LED平面光源路灯的配光及道路照明计算

崔泽英

(中国电子科技集团公司第十三研究所，石家庄 050051)

1 引言

LED平面光源是LED在照明中大量应用的背景下出现的封装产品，是由多芯片集成封装的光源组件或模块。其特点是发光面积和散热面积比之单颗粒封装LED大为增加，因此发光均匀、柔和，二次散热的效果也大有改善。LED平面光源已广泛应用于室内照明灯具，在室外照明领域应用较少，原因之一是配光设计较单颗粒LED困难。本文提出了一种路灯配光设计方案，给出了路面各点照度的计算方法，并利用excel工具结合实例对道路照明效果进行了模拟。为平面光源用于道路照明的配光设计提供了参考。

道路照明最重要的指标是路面照度和均匀度。路灯的配光设计就是把有限的光能充分利用并均匀地分布到路面。在用单颗粒大功率LED组成的路灯中，可以根据每颗LED的光强分布和光束角利用光学透镜将光打到指定区域，从而实现照度均匀分布的目的。这在理论上是完全可行的，但透镜本身的光学损耗，使得灯具整体效率也未必很高。另外由于每颗的指向不同，对透镜的要求也不同，这不仅使灯具的配光成本大为提高，也增加了灯具装配工艺的复杂程度。LED灯具成本居高不下，配光综合成本太高是重要因素之一。因此寻找一种简洁的配光方案，在满足道路照明要求的同时降低成本，可促进LED道路照明的普及推广进程。

2 LED平面光源的光度特性

LED平面光源是由多颗芯片集成在一个散热基板上，然后将透明硅胶和荧光粉等与芯片封装在一起，组成一个均匀发光的平面。因而LED平面光源具有朗伯光源的特征，实测数据也证明了这一点。根据朗伯定律，平面光源的光强分布图如图1所示。

图1 LED平面光源的光强分布

其发光强度表达式为:

其中I0为光源平面法线方向的光强，I(θ)是与法线夹角为θ方向的光强。

平面光源的照射范围具有单向性，可理解为其光强非均匀地分布与平面光源相切的一个球内。根据发光强度的定义以及光强与光通量的关系，平面光源发出的总光通量Φ为各方向光强在球内的积分:

式中dΩ是光源在某一方向上所张的立体角元。由(1)式及立体角计算公式，(2)式在球内积分可以推出平面光源的总光通量Φ与法线光强的关系为:

根据照度定义，照度为单位面积上接受的光通量即:

式中dσ为面积元。由光通量与光强关系，则与光源连线距离为D、和平面光源法线夹角为θ的点的照度为:

上述几式反应了LED平面光源主要光度参数间的相互关系，通常光源生产商可以提供光源的发光效率和功率，这样光源总光通量就已知了，只要确定了点与光源距离及距离连线与光源法线的夹角，则该点照度和这个方向光强就可以按上述公式求得。

3 LED平面光源路灯的配光设计

3.1 配光方案

根据LED平面光源的光强分布图和式 (1)、(5)，用平面光源组成的路灯如垂直照射路面，光源的法线与道路的交点在路灯的正下方，将导致路灯下方出现明显光斑，路面照度不均匀。如果将光源在道路车流方向倾斜一个角度，光源平面的法线与道路的交点则向倾斜方向偏移。此时路灯正下方的光强变小，其照度随之降低，而光源平面的法线与道路的交点附近的光强增大，其照度将有所上升。因此将平面光源向道路车流方向倾斜，能够提高路面的照度均匀度。

考虑光能的充分利用，采用镜面反射板将光源射向路面外部分反射到路面，同时该反射板起到防眩光作用。图2是对称配光路灯的剖面示意图。

图2 LED平面光源路灯配光示意图

图中光源倾角为γ1，镜面反射板与光源夹角为γ2，G1、G2为 LED平面光源，G3、G4为 G1、G2在反射板中产生的镜像光源，由此可以推出镜像光源的倾角γ3为:

G2、G4对应的倾角为 γ1和γ3的负数。

在灯具设计中，灯壳结构集防护、散热与配光功能于一身，LED平面光源紧固在铝合金灯壳上以保持良好的热通路，光源倾角和反射板与光源的夹角在一定范围内可调整，这样可适用与各种灯杆高度和灯距。

从图2可以看出，这种配光设计没有使用任何透镜，路面照射以一次出光为主。这样可以避免配光造成的光能损耗，灯具的配光成本几乎可以忽略。

3.2 路面照度计算

路面照度和均匀度是衡量灯具配光效果的主要指标。假设一个LED平面光源的总光通量为Φ，与被照平面的垂直距离为H，与平面x，y方向的仰角分别为α和 β，求任意点 (x，y)的照度。如图3所示:

图3 平面光源在平面上的照度计算

在以光源在平面的垂线为Z轴与被照平面组成的直角坐标系中，设 (x0，y0)为光源法线与被测平面的交点，D0为交点到光源距离，(x，y)为平面上任意点，D为该点到光源的距离，d为该点到交点(x0，y0)的距离。则:

由余弦定理，(x，y)到光源连线与光源法线的夹角θ的余弦为:

由 (3)式求得光源的法线方向光强为 Φ/π，由 (5)式即可得 (x，y)点的照度为:

(x，y)点的垂直照度为该点照度在垂直方向的投影，即:

对于如图2所示配光方案设计的路灯，需要分别对G1、G2、G3、G4四个光源在同一点的照度进行计算，然后换算成垂直照度叠加即得到路灯在该点的垂直照度。需要注意的是，利用上述公式计算其中一个光源的照度时可能出现负数，这说明该点到光源连线与光源法线的夹角大于90°，也就是说光源无法照射到这一点，应该舍去。

