2010年1月12日海地MW 7.0地震InSAR同震形变观测及同震滑动分布反演

薛 莲 孙建宝 沈正康

1)北京大学地球物理系，北京 100871

2)中国地震局地质研究所，地震动力学国家重点实验室，北京 100029

2010年1月12日海地MW7.0地震InSAR同震形变观测及同震滑动分布反演

薛 莲1，2)孙建宝2)沈正康1，2)

1)北京大学地球物理系，北京 100871

2)中国地震局地质研究所，地震动力学国家重点实验室，北京 100029

2010年1月12日GMT时间21时53分，在海地境内(72.57°W，18.44°N)发生了MW7.0地震。文中利用干涉合成孔径雷达(InSAR)方法获得了覆盖整个震区的高精度形变观测资料，用以研究该地震的发震机理。采用ALOSPALSAR数据，分析了轨道、大气等误差源对干涉信号的影响，最终获得了雷达视线向(LOS)的同震形变场。基于误差矫正后的InSAR同震数据，反演得到了发震断层的几何参数及断层面上的同震滑移分布。结果显示断层为N倾37°，小于USGS给出的断层倾角70°。为了测试断层倾角的最佳估计，另外建立了倾角为70°的平面断层模型，以及一种铲形断层模型。通过将不同模型预测的InSAR干涉图和InSAR同震观测数据对比，认为倾角为37°的断层模型更为合理。断层同震滑动主要分布在4～16km深度范围内，最大同震滑移量达2.8m，深度为7.2km。滑动主要表现为逆冲兼具左旋走滑2种方式，显示了此次地震非常复杂的运动特点。据此模型得到该地震释放的地震矩为5.64×1019Nm，对应矩震级为MW7.1。

海地地震 InSAR同震观测 同震滑动分布反演

0 引言

2010 年1月12 日，海地发生了MW7.0地震。震中位置为72.57°W，18.44°N(USGS，2010)，距离首都太子港(Port-au-Prince)25km(图1)。此次地震的规模和强度是海地21世纪以来最大的1次。该地震发生于人口密集地区，造成的死亡人数达222570人(USGS，2010)。

海地位于加勒比海北部伊斯帕尼奥拉(Hispaniola)岛的西半部，地处加勒比板块和北美板块间的俯冲带(图1)。加勒比板块向N70°E方向，以18～20mm/a的速度向北美板块移动(Mann et al.，1995)。北美板块和加勒比板块边界的运动分别以板块边界的走滑和汇聚为主。伊斯帕尼奥拉群岛北部的Puerto Rico trench区域和南部的Muertos区域，是以俯冲为主的断层活动带，代表了北美板块和加勒比板块边界间SW向的汇聚。伊斯帕尼奥拉岛的北部，是EW走向的Septentional左旋走滑断层(SF)，南部是EW走向的Enriquillo左旋走滑断层(EF)。这2条走滑断层代表了北美板块和加勒比板块间以走滑为主的特征(Mann et al.，1995)。根据一些地质调查结果及GPS观测结果，SF的走滑速率约为9mm/a(Mann et al.，2002;Prentice et al.，2003);EF断层缺少地质调查的滑动速率，GPS观测数据显示其走滑速率约为10mm/a(Mann et al.，2002)。

图1 海地地质构造背景图Fig.1 Tectonic setting of Haiti.

发震断层EF在最近的几十年中并没有发生较大的地震，有关的地震记录表明1751年、1770年和1860年发生的地震和EF断层有关，但是没有相关的地质调查记录(USGS，2010)。本次海地7.0级地震发生前，Manaker等由GPS观测得到EF的走滑速率以及地震活动性，推知该断层的震间应力积累可以孕育约MW7.2地震(Manaker et al.，2008)。

震后全球科学家动用各种手段对此次地震进行了快速分析，其中InSAR影像的分析起到了重要的作用。本文利用干涉合成雷达技术(InSAR)获得了本次地震的同震形变场，为深刻理解此次地震的形变分布和发震机制，以及未来地震灾害的演化趋势提供了重要的观测资料。由于发震断层EF临近海岸，断层上盘局部处于海面以下，所以InSAR影像中缺失了EF断层北侧的信号。但是陆内形变场都有比较好的观测结果。本文基于InSAR同震形变观测结果，采用贝叶斯概率全空间反演理论，反演获得了这次地震的断层几何模型和同震滑动分布模型。

