大型高频煤泥筛动态特性数值模拟

赵环帅

(1.中国煤炭科工集团有限公司 唐山研究院，河北 唐山 063012; 2.天地科技股份有限公司 唐山分公司，河北 唐山 063012)

大型高频煤泥筛动态特性数值模拟

赵环帅1，2

(1.中国煤炭科工集团有限公司 唐山研究院，河北 唐山 063012; 2.天地科技股份有限公司 唐山分公司，河北 唐山 063012)

为研究大型高频煤泥筛的动态特性，利用有限元软件，建立GFS2445型曲面筛实体模型，分析了筛机的固有特性和动力响应。结果表明:该筛机低阶模态分布较为集中，属刚体振型，运动形式为平动、转动、沉浮运动;高阶模态属扭转弯曲，频率均较高。在24 Hz频率下筛机各项动力学响应指标符合国家标准。筛机最大Von Mises应力远小于钢板的疲劳屈服极限，不存在应力集中破坏断裂现象。该研究为大型高频煤泥筛的设计改进及动态强度实验提供了理论依据。

大型曲面筛;动态特性;高频;Von Mises应力;数值模拟

随着我国煤矿开采能力及入选原煤量的提高，煤炭洗选加工业得到快速发展。作为主要煤泥处理设备的高频煤泥筛的大型化受到人们广泛关注。国内外一些知名厂家虽然研制出不同结构的高频煤泥筛，但其最大跨度仅为2 m，难以满足市场需求［1－2］。

高频煤泥筛的振动频率越大(大于24 Hz)，对结构性能的要求越高。随着筛分面积、跨度的增大及运动速度的提高，筛体的动负荷也相应增大，会引起筛机结构强度与刚度不足，导致筛机变形，横梁断裂，侧板、焊缝开裂等，严重影响其使用寿命，所以分析大型高频煤泥筛的结构动态特性，对于开发与优化大型高频煤泥筛很有必要。为此，广大科研工作者从理论解析、模拟仿真和现场实验等不同角度进行了大量的研究工作［3－5］。目前，该领域的研究主要采用数值模拟分析方法，但已有研究主要对高频煤泥筛的筛框进行分析，忽略了筛板等一些部件的质量影响，致使模拟工况与实际工况存在差别，因此，分析结果与实际结果误差较大。

笔者以GFS2445大型高频煤泥筛为例，应用有限元方法，建立筛机结构有限元模型，并分析其动态性能，为该筛机动态强度校核和结构改进提供了依据。

1 有限元模型

GFS2445型曲面筛是目前国内跨度最大的高频煤泥脱水筛，主要由侧板、内外加强板、横梁、加强梁、筛板等多个部件构成［6－8］，如图1所示。

图1 GFS2445曲面筛结构Fig.1 Structure of GFS2445 curved surface screen

由图1可见，GFS2445曲面筛结构复杂，建立有限元模型时，需根据其受力特点，结合与实际工况相似原则，对一些部件(筛板、激振器)进行简化。筛板通过在每个横梁的槽钢上分别加上相等质量的质量块简化;激振器采用质量点代替。

简化后建立的GFS2445曲面筛三维仿真模型如图2所示。模型每个底板施加6个自由度的全约束;激振器与筛机的接触，采用激振器质量点与侧板、内外加强板进行刚化的处理方法;其他各部件的接触采用MPC接触算法。筛机及橡胶弹簧采用Solide 186单元，激振器质量点采用Mass 21单元。经过上述处理后，通过控制网格的大小对筛机的各构件进行自由划分，如图3所示。

图2 GFS2445曲面筛模型Fig.2 Model of GFS2445 curved surface screen

图3 GFS2445曲面筛网格划分Fig.3 Partition of mesh on GFS2445 curved surface screen

2 特性分析

2.1 固有特性

GFS2445曲面筛的实际结构是一个连续体，其质量与弹性参数均连续分布。通过有限元方法将其离散成有限多自由度的离散系统，并利用 Lagrange方程建立系统动力学方程，即

式中:［M］——结构质量矩阵;

［C］——结构阻尼矩阵;

［K］——结构刚度矩阵;

