基于射频敏感器的卫星三轴姿态确定方法研究

常建松，李佳嘉，武云丽，曾海波

(1.北京控制工程研究所，北京100190;2.空间智能控制技术重点实验室，北京100190)

基于射频敏感器的卫星三轴姿态确定方法研究

常建松1，2，李佳嘉1，2，武云丽1，2，曾海波1，2

(1.北京控制工程研究所，北京100190;2.空间智能控制技术重点实验室，北京100190)

带有大型网状展开天线的同步轨道移动通信卫星，一般通过卫星本体的姿态控制间接保障星上通信天线的指向精度，难以避免天线因自身安装、变形、挠性振动等引起的指向误差.提出直接利用射频敏感器测量的信标信号误差确定卫星三轴姿态，并计算天线保持目标指向所需三轴姿态角偏差，通过卫星姿态控制系统实时或离线姿态修正以保证天线指向精度.利用数学仿真方式验证算法正确性和有效性.

射频敏感器;姿态确定;天线指向控制

同步轨道移动通信卫星一般带有大型网状在轨展开通信天线，具有数百个通信波束，实现多路同时通信能力.为保证所有通信信道稳定工作，对大型天线的指向精度有较高的控制精度要求.

一般通信卫星姿态控制系统可实现较高的卫星本体姿态指向控制精度，当星上通信天线刚度较好，变形很小时，通过卫星本体的姿态控制间接保障星上通信天线的指向精度.但是当天线机械口径很大，具有严重的挠性振动、热变形等特性时，仅基于星本体姿态敏感器实施姿态控制所得到的卫星姿态指向，不能保证星上通信天线的指向精度，天线多波束在地面投影图会产生上下、左右移动和旋转，如图1所示.

在卫星上安装三个射频敏感器(BS，beacon sensor)，利用地面对应的三个信标站上行的信标信号，可准确测量卫星天线指向相对地面信标的指向误差，将该指向误差反馈给卫星姿态控制系统，通过卫星姿态控制实时调整卫星天线指向，使得卫星大型天线始终同时自动跟踪三个地面信标站，可获得更高的天线指向精度.如图2所示，每个控制周期内，天线多波束馈源分别敏感出信标站1、2、3的来波指向偏差(角误差)，送到各自的角误差提取电路处理后，得到对三个信标站的角误差电平信号或者对应的数字信号，这就是射频敏感器的输出，再经由定姿算法解算成卫星三轴姿态角偏差，送到卫星姿态控制系统，实时进行姿态调整消除天线指向偏差.若通信或射频敏感器处理信号延时较大，则可以根据卫星轨道位置参数，离线预估出一个轨道周期内三轴姿态角动态偏置量，进行连续的姿态修正以保证天线指向精度[1-4].

图1 天线多波束在地面的投影和地面站选取示意图

图2 基于射频敏感器的大型多波束天线指向控制流程图

本文给出一种基于射频敏感器依靠三个地面信标站信标误差信号确定卫星三轴姿态的定姿算法.

1 基于射频敏感器的定姿方法

1.1 坐标系和角度定义

如图3所示，Op为地面信标站，Oe为地心，Ob为卫星质心，Os为天线质心.本文中坐标系定义如下:ObXbYbZb为星本体系，OeXoYoZo为轨道坐标系，OeXiYiZi为惯性坐标系，OeXeYeZe为地球固连坐标系，OsXsYsZs为天线坐标系.

本文中，方位角是指在给定坐标系OXYZ下，方向矢量在OXY面上的投影与+X轴的夹角;仰角是指在给定坐标系OXYZ下，方向矢量与+Z轴余夹角，即方向矢量与OXY面的夹角.