1 数据及方法

1.1 干涉雷达(InSAR)观测方法

InSAR成像具有单方向的特点，其观测到的相位变化是地面各个方向的形变在雷达视线向(Line-of-Sight，LOS)上的投影。由于不同方向的形变在LOS方向上的投影大小不同，存在干涉雷达的LOS向模糊问题。雷达干涉中，垂直地表位移dup、北向位移dn、东向位移de在LOS向位移dLOS上的投影(图2)可以近似用下面的公式表示：

式(1)中dLOS以远离卫星的方向为正，θ是射线的入射角，αh是方向角。

图2 干涉雷达3维成像几何(升轨)(a)与干涉雷达水平投影(升轨)(b)Fig.2 3D imaging geometry of the interferometric radar(ascending)(a)and horizontal projection of the interferometric radar(ascending)(b).

由于InSAR卫星入射角一般＜40°，可以看出，InSAR对于垂向形变的敏感性最高，对于SN向和EW向形变的敏感性次之，且与方向角αh有关。本研究采用的ALOSPALSAR入射角约为38°，比欧洲航天局卫星(ERS，Envisat等)的常用入射角(23°)大。根据式(1)可知，ALOS PALSAR对水平方向的灵敏度比欧洲航天局数据源稍好一些。

1.2 InSAR数据源和InSAR数据处理

本研究主要利用JAXA的ALOSPALSAR数据(L波段)获取本次地震的同震形变场。干涉数据源的选取需要考虑较短的垂直基线，以降低空间去相干效应，同时增大高度模糊，使得剩余地形的影响较小(孙建宝等，2007a)。本文采用的震后数据源中，最早获取时间为震后2d，最晚获取时间为震后16d。同震干涉信息中包含一定的震后形变信息，但是本次地震数据获取离发震时刻都比较近，因此震后形变信息可以忽略，对同震形变观测的影响不大。本文选取了3对升轨干涉数据源和1对降轨干涉数据源(表1)，基本上覆盖了整个发震区域。其中2009年9月12日的数据为FBD模式，其它数据均为FBS模式。

本研究使用JPL开发的Repeat Orbit Interferometry Package(ROI_PAC)处理软件，利用2路差分干涉方法处理得到了同震干涉形变场 (图3)。所用2010年数据没有精确轨道，所以在缠绕的干涉图中可以看到清晰的轨道剩余相位。在后期的误差校正中必须去掉这部分轨道剩余相位，避免过大的误差对模型反演造成较大的影响。

表1 干涉使用的ALOSPALSAR卫星数据Table 1 The ALOSPALSAR data used to generate interferograms

图3 海地MW 7.0地震缠绕的InSAR同震形变场Fig.3 The wrapped InSAR coseismic deformation field of the Haiti MW 7.0 earthquake.

为了增强数据信噪比，我们对缠绕的干涉数据做多视处理，以抑制噪音的影响。多视处理后，每个像元的大小约为153.8m×153.8m。用干涉相关性数据做掩膜，去除相干性较低的区域。采用全局优化方法进行相位解缠(Chen et al.，2002)，并自动矫正大多数的相位跳跃，使整个图像的相位跳跃最少;最后分析解缠误差，进一步手工矫正相位跳跃(孙建宝等，2007a)，最终得到解缠的同震形变场(图5)。由于发震断层EF临海，所以海岸线以外的信号丢失，而EF断层南侧有比较完整的形变观测结果。

1.3 InSAR相位误差矫正

干涉雷达的信号中通常包括式(2)的几项内容：

式(2)中φdef是形变相位，即地表形变在LOS向引起的相位变化;φatm是大气噪音，即大气延迟作用引起的相位误差;Δφorb是由轨道误差引起的剩余相位;Δφε是高程剩余相位，即由高程模型DEM中的误差引起的相位;φn是系统噪音，是处理过程中引起的误差相位。干涉图的相位由上述几项相位构成，其中φdef形变相位是有用相位，其他相位的贡献都被视为形变测量中的误差源。

图4 大气垂直分层信号的特征Fig.4 Characteristics of the vertical stratification signal in the atmosphere.

