兰州市住宅地价空间分布规律的GIS分析

杜 娟，孙鹏举

（1.甘肃农业大学资源与环境学院，甘肃 兰州 730070；2.甘肃省国土资源规划研究院，甘肃 兰州 730000）

城市土地是一个有限的空间区域，城市地价的高低不仅是城市经济社会发展和城市建设成果的一种表现形式，也是指导合理配置城市土地资源的一项重要指标。影响地价的基础设施建设、社会经济活动等因素一般都呈连续状态分布，除非有大的地形地貌阻隔，其变化也是一个逐渐演变的过程，不易发生突变。但是，目前在城市地价管理方面作为主要表现形式之一的基准地价，由于是以土地级别或均质地域为地价单元，使地价在级别区域单元内表现为一种静止均值形式，而在级别区域单元间又表现为一种突变的形态，这不符合地价空间分布的演变过程。因此，积极探索研究城市地价空间分布规律及其演变过程，既是对级别基准地价管理方式的有益补充，也是高效利用城市资源的需要。

地统计学与地理信息系统（简称GIS）技术的综合应用为研究地价空间演变过程提供了一种有力的工具。地统计学侧重于区域化变量空间结构分析、模拟和空间插值；GIS侧重于空间显示和查询、影响地价动态的因子分析、可视化地价时空动态模拟。两者结合的优点在于能够在峰度的地理背景下处理巨大而复杂的空间信息，可方便地分析地价的空间结构动态。运用GIS和地统计学相结合的方法，研究了兰州市住宅地价空间分布的格局和结构，目的在于直观详细地显示兰州市住宅地价的变化过程，为更深入地研究兰州市地价变化规律提供参考。

1 研究区域与研究方法

1.1 研究区域概况

研究区域为兰州市主城区（包括城关、七里河、安宁、西固四个建成区），东到桑园峡包兰铁路桥，西至宣家沟口，南至皋兰山头营村，北至甘肃铝厂，区域面积为221.22 km2。研究对象为区内住宅地价分布变化状况。

由于独特的地形地貌，兰州市区适宜开发建设的土地资源极其稀缺。“两山夹一河”的地形特征造就了兰州市沿黄河呈带状组团式发展的格局，南北两山为黄土堆积，工程地质条件不适合城市沿山坡向上发展，城市建设用地扩展的空间有限；同时兰州交通线路有很强的沿线集聚居民点、工矿企业的作用，在带动区域经济发展的同时，也加剧了各类建设用地之间的矛盾。典型的河谷地形限制了兰州城市用地的扩张，而条件优越的河谷平坦用地面积比例太小，对兰州城市的空间布局、性质和规模选择造成诸多不良影响，尤其是核心区建设用地紧缺，各类土地供给限制强烈，城市地价居高不下。因此，全面系统地分析兰州市地价空间分布状态及其变化规律，进而运用市场机制调控土地资源的合理配置，对于实现城市的可持续发展具有重要意义。

1.2 数据来源

研究采用的数据来源于2009年兰州市60个住宅地价监测样点，统一界定了样点的用途、容积率、使用年限和开发程度等地价内涵，并对监测样点地价进行了交易情况、交易时间、容积率等方面的修正。住宅用地的容积率设定为3，使用年限设定为70年，开发程度设定为“七通一平”，土地权利状况为国有建设用地使用权。

地价监测点是利用规则抽样和随机抽样相结合的方法进行布设，具有一定的合理性，没有出现特异值。经过探索性分析，结果表明，住宅地价基本呈正态分布，并且在东北-西南方向上存在二阶趋势，在插值过程中要予以剔除。

1.3 研究方法

1.3.1 空间结构分析 地统计学方法是基于区域化变量理论的一种空间分析方法，半变异函数是距离的函数，一般认为半变异函数只有在最大间隔的1/2内才有意义。半变异函数值的计算设Z(x)为区域化随机变量，并满足二阶平稳和本征假设，h为两样本点间空间分隔距离， Z(xi)和Z(xi+h)分别是区域化随机变量Z(x)在空间位置xi和xi+h上的观测值，根据变差函数的定义，计算变异函数的公式为：

块金系数、基台值、变程作为变异函数的重要参数，是用来表示区域化变量在一定尺度上的空间变异和相关程度的。在空间上住宅地价样点是区域化变量，可以采用区域化变量的理论和方法进行研究。

1.3.2 兰州市住宅地价半变异函数模型构建 半变异函数模型的选取取决于半变异图的特征，本文选择的模拟模型包括指数模型、球状模型及高斯模型，具体选择依据模拟误差最小原则。研究涉及的统计量主要有平均误差、均方根误差、平均预测标准差、平均标准差、标准均方根误差等。前四项值越小、最后一项值越接近1，表示克里格插值越精确。

1.3.3 空间分布模拟 用Kriging插值法的Ordinary Kriging插值生成空间分布图，并借助Surfer8.0软件生成地价向量图、地价等值线图以及地价三维图等一系列反映兰州市住宅地价空间结构的图件。

