煤层气井壁坍塌破裂准则研究

张卫东 李 孟 姜在兴

(1. 中国地质大学 (北京) 能源学院, 北京 100083; 2. 中国石油大学 (华东) 石油工程学院, 山东 266555)

1 引言

在煤层气钻井过程中, 坍塌造成的井壁失稳事故占绝大多数。对于常规油气储集岩, 我们常采用Mohr-Coulomb 准则进行井壁稳定分析。而煤岩的机械性质与常规储集岩有很大区别： 弹性模量较小、泊松比较大; 机械强度低、裂缝割理发育; 均质性差、各向异性明显。近几年, 国内外许多学者采用不同的破坏准则, 对井壁稳定问题进行了相关研究。

在煤层气井壁坍塌研究中, 常用的破裂准则主要有三种： Mohr-Coulomb 准则, Hoek-Brown 准则,Drucker-Prager 准则。本文主要针对这三种准则, 来研究煤层气井的井壁坍塌问题, 以期找到最适合煤层气井壁坍塌的破裂准则。

2 煤岩力学实验

本文研究设计了单轴和三轴压缩实验, 煤样取自山西沁水盆地寿阳区块15#煤层, 按岩石力学实验规定制成直径50mm、高度100mm 的圆柱体。本实验采用的实验设备为MTS815．03 电液伺服岩石试验系统, 加载采用位移控制, 峰前加载速度采用0．1mm/s, 峰后加载速度采用0．2mm/s。

煤岩单轴压缩实验试件的应力应变曲线如图1所示。试件c-06 的单轴抗压强度最大为9．42MPa,试件c-08 的单轴抗压强度最小为5．44MPa, 可见煤岩的均质性比较差。该批煤样的平均单轴抗压强度为7．52MPa, 平均弹性模量为1246MPa, 平均泊松比为0．33。

三轴压缩实验采用三种围压3MPa、4．5MPa、6．0MPa, 实验应力应变曲线如图2 所示。试件在围压下呈明显的塑性流动状态, 并且随着围压的增大, 其抗压强度也明显增大。该批煤样在围压为3MPa 时的平均强度极限为23．35MPa, 围压4．5MPa时的平均强度极限为30．98MPa, 围压为6．0MPa 时的平均强度极限为44．75MPa。由三轴实验结果,我们还可以归纳得出该批煤样的内聚力为2．43MPa, 内摩擦角为39．44°。由图2 我们还可以看出, 煤岩在较低的围压 (3MPa) 下即表现出明显的塑性特征。

图1 单轴压缩实验试件的全应力应变曲线

图2 三轴压缩实验试件的全应力应变曲线

3 模型建立

钻井后煤岩中原地应力重新分布, 通常井壁煤岩所受的应力状态可用径向应力σr、周向应力σθ、垂向应力σz及剪应力τz来表示。斜井井壁受力情况计算简图如图3 所示, 通过坐标的转换关系, 我们可以得到斜井井壁上的应力分量。

图3 斜井井壁受力情况计算简图

斜井井壁上的应力分量可表示为：

式中:

式中: σi、σj、σk为主应力; σr、σθ、σz、σrθ、σθz、σrz为柱坐标中的应力分量; σv为垂向应力;σH、σh为水平最大、最小地应力; Ρw为液柱压力; Ρp为孔隙压力; ν为泊松比; Ψ 为井斜角(与垂向的夹角) ; Ω 为相对于最大水平地应力的井斜方位; θ为井周角 (相对于x 轴) ; δ为当井壁为不可渗透时为0、井壁渗透时为1; φ 为孔隙度; α为有效应力系数; Κ1为渗流效应系数; A,B , C, ……, J 为坐标变换系数。

当井眼为水平井眼时, 则井斜角Ψ=90°, 带入可得水平井井壁围岩应力分布, 如下:

式中:

(1) Mohr-Coulomb 准则

将水平井井壁应力分量代入莫尔库伦准则, 可得水平井井壁坍塌压力Pw：

(2) Hoek-Brown 准则

将水平井井壁应力分量代入Hoek-brown 准则,得到水平井井壁坍塌压力Pw为：

式中:

(3) Drucker-Prager 准则

代入Drucker-Prager 准则, 得到井壁坍塌压力

式中:

C 为内聚力, φ为内摩擦角。

4 沁水盆地15#煤层坍塌压力预测

沁水盆地太原组15#煤层储层压力, 在369．00～888．00m 深 度 内 为2．67 ～6．25MPa, 平 均 为4．36MPa, 压 力 梯 度 在 4．6 ～9．9KPa/m, 平 均7．2KPa/m。

沁水盆地最大水平主应力6．42～41．86MPa,平均17．21MPa, 最大水平主应力梯度为1．17 ～4．79MPa/100m, 平均2．64MPa/100m。最小水平主应力3．30～26．40MPa, 平均11．391MPa, 最小水平主应力梯度0．99～2．85MPa/100m, 平均1．77MPa/100m。最大水平主应力与垂直应力之比, 650m 以浅为0．43 ～1．77, 平均0．95; 650m 以深0．76 ～1．72, 平均1．03。