其中形变相位φdef、大气延迟相位φatm、轨道误差相位Δφorb都具有空间相关性，但是各自的空间相关尺度不一样，可以利用其空间相关尺度的不同将这几种信号区分开(Hanssen，2001;孙建宝等，2007a)。轨道信号具有长波特征，其尺度大于区域性的形变尺度。同震形变场主要集中在近场，因此容易区分出近场和远场信号，并利用远场信息拟合轨道误差信号和大气误差信号。高程剩余相位Δφε与垂直基线和高程模型有关。本文采用精度为1″的ASTER DEM的高程模型，引入的误差相对较小。而且在同震信号中，高程剩余误差的信号远小于同震信号，所以不影响同震形变场的分布。系统噪音φn是信号噪音、插值误差和配准误差等引入的相位误差(Hanssen，2001)，在相干性较好的数据中，系统噪音对干涉相位的贡献非常小，一般可以忽略不计。本文主要分析由轨道误差和大气延迟中垂直大气分层带来的相位误差。

1.3.1 轨道误差的矫正

由于本文采用干涉源的基线较长，而且2010年后的数据轨道信息不精确，所以原始干涉数据中会有明显的剩余轨道信号 (图3)。卫星轨道二阶轨道系数和一阶轨道系数的比值约为10-6(Hanssen，2001)，而本文的观测区域约为200km×200km，空间跨越尺度不大，所以本文采用一阶线性模型矫正轨道剩余，忽略非线性项的影响。线性轨道项可以表示为

式(3)中x，y分别是方位向(azimuth)和距离向(rang)的像元坐标。

图5 原始干涉解缠图和误差矫正图Fig.5 The original unwrapped interferograms and the error corrected images.

选定观测区域中的远场或无形变区，假设其观测相位主要由轨道信号、大气信号和随机噪声等误差信号构成。大气信号在空间分布上不存在线性关系，所以在拟合轨道信号时，大气信号视为噪音。在大气信号噪音不显著的时候，对剩余轨道的估计影响不大。利用最小二乘方法，可以拟合得到线性轨道模型参数a，b，c。

在形变观测中，若形变特征是区域性的，形变信号和远场或无形变区能够明显区分时，这样的剩余轨道矫正不会干扰真实的形变场。但是在形变区的信号没有明显的远场或无形变区的特征时，采用这样的方法消除剩余轨道信号会使形变信号发生畸变，偏离真实的形变信号(Biggs et al.，2007)。在同震观测中形变信号在远离发震区明显衰减，所以存在区分于发震区的远场信息，利用这样的剩余轨道矫正，不会使同震形变场发生畸变。

1.3.2 大气垂直分层误差的矫正

由大气延迟引起的相位误差在干涉图中比较难估计和矫正。大气延迟作用主要由2种物理过程引起，分别为大气湍流混合(turbulentmixing)与垂直分层(vertical stratification)(Hanssen，2001)。其中大气湍流混合使得大气反射率各向异性，引起的大气延迟具有任意性。如果没有比较密集的GPS观测台站和其它光学遥感数据的配合，这部分信号很难用数学模型精确模拟。海地没有密集的GPS观测台站以及相关的大气模型，所以本文不做由大气湍流混合引起的大气相位矫正。由大气垂直分层引起的大气延迟相位和地形相关，在多山地的区域，或者大气湿度比较大的区域，这部分信号的影响较显著(Cavaliéet al.，2008;Hanssen，2001)。海地同震形变观测中，相位和地形有很好的线性相关性 (图4)，所以本文采用线性模型消除大气垂直分层信号的影响。大气垂直分层信号可以表示为

式(4)中φ'atm为大气垂直分层信号，z为观测区域内地形的相对高度;k为大气垂直分层信号与地形的相关系数，整幅干涉图中假设都为同1个常数。

这部分信号虽然也具有空间相关性，但是它和轨道及形变的空间相关尺度不一样，所以可以分离出这部分信号。本文采用的数据，大气信号和地形高程有较好的线性相关性，所以采用线性模型消除大气垂直信号对形变场没有影响。本文采用1″Aster DEM作为地形模型，选观测区域的地形最高点作为参考点，求出观测区域内相对最高点的地形变化，再采用最小二乘法，和式(4)给出的线性模型消除大气垂直分层信号(图3)。

从误差矫正的结果中可以看出，轨道信号和大气垂直分层信号的影响比较显著，尤其是轨道信号的影响，这与本文采用的轨道数据有关。这些误差源完全淹没了形变场信号的特征(图5，6)，从原始的干涉图像中较难识别同震形变场的特征，因此必须对数据进行误差矫正后才能对形变场特征进行分析。