2 结果与分析

2.1 住宅地价半变异函数模型的构建

研究用不同模型拟合半变异函数，用Kringing插值法计算不同半变异函数模型的误差。

对指数、球型和高斯三种模型进行比较，虽然指数模型的标准均方根误差最接近1，但是其平均标准差达到0.2553，综合考虑确定住宅地价的插值模型为球状模型。

通过球状模型，对变异函数拟合定量分析地价空间变异。住宅地价空间变异程度为25.88%，集聚程度较高，地价空间相关范围为4 633.23 m，即地价在直径为4 633.23 m的区域内相互影响。块金值（C0）表示样点数据内不随机性带来的变异；结构方差（C）表示由变量空间相关性带来的变异；基台值（C0+C）表示样点数据内部的总变异，包括结构性变异和随机性变异。如果结构方差与基台值之比 [ C/(C0+C)，即由结构性引起的空间异质性占样点数据内部总变异的比例]大于75%，则说明该区域化变量在较小尺度内的变化量较小，具有很强的空间相关性。兰州市住宅地价块金值与基台值之比为25.88%，则结构方差与基台值之比为74.12%，说明兰州市住宅地价具有强空间相关性，属于中等强度变异。可见兰州市住宅地价受区域整体趋势影响带来的地价差异要大于随机性因素（政策因素、人为因素等）影响带来的地价差异，即兰州市住宅地价总变异中，结构性因子（交通状况、基础设施、环境状况等）起主要作用。

2.2 住宅地价空间模拟

在空间相关性分析的基础上，基于球状模型进行Kriging插值法模拟地价空间分布，借助Suefer8.0绘制出地价等值线图、地价向量图以及地价三维图等来直观反映地价空间分布规律。

从空间模拟图上可以明显的看出兰州市住宅地价呈现多中心组团格局。地价峰值出现在兰州市东南部城关区一带，这里是兰州市政治、经济、文化和科研中心，基础设施完善，交通便利等有利条件拉高了区内住宅地价水平。与城关区毗邻的七里河区的带状过度地带也出现不明显的圈层小峰值，西固区则是兰州市的工业核心区，受工业区位的影响，这里区域地价也出现一个小峰值。

从等值线图（图1）和三维图（图2）可以看出，兰州市住宅地价变化规律基本上以同心圆结构向外衰减，地价具有极强的空间相关性，没有断裂现象。并且住宅地价形成三个比较明显的峰值，三个峰值递减幅度不同。住宅地价极值位于甘南路与平凉路周边区域，这一区域是兰州市的政治中心，距离兰州市的商业中心最近，交通便利，公共基础设施配套齐全，因此成为居住的热点区域，形成了地价的最高峰。次峰值位于七里河区敦煌路与西津西路周边区域，西固区主要分布于西固中街周边区域。

图1 等值线图

图2 地价三维图

结合等值线、住宅用地数字地价模型以及三维图来看，住宅地价位于城关区东岗西路、天水路周边区域的等值线密集，反映在地价三维图上表现为地价表面陡峭，随着距离的增加，地价下降得比较迅速。次峰值区域等值线较为稀疏，地价表面变化平缓，下降速度较慢。西固区地价表面呈同心圆结构，从中心区向外逐渐降低，变化幅度较缓。这一现象说明，市中心地价对于周边区域地价的拉动导致周边区域地价随之上升，而西固区远离市区，地价等值线分布均匀，递减缓慢。

地价向量图（图3）反映了地价梯度和地价指向的变化情况，图上的箭头方向表示地价的衰减方向，箭头的长度表示地价的衰减程度，箭头越长说明地价在该处衰减越快。从住宅地价向量图上可以看出，兰州市住宅用地地价指向和地价梯度存在明显的空间差异。从整体上看，中心区的地价梯度变化最大，主要是由于在有限的地块承载功能强大的商业中心，从而使地价突高。除此之外地价变化也有东西差异，主要表现在东南方向的地价衰减幅度明显大于西北方向，主要原因是由于西北部是兰州市核心工业区，受环境影响地价变化幅度较小。

图3 地价向量图

3 结 论

研究通过对兰州市住宅地价的地统计分析得到Kriging插值参数，并借助Surfer8.0绘制反映兰州市住宅地价空间结构特征的一系列图件。

研究结果表明：兰州市地价在空间上不仅存在连续性，而且具有明显的空间变异性。兰州市是典型的带状河谷城市，这种地形地貌决定了地价的分布走向为西北-东南向延伸。地价空间结构在一定程度上具有同心圆结构特征，但由于河谷地形、黄河和山体等自然屏障的阻隔，层次结构出现了不连续性，呈“糖葫芦”状，这种现象与兰州市空间带状组团模式相符。尽管如此，住宅地价还是表现出很强的向心性，并且交通干线对地价的影响尤为显著，地价等值线具有沿主要交通干线向外突起的趋势。

由于受资料收集的影响，笔者仅从住宅地角度研究了地价的空间结构特征，未涉及商业及工业地价。如何综合分析住宅、商业、工业地价的空间分布规律及特征，并运用分析结果来进行基准地价更新以及土地级别调整有待今后深入研究。

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