一种提高卫星相对轨道运动全物理仿真逼真度的新方法*

孙承启

(1.北京控制工程研究所，北京100190;2.空间智能控制技术重点实验室，北京100190)

一种提高卫星相对轨道运动全物理仿真逼真度的新方法*

孙承启1，2

(1.北京控制工程研究所，北京100190;2.空间智能控制技术重点实验室，北京100190)

现有的卫星控制系统全物理仿真很少对卫星绕地球的轨道运动进行模拟，即使在卫星间相对轨道运动的全物理仿真中也没有考虑地心引力差和惯性力项的存在，因此其逼真度受到了影响.提出一种在共面圆轨道近距离卫星相对运动全物理仿真中引入地心引力差和惯性力项的方法，提高了物理仿真实验的逼真度.

卫星相对轨道运动;全物理仿真;气浮平台

众所周知，卫星控制系统半物理仿真由于在仿真回路中接入了星上真实部件而具有比数学仿真高的逼真度[1].在利用三轴机械伺服转台的卫星姿态控制系统半物理仿真中，伺服转台起到卫星姿态运动模拟器的作用.通常把卫星姿态测量敏感器安放在伺服转台上，伺服转台则按照仿真计算机解算卫星姿态动力学方程得到的解实时复现卫星的姿态运动，控制力矩和空间环境干扰力矩并没有真正作用在转台(卫星)上.因此，这种半物理仿真实验从本质上讲是一种运动学意义上的物理仿真.

利用球形气浮轴承3自由度转台作为卫星姿态运动模拟器的全物理仿真不仅能够在运动学而且能够在动力学意义上实现卫星姿态控制系统的物理仿真.在实验中，气浮转台可以在质量特性上实现与真实卫星的1∶1仿真，气浮转台上可以安装几乎所有需要参试的姿态控制系统真实部件，而且控制力矩和干扰力矩都被真实地直接加到“卫星”(即气浮转台)上，因此实验的逼真度比半物理仿真来得高[1].

然而，能模拟卫星轨道运动的全物理仿真不见报道.主要原因是在地面实验室里无法复现卫星在地心引力作用下以第一宇宙速度绕地球运行的轨道运动(或者说无法模拟由地心引力和第一宇宙速度共同形成的失重)，以及卫星轨道动力学的数学模型已经相当完善.

随着空间交会对接和卫星编队飞行任务的发展，对卫星相对姿态和相对轨道运动提出了物理仿真的需求.目前国内外已经建立了各种能模拟近距离相对姿态和相对轨道运动的半物理仿真实验室[2-3]，可以用于相对位置/姿态敏感器的动态测试以及验证和确认接入相对导航敏感器和星上计算机等真实部件后卫星相对运动控制系统的性能，并且已经取得了很好的效果.

在近距离相对运动全物理仿真方面，已有的仿真系统主要由一大块其表面极为光滑平坦的地板和由气垫平台支撑的气浮转台组成.气垫平台可在水平地板上作2自由度无摩擦平移运动，用来模拟在同一轨道平面内两个卫星间的相对轨道运动.在气垫平台上的小型气浮单轴转台或三轴转台用来模拟卫星的姿态运动.文献[2]第八章介绍了一种两个5自由度气浮台在面积为100m2的大型环氧树脂地板上进行交会对接10自由度全物理仿真实验的实例.但是在这种仿真实验中并不模拟真实作用在两个卫星上的地心引力差项和惯性力项，因此与地面行驶的两辆汽车的相对运动没有两样.本文下面将在分析卫星相对轨道动力学特性的基础上提出一种模拟轨道平面内近距离相对运动的方法，可提高卫星近距离接近和编队飞行全物理仿真的逼真度.

1 卫星相对轨道动力学特性分析

考虑邻近圆轨道上运行的两个近距离卫星的相对运动.为讨论方便，把其中一个卫星称为被动卫星，其姿态保持三轴对地定向，且不作轨道机动;另一个卫星称为主动卫星，它可通过喷气控制接近被动卫星或相对于被动卫星进行编队飞行.在被动卫星质心上建立一个参考轨道坐标系oxyz，其中oz轴指向地心，oy轴指向轨道角速度的反方向，ox轴与oy轴、oz轴构成右手直角系.可以导出主动卫星相对于被动卫星的线性化轨道运动方程为[3]:

这就是著名的Hill方程，也称C-W方程.式(1)中x、y和z是主动卫星质心在参考轨道坐标系中的坐标，ω是被动卫星的轨道角速度，mc是主动卫星的质量，Fx、Fy和Fz是作用在两个卫星上除地心引力以外的所有外力的合力之差在参考轨道坐标系中的分量，2ω˙z和2ω˙x是哥氏加速度，ω2y是地心引力差产生的加速度，3ω2z是地心引力差产生的加速度(2ω2z)和惯性离心力产生的加速度(ω2z)之和.由于地心引力差项和惯性力项都来源于卫星的相对轨道运动，所以把这些项称为相对轨道运动效应项.

式(1)表明轨道平面(oxz平面)内的运动与轨道平面外的运动是相互独立的.就本文研究的问题而言，只需要考虑轨道平面内的相对运动，因此只需研究式(1)中的第1和第3式，把它们改写如下:

式(2)意味着在参考轨道坐标系(动坐标系)中可以把相对轨道运动效应项看成是作用在主动卫星上的外力.

在引言中介绍的利用大型水平地板和5自由度气浮台进行的轨道平面内相对运动全物理仿真中，没有引入相对轨道运动效应项，所以仿真实验的逼真度受到了影响.下面举两个简单而典型的例子加以说明.