2 观测结果及定性分析

本文得到此次地震缠绕的同震形变场(图3)，是最原始的雷达数据处理结果，没有经过误差矫正，不能真实地反映同震形变场。但是可以根据干涉条纹的特点，定性判断该地震的同震形变场特征。

升轨数据覆盖了沿EF断层约200km长的范围，基本覆盖了整个发震区域。降轨数据没有升轨轨道覆盖范围广，但基本包含了震中区域的形变场。升轨InSAR观测图中，图3b轨道的条纹比其他几幅干涉图的条纹密集，这主要是剩余轨道信号，与形变无关。干涉条纹中明显与整体条纹走向不一致的弧形条纹，是由发震区域内的地表形变引起的，为此次地震的近场范围。

图6 经过轨道误差、大气延迟误差矫正之后的解缠InSAR同震形变场Fig.6 Unwrapped InSAR coseismic deformation field after orbital errors and atmospheric errors removed.

本文采用了ALOSPALSAR数据，其中3对为升轨数据，1对为降轨数据。雷达的中心入射角均为38°，升轨的方向角为-12.27°，降轨的方向角为-167.73°。根据雷达成像的几何特点，分别得到了地表位移对雷达视线LOS向位移的贡献。

由式(5)、(6)可知，无论是升轨还是降轨，地面垂直位移和EW向位移对LOS向位移的贡献大小较为接近，存在相互抵消的情况。

矫正误差后的解缠同震形变场(图6)给出了基本的同震形变特征。观测区域的最西边a轨道的干涉数据覆盖了震中以西的区域;从图中可以看出Miragoâne区域以西地方的形变几乎为零。观测区域最东边的c轨道的干涉图覆盖了太子港以东的区域。该观测区域中除了太子港附近外，其他地方几乎没有形变。由此推知同震形变场的分布范围，西侧不超过Miragoâne区域，东侧的影响范围不超过太子港。这与余震的分布范围一致(USGS，2010)。

发震断层是向N倾的左旋逆冲断层(USGS，2010)。发震断层上盘的走滑分量和逆冲分量对升轨LOS向位移的贡献都为负，下盘的走滑分量和逆冲分量对升轨LOS向的贡献都为正，这与我们的观测结果是一致的(图6a，b，c)。而发震断层上盘的走滑分量对降轨LOS向位移的贡献为正，逆冲分量对降轨LOS向位移的贡献为负;下盘的走滑分量对降轨LOS向位移的贡献为负，逆冲分量对降轨LOS向位移的贡献为正。因此，发震断层的走滑分量和逆冲分量对降轨LOS向位移的贡献在一定程度上是相互抵消的。城市Léogâne和Petit Goave之间区域的位移，在升轨、降轨的LOS向上的投影都为负，说明该地区的运动以逆冲为主。而在城市Léogâne附近的地表运动在升轨LOS向的位移为负，在降轨LOS向的位移为正 (图6b，d)，说明该区域运动以W向走滑为主，这和野外地质调查结果一致(Prentice et al.，2010)。

3 反演同震模型

3.1 反演方法

本文利用获得的InSAR观测的同震形变场，基于弹性半空间理论，利用贝叶斯概率全空间反演方法(fully Bayesian inversion)反演断层几何参数及同震滑移分布(Fukuda et al.，2008)。先将断层划分成若干个子断层，假设每个子断层是均匀滑动的，不同子断层具有非均匀滑动，弹性介质的泊松比为0.25。断层几何参数、每个子断层的滑动量和观测数据之间的关系为

式(7)中d是观测的同震形变场;G是将观测值和断层几何参数、断层滑移量联系起来的格林函数;m是断层几何参数，它和地表形变之间是非线性关系;s是每个子断层的滑动分量;ε是观测的误差矩阵，假设其满足高斯正态分布ε～N(0，Σd)，其中Σd是观测数据协方差矩阵，本文采用对角矩阵作为协方差矩阵。

