露天开采境界内地下采空区稳定性影响因素分析

党国建，林卫星

(1.栾川龙宇钼业有限公司， 河南洛阳市 471500;2.长沙矿山研究院， 湖南长沙 410012)

露天开采境界内地下采空区稳定性影响因素分析

党国建1，林卫星2

(1.栾川龙宇钼业有限公司， 河南洛阳市 471500;2.长沙矿山研究院， 湖南长沙 410012)

针对南泥湖钼矿露天坑底存在的大量复杂采空区，采用先进的三维有限元数值分析软件，对采空区稳定性进行计算，分析典型采空区顶板、底板及帮壁中的应力、应变和位移分布状况与规律，对影响采空区稳定性的主要因素进行计算，以最大限度地了解井下采空区对露天开采的影响与危害，确保露天开采及空区处理过程中的安全。

露天矿;地下采空区;数值模拟;稳定性分析

1 矿区概述

南泥湖钼矿区面积3.98 km2，主矿体东西长2600 m，南北宽 1000～1400 m，最大矿体厚度420.12 m。探明钼保有工业矿石量约7亿t，地质品位0.072%，钼金属量约50万t，有用组分除辉钼矿外，还伴生有白钨矿，是以钼为主的钼、钨特大型矿床。南泥湖钼矿始建于2006年4月，采用露天开采，经过近2 a的开拓建设，目前露天采场台阶已形成20000 t/d的生产规模，首采区地表揭露面积600 m×700 m，最低台阶1330 m水平，最高台阶1490 m水平。

南泥湖钼矿的开采始于1980年代，采用平硐或斜井开拓方式，浅孔留矿法或房柱式采矿方法进行“肥水快流式”地下开采。民采形成的采场长15～30 m，宽8～15 m，采场面积200～300 m2，部分地方采场矿柱被盗采或垮落，几个采场相互连通，形成空场面积500～800 m2。采场高度大多为4～8 m，个别高度超10 m，导致上下中段间顶板厚度过小，部分地段甚至上下采透。据调查与不完全统计，截止2003年，南泥湖矿区井下采出矿石量累计约1162万t，采空区面积约40.6万m2，体积约426万m3。

由于大规模采空区群存在于当前生产的露天境界内，严重影响台阶生产的同时也给矿山施工的人员和设备带来了极大的安全威胁。为了最大限度地了解井下采空区对露天开采的影响与危害，确保露天开采及空区处理过程中的安全，拟对采空区稳定性进行数值模拟计算，研究典型采空区顶板、底板及帮壁中的应力、应变和位移分布状况与规律，着重分析采空区顶板的受力状况与规律，对影响采空区稳定性的主要因素进行计算。

2 数值模拟计算

本次计算选用三维有限单元法，应用岩土工程三维应力分析软件3D－σ，对复杂条件与复杂形状采空区的稳定性进行分析。

2.1 数值模拟计算的基础条件

(1)岩石物理力学参数。龙宇钼矿露天采场有2种主要岩体，即黑云母长英角岩和阳起石透辉石长英角岩，数值模拟计算所用的材料力学参数为经过工程处理后的岩体力学参数。

(2)原岩应力。本矿区没有原岩应力方面的实测资料，况且，由于采用露天开采，现场原岩应力基本上已经释放，数值模拟计算时原岩应力按自重应力场处理。

(3)外载荷。外载荷分为静载荷和动载荷2种。静载荷主要为地表设备载荷;动载荷包括爆破振动和锤机振动等，其中以爆破振动的危害较大。

2.2 数值模拟计算方案

影响采空区稳定性的因素很多，主要有:采空区长度、宽度、高度、顶板岩层厚度、台阶自由面、静载荷、动载荷及岩体自身条件等。为了分析这些因素对采空区稳定性的影响，共设计了36个有限元数值模拟计算方案。

采用直接加载的外加载模型。边界条件按三维有限单元法通用做法给定，根据计算方案的需要进行约束。载荷条件为地表外载荷+岩体自重。地表设备重量视为集中点载荷。

为了提高模型的计算精度，用20节点的高精度等参单元离散模型网格。整个模型共有单元9540～27180个，节点总数为42848～112450个(不同的计算方案，单元和节点数不同)。使用岩土工程中广泛使用的德拉克－普拉格(Drucker－prager)塑性屈服准则进行三维弹塑性有限元计算分析。

