矿井救生舱空调CO2在毛细管内的节流仿真

吴 玮 林用满 高日新 宋文吉 冯自平

（1.中国科学院广州能源研究所可再生能源与天然气水合物重点实验室，广东省广州市，510640；2.中国科学院研究生院，北京市石景山区，100049）

当矿井发生事故后，矿井救生舱可为无法及时撤离的矿工提供一个安全的密闭空间。该舱能够抵御外部的高温烟气，隔绝有毒有害气体；能为舱内遇险人员提供氧气、食物和水，创造基本生存条件；并为应急救援创造条件，赢得时间。

在救生舱内，被困人员自身代谢会不断产生热量，从而导致救生舱内温度和湿度不断升高。目前国家标准对救生舱内温度和湿度的要求为温度不大于35℃、湿度不大于85%。

矿井救生舱CO2开式空调系统是以储存在钢瓶中的高压液态CO2作为制冷剂，CO2通过节流降温后导入换热器吸收主舱内环境气体热量，其工作原理如图1所示。救生舱CO2开式空调最为关键的部分即节流降温装置设计，利用毛细管节流降温具有结构简单、性能稳定等优点。

本文首先针对CO2节流过程进行热力学分析，然后分别建立CO2在两相区及过热区的毛细管流动模型，分析各个参数对所需毛细管长度的影响，最后对制冷量分别为2kW和3kW的系统进行毛细管节流降温设计。

图1 矿井救生舱CO2开式空调系统原理图

1 节流过程热力学分析

CO2储存在高压钢瓶内，当环境温度处于临界温度（31.1℃）以下且瓶内有液体存在时，压力将保持不变，维持在气液两相状态；当高压钢瓶吸热使得温度升高超过其临界点（31.1℃、7.4MP a）时，CO2将以超临界状态存在。超临界状态下的CO2制冷能力弱，因此应尽量避免环境温度高于临界温度。以下将针对临界温度以下的CO2节流过程进行分析。

图2 换热器节流过程示意图

本实验利用虹吸管抽取得到高压钢瓶底部的液态CO2，利用CO2减压阀维持稳定的出口压力，然后经过毛细管节流后导入换热器蒸发吸热。换热器出口为过热CO2气体，根据气动马达运行压力为0.6MP a左右，设计换热器出口温度为15℃、压力为0.6MP a，对应的焓值为491.8k J／kg。换热器节流过程示意图见图2，节流初始参数为：经减压阀后的压力为5 MP a、焓值为274.6k J／kg，呈气液两相；换热器出口参数为15℃、压力为0.6MP a的过热气体。换热过程经过3次节流，其中第一次节流处于气液两相区，后两次节流过程处于气体区。节流过程热力参数如表1所示。本文重点计算图2中的3次节流过程。

表1 节流过程热力参数

2 理论模型

2.1 模型假设

为了简化CO2在毛细管内的实际流动过程，作如下假设：

（1）毛细管内的CO2为一维均匀流动；

（2）毛细管内径一致，内壁粗糙度不变；

（3）制冷剂CO2不含杂质；

（4）不考虑节流过程对外传热；

（5）不考虑毛细管焊接点处流动阻力，忽略入口和出口压力损失；

（6）流动为充分发展的紊流。

由于忽略了节流过程对外传热，且制冷剂动能变化较小，所以节流过程可视为等焓过程。模型控制方程为质量守恒和动量守恒方程。

2.2 控制方程

质量守恒方程：

动量守恒方程：

以上两式中：g——中间量，g＝4qm／π D2，

qm——为质量流量，kg／s；

A——毛细管流动面积，m2；

V——制冷剂平均流动速度，m／s；

P——压力，P a；

f——摩擦因子；

v——比容，m3／kg；

D——毛细管内径，m；

l——毛细管长度，m。

2.3 两相区节流

两相区的摩擦因子采用式（3）计算：

中间量解释见式（4）：

式中：μ——动力粘度，kg／（m·s）；

x——干度；

e——毛细管内壁粗糙度，m；tp——两相状态参数；

sp——饱和液体状态参数；

下标v、l——饱和气体和饱和液体状态参数。

2.4 气体区节流

换热器气体区节流过程摩擦因子采用式（5）计算：

式中：A和B的计算方法与式（4）一致，采用过热气体状态参数计算。

2.5 毛细管长度计算

分别对两相区和气体区进行毛细管长度计算，将节流过程分为若干段微元段，然后分别对微元段计算毛细管长度ΔL，最后将微元段叠加即为节流过程所需毛细管长度。由动量守恒方程离散可得微元毛细管长度计算公式。

