分层注水管柱封隔器受力分析

赵明宸

(中石化胜利油田分公司东辛采油厂，山东 东营 257000)

分层注水管柱封隔器受力分析

赵明宸

(中石化胜利油田分公司东辛采油厂，山东 东营 257000)

较全面的研究了分层注水管柱在井眼中的各种效应，在此基础上建立了封隔器的受力分析模型，在模型中考虑了不同工具，如锚定工具、长度补偿工具等对封隔器受力的影响，建立了更接近实际工况的封隔器受力模型，为现场注水管柱性能评价、施工参数优选以及注水管柱设计提供更有实用价值的理论指导。

分层注水；封隔器；力学模型；仿真

随着油田逐渐进入开发中后期，油气田勘探开发不断向高温、高压和复杂的深部地层发展，以及各种非常规井的采用，使得分层注水管柱受力情况异常复杂。注水压力和层间压差逐渐提高，工况趋于多样化和复杂化，管柱的安全性、封隔器蠕动失效等问题日益突出，而目前的理论建模对各种影响因素的考虑不够全面，对井况复杂井的分析仍仅以压力为主要考虑因素[1]。

鉴于此，笔者在现有的研究基础上，建立合理的管柱力学模型，系统地综合考虑摩擦、内外压、粘滞摩阻、井斜角及井眼弯曲等各种因素的影响，较全面的分析了注水管柱在井眼中受到的各种效应，建立了封隔器的力学分析模型。同时，由于封隔器位置的锚定不仅靠其自身的摩擦力，在多数情况下还配有相应的工具，如锚定工具、长度补偿工具等，这些工具对封隔器受力状况的也有很大的影响，为此在建模时将各类工具考虑在内，使其力学模型更接近实际情况、更合理，并在此基础上编制了相应的仿真程序，为现场注水管柱性能评价、施工参数优选以及注水管柱设计提供更有实用价值的理论指导。

1 模型的建立

在综合考虑井眼轨迹、摩擦力、粘滞摩阻、管柱自重、浮力等因素对管柱的受力影响基础上，将井筒温度场作为温度效应计算的数据源求解温度变形量；将计算的压力作为已知数据，输入到管柱力学软件中，求解管柱变形量。针对注水作业的实际情况, 运用微元法建立了基于实测井眼轨迹三维曲井中注水管柱的轴向力学分析模型，并采用了非线性方程组的拟牛顿迭代法对模型进行了求解。

1.1基于实测井眼轨迹三维曲井中注入管柱轴向载荷力学模型

轴向载荷分析是管柱力学行为研究中的一个重要内容，而三维曲井的井眼轨迹比较复杂。在三维曲井中，管柱轴向载荷是由管柱自重、管柱与井壁的摩擦、注入流体的粘滞摩阻、液体的浮力、管柱的内外压力、管柱的弯曲及动载等综合作用产生的。通过研究，建立了基于实测井眼轨迹三维曲井中注入管柱轴向载荷力学模型，可以合理的描述整个管柱沿井深方向的轴向载荷分布，这对管柱各个部位力学状态的掌握及控制有着重要的意义。

基本假设如下:①井壁与管柱为刚性接触，并考虑管柱的刚性；②管柱与井壁连续接触，管柱轴线与井眼轴线一致；③管柱单元所受重力、正压力、摩阻力均匀分布；④计算弯曲管柱单元体为空间斜平面上的一段等曲率圆弧；⑤不考虑起下管柱时的动载荷影响[2]。

将建模的几何方程、平衡方程、物理方程及边界条件[3]整理可得综合考虑了井眼轨迹、管柱自重、井壁对管柱的摩擦力及管柱内、外流体压力、粘滞阻力作用的注入管柱轴向载荷模型：

图1 微元段受力图

式中，Te为管柱的有效轴向力，kN；Mt为管柱所受扭矩，kN/m；N为管柱与井壁之间的接触正压力，kN；Nn为主法线方向与井壁的接触压力，kN；Nb为副法线方向与井壁的接触压力，kN；μα为轴向摩擦系数；μt为周向摩擦系数；Pi为管柱内流体压力，MPa；Po为管柱外流体压力，MPa；ρi为管柱内流体密度，kg/m3；ρo为管柱外流体密度，kg/m3；Ai为管柱内截面积，m2；Ao为管柱外截面积，m2；qm为管柱单位长度浮重，kN/m；fλ为管柱内、外流体作用于管柱上的粘滞阻力；K为井眼曲率(或称全角变化率)，rad/m；μ为材料泊松比；v为管柱内流体流速，m3/s；R为油管外径与内径的比值；EI为管柱的弯曲刚度，kN·m2。