{P}——结构载荷向量。

系统固有频率f1与模态振型关系式为

式中:{φ}——特征向量。

从式(2)可以看出，系统的固有频率随系统刚度单调递增，而随系统质量单调递减。

由振动理论知，较低阶固有频率及其对应振型在结构振动过程中起主要作用。因此，对GFS2445曲面筛进行模态分析，提取其前9阶振型，如表1所示。

表1 GFS2445曲面筛模态计算结果Table 1 Results of modal of GFS2445 curved surface screen

从计算结果可以看出，筛机主要进行刚体平动、刚体转动、沉浮运动、扭转弯曲四种运动。低阶运动模态比较集中，属橡胶隔振弹簧的振型，为刚体平动、转动、沉浮运动形式。高阶运动属筛机振型，主要为扭转弯曲模态，与低阶模态相比，对结构的破坏影响较大。由上述分析可知，GFS2445曲面筛的工作频率选择在4.694(刚体转动模态，见图4a)～34.058 Hz(弯曲扭转模态，见图4b)之间，可使工作频率远离固有频率，减少共振现象对筛机的破坏。

图4 振型分布Fig.4 Model of vibration

2.2 固有频率

GFS2445曲面筛在运转过程中，受激振力的作用作简谐运动。激振力由8块偏心块转动所产生的离心力提供，其大小为

式中:p0=mrω2;

m——偏心质量;

r——偏心距;

ω——转动角速度。

式(1)两侧分别作拉普拉斯变换得

式中:s——复变量;

X(s)、P(s)——X(t)、P(t)的拉普拉斯变换。

设G(s)为系统的传递函数，则由式(3)得

令s=iω(i=1，2，…，n)，则系统幅频响应函数为

进而求得

式中:Kp、Cp——主刚度矩阵与模态阻尼矩阵，

j

从式(4)可以看出，系统的动力响应是固有特性和激振力共同作用的结果，计算时，激振力沿激振方向作用于质量点上，在偏心质量不变的情况下，在质量点上加上激振力p0。

根据表1，设定激振频率范围为21～30 Hz，谐响应分析结果如图5、6所示。

图5 频率与振幅的关系Fig.5 Relation of frequency and amplitude

从图5可以看出，随着筛机激振频率的增加，振幅逐渐减小，当频率大于28 Hz时，振幅几乎保持恒定。

由图6可见，随着激振频率的增加，最小Von Mises应力快速下降，25 Hz时达到最小值，大于25 Hz时，最小Von Mises应力又快速增加，28 Hz后快速下降;最大Von Mises应力呈线性快速增加的趋势。

图6 频率与Von Mises应力的关系Fig.6 Relation of frequency and Von Mises stress

高频煤泥回收筛的工作频率一般大于24 Hz，其工作振幅关系到脱水的效率;Von Mises应力关系到筛机的结构强度设计;筛机长期处于简谐运动中，其构件的屈服极限远小于材料的屈服极限(235 MPa)。综合考虑上述原因，GFS2445曲面筛的激振频率选择24 Hz，此时Von Mises应力相对较小，振幅相对较大，脱水效率较高。

2.3 动力响应

工作频率为24 Hz时GFS2445曲面筛的Von Mises应力、位移分布及最大动力响应如图7、8及表2所示。

由图7可知，筛机所受的最大Von Mises应力主要集中于激振器、支撑头侧板，横梁中部，出、入料端梁中部。设计中这些部位应降低其Von Mises应力。

由图8可以看出，入料端位移大于出料端，入料端梁的前端位移大于后端，而出料端梁的后端位移大于前端，因此筛体总体变形为前几阶模态振型的综合反映，即绕着3个坐标轴的刚体平动、刚体转动、沉浮运动。

图7 Von Mises应力分布Fig.7 Distribution of Von Mises stress

图8 位移分布Fig.8 Distribution of displacemen

表2 GFS2445曲面筛最大动力响应值Table 2 Largest dynamic response of GFS2445 curved surface screen