断层划分得越细，待求的未知量就会越多，反演就会越不稳定。为了增强反演解的稳定性，加入先验约束方程，引入目标函数

式(8)中对滑动量s采用离散的拉普拉斯平滑(Jonsson et al.，2002)，L是离散拉普拉斯算子;β2是光滑因子，决定滑动量s的平滑约束程度。

常采用的一种反演方法是选定合理的光滑因子β2，利用非线性反演法求使目标函数Ф(式(8))最小时的断层几何参数和断层滑动分布(孙建宝等，2007c;Sun et al.，2008;万永革等，2008)。本文采用贝叶斯概率全空间反演法，并用Monte Carlo算法对解空间进行样本采样，求解断层几何参量、滑动分布和平滑因子β2及数据权重σ2的后验概率分布 P(s，m，β2，σ2|d)(Fukuda et al.，2008)。P(s，m，β2，σ2|d) 表示在已知观测形变量 d 的情况下，未知量 s，m，β2，σ2的概率分布。从未知量的概率分布可以计算出未知量s，m，β2，σ2的平均值和标准差。

3.2 形变场离散采样

干涉雷达获得的形变场是连续的，一副干涉图像中包含了大约106个数据点，并且像元之间具有较强的相关性，若利用全部的观测数据点进行反演，会造成计算的繁冗。本文采用四叉树离散采样法(Jonsson et al.，2002)对观测数据进行离散采样。由于观测数据中，c轨道干涉图(图6c)中的大气信号非常显著，覆盖发震区域较少，所以反演时不采用这对观测数据。采样后的观测数据，代表了整个形变场的特征(图7)，但是数据点的个数降为9,858个，有效地提高了计算效率，并降低了噪音对形变场的影响(孙建宝等，2007b)。为了消除同一条轨道入射角变化带来的误差，利用LOS形变场的采样方式，对相应的入射角取平均，得到了数据点对应的观测矢量 (图7)。

3.3 反演模型及结果

3.3.1 模型1：贝叶斯概率全空间反演模型

根据同震形变的分布范围，我们设定1个长76km，宽33km的断层模型。将断层沿走滑方向划分为19列，沿倾向划分为11层(图8)。共有209个子断层，每个子断层的尺度是4km×3km，每个子断层皆均匀滑动。利用Okada矩形元位错模型(Okada，1985)生成格林函数矩阵G。反演过程中对断层滑动量加以非负约束，使得每个子断层的滑动分布满足左旋走滑加逆冲的滑动特点。固定断层中点的经度为-72.6°，利用贝叶斯概率全空间反演观测数据权重σ2，平滑因子β2，断层中点的纬度，断层倾角、走向以及每个子断层的走滑分量和倾滑分量。

利用Monte Carlo算法对未知参数解进行空间采样，计算出未知参数的后验概率P(s，m，β2，σ2|d)分布。迭代过程中前150次迭代没有收敛到最佳解区域，所以舍弃前150个样本点。利用剩下的400个样本来估计未知参量s，m，β2，σ2的概率分布 (图8)。可以看出每个未知量的样本空间都有很好的采样。反演得到的断层中点的纬度为18.6°，倾角为37°，走向为260.0°，观测数据的权重σ2为0.059，平滑因子β2为20.02。得到的断层滑动分布、倾向分量标准差及走滑分量标准差如图9所示。

参考USGS给出的震源机制解，发现反演得到的断层倾角37°远小于USGS给出的断层倾角70°。为了判断倾角的合理性，我们另外建立了2个模型。

3.3.2 模型2：固定断层倾角模型

为了判断地震学方法给出的断层倾角的合理性，我们建立了断层倾角为70°的断层模型。根据不同模型与观测数据的拟合程度判断模型的合理性。基于贝叶斯反演得到的结果，固定数据权重σ2为0.059，平滑因子β2为20.02。将断层倾角固定为70°，其他的断层几何参数、断层空间位置以及划分方法和模型1一致。为了使滑动分布满足左旋逆冲的特点，采用快速非负最小二乘算法(Bro et al.，1997)求算断层的滑动分布 (图10)。

3.3.3 模型3：铲形断层模型

因为模型1得到的断层倾角37°远小于地震学给出的断层倾角，推测发震断层可能是铲形断层。铲形断层接近地表的倾角比较陡峭，而下面的倾角则比较平缓，如果使用1个断层面拟合，会使得断层倾角过小。因此，我们建立了上下连接的2个不同倾角的断层面模拟铲形断层。断层在空间中的位置及走向和前面2个模型一致。设定上下断层的长度都为76km，将上部断层的倾角固定为70°，反演求解上部断层的宽度及下部断层的倾角。下部断层的宽度固定为24km，上、下断层都分别沿走向划分为19列，沿倾向划分为6层，共得到228个子断层。下部断层的每个子断层尺度为4km×4km，上部断层的子断层的长度为4km，宽度和上部断层的总宽度有关。对上部断层的不同宽度和下部断层的不同倾角求取反演模型和观测值之间的残差。当上部断层宽度为14km，下部断层倾角为0°时，拟合残差最小。然后求解上部断层宽度为14km，下部断层倾角为0°时的滑动分布(图10)。

图7 干涉轨道形变场及其入射角离散采样Fig.7 InSAR deformation field and its incident angle sampling.