根据沁水盆地15#煤层煤岩力学实验, 取煤岩泊松比为0．33, Biot 多孔弹性常数取0．73, 内摩擦角取39．44°, 内聚力取2．43, 孔隙度取5．4%, 则可计算出渗流效应系数为0．342, 为6．315。对Hoek-brown 准则中的经验参数m、s 分别取10、0．8。煤层埋深600m, 地层平均重度为23．53KN/m3, 垂直应力取14．12MPa, 储层压力取4．68MPa。分别应用Mohr - Coulomb 准则、Hoek-brown 准则和Drucker-Prager 准则, 得到不同构造应力系数下煤层水平井坍塌压力。

由地层平均重度得到垂直应力, 水平主应力则可由黄氏公式估计, 具体表达式如下：

式中: σH、σh为最大、最小水平地应力,MPa; μs为地层静态泊松比; β, γ为构造应力系数; α为有效应力系数, 也称Biot 系数; Pp为孔隙压力, MPa。

我们取三组构造应力数据, 来预测15#煤层坍塌压力, 分别为: ①β=0．1, α=0; ②β=0．6, α=0．2; ③β=1．0, α=0．5。计算结果如下表1 所示:

表1 寿阳区块15#煤层坍塌压力计算结果 (括号中为对应的泥浆当量密度)

5 煤层气井坍塌破裂准则选择

Mohr-Coulomb 准则仅考虑了最大主应力和最下主应力对岩石破坏的影响, 未考虑中间主应力的影响, 认为岩石发生剪切破坏, 因此该准则适用于井壁围岩弹性较强、岩体较完整的情况。Hoek-Borwn准则是在Griffith 理论基础上建立起来的, Griffith强度理论是典型的评价脆性材料的强度理论。Hoek-Brown 准则同样未考虑中间主应力的影响, 但它充分考虑了岩石强度、岩体完整性对强度的影响, 因而其计算结果比Mohr-Coulomb 准则的计算结果更偏于保守。Hoek-Brown 准则主要适用于地应力区、破碎岩体及各向异性岩体等情况。Drucker-Prager 准则计入了中间应力的作用, 并考虑了静水压力对屈服的影响, 比较适用于弹塑性岩石的强度分析。综上所述, 理论上Drucker-Prager 准则更适用于煤层气井坍塌破裂计算。

由表2 计算结果可知, 沁水盆地寿阳区块15#煤层水平井井眼沿最大水平主应力方向时, 坍塌压力最小, 这种情况下井眼是稳定的, 可采用清水钻井液或加空气、泡沫等的低密度钻井液钻井; 当井眼沿最小主应力方向时, 坍塌压力高于地层压力,若继续采用清水钻井液, 则有可能产生井壁坍塌;当井眼介于最大和最小水平主应力之间时, 其坍塌压力介于所计算的两个压力之间。张公社等关于沁水盆地樊庄区块3#煤层坍塌压力的计算, 也得到类似结论。

中联煤在沁水盆地寿阳区块已钻五口煤层气水平井： FCC-HZ01H 井、FCC-HZ02H 井、FCC-HZ04H井、FCC-HZ05H 井和FCC-HZ16H 井, 该五口井方位与最大水平主应力夹角均小于30°。前四口井采用清水钻井液, 除第一口由于操作原因导致部分煤层垮塌, 其余三口井均顺利完井; 第五口井则采用了清水、空气、泡沫等低密度钻井液的欠平衡钻井, 同样顺利完井。实践表明, 采用Drucker-Prager准则预测的煤层气井坍塌压力比较符合现场实践,该研究结果为该地区今后的钻井设计提供了理论依据。

6 结论

(1) 沁水盆地寿阳区块15#煤层煤岩单轴抗压强度较低, 平均为7．52MPa, 其弹性模量平均值为1246MPa, 泊松比平均值为0．33; 三轴抗压强度随围压增大而增大, 在低围压下即表现出明显的塑性特征。

(2) Drucker-Prager 准则考虑了中间主应力对岩石强度的影响, 并考虑了静水压力对屈服的影响,比较适用于煤层气井坍塌破裂计算。

(3) 基于斜井井壁力学模型, 结合三种破坏准则, 建立了水平井井壁坍塌压力计算公式。应用该公式对沁水盆地15 # 煤层水平井坍塌压力进行了预测, 当水平井眼沿最大水平主应力方向时, 井眼最稳定; 沿最小水平主应力方向时, 井眼最不稳定。

(4) 采用Drucker-Prager 准则预测的煤层气井坍塌压力比较符合现场实践, 该研究结果为该地区今后的钻井设计提供了理论依据。

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