无功电源的价值评估方法综述

文 明， 彭建春， 蒋海波， 何禹清， 孙 芊， 潘俊涛

(1.湖南省电力试验研究院， 长沙 410015； 2.中机国际工程设计研究院， 长沙 410007)

无功电源的价值评估方法综述

文 明1， 彭建春1， 蒋海波2， 何禹清1， 孙 芊1， 潘俊涛1

(1.湖南省电力试验研究院， 长沙 410015； 2.中机国际工程设计研究院， 长沙 410007)

在电力市场环境下，无功服务是维持系统安全运行和保证有功交易顺利进行的一项重要的辅助服务，因此对无功电源的价值进行评估显得十分迫切。从无功电源拥有者的角度看，依据价值评估得到的无功出力和无功备用补偿能为其提供明确的市场信号去优化无功发电量。从电网管理者的角度看，无功电源的价值评估能为决策者提供无功电源的重要程度依据，并通过竞争的电价机制使系统安全和稳定最大化。为此，本文对7种无功电源的价值评估方法进行了分析，并按经济价值和安全价值对这些方法进行了分类,最后指出上述方法的优缺点。

电力市场； 无功服务； 价值评估； 辅助服务； 安全价值； 经济价值

在传统电力工业中，由于发电、输电、配电等环节隶属于同一家电力公司，因而无功配置与调度决策往往由独立系统调度机构ISO(independent system operator)采用集中优化的方式统一确定。然而，随着近十年电力工业的改革，传统的无功管理方法已不适应新的发展需要。在电力市场环境下，采用更加合理的无功管理方法来引导无功投资和更有效地进行无功调度成为迫切的要求[1]。

电力市场环境下，有功服务的核心是有功功率的定价[2～4]。而无功服务属于辅助服务中的一种，无功服务一般是指由无功电源所提供的有关服务。无功服务的目的是为了维持系统正常的电压水平而进行的无功调度[5]。电力系统的无功电源，除了发电机外，还有同步调相机、并联电容器和电抗器、静止无功补偿器SVC(static var compensator)等。当然，输电线路充电电容也产生容性无功。

1999年国际大电网组织CIGRE(international council on large electric systems)报告中指出无功服务的要求：①满足系统和用户的连续无功需求；②保持电压在稳定范围；③对于事故引起的电压失稳提供一定的无功备用；④优化系统网损[6]。

CIGRE报告说明无功电源除了要满足系统和用户的无功需求外，还起着维护系统电压稳定、事故后无功备用以及减少系统网损等作用。然而，无功服务和有功服务明显不同，系统中不同种类、不同位置的无功设备所产生的等量无功功率对系统的贡献往往不相同，因此对无功电源的价值进行评估可以为无功定价提供正确的经济信号，从而引导合理的无功投资与无功调度。

近年来，对电力市场环境下的无功问题研究主要集中在无功定价[7～30]、无功成本分摊[31～35]以及无功规划[36～43]等方面，而无功电源的价值评估方面的研究很少[6，44～47]。为此，本文按经济价值和安全价值将现存的无功电源评估方法分为两类，并对其优缺点进行比较与分析。

1 无功电源分析

电力系统中，动态无功电源包括发电机、同步调相机以及静止无功补偿器等通常动态无功电源的价值要比静态无功电源的价值大，评估也更复杂。本文研究无功电源价值评估的对象为动态无功电源。

发电机既是唯一的有功电源，又是最基本的无功电源。发电机正常运行时以滞后功率因数运行为主，发出无功功率；必要时也可以减少励磁电流，在超前功率因数下运行，即所谓的进相运行，以吸收系统多余的无功功率。

同步调相机相当于空载运行的同步电动机。在过励磁运行时，它向系统提供给感性无功功率起无功电源的作用；在欠励磁运行时，它从系统吸收感性无功功率起无功负荷的作用。

静止无功补偿器由静止电容器和电抗器并联组成。电容器可发出无功功率，电抗器可吸收无功功率，两者结合起来，再配以适当的调节装置，就成为能平滑地改变输出(或吸收)无功功率的静止补偿器[48，49]。

