某燃烧弹效能评估模型及影响因素分析*

秦仕勇,彭朝辉,李向东

(1南京理工大学机械工程学院,南京 210094;2湖南新成机器有限责任公司,湖南株洲 412007)

0 引言

燃烧弹结构主要由引信、弹体、穿燃子弹、引燃纵火炬、抛射系统等组成[1],功能主要包括穿燃能力、引燃能力。

国外主要研究了燃烧弹对付装甲防护目标的效能评估[2],很少涉及到对集群目标;国内对燃烧弹的研究,大多停留在实验研究的基础上,进行了一些简单的理论分析,概括起来主要有:1)燃烧弹的爆炸过程研究[3];2)燃烧弹的用途、特点及结构介绍[4]。而文中通过建立燃烧弹效能评估模型,计算并研究了不同弹药数目、弹药散布均方差、引燃纵火炬散布半径对穿燃、引燃能力的影响。

1 燃烧弹的毁伤效能评估模型

1.1 目标

此燃烧弹打击的目标主要是由油罐车和弹药箱等组成的集群目标。设目标分布区域宽度为Wt(垂直射面方向),纵深长度Lt,内部均匀分布油罐车和弹药箱两类目标。

图1 油罐车目标分布示意图

油罐车简化为长方体,其长宽高分别为 ly、wy和hy,纵向和横向间隔为 Δ Ly和 Δ Wy,如图1所示。

同理,弹药箱简化为一定大小的长方形,其长和宽分别为ld和wd,纵向和横向间隔为Δ Ld和Δ Wd。则两类目标的面密度ωy和ωd分别为:

1.2 弹药散布

如图2所示,设目标区域中心点O为坐标原点,以射击方向为X轴,垂直向上为Y轴建立右手坐标系OXYZ。

由于各种随机因素的影响,燃烧弹开舱抛撒点在目标中心点附近随机分布,采用正态分布来描述其散布规律[5],其密度函数为:

图2 坐标系示意图

式中,σx、σz为开舱点(或纵火炬的散布中心)在X(纵向)和Z(横向)方向上的散布均方差;Exp、Ezp分别为X和Z方向上的散布误差。

1.3 穿燃效能评估模型

穿燃能力是通过穿燃子弹爆炸后形成的破片撞击油箱并引燃其内部柴油来实现。因此,穿燃能力与爆炸后形成的破片数有关。

假设,在 XOZ平面内,任取一点Q(xQ,zQ),该点处目标被穿燃的概率记为pcr(xQ,zQ),则:

式中:pH是子弹破片穿燃区域覆盖Q点的概率;pcr/H是破片穿燃区域覆盖Q点的条件下穿燃此处目标的概率。

则目标在Ncr个独立的随机破片作用下的穿燃概

假设单发穿燃子弹的穿燃区域半径为rcr,则仅当穿燃子弹落在以Q点为圆心,以rcr为半径的圆B内时,子弹的穿燃区域才能覆盖Q点。所以pH为:

式中:f(x,z)为穿燃子弹炸点的分布密度函数,SB为圆B内的区域。圆B的方程为:

下面分析在m发弹作用下,对目标的穿燃能力。

假设:1)各发弹的散布规律相同;2)各发弹对目标的穿燃作用相互独立。

由上面单发燃烧弹的穿燃效能分析,任意位置Q点处目标被一发弹药作用后目标被穿燃的概率为pcr(xQ,zQ),根据假设各发弹对目标的作用是相互独立的,则发射m发弹药后Q点处目标被穿燃的概率为:

1.4 引燃效能评估模型

引燃能力是通过将弹体内的纵火体抛撒在目标上引起燃烧来实现的。因此,在母弹中装填了一定数量的引燃纵火炬。

设单发母弹装填引燃纵火炬的总数为Nz,Ry r为单发母弹引燃纵火炬散布范围的等效半径,则引燃纵火炬散布范围内纵火炬的密度为:

目标被引燃纵火炬的散布区所覆盖的情况下,目标被引燃的概率pyr/H与落在目标上纵火炬的数目和纵火炬对目标的引燃能力有关。其表达式为:

式中:py为单个纵火炬对目标的引燃概率;Nhz为命中目标的纵火炬数目,其值为:

式中,Ad为弹药箱目标的迎弹面积:

引燃效能的评估方法与穿燃类似,同样可以得到:

其中:pH为引燃纵火炬散布范围覆盖Q的概率,与穿燃子弹中的pH求解相同;pyr/H为目标被引燃纵火炬的散布区所覆盖的情况下,目标被引燃的概率;pyr(xQ,zQ)为任意位置Q点处目标被一发弹药作用后目标被引燃的概率为m发弹药后Q点处目标被引燃的概率。

2 影响效能评估因素分析

2.1 弹药数目对毁伤效能的影响

为了分析弹药数目对目标毁伤效能的影响,计算了在 Exp=150m,Ezp=150m,σx=222m,σy=342m,不同数目弹药作用下,对目标的穿燃和引燃能力,结果如图3所示。

图3 毁伤概率与弹药发数关系图

由图知,随着弹药发数的增加,穿燃及引燃概率呈递增趋势,但增速缓慢,每增加20发,毁伤效能仅提高5%,可见通过提高弹药数目来提高对目标的毁伤能力意义不大。

2.2 散布均方差对穿燃和引燃效能的影响

为了分析弹药数目对目标毁伤效能的影响,计算了在Exp=150m,Ezp=150m,m=40发条件下,不同散布均方差(σx=σy)下,对目标的穿燃和引燃能力的影响,结果如图4所示。

图4 不同散布均方差条件下毁伤目标概率曲线图

由图可知,随着均方差的增加,其毁伤概率呈下降趋势。在20～260m范围内,随着均方差的增加,对目标的毁伤能力减小,且减幅明显;当均方差过大(＞260m)时,随着均方差的增加,对目标的毁伤能力减小,但减幅较小。

2.3 引燃纵火炬散布半径对引燃效能的影响

对目标的引燃能力与落在目标上的纵火炬数目有关,所以纵火炬的密度是燃烧弹引燃性能的主要参数,而纵火炬的密度与其散布半径有关。下面为了研究引燃纵火炬散布半径对引燃效能的影响,计算了在Exp=150m,Ezp=150m,ΔLd=10m,Δ Wd=10m,m=40发,不同引燃纵火炬散布半径和均方差下,对目标的引燃能力,计算结果如图5所示。

图5 引燃概率与母弹散布半径关系图

由图可知,在目标区域范围内,目标分布一定的条件下,随着均方差的增大,对引燃能力的影响减小。但当均方差较大时,引燃纵火炬散布半径对引燃能力影响不大。当引燃纵火炬散布半径小于40m时,随着散布半径的增大,引燃概率呈递增趋势,并且变化很明显;当引燃纵火炬散布半径大于60m后,随着散布半径的增大,引燃概率减小;当引燃纵火炬散布半径在40～60m范围内时,其引燃概率较大,且受半径影响不大;可见散布半径40～60m设计为较佳。

3 结论

在特定的目标区域和分布下,散布均方差20～260m范围内时,对燃烧弹的毁伤能力的影响很大;引燃纵火炬半径在40～60m范围内时,对目标引燃能力最佳;提高弹药发数对提高毁伤能力意义不大。所建立的燃烧弹毁伤效能评估模型具有较强的通用性,不仅可以分析弹药数目及射击精度对目标毁伤能力的影响,还可以分析引燃纵火炬散布半径等因素对目标毁伤能力的影响,可为类似弹药的效能评估提供参考依据。

[1]李向东,钱建平,曹兵,等.弹药概论[M].北京:国防工业出版社,2004.

[2]茅金丽.美空军30毫米穿甲燃烧弹[J].现代兵器,1981(Z1):118.

[3]肖跃华.12.7毫米穿甲爆炸燃烧弹爆炸过程研究[J].长沙航空职业技术学院学报,2004,4(1):22-25.

[4]肖志华.中国12.7毫米穿甲爆炸燃烧弹[J].现代兵器,1999(4):10-11.

[5]潘承泮.武器系统射击效力分析[M].北京:国防工业出版社,1985.