例1.考察轨道平面内椭圆形伴飞轨道的控制问题[4].设初始时刻主动卫星相对静止于图1中的A点.利用式(2)可求得，为形成如图1所示的环绕轨道，需要在A点沿x方向施加速度增量Δ˙x0=2ωz0(也可在B点沿-z方向施加速度增量Δ˙z0=ωx0/2).

图1 椭圆形伴飞轨道

例2.研究在被动卫星下方某一点的位置保持问题[3].设初始状态是x(0)=0，˙(0)=0，z(0)=z0，˙z(0)=0.解方程式(2)可得，使主动卫星保持在z0处的条件是主动卫星必须沿-z方向持续施加恒定推力.否则主动卫星将沿平行于x轴移动的螺旋形轨线远离被动卫星.

如果在全物理仿真中不考虑相对轨道运动效应项，那么主动卫星不需要施加任何控制力就可长期停留在初始位置z0上不动.这显然与实际轨道飞行情况不相符.

以上两个例子说明，在全物理仿真中是否引入相对轨道运动效应项对控制规律的设计及推进剂消耗量有很大影响.为了提高仿真实验的逼真度，下面给出一种更加完善的近距离共面相对轨道运动全物理仿真实验方案.

2 在全物理仿真中相对轨道运动效应项的引入方法

假定在全物理仿真实验室中有一个面积为16m×20m=320㎡的大型大理石平台和两个5自由度气浮台.大型大理石平台的水平度、平坦度和光滑度都符合实验要求，5自由度气浮台由气垫平台和气浮球轴承支撑的3自由度转台构成，图2是它的原理示意图.实验时气垫平台由气足托起并保持水平，使得5自由度气浮台可以几乎无摩擦地在大理石平台上作2自由度平动.3自由度气浮转台上可以安装卫星控制系统部件，包括陀螺、相对导航敏感器、飞轮、冷气推力器、星上计算机等.

在近距离相对运动全物理仿真中，大型大理石平台面视为卫星轨道平面，一个5自由度气浮台是被动卫星运动模拟器，其位置可以在大理石平台上固定不动，其姿态运动可以由其上的3自由度气浮转台模拟.另一个5自由度气浮台是主动卫星运动模拟器，它可以在大理石平台上作2自由度平动和3自由度转动;气垫平台上有一组冷气推力器用于控制主动卫星的平移运动，气垫平台上的另一组冷气推力器用来产生相对轨道运动效应(称为相对轨道运动效应推力器)和控制气垫平台的转动.本文提出的方法与已有方法不同之处在于气垫平台上的相对轨道运动效应推力器产生的平移推力起到模拟相对轨道运动效应项(2mcω˙z、-2mcω˙x、3mcω2z)的作用.在仿真实验过程中这些推力器一直处于工作状态，它们与主动卫星上的平移控制推力器的工作与否无关.

相对轨道运动效应项的实现方法是:

(1)在气垫平台上配备一个由惯性测量单元(IMU)和控制平台转动的推力器组成的气垫平台姿态稳定控制系统，IMU用来复现参考轨道坐标系，其中oxz平面与大理石平台的水平面平行.仿真实验中，气垫平台上的姿态稳定系统要保证相对轨道运动效应推力器的推力线始终平行于参考轨道坐标系的x轴和z轴.

(3)5自由度气浮台的质心应位于其纵对称轴上.相对轨道运动效应推力器的安装应使它们的推力线平行于气垫平台的台面并尽量通过5自由度气浮台的质心，以便减小因它们工作引起气浮台的附加转动.

(4)产生相对轨道运动效应项所需的˙x、z和˙z值来自安装在三轴气浮转台上的星上相对导航，它们可通过无线电链路传送给气垫平台上控制相对轨道运动效应推力器工作的控制器.

图2 5自由度气浮台示意图

3 结束语

本文在分析卫星相对轨道运动控制系统全物理仿真原理和现状的基础上，提出了一种通过对气浮台施加变推力来实现相对轨道运动效应项的方法，可提高卫星近距离接近和编队飞行相对运动全物理仿真实验的逼真度.

[1] 刘良栋主编.卫星控制系统仿真技术[M].北京:宇航出版社，2003

[2] 林来兴.空间交会对接技术[M].北京:国防工业出版社，1995

[3] W ighert F.Automated Rendezvous and Docking of Spacecraft[M].Cambridge，United Kingdom:Cambridge University Press，2003

[4] 郗晓宁，王威.近地航天器轨道基础[M].长沙:国防科技大学出版社，2003

A New Method for Improving Fidelity of Air-Suspended Platform Simulation for Relative Orbit Motion between Satellites

SUN Chengqi1，2
(1.Beijing Institute of Control Engineering，Beijing 100190，China;2.Science and Technology on Space Intelligent Control Laboratory，Beijing 100190，China)

Because the earth central gravity difference terms and inertial force terms has not been considered in the air-suspended platform simulation test for relative orbit motion between two satellites，the fidelity of this kind of simulation test is lowered.A new method for improving the fidelity of the air-suspended platform simulation of relative orbit motion between near satellites in co-plane circular orbit is proposed in this paper.

Satellite's relative orbit motion;Air-suspended platform simulation

V4

A

1674-1579(2011)05-0042-03

10.3969/j.issn.1674-1579.2011.05.008

*本文发表于中国航天科技集团公司科技委2011年6月11～13日“2011年先进航天控制技术学术会议”.

2011-07-05

孙承启(1943—)，男，浙江人，研究员，研究方向为航天器制导、导航与控制，空间交会对接(e-mail:sunchengqi@126.com).