3 空区围岩应力与位移状况分析

对井下典型的采空区，即空区宽15 m、长45 m、高6 m、顶板厚7 m、地表静载荷50 t作用下的模型进行分析，计算结果的有关数值范围情况见表1。

表1 采空区稳定性分析的有关计算结果

从应力、位移和岩体屈服3个方面，对采场开挖过程中的稳定性情况进行分析，总结出井下采空区围岩应力、位移及屈服状态的一般规律如下:

(1)采空区顶、底板及帮壁为拉应力集中部位，采空区帮壁与顶底板的交接处(采空区上下边角处)为压应力和剪应力集中部位。最大拉应力出现于采空区顶板中央处，最大压应力和最大剪应力出现于采空区边角处。顶板拉应力的存在是导致采空区失稳的重要原因。

(2)井下采场开挖后，位移指向采空区，即顶板下沉，底板上移;最大位移值出现于采场顶板中央处。

(3)采空区帮壁与顶底板的交接处为岩体屈服部位，岩体屈服程度随采空区大小和顶板岩层厚度变化而不同。

4 采空区稳定性影响因素计算分析

4.1 采空区长度对空区稳定性的影响

采空区宽度、高度、顶板岩层厚度、载荷及约束条件固定不变，只改变采空区长度进行有限元数值模拟计算。固定采空区宽度为20 m，高度6 m，顶板岩层厚度为10 m，地表作用设备重量外载荷50 t，无台阶自由面;采空区长度分别为 20，40，60，80和100 m，即采空区的长度分别为宽度的1倍、2倍、3倍、4倍和5倍等5种不同的采空区长度条件下的有关计算结果见表2。

表2 采空区长度不同时的有关计算结果

从表2可见，随着采空区长度尺寸的增大，空区顶板内最大拉应力、最大压应力和最大剪应力均呈逐渐增大趋势;当空区长度达到空区宽度3倍之后，应力增加不明显，当空区长度达到空区宽度4倍之后，最大应力几乎不再变化。

4.2 采空区宽度对空区稳定性的影响

采空区长度、高度、顶板岩层厚度、载荷及约束条件固定不变，只改变采空区宽度进行有限元数值模拟计算。固定采空区长度为40 m，高度6 m，顶板岩层厚度为5 m，地表作用设备重量外载荷50 t，无台阶自由面;采空区宽度分别为5，10和20 m。选取最大拉应力作为方案比较的主要依据，最大压应力和最大剪应力作为方案比较的辅助参量。3种不同的采空区宽度条件下的有关计算结果见表3。

表3 采空区宽度不同时的有关计算结果

从表3可见，随着采空区宽度尺寸的增大，空区顶板内最大拉应力和最大剪应力呈逐渐增大趋势，最大压应力则呈逐渐减小趋势。

4.3 采空区高度对空区稳定性的影响

采空区长度、宽度、顶板岩层厚度、载荷及约束条件固定不变，只改变采空区高度进行有限元数值模拟计算。固定采空区长度为40 m，宽度10 m，顶板岩层厚度为5 m，地表作用设备重量外载荷50 t，无台阶自由面;采空区高度分别为3，6和12 m。选取最大拉应力作为方案比较的主要依据，最大压应力和最大剪应力作为方案比较的辅助参量。3种不同的采空区高度条件下的有关计算结果见表4。

表4 采空区高度不同时的有关计算结果

从表4可见，随着采空区高度尺寸的增大，空区顶板内最大拉应力呈逐渐减小趋势，最大压应力和最大剪应力的变化规律不明显。

4.4 顶板岩层厚度对空区稳定性的影响

采空区长度、宽度、高度、载荷及约束条件固定不变，只改变采空区顶板岩层厚度进行有限元数值模拟计算。固定采空区长度为40 m，宽度10 m，高度6 m，地表作用设备重量外载荷50 t，无台阶自由面;顶板岩层厚度分别为3，4，5和7 m。选取最大拉应力作为方案比较的主要依据，最大压应力和最大剪应力作为方案比较的辅助参量。4种不同的顶板岩层厚度条件下的有关计算结果见表5。