路面任意点的照度主要来自相邻灯具的影响，其他灯具影响很小，可以忽略。以双侧对称布杆为例，示意图如图4所示。

在以灯杆B为原点，如上图建立平面直角坐标系，利用上述公式，可分别计算每个灯对一个点形成的照度，换算成垂直照度相加即得出该点的总体垂直照度。由于灯具分布具有一致性，仅计算图中白色部分即可得出整个道路的照度情况。式 (13)表明，计算道路各点照度，首先应计算光源法线与道路的交点，确定法线长度即交点到光源的距离，然后由点的坐标计算该点到光源的距离，以及到交点的距离，三个距离、光源高度和光源光通量决定该点照度。

镜像光源的光通量精确计算较复杂，实际应用中需要乘一个小于1的系数，该系数对应反射效率，可通过试验确定。对于特定点由镜像光源形成的照度计算，由于光源本身是虚拟的，还需要判断该点是否被反光板遮挡，如被遮挡则该点由镜像光源形成的照度为0。由图2和图3可以推出判断被反光板遮挡的条件是:

图4 路面照度计算

式中 Y——点到光源的纵向距离。

按照图2所示的配光设计，如果道路和灯杆配置已确定，则需要找出最佳的光源倾角、光源与反光板的夹角。如果这两个角度是可调整的，也需要根据实际应用情况确定以便指导装配工艺或安装。

3.3 excel模拟计算实例

用解析的办法计算道路照度比较麻烦，编制一个计算机模拟软件，将道路宽度、灯杆间距、灯杆高度等诸参数作为输入量，调整可变因素如光源光源倾角和与反光板的夹角，使平均照度和均匀度达到满意。利用excel工具的宏功能，插入模拟计算程序方便直观，适宜于工程计算。

例如:一个双向六车道的道路，路宽24米，采用12米灯杆，40米杆间距，悬挑臂长1.5米，仰角15°，双侧对称布杆，要求路面平均照度大于20 lx，总照度均匀度大于0.4。灯具参数如何配置?

利用excel模拟计算的工作簿如图5所示。

上述excel表中，路灯安装及灯具参数是输入量，光源法线与道路交点数据是根据式 (7) (8)(9)的计算值，通过excel的公式编辑自动计算。道路纵向和横向模拟计算间隔也是输入值，表示多少间距取一个计算点，表中1.00表示每米取一个计算点，间距越小计算精度越高。表中第18行为道路横向坐标，A列为道路纵向坐标，坐标对应数据为该点垂直照度值。根据各点照度值就可以计算最小照度、最大照度、平均照度和照度均匀度了，其中平均照度采用各点照度的算术平均值，照度均匀度为最小照度和平均照度的比值。

例中假设了光源发光效率为95 lm/W，反射比30%。上述模拟计算结果表明，使用200W的灯具，在光源倾角为35°、反射板与光源夹角为105°时，平均照度和照度均匀度满足要求。本例道路照明的功率密度为0.42W/m2，远远低于道路照明的 LPD限值，说明LED用于道路照明节能效果明显，这也印证了LED平面光源的配光方案的有效性。

例中计算各点照度、最小照度、最大照度、平均照度、照度均匀度时调用了宏功能。具体办法是在“工具”菜单中选择“宏”，键入一个“宏名”，创建并编写计算程序就可以了。计算程序中引用的公式虽然比较繁琐，但流程和逻辑很简单，只要按上述公式 (10) (11) (13) (14)分步计算即可，这里就不再详述了。

图5 用excel模拟道路照度计算

通过excel模拟可以发现，光源功率和发光效率的提高可使平均照度同比提高，但对照度均匀度没有影响;光源倾角变大能够明显改善道路的照度均匀度，但是平均照度通常会相应下降;光源与反光板的夹角存在一个最佳值能使平均照度和照度均匀度达到相对最高;反射效率越高对应的平均照度和照度均匀度都有提高。除此以外，灯杆高度变大照度均匀度会变大，平均照度会变小;灯杆间距越小平均照度和照度均匀度都变大;道路宽度主要影响平均照度，而悬挑臂长、灯具仰角变化平均照度和照度均匀度都有不同程度变化。这些模拟结果和实际工程中的变化规律相同，应用excel模拟计算可在工程设计阶段综合影响照明效果的诸因素，优化设计方案。

4 总结

路灯配光设计的主要目的是提高光能的利用率和路面照度均匀度，而提高光能的利用率和路面照度均匀度意味着道路照明的综合成本的降低。本文提出的基于LED平面光源路灯配光方案，配光成本极低，也能有效提高路面照度均匀度，其光源倾角及反光板的角度可调，可以适宜不同路宽和布杆情况，不失为一种简洁实用的方案。利用excel模拟计算的方法，不仅可以在给定道路和布杆情况下模拟出适宜灯具的参数，也可以为道路照明设计提供参考。如当道路宽度已知时，可以优化设计布杆间距、灯杆高度以及悬挑臂长和灯具仰角，以期在尽可能节能的情况下到达最佳的照明效果，或者选择满足基本照明要求的情况下最经济的灯杆、灯具配置方案。

［1］崔泽英，谷青博.白光 LED面光源模块的封装方法［P］.中国专利200710139584，2009-03-04.

［2］郭培源.光电检测技术与应用 ［M］.北京航空航天大学出版社 2006-03.

［3］李晓彤.几何光学和光学设计 ［M］.浙江:浙江大学出版社，1997.

［4］李景色等.我国道路照明新标准的特点［J］.照明工程学报，2007，12:29-32.

［5］杨军鹏.LED道路灯具设计探讨［J］.中国照明电器，2009，4:22-27.

［6］俞安琪.采用LED光源的道路灯具应关注的焦点［J］.照明工程学报，2008，3:57-60.