2 无功电源价值评估方法

目前，对无功电源价值没有明确的定义。从无功电源对系统的影响，可以将无功电源价值分成无功安全价值和无功经济价值两类。无功安全价值主要指无功电源对维持系统电压稳定和无功备用的重要程度。无功经济价值主要指无功电源对减少系统网损和保证有功交易正常进行的重要程度。

已提出的无功电源的价值评估方法有基于电压灵敏度的方法、等效无功补偿法、PV曲线法、备用发电量法、基于有功交易的方法、ΔV/ΔQ法、基于网损灵敏度的方法。其中基于电压灵敏度的方法、等效无功补偿法、PV曲线法、备用发电量法和ΔV/ΔQ法属于基于无功安全价值的评估方法；基于有功交易的方法和基于网损灵敏度的方法属于基于无功经济价值的评估方法[6，44～47]。

2.1 基于电压灵敏度的方法

电压灵敏度VS(voltage sensitivity)是一种描述电压U变化引起无功电源出力QG变化的指标，它的数学表达式为

(1)

为了描述负荷SL变化与无功电源出力QG的关系，负荷的电压灵敏度VSL(voltage sensitivity of load)为

(2)

SVL可以理解成：当负荷复功率SL变化时，发电机为维持负荷的恒定电压水平所做的相应无功出力调整。对于式(2)括号中的项可以改写成

(3)

因为负荷复功率对电压的影响以负荷无功为主，即式(3)中的第一项相对于后面一项很小，故式(2)可以近似写为

(4)

式(4)中所有数值均能从Jacobian矩阵中得到。SVL值越大越说明无功电源G对负荷L越重要；反之越不重要。

2.2 等效无功补偿法

等效无功补偿ERC(equivalent reactive compensation)的思路是：首先求解系统在某一运行状态下的基准潮流解；然后调整无功电源i的无功出力Qi，同时其他无功电源的无功出力和各发电机有功出力保持不变，并假设在各负荷节点j的母线用虚拟的同步调相机进行无功补偿，以保持系统中各负荷母线的电压幅值与基准潮流解一致；最后以虚拟同步调相机的无功出力总量来衡量待研究无功电源的价值。为便于分析，约定电网中的节点为纯电源节点或纯负荷节点，对含电源和负荷的节点，可等效为对应的纯电源节点或纯负荷节点。

文献[45]将总的虚拟无功注入量定义为等效无功补偿量，即

(5)

式中：QS，j为虚拟同步调相机的无功出力；m为负荷节点个数。

因为无功电源i每次无功出力调整(通常按上限下限所辖范围等分取值)，对应一个QERC值。这样通过二次拟合可粗略得无功电源i的等效无功补偿曲线(见图1)。图1中A点的含义是：动态无功电源i的无功输出为下限Qmin时，在各负荷节点上均需虚拟同步调相机补偿无功QERC(Qmin)才能维持各负荷节点电压与基准潮流解相同。当无功电源i提供无功Qi后，等效无功补偿的减少量为

ΔQ(Qi)=QERC(Qmin)-QERC(Qi)

(6)

图1 等效无功补偿曲线

图2 无功电源i的价值曲线

该减少量反映了无功电源的无功输出Qi对维持负荷节点电压水平的价值。对等效无功补偿曲线上的每点按式(6)所得ΔQ(Qi)，对(Qi，ΔQ(Qi))各点采用线性拟合可得近似无功电源价值曲线(见图2)。曲线的斜率即为无功电源价值因子，即

ki=tanθi

(7)

式中，θi为拟合的无功电源价值曲线倾角。ki的大小反映无功电源的重要程度：ki越大说明该无功电源越重要；ki越小说明该无功电源越不重要。

2.3PV曲线法

PV曲线是基于连续潮流法求取得到的。连续潮流法是假设系统处于静态稳定下，负荷缓慢增加，不断求解潮流方程，从而描绘出系统各参数对负荷调整的变化曲线。PV曲线法评估无功电源价值的步骤如下。