图8 贝叶斯反演的未知参量概率分布图Fig.8 Probability distributions of unknown parameters estimated by Bayesian inversion.

3.4 讨论

基于上述3种断层模型及对应的滑动分布，分别正演得到了地表形变在LOS向的位移(图11)。分别与原始观测数据对比，得到拟合残差图(图12)。从拟合残差图中可以看出，3种模型与升轨a，b的观测数据拟合都比较好，残差都没有系统性的偏差。与降轨d的观测数据拟合，远场处拟合较好，而在断层附近的区域存在比较明显的剩余。但倾角为37°的断层模型，在断层附近的拟合残差比其它2个模型的拟合残差小。

通过以上3种模型的对比，我们认为倾角为37°的断层模型更为合理，这与利用地震波形数据反演得到的70°的断层倾角(Sladen，2010)存在较大的差别。但是根据Eric Calais等给出的此次地震的GPS同震形变场(Calais et al.，2010)，发震断层的远场GPS位移以垂直断层方向汇聚为主。发震断层近场除了Léogâne附近的GPS点外，其它地方的GPS位移场有非常显著的逆冲分量。其中靠近断层处的最大位移达到了约50cm，且垂直断层的逆冲分量明显大于平行断层的走滑分量，说明发震断层的滑动应是以逆冲为主。在断层倾角为70°的情况下，通常很难产生大的逆冲滑动。根据USGS给出的几个震源机制解(表2)，其中中心矩张量矩给出的断层为S倾(表2中的USGS1)，和实际断层倾向不一致，所以地震波数据得到的断层面解有一定的不稳定性。综合几方面的分析，我们认为利用InSAR观测数据反演得到的37°断层倾角更为可信。

图9 倾角为37°的断层模型滑动及其标准差随经度、纬度、深度的分布Fig.9 Slip distribution and its standard deviationswith longitude，latitude，and depth of themodel(dipping angle 37°).

图10 倾角为70°的断层模型和铲形断层模型的滑动分布Fig.10 Slip distributions of themodelwith a dipping angle of70°and the listricmodel.

断层倾角为37°的断层模型反演得到的地震矩为5.64×1019Nm，相当于矩震级MW7.1，比USGS给出4.5×1019Nm略大，这可能是因为震后形变对InSAR同震形变的影响。从其反演得到的滑动分布，可以看到有2处的滑动量较大，东边的最大滑动处以左旋走滑为主;而在西边最大滑移处接近于纯逆冲。在深度7.2km处滑动量最大，约为2.8m，与地震波资料反演得到的同震模型(Sladen，2010)的最大滑动量的深度8km非常接近。断层最上层接近地表处的滑动非常小，显示破裂没有出露地表，这与地质考察没有发现地表破裂一致(Prentice et al.，2010)。仪器震中附近(图6中的红色五角星处)和Petit Goave之间的区域断层滑动为逆冲兼具走滑性质;Petit Goave以西区域的滑动接近于纯逆冲。Léogâne以北区域的西向运动特征 (图6d中Léogâne附近的蓝色区域)受到断层深部走滑特征的影响，而Léogâne和Petit Goave区域的抬升运动主要受断层浅层的逆冲滑动的影响。降轨LOS向拟合结果显示近场处有明显的残差(图11)，这可能是因为模型没有完全解析出近场形变的复杂性，也可能因为这个区域的形变不完全是由断层滑动引起的。有关的地质调查表明这个区域有土壤液化发生(Calais et al.，2010)，这需要进一步的形变调查数据来验证。

图11 同震形变场的InSAR观测结果和不同断层模型正演结果的对比Fig.11 Comparisons of InSAR observations and the displacements predicted by the three slip models.