表5 顶板岩层厚度不同时的有关计算结果

从表5可见，随着采空区顶板岩层厚度尺寸的增大，空区顶板内最大拉应力呈逐渐减小趋势，最大压应力和最大剪应力的变化规律不明显。

4.5 台阶自由面对空区稳定性的影响

露天开采时，台阶侧向自由面的存在对井下采空区的稳定性有一定影响。采空区长度、宽度、高度、顶板岩层厚度、载荷及约束条件固定不变，只改变台阶自由面的数量进行有限元数值模拟计算。固定采空区长度为40 m，宽度10 m，高度6 m，顶板岩层厚5 m，地表作用设备重量外载荷50 t;台阶侧向自由面(不包括顶面)分别为0，1，2，3和4个。选取最大拉应力作为方案比较的主要依据，最大压应力和最大剪应力作为方案比较的辅助参量。4种不同的台阶侧向自由面数条件下的有关计算结果见表6。

表6 台阶侧向自由面数不同时的有关计算结果

从表6可见，随着台阶侧向自由面数的增加，空区顶板内最大拉应力呈逐渐增大趋势，最大压应力和最大剪应力呈逐渐减小趋势。

4.6 地表设备静载荷对空区稳定性的影响

采空区长度、宽度、高度、顶板岩层厚度及约束条件固定不变，只改变地表静载荷的大小进行有限元数值模拟计算。固定采空区长度为40 m，宽度10 m，高度6 m，顶板岩层厚度为5 m，无台阶侧向自由面;地表设备重量分别为 0，50，100，150，200，250，450和500 t。此外，为了分析采空区面积变化时外载荷对空区稳定性的影响，改变采空区面积进行模拟计算。改为空区长度60 m，宽度20 m，高度10 m，顶板岩层厚度为10 m，无台阶自由面;地表无设备外载荷或作用50 t静载荷。选取最大拉应力作为方案比较的主要依据，最大压应力和最大剪应力作为方案比较的辅助参量。不同静载荷作用条件下的有关计算结果见表7。

表7 不同静载荷作用条件下的计算结果(空区宽度10 m)

从表7可以看出，随着地表静载荷的增大，采空区顶板最大拉应力、最大压应力和最大剪应力均呈逐渐增大趋势。当地表静载荷小于50 t时，空区顶板拉应力增加不多(只增加0.018 MPa);当地表静载荷为100 t时，空区顶板拉应力增加较多(增加0.065 MPa);当地表静载荷为500 t时，空区顶板拉应力增加更多(增加0.211 MPa)。可见，当地表设备重量不大时，地表设备对采空区稳定性的影响不明显;反之，当地表设备重量较大时，对采空区稳定性的影响较明显。

为什么这样说呢？笔者认为，通过深入探析栗战书委员长关于推动地方立法工作“三同”的论述之要义，即可获得满意答案。

改变采空区暴露面积，采空区宽度由10 m增大为20 m，顶板岩层厚度由5 m增加为10 m，空区高度均为6 m，无台阶自由面，地表无设备外载荷或作用50 t静载荷。此时的有关计算结果见表8。

从表8可以看出，当采空区宽度为10 m时，地表静载荷50 t比无外载荷作用条件下顶板最大拉应力增加0.018 MPa;当采空区宽度为20 m时，地表静载荷50 t比无外载荷作用条件下顶板最大拉应力只增加0.007 MPa。可见，随着采空区暴露面积的增加，相同外载荷对空区稳定性的影响程度减弱。

表8 不同空区宽度条件下的有关计算结果

4.7 爆破振动对空区稳定性的影响

爆破振动对采空区稳定性的影响较为复杂，其影响程度与同段炸药量及距离的远近有关。本次研究采用通常的作法，即在振动影响范围内施加1个垂直向下的等效分布静力，其大小为:

式中，W——顶板岩体自重应力，MPa;

Kc——爆破振动影响系数，可通过爆破测震的方式确定。

当采空区顶板岩层厚度为5 m时，W=γ×h=0.027 ×5=0.135 MPa。

爆破振动影响系数Kc根据经验选取。

采空区长度、宽度、高度、顶板岩层厚度及约束条件固定不变，只改变爆破振动影响系数的大小进行有限元数值模拟计算。固定采空区长度为40 m，宽度10 m，高度6 m，顶板岩层厚度为5 m，无台阶侧向自由面;爆破振动影响系数分别为0，0.25，0.5，1.0，2.0 和 4.0。