i、i－1——分别代表第i个微元的出口和入口。

3 结果与讨论

节流过程热力参数如表1所示，计算采用的制冷量为2kW，根据理论模型分别对3次节流过程进行仿真计算。重点分析了两相区节流过程中毛细管内CO2的温度、压力及干度变化情况，以及制冷量、毛细管内径及初始温度对毛细管长度的影响。最后对制冷量分别为2kW和3kW的系统进行毛细管节流降温设计。

经过减压阀节流稳压后的CO2为气液两相状态，两相区节流过程毛细管内CO2的沿程热力参数分布如图3所示，其中钢瓶初始温度为25℃，毛细管内径为1.8mm，其他热力参数如表1所示。图3（a）为减压阀稳压后的毛细管内CO2温度及压力变化曲线。由图3（a）可知，温度和毛细管长度基本为线性关系，随着毛细管长度的增加，温度线性降低，温降速率近似为14.7℃／m。压力随毛细管长度变化大致保持线性变化关系，压降速率沿毛细管入口长度略有降低。经过减压阀节流稳压后的CO2为气液两相状态，进入毛细管节流后，干度在节流过程中不断增大，出口干度为0.37。

图4为不同制冷量条件下所需毛细管长度，其中毛细管内径为1.8mm，初始温度为25℃。初始温度为25℃下对应的单位质量制冷剂可利用的冷量为217.2k J／kg，则制冷量和制冷剂流量成正比。如图4所示，制冷量越大，所需的毛细管长度越短，这是由于制冷剂流量越大，对应的沿程阻力越大，则压降速率越大。当救生舱内制冷负荷为2 kW时，对应的3次节流过程毛细管长度依次为1.76m、1.19m和0.33m。

图5为不同毛细管内径下所需毛细管长度变化情况，计算采用的制冷量为2kW，初始温度为25℃。毛细管长度和内径成正比关系，毛细管内径越小，相同压降下所需毛细管长度越小。实际可用于制冷节流的毛细管内径为1～2mm，常用内径为1.8mm。

初始温度越低，对应的制冷剂初始焓值越低，则单位制冷剂可吸收的热量越高。由于初始温度的变化改变了两相区的热力参数，所以两相区所需毛细管长度也将有所变化。图6为不同初始温度下可利用的焓差和达到相同制冷量所需的两相区毛细管长度变化图。高压CO2钢瓶储存在救生舱仓储室内，虽然仓储室有良好的隔热性能，但随着时间的推进，可能会有一定的温度波动。从图6中可以看出，初始温度越低，可利用的焓差越大，达到相同制冷量所需的两相区毛细管长度越短。由于毛细管长度不能随初始温度变化而改变，需要保证初始温度维持在相对稳定的温度，否则制冷量将产生波动。

图6 不同初始温度下焓差及毛细管长度

根据表1所示的节流热力参数，设计毛细管节流方案。由于救生舱空调制冷量只能通过调节制冷剂流量进行控制，故将换热器设计为多流路方案，通过开停流路实现制冷量的控制。本文设计的换热器分为2个流路，毛细管设计参数如表2所示。

表2 毛细管节流降温设计参数

4 结论

救生舱CO2开式空调用于矿井环境下救生舱密闭空间的空气调节，空调最为关键的部分即节流降温装置，利用毛细管节流降温具有结构简单、性能稳定等优点。本文计算了CO2在毛细管内的温度及压力变化情况，分别对两相区和气相区的毛细管节流过程进行计算，并分析了不同制冷量、不同毛细管内径及初始温度对毛细管长度的影响，对制冷量分别为2kW和3kW进行毛细管节流降温设计。得出以下结论：

（1）制冷量与毛细管长度成反比，制冷量越大，所需的毛细管长度越短；

（2）在相同制冷量条件下，毛细管内径越大，所需毛细管长度越长；

（3）初始温度越高，可利用的焓差越小，且节流所需毛细管长度越长。

［1］ 矿用可移动式救生舱通用技术条件［S］.国家煤矿安全监察局，2010

［2］ 孙继平.煤矿井下避难硐室与救生舱关键技术研究［J］.煤炭学报，2011（5）

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