从表2可以看出，GFS2445曲面筛动力响应的主要技术指标符合国家质检标准，整机性能可靠。由于其最大Von Mises应力为10.4 MPa，远小于筛机钢板的疲劳屈服极限(24.5 MPa)，在工作过程中不会存在应力集中破坏断裂现象。但筛机长期受简谐激振力作用，若维护与使用不当，易发生疲劳情况下的低应力脆断现象，这是振动筛断裂的主要原因［9］，所以加强振动筛日常维护与合理使用非常重要。

3 结论

(1)GFS2445曲面筛结构低阶模态分布较为集中，属刚体振型，主要运动形式为结构整体的平动、转动，沉浮运动;高阶模态则属扭转弯曲，频率较高。

(2)该筛机工作频率选择24 Hz较为合理，远离固有频率，不会引起共振。其各项动力学响应指标符合国家标准，且结构稳定，性能可靠，强度满足要求。

(3)筛机最大Von Mises应力远小于筛机钢板的疲劳屈服极限，在工作过程中不会存在应力集中破坏断裂现象。若维护与使用不当，易发生疲劳情况下的低应力脆断。

［1］赵环帅，王振年.国内外高频振动筛的现状与发展趋势［J］.金属矿山，2009(11):105－107.

［2］赵环帅.我国筛分设备制造企业的现状及进一步发展的思考［J］.矿山机械，2010，38(18):14－17.

［3］刘晓艳，于晓光.大型直线振动筛的动力学分析［J］.鞍山科技大学学报，2003，26(2):119－122.

［4］王永岩，毛会庆，臧 琳，等.大型直线振动筛动应力分析与模型模态分析［J］.选煤技术，2010(2):7－10.

［5］张德臣，孙艳平.大型振动筛动态仿真和模态分析实验综述［J］.鞍山科技大学学报，2003，26(1):1－3.

［6］郭 强，马 伟，刘 洁，等.双通道固相颗粒直线振动筛筛体动态特性分析［J］.河南科技学院学报:自然科学版，2010，38(3):80－83.

［7］鲍玉新，杨子海，单佳滨，等.QZK2445大型高效煤泥筛固有特性分析［J］.煤矿机械，2009，30(2):73－75.

［8］石剑锋.GFS2.4×4.5型高效高频煤泥脱水筛的研究［J］.煤矿机械，2010，31(7):128－130.

［9］赵环帅，丁文文，杨秀秀，等.ZK3048型直线振动筛结构断裂的仿真分析［J］.煤炭科学技术，2010，38(7):65－67.

Numerical simulation of dynamic characteristics on large-scale high frequency slime sieve

ZHAO Huanshuai1，2
(1.Tangshan Research Institute，China Coal Technology＆Engineering Group Corp，Thangshan 063012，China; 2.Tangshan Branch，Tiandi Science＆Technology Co.Ltd.，Thangshan 063012，China)

Aimed at investigating dynamic characteristics of large-scale high frequency slime sieve，this paper discusses the development of solid model of GFS2445-type curved surface sieve and the analysis of the natural characteristic and the dynamic response of sieve，by the finite element software.The results show that the low order modal distribution of the sieve is relatively concentrated，which belong to rigid mode，and presents the form of movement of translation、rotation、ups and downs movement of the whole structure;high order mode belong to torsion and bending，with a higher frequency.The selection of 24 Hz for working frequency of the sieve is relatively reasonable.In this frequency the various indexes of dynamic response of sieve are up to the national standard.The sieve with a Von Mises maximum stress far less than that of the yield limit of fatigue of the steel suffers from no stress concentration which causes damage fracture phenomena.The study provides necessary theoretical basis for design improvement and dynamic strength test study of large-scale high frequency slime sieve in the future.

large-scale curved surface sieve;dynamic characteristics;high frequency;Von Mises stress;numerical simulation

TD452

A

1671－0118(2011)04－0280－05

2011－06－07

国家科技支撑计划项目(2006BAA01B05);煤炭科学研究总院技术创新基金项目(2007CX15)

赵环帅(1982－)，男，河南省沈丘人，助理研究员，硕士，研究方向:振动力学与控制、数值结构模拟分析，E-mail:zhaohuanshuai@163.com。

(编辑荀海鑫)