不同爆破振动影响系数时的有关计算结果见表9。

表9 爆破振动影响系数不同时计算结果(空区宽度10 m)

从表9可以看出，随着爆破振动影响系数的增大，采空区顶板最大拉应力、最大压应力和最大剪应力均呈逐渐增加趋势，且增加的幅度较大。通常情况下，爆破振动影响系数为0.0～1.0(随炸药量及距离大小而变化)，当爆破振动影响系数为0.5时，空区顶板拉应力增加0.131 MPa;当爆破振动影响系数为1.0时，空区顶板拉应力增加0.261 MPa。

可见，爆破振动作用对采空区顶板稳定性的影响较大;相对于设备静载荷而言，爆破振动动载荷对采空区顶板稳定性的影响更加明显。

4.8 岩体自身条件对空区稳定性的影响

岩体自身条件对采空区稳定性的影响最为直接。当岩性或者岩体质量发生变化时，对采空区稳定性的影响很大。

南泥湖钼矿露天采场有2种主要岩体，即黑云母长英角岩和阳起石透辉石长英角岩，二者的力学强度不一。黑云母长英角岩的单轴抗拉强度比阳起石透辉石长英角高0.24 MPa。当采空区顶板岩体为黑云母长英角岩时，采空区顶板的稳定性将较好;反之，当采空区顶板岩体为阳起石透辉石长英角时，采空区顶板的稳定性相对来说将要稍差一些。

此外，对于同一种岩性而言，其岩体质量也有好坏之分。在岩体结构较完整的地方，空区周边岩体的稳定性肯定会要好一些，而在岩体破碎处，空区围岩稳定性将会差些。

5 结论

采用先进的三维有限元软件对南泥湖钼矿井下采空区的稳定性进行了较为全面的计算分析。探讨了采空区围岩应力状态的一般规律，对影响采空区稳定性的主要因素进行了计算或分析，所得的主要结论如下。

(1)采空区围岩应力状态的一般规律是:采空区顶、底板及帮壁为拉应力集中部位，采空区帮壁与顶底板的交接处为压应力和剪应力集中部位;最大拉应力出现于采空区顶板中央处，最大压应力和最大剪应力出现于采空区边角处;顶板拉应力的存在是导致采空区失稳的重要原因。

(2)随着采空区长度尺寸的增大，空区顶板内最大拉应力、最大压应力和最大剪应力均呈逐渐增大趋势;当空区长度达到空区宽度3倍之后，应力增加不明显，当空区长度达到空区宽度4倍之后，最大应力几乎不再变化。

(3)随着采空区宽度尺寸的增大和台阶侧向自由面数的增加，空区顶板内最大拉应力呈逐渐增大趋势;随着采空区高度和顶板岩层厚度的增大，空区顶板内最大拉应力呈逐渐减小趋势。

(4)当地表设备重量不大时(小于50 t)，地表设备对采空区稳定性的影响不明显;当地表设备重量较大时(大于100 t)，对采空区稳定性的影响较明显;随着采空区暴露面积的增加，相同外载荷对空区稳定性的影响程度减弱。

(5)爆破振动作用对采空区顶板稳定性的影响较大;相对于设备静载荷而言，爆破振动动载荷对采空区顶板稳定性的影响更加明显。

(6)岩体自身条件对采空区稳定性的影响最为直接，当岩性或者岩体质量发生变化时，对采空区稳定性的影响很大。

[1] 张晓君.影响采空区稳定性的因素敏感性分析[J].矿业研究与开发，2006，26(1):14 －16.

[2] 王文星.岩体力学[M].长沙:中南大学出版社，2004.

[3] 《采矿手册》编辑委员会.采矿手册[M].北京:冶金工业出版社，1990.

[4] Sandro Martinetti，Renato Ribacchi.In situ measurments inItaly[J].Rock Mechanics，1980，(9).

[5] Brady B H G，Brown E T.Rock mechanics for underground mining[M].London:Allen ＆ Unwin，1985.

2011－02－18)

党国建(1970－)，男，河南南阳人，工程师，主要从事于矿山采矿安全生产及管理。