表2 USGS震源机制解Table 2 USGS focalmechanism solutions

4 结论

本文采用轨道误差矫正和垂直大气分层误差矫正后的InSAR同震形变场，定量反演得到了断层几何参数以及断层同震滑动分布。反演得到的断层倾角为37°，小于地震波反演给出的70°断层倾角。通过与断层倾角为70°的断层模型以及铲形断层模型对比，发现断层倾角在37°时观测数据拟合最好。同震GPS位移场显示断层近场以及远场都有很明显的逆冲分量，而在较大断层倾角的情况下，很难产生这么大的逆冲分量。此次地震中InSAR卫星观测的应用，又一次展示了卫星大地测量手段对于地震科学研究的重要意义。

致谢：本研究所用ALOS PALSAR数据由日本JAXA提供，版权归日本METI和JAXA所有。

孙建宝，徐锡伟，石耀霖，等.2007a.东昆仑断裂玛尼段震间形变场的InSAR观测及断层滑动率初步估计［J］.自然科学进展，17(10)：1361—1370.

SUN Jian-bao，XU Xi-wei，SHIYao-lin，et al.2007a.The InSAR observation of interseismic deformation of the Mani section of the Eastern Kunlun Fault and preliminary estimate of the slip rate［J］.Progress in Nature Science，17(10)：1361—1370(in Chinese).

孙建宝，徐锡伟，沈正康，等.2007b.基于线弹性位错模型及干涉雷达同震形变场反演1997年玛尼MW7.5级地震参数-Ⅰ：均匀滑动反演［J］.地球物理学报，50(4)：1097—1110.

SUN Jian-bao，XU Xi-wei，SHEN Zheng-kang，et al.2007b.Parameter inversion of the 1997 Mani earthquake from In-SAR co-seismic deformation field based on linear elastic dislocationmodel-Ⅰ：Uniform slip inversion［J］.Chinese JGeophys，50(4)：1097—1110(in Chinese).

孙建宝，徐锡伟，沈正康，等.2007c.基于线弹性位错模型及干涉雷达同震形变场反演1997年玛尼MW7.5级地震参数-Ⅱ：滑动分布反演［J］.地球物理学报，50(5)：1390—1397.

SUN Jian-bao，XU Xi-wei，SHEN Zheng-kang，et al.2007c.Parameter inversion of the 1997 Mani earthquake from In-SAR co-seismic deformation field based on linear elastic dislocation model-Ⅱ：Slip distribution inversion［J］.Chinese JGeophys，50(5)：1390—1397(in Chinese).

万永革，沈正康，王敏，等.2008.根据GPS和InSAR数据反演2001年昆仑山口西地震同震破裂分布［J］.地球物理学报，51(4)：1074—1084.

WAN Yong-ge，SHEN Zheng-kang，WANG Min，et al.2008.Coseismic slip distribution of the 2001 Kunlun mountain pass west earthquake constrained using GPSand InSAR data ［J］.Chinese JGeophys，51(4)：1074-1084(in chinese).

Biggs J，Wright T，Lu Z，et al.2007.Multi-interferogram method formeasuring interseismic deformation：Denali Fault，Alaska［J］.Geophysical Journal International，170：1165—1179.

Bro R，De Jong S.1997.A fast non-negativity-constrained least squares algorithm ［J］.Journal of Chemometrics，11：393—401.

Calais E，Freed A，Mattioli G，et al.2010.Transpressional rupture of an unmapped fault during the 2010 Haiti earthquake［J］.Nature Geoscience，3：794—799.

CavaliéO，Lasserre C，Doin M，et al.2008.Measurement of interseismic strain across the Haiyuan Fault(Gansu，China)，by InSAR［J］.Earth and Planetary Science Letters，275：246—257.

Chen C，Zebker H.2002.Phase unwrapping for large SAR interferograms：Statistical segmentation and generalized network models［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，40：1709—1719.

Fukuda J，Johnson K.2008.A fully Bayesian inversion for spatial distribution of fault slip with objective smoothing［J］.Bulletin of the Seismological Society of America，98：1128.

Hanssen R.2001.Radar interferometry：Data Interpretation and Error Analysis［M］.Kluwer Academic Pub，Netherland.

Jonsson S，Zebker H，Segall P，et al.2002.Fault slip distribution of the 1999 MW7.1 Hector Mine，California，earthquake，estimated from satellite radar and GPSmeasurements［J］.Bulletin of the Seismological Society of America，92：1377.