1.2温度场模型

在水井注水生产开始前，油管柱在井筒中的温度基本与地层等温。但注水生产开始后，由于地面不断有一定温度的液体进入井筒中，打破原有井筒的热平衡，油管柱的温度随着注液的进行而不断发生变化。针对原来计算井筒温度场按地温梯度模型[4](Tdz=Tm+αz)求解，没有考虑注水热传导的影响。综合考虑井筒中的的热传导和热对流，建立井筒温度场模型，精确求解井筒传质过程中管柱的温度变化值，以便将其作为温度效应计算的数据源求解温度效应产生的变形量。

计算采用下列公式：

式中，T为不同时间点的井筒温度。

在温度场计算程序中，可由使用者选择θ值，确定时间推进的差分格式，例如：

在上面4种差分格式中采用后2种格式比较好， Crank-Nicolon格式，把时间推进作线性化处理； Galerkin格式作抛物线变化处理,这都与实际情况更加接近，且都能得到较高的精度和较好的稳定性。

2 不同工况下的受力变形分析

考虑了注水管柱多种效应的综合作用，建立了3种工况下、6种管柱类型、不同的注入方式(图2)时管柱的轴向变形的计算模型，研究了不同施工工艺参数下封隔器蠕动位移、管串的变变形量及封隔器受力[5]等。

管柱坐封过程时的变形ΔL坐和管柱注入作业时的位移ΔL注为：

图2 不同注水管柱工况分类图

通过在不同工况下封隔器的受力分析，为进一步优化管柱结构，改善封隔器受力状态提供了理论基础。

3 算例分析

在以上研究的基础上，编制了封隔器受力分析仿真程序。在程序中，添加了注水工具类型数据库，计算时可以根据各种工具，如锚定工具、补偿工具等的性能特点建立相应的封隔器受力模型，以计算封隔器在不同工况条件下的受力情况，并判断封隔器是否发生蠕动。在此依据胜利油田某两口注水井实际的作业工况，做了封隔器在不同注水工况条件下的仿真计算。

3.1温度场计算

表1 现场实测温度

通过软件计算结果(图4)与现场实测结果(表1)对比，注水后温度梯度变化非常接近。可以看出，模型建立的温度场模型与实际现场比较符合，通过软件计算的温度对管柱的影响也能与实际相符合。

3.2管柱受力变形计算

DXY17-41井完井管柱如图5，配套了BCQ-114FY补偿器，CX-402FY、403配水器，Y341-113GFY压缩式封隔器和PH-90FY平衡底球。由于配有补偿器，能够抵消上部管串所产生的各种效应力，能有效缓解封隔器受力，因此封隔器受力小于封隔器胶筒最大静摩擦力，不会发生蠕动。

图3 管柱结构图 图4 软件计算结果

图5 DXY17-41井管柱

为了验证计算结果的准确性，笔者对营17-41井进行了磁定位测试。首先在正常注水情况下测试，测量井段1890～2090m；然后关井停注30min进行第2次测试，测量井段1890～2090m。测试曲线完整，工具清晰，测试资料合格，回放资料后利用原始自然伽马曲线进行解释。

计算结果与实际测试结果(表2)相符。利用该仿真分析软件对在井的23口分注井管柱进行了受力分析计算，其中封隔器受力状况恶劣的7口井，现场跟踪统计封隔器有效期较短，只有6～8个月。另外，对12口分注井分层管柱进行了优化设计计算，改善了封隔器的受力状况，统计至2009年11月份，管柱有效期均超过一年且仍有效。

表2 DXY17-41井磁定位测试数据表

[1] 陶景明,杨敏嘉.采油机械[M].北京:石油工业出版社,1988.

[2] Ho H-S. An Improved Modeling Program for Computing the Torque and Drag in Directional and Deep Wells[J]. SPE 18047, 1988: 407-418.

[3] 孙利民.注水管柱应力与轴向变形分析[J].石油机械,1999,27(7):28-29.

[4]杜庆华.工程力学手册[M].北京:高等教育出版社,1994.

[5]崔玉海,唐高峰.注水管柱中温度效应的分析与计算[J].石油钻采工艺,2003,25(2):50-54.

[编辑] 洪云飞

10.3969/j.issn.1673-1409.2011.04.019

TE934.1

A

1673-1409(2011)04-0059-04