步骤1选定全系统的负荷作为可调负荷，并假定只调整负荷的有功功率；

步骤2确定负荷功率调整的步长；

步骤3负荷每调整一次，就进行一次改进的连续潮流计算，记录每次的负荷调整量以及每台发电机的无功出力；

步骤4不断重复步骤3，直到出现某台发电机的无功出力达到上限，无法继续提供负荷所需的无功功率以及维持系统电压；

步骤5根据上面的结果绘制发电机无功出力对总负荷调整的曲线；

步骤6根据步骤5中得到的曲线，通过线性拟合得到各价值曲线的斜率即为无功电源价值因子(利用该因子衡量无功电源价值的方法与第2.2节相同)。

2.4 备用发电量法

当系统中某个无功电源出力发生变化时，为维持原来的电压水平，系统其他无功电源的无功出力将必须作相应调整。用其他无功电源的无功出力变化量之和来衡量待研究无功电源的价值就是备用发电量(back-up generation)法。

在某一稳定系统，当无功电源i减少1Mvar无功出力时，为维持系统原来的电压水平，导致其他无功电源出力调整的变化总和即为无功电源i的价值，其数学描述为

(8)

式中：k为系统中除去i的其他无功电源；ΔQk为无功电源k无功出力的变化量。

2.5 基于有功交易的方法

有功交易是指在满足系统运行的各种条件西下，合理分配有功负荷，使电网效益达到最大。电压稳定是有功交易的必要条件，因为作为有功交易的成员发电机传输有功和负荷吸收有功都需要无功服务支持。当无功电源的无功出力下降时，系统中有功功率减少。

在某一稳定系统，当无功电源i无功出力减少时，整个系统有功交易总量fi将会发生相应变化。数学描述为

(9)

无功电源价值为

(10)

2.6ΔV/ΔQ法

假设系统有N个节点，进行潮流计算后，电源节点i的有功和无功出力分别为Pi和Qi，系统节点电压幅值向量为V0=(v10，v20，…，vN0)。除平衡节点外，其他所有节点假定为PQ节点。在系统负荷不变的条件下，改变电源节点i的无功出力，例如分别取其潮流解无功出力的90%～0，即

ΔQi=(0.1Qi，0.2Qi，…，Qi)

(11)

重新进行10次潮流计算，分别得到新的系统节点电压幅值向量

Vj=(v1j，v2j，…，vNj)；j=1，2，…，10

(12)

电压幅值变化向量为

ΔVj=(Vj-V0)=(Δv1j，Δv2j，…，ΔvNj)

(13)

从式(13)得电源节点i的电压变化向量为

ΔVi=(Δvi1，Δvi2，…，Δvi10)

(14)

将ΔVi和ΔQi对应点(ΔVi，ΔQi)拟合成直线

ΔVi=kiΔQi+bi

(15)

式中，ki为节点i无功电源价值因子(利用该因子衡量无功电源价值的方法与第2.2节相同)

2.7 基于网损灵敏度的方法

基于网损灵敏度的方法能确定发电机无功变化对系统网损的影响。系统总网损可以看成电压的幅值和相角的二元函数，即

(16)

式中：ΔPloss为系统总的网损；Pi为节点i注入有功；Vi、Vj为节点i、j的电压幅值。

节点i注入的无功功率Qi可以写成

g(θ，V)

(17)

因为ΔPloss和Qi均为关于θ、V的二元函数，根据隐函数的求导法则得

∂ΔPloss/∂Qi=∂ΔPloss/∂V1·∂V1/∂Qi+

∂ΔPloss/∂V2·∂V2/∂Qi+…+

∂ΔPloss/∂VN·∂VN/∂Qi

(18)

其中∂Vj/∂Qi=(∂Qi/∂Vj)-1。

由式(16)～式(18)得

(19)

令

ki=∂ΔPloss/∂Qi

(20)

式中：ki为网损对节点无功的灵敏度大小。ki小于0说明随着该节点无功出力增加时，系统网损会减少，ki越小则该无功电源对减少系统网损越有利；ki大于0说明该节点无功出力增加时，系统网损增加，ki越大则该无功电源对减少系统网损越不利。