Manaker D，Calais E，Freed A，et al.2008.Interseismic plate coupling and strain partitioning in the northeastern Caribbean ［J］.Geophysical Journal International，174：889—903.

Mann P，Calais E，Ruegg J，etal.2002.Oblique collision in the northeastern Caribbean from GPSmeasurements and geological observations［J］.Tectonics，21：1057.

Mann P，Taylor F，Edwards R，et al.1995.Actively evolvingmicroplate formation by oblique collision and sidewaysmotion along strike-slip faults：An example from the northeastern Caribbean platemargin ［J］.Tectonophysics，246：1—69.

Okada Y.1985.Surface deformation due to shear and tensile faults in a half-space［J］.Bulletin of the Seismological Society of America，75：1135.

Prentice C，Mann P，Pena L，etal.2003.Slip rate and earthquake recurrence along the central Septentrional Fault，North American-Caribbean plate boundary，Dominican Republic［J］.Journal of Geophysical Research，108：2149.

Prentice C，Mann P，Crone A，et al.2010.Seismic hazard of the Enriquillo-Plantain Garden Fault in Haiti inferred from palaeoseismology［J］.Nature Geoscience，3(11)：789—793.

Sladen A.2010.Preliminary result01/12/2010(MW7.0)，Haiti［R］.http：∥www.tectonics.caltech.edu/slip_history/2010_haiti/index.html.

Sun J，Shen Z，Xu X，et al.2008.Synthetic normal faulting of the 9 January 2008 Nima(Tibet)earthquake from conventional and along-track SAR interferometry［J］.Geophysical Research Letters，35：L22308.

USGS.2010.Magnitude 7.0-Haiti region ［R］. http：//earthquake.usgs.gov/earthquakes/eqinthenews12010/us2010rja6.

INSAR COSEISM IC DEFORMATION OBSERVATION OF THE JAN 12TH，2010 HAITIEARTHQUAKE AND ITSCOESEISM IC SLIP DISTRIBUTION INVERSION

XUE Lian1，2)SUN Jian-bao2)SHEN Zheng-kang1，2)
1)Dept of Geophysics，School of Earth and Space Sciences，Peking University，Beijing 100871，China
2)State Key Laboratory of Earthquake Dynamics，Institute of Geology，China Earthquake Administration，Beijing 100029，China

At21：53(GMT)on Jan 12th，2010，an MW7.1 earthquake struck Haitiwith epicenter located at(72.57°W，18.44°N).We derive the high precision Interferometric Synthetic Aperture Radar(In-SAR)deformation field covering the whole rupture zone and use the observations to study the seismogenic kinematics of the quake.We analyze the influences of InSAR data errors，such as the orbiterrors and atmospheric errors，on the ALOSPALSAR data and finally obtain the coseismic deformation field in the line of sight(LOS)direction.We invert the LOS displacement for the fault geometry of the seismogenic fault and its corresponding slip distribution.We find that the fault dips to the north at 37°，lower than the 70°north-dipping solution from USGS.To test other possible dipping angles of the fault plane and find the bestestimate of the faultgeometry，we constructan other two faultmodels.One ismodeled with a 70°north-dipping fault plane and the other one is a listric faultmodelwith the hinge depth inverted.Comparing the predicted InSAR interferogram of the three faultmodels with the observed InSAR coseismic data，we argue that themodel with 37°north dipping angle ismore rational than the other two models.Our preferred model shows that the coseismic slip concentratesmainly at 4 ～16km depth，and themaximum slip is 2.8m，appearing at 7.2km depth.The coseismic displacement exhibits both reversal faulting and sinistral strike-slip，suggesting complex faultmotion in this earthquake.Themoment release of this earthquake is5.64 ×1019Nm，equivalent to an MW7.1 earthquake.

Haiti Earthquake，coseismic InSAR observation，coseismic slip distribution inversion

P315.2

A

0253-4967(2011)01-0157-18

10.3969/j.issn.0253-4967.2011.01.016

2010-06-07收稿，2011-03-08改回。

地震行业科研专项(200708002)和国家高技术研究发展计划项目(2009AA12Z1464)共同资助。

薛莲，女，1985年出生，2010年毕业于北京大学地球物理系，获硕士学位，现就读于加利福尼亚联合大学圣克鲁兹分校，主要研究方向为地壳形变，E-mail：xuelian.icy@gmail.com。