图3 地面信标与卫星关系示意图

1.2 卫星三轴姿态确定

若已知天线相对于地面站方向矢量在天线坐标系下的方位角θAZm和仰角θELm，则可以获得天线相对于地面站方向矢量在在天线坐标系下的坐标为:

星本体质心到地面站的方向矢量Obp在本体系下的表示为:

其中:

各转换矩阵含义如下:

地球固连坐标系到惯性系转换矩阵Cie=，则:

其中CP为岁差补偿矩阵，CN为章动矩阵，λG为相对于J2000平春分点的格林尼治恒星时角[4].

惯性坐标系到轨道坐标系转换矩阵为[5]:

其中u=ω+f为卫星轨道幅角，i为轨道倾角，Ω为升交点赤经.

轨道坐标系到本体系转换矩阵按照3—1—2转序为[6]:

其中φ、θ、ψ为卫星本体系相对于轨道系三轴姿态角，当姿态角为小量时，上式可以简化为:

在地球固连坐标系下，地心到地面站的方向矢量表示为:

在轨道坐标系下，地心到星本体质心的方向矢量表示为:

上两式中，re为地心到地面站的距离，ro为地心到星本体质心的距离，λe，δe分别为地面站地理纬度和经度.

星本体质心到天线中心方向矢量Obs在本体系下的表示为:

其中，rRF为星本体质心到天线中心的距离，θAZ，θEl分别为天线相对星本体在本体系下的安装方位角和仰角.

在本体下天线相对于地面站方向矢量的坐标关系为:

再根据式(1)则有在天线坐标系下，天线相对于地面站方向矢量与天线量测量之间的关系为:

本体坐标系到天线坐标系转换矩阵Csb，可以根据天线中心指向在本体系下安装的方位角θAZ和仰角θEL来确定，如图4所示.

图4 天线坐标系与本体系关系图

为了后续表述方便，令卫星质心到地标站的方向矢量在轨道坐标系的表示为:

则式(9)可以表示为:

由于星本体质心到天线中心距离相对轨道半径和地心到地标站的距离为非常小量，约为后两者之差的10-7量级，因此，可以忽略rRF对姿态确定的影响，则式(10)可以简化为:

则相对于某个地面站i，在某一时刻k内，三轴姿态角与测量量之间的关系为:

式中i=1，2，3，k=T，2T，…，nT，T为采样周期，n=86400/T.

利用式(2)可求得量测量与三轴姿态角的线性关系.进而，在有三个地面信标站支持情况下，可以计算出卫星三轴姿态角.

1.3 姿态角偏差计算

射频敏感器可以测量出卫星天线指向相对地面信标的指向偏差，假设在天线坐标系下存在方位角偏差ΔθAZ和仰角偏差ΔθEI，则卫星天线实际指向在天线坐标系下可以表示为:

天线相对于地面站方向矢量在本体坐标系下为(Osp)b，假设星本体通过三轴姿态旋转小角度Δφ、Δθ、Δψ后，使得天线指向地面站方向，则有:

则相对于某个射频敏感器i，在某一时刻k内，补偿姿态角满足下述关系:

式中i=1，2，3，k=T，2T，…，nT，T为采样周期，n=86400/T.

为使卫星三个射频敏感器分别指向各自对应的地面站方向，则可以解算出补偿三轴姿态角偏差Δφ、Δθ、Δψ.

2 仿真验证

2.1 三轴姿态确定仿真

假设三个地面信标站选择在图1黑色方框区域中，位置如表1所示.

表1 地面站位置

对于定点位置110°同步轨道卫星，假设初始轨道根数如表2所示.

卫星运行一天内通过1.2节算法确定卫星三轴姿态角与真实姿态角误差最大为偏航角2.5×10-4°，如图5所示，仿真结果表明文中提出的卫星三轴姿态确定算法有效.

考虑天线指向(方位角和仰角)测量精度为0.02°(3σ)时，算法三轴姿态确定精度分别为:滚动0.015°、俯仰0.02°、偏航0.15°，仿真结果如图6所示.