3 各种无功电源价值评估方法比较

基于电压灵敏度的方法描述了为维持系统原有电压水平，系统无功电源对于负荷波动响应的重要程度。作为一种指标，VSL能间接反映无功电源的价值。但VSL只是一个静态指标，当负荷变化较大时，无法确切得到系统对动态负荷的响应。因此，要精确描述无功电源价值时，除采用电压灵敏度指标外，还要考虑系统的非线性和动态特性。ERC法利用虚拟调相机衡量无功电源为维持系统原有电压水平时的价值，但该方法没有考虑虚拟调相机的无功价值问题，另外各负荷节点安装虚拟调相机后的理想状况与实际情况会有较大的差异。PV曲线法反映了在保证电压稳定情况下，无功电源的无功出力极限对负荷调整的情况，但计算时存在潮流收敛的问题，而且得到的无功电源价值曲线需要二次拟合处理。ΔV/ΔQ法虽然直接反映了无功电源的无功出力与系统电压变化的关系，但对PQ解耦的潮流方程做了并不合理的近似处理，方法比较粗糙，得到的无功电源的价值曲线也需要二次拟合才能得到对应的价值因子。备用发电量法存在潮流收敛问题，评估无功电源的价值仅从无功备用考虑，难以反映无功电源电压支持的无功价值。上述五种评估方法对无功电源安全价值的衡量重点不尽相同，但都集中在维持电压稳定和无功备用方面。

基于无功经济价值的两种无功电源的价值评估方法：基于有功交易的方法虽然比较直观，但存在无功电源的无功出力变化引起的潮流收敛问题，且主要是从有功交易的角度衡量无功电源的价值，并没有从无功的特点去研究其价值。基于网损灵敏度的评估方法从无功电源出力的变化对网损的影响入手研究了无功电源价值，没有考虑其对系统电压稳定方面的影响，这样衡量其无功价值显得比较片面。

基于以上分析，表1给出了7种方法的比较。

表1 各种方法对比

表2为以IEEE30节点系统为例，按本文7种无功电源的价值评估方法得到的结果。

表2 IEEE30 节点系统各种方法结果对比

4 结语

上述7种无功电源的价值评估方法从无功电源的经济价值或安全价值两个方面对无功电源的价值进行了研究，但都是以静态模型为基础，因此上述方法得到的无功电源价值评估结果主要与系统网络结构、无功电源所在位置以及系统运行状况等静态因素有关。对于同一无功电源，采用的评估方法不同，一般得到的无功价值也不相同。这主要是由于各方法衡量无功价值的角度不同所导致。

如果要评估无功电源对系统动态变化的价值，则应以动态模型为基础进行分析。目前，对无功电源的动态无功价值评估方面的研究较少，这方面的工作还有待开展。动态无功价值反映了无功电源在系统波动后为维持电压稳定对系统无功需求响应情况。因此，从无功电源的无功出力和无功备用两方面同时进行价值评估应该是一个不错的方向。

对大规模电力系统的无功电源价值评估，应在不同电压等级下的按照“分层分区”的原则展开。

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ReviewsonValuationofReactivePowerSources

WEN Ming1， PENG Jian-chun1， JIANG Hai-bo2， HE Yu-qing1， SUN Qian1， PAN Jun-tao1

(1.Electric Power Test Research Institute of Hunan Province， Changsha 410015， China； 2.China Machinery International Engineering Design and Research Institute, Changsha 410007, China)

In the electrical market environment, reactive power support service is an important ancillary service to facilitate active power transactions and maintain the system security. So it is urgent to qualify reactive power sources. From the perspective of reactive power sources' owners, proper compensation of individual reactive power source's output and reserve obtained from valuation can provide a clear market signal for them to optimize reactive power generation. From the perspective of transmission administrators or operators, it is critical to recognize and capitalize on the varied importance of different reactive power sources so that the system security and stability can be maximized through a competitive pricing mechanism. In this paper, seven methods of evaluating the value of reactive power support service are presented. These methods may fall into two categories: security value and economy value of reactive power sources. Finally, both the properties and shortcomings of these methods are pointed out.

electrical market； reactive power support service； valuation； ancillary service； security value； economy value

2010-04-21；

2010-08-24

国家自然科学基金项目(50677015)

TM744

A

1003-8930(2011)05-0012-07

文 明(1981-)，男，博士研究生，主要从事电力市场无功服务方面的研究工作。Email:firelight_81107@126.com 彭建春(1964-)，男，博士，教授，博士生导师，主要从事电力市场和电力系统优化运行与控制方面的研究工作。Email:jianchunpeng@hotmail.com 蒋海波(1978-)，男，高级工程师，主要从事建筑电气方面的研究工作。Email:haibojiang@126.com