2.2 天线指向控制仿真

对于带有2°轨道倾角的同步轨道卫星，其它初始轨道根数同表2，假设卫星以相对于轨道系标称姿态运行一个周期，将射频敏感器测量相对于三个地面站的方位角、仰角偏差作为输入，考虑测量精度为0.02°(3σ)时，通过1.3节算法离线预估卫星三轴姿态角偏差结果如图7所示.

在同一个轨道周期内按照预估姿态偏置角进行连续姿态修正，将姿态补偿前后天线相对于地面站的指向偏差进行比较，补偿前最大指向误差达到0.45°，而补偿后指向误差不超过0.05°，满足控制指标要求，如图8所示.仿真结果表明文中给出的姿态偏置量计算方法正确，通过修正卫星三轴姿态可以有效地减小天线指向偏差.

表2 地面站位置

图5 定姿算法确定三轴姿态角与真实姿态角误差

图6 定姿算法确定三轴姿态角与真实姿态角误差(精度0.02°(3σ))

图8 姿态补偿前后卫星天线指向偏差比较

3 结 论

本文提出的卫星三轴姿态确定方法和姿态偏差角计算方法，直接以射频敏感器测量的天线指向相对于地面信标指向偏差为输入，能够有效避免由卫星姿态扰动或天线自身安装、变形、挠性振动等引起的天线指向误差影响，通过实时或者离线姿态补偿控制使得卫星大型天线始终同时准确指向三个地面信标站，可以有效防止天线多波束在地面投影图的平移和旋转，确保同步轨道移动通信卫星多波束通信需求.这样控制的另外一个好处是对于带有几度倾角的同步轨道卫星，不再需要使用其它姿态敏感器测量偏航偏差，只要保持天线指向跟踪三个地面信标站，即可获得较高精度的控制效果.

[1] Wu Y A，Richard Y C，Rong sheng K L.Precision beacon-assisted attitude control for Space way[C].AIAA Guidance Navigation and Control Conference and Exhibit，Austin，Texas，Aug 11-14，2003

[2] Wu Y A，Umesh SK，Li R S，Retal.Beacon-assisted spacecraft attitude control systems and methods[S].United States patent:6，288，671 B1，September 11，2001.

[3] Li R S，Wu Y A，Wang H G.Attitude control method and system for multiple-payload spacecraft[S].United States Patent Application Publication:US2003/0080255A1.

[4] Leonard A P，Ketao L.Thermal deformation determination for payload pointing using space-based beacon[S].United States Patent Application Publication:US2007/0063106A1

[5] 刘林.航天器轨道确定[M].北京:国防工业出版社，2003

[6] 章仁为.卫星轨道姿态动力学与控制[M].北京:北京航空航天大学出版社，1998

Sattelite Three-Axis Attitude Determination Method Based on Radio-Frequency Sensor

CHANG Jiansong1，2，LI Jiajia1，2，WU Yunli1，2，ZENG Haibo1，2
(1.Beijing Institute of Control Engineering，Beijing 100190，China;2.Science and Technology on Space Intelligent Control Laboratory，Beijing 100190，China)

GEO mobile communication satellites with large deployable mesh antenna generally control body attitude to fulfill the antenna pointing accuracy indirectly.So it is difficult to avoid the error caused by setting，deformation and flexible vibration of the antenna itself.An attitude determination method directly based on radio-frequency sensor's signal is presented in this paper and used to compute the compensated three-axis attitude angles to maintain the desired antenna pointing by controlling satellite attitude in real time or off line.Computer simulation results prove that the method is correct and effective.

radio-frequency sensor;attitude determination;antenna pointing control

V448.2

A

1674-1579(2011)05-0014-06

10.3969/j.issn.1674-1579.2011.05.003

2011-04-10

常建松(1982—)，男，黑龙江人，工程师，研究方向为航天器姿态轨道动力学与控制和数学仿真技术(e-mail:changjiansong@163.com).