液体中物体的超重与失重现象分析

李卫东

衡水职业技术学院 河北衡水 053000

液体中物体的超重与失重现象分析

李卫东

衡水职业技术学院 河北衡水 053000

超重与失重现象是力学中研究的重要问题之一，是牛顿第二定律的重要应用。大多数学生对“物体在空气中的超重与失重现象”还可搞清楚，但对于“液体中物体的超重、失重现象”则感到非常困难，这是因为此类问题不仅涉及重力、弹力，还要涉及浮力在超重、失重过程中的特点。为使学生熟悉、掌握此类题型的思考方法，现举例分析。

图1

如图1所示，甲、乙两个透明盒内盛有水，甲盒内小球被一弹簧拉住静止在液体中，乙盒内小球也静止在液体中。当两个盒子振动起来后，甲、乙盒内的小球将处于怎样的状态？

【答案】甲盒内的小球相对于盒子振动起来，而乙盒内小球相对于盒子不动。

【分析】因为乙盒内的球所受的浮力等于重力，当系统的加速度改变时，球与水超重、失重的情况相同，球受合力仍然为零，因而保持相对静止。而甲盒中小球在重力、浮力、弹簧弹力3个力作用下处于平衡状态，当系统加速度变化时，弹簧的弹力不受超重、失重的影响，所以会发生运动。

如图2所示，小球密度小于杯中水的密度，球固定在弹簧上，弹簧下端固定在杯底。当装置静止时，弹簧伸长△x，该装置自由下落过程中弹簧的伸长量将（ ）。

A.仍为△x B.大于△x

C.小于△x，大于零 D.等于0

【答案】D。

【分析】当装置静止时，浮力大于球的重力，弹簧伸长一定长度，小球在重力、浮力、弹力3个力作用下平衡；当装置自由下落时，球和水处于完全失重状态，浮力为0，重力使其产生自由下落的加速度g，则弹簧的弹力也为0，故弹簧的伸长量为0。

如图3所示，密度为ρ、体积为V的物块浮于水面，浸入水中的体积为V/2，水面刚好与杯口相齐。当系统以大小为a=g/3的加速度向下运动时，共有多少体积的水溢出？

图2

图3

【答案】没有水溢出。

【分析】当物体浮于水面时，浸入的体积为V/2，则ρ液=2ρ物；当系统向下加速运动时，物体和水均处于失重状态，此时的浮力为：F浮=ρ液(g-a)V排=2/3ρ液gV排。对小球受力分析，再根据牛顿第二定律，推导可知没有水溢出。

如图4所示，在水中用细线拴一个木球固定于容器底部，木球的质量为100 g，密度为0.5 g/cm3。将整个装置放在弹簧秤上，读数为50 N。当细线断开后，在木球上升的过程中弹簧秤的读数为多少？（水的阻力不计）

【答案】51 N。

【分析】木球的质量m=100 g，其重力G=mg=1 N；整个装置的重力为50 N，即烧杯和水的总重力为49 N。当细线断开时，浮力大于重力，木球加速上升，属于超重现象，秤的读数一定增大，具体数值等于烧杯和水的总重力49 N与木球所受水的浮力的反作用之和。木球的体积V=m/ρ=200 cm3=2×10-4m3，浮力F=ρ水gV排=2 N，则在木球上升的过程中弹簧秤的读数为51 N。

如图5所示，台秤上放一个装有水的杯子，通过固定在台秤上的支架，用细线悬挂一个小球，球全部浸没在水中。平衡时台秤的示数为某一数值，今剪断悬线，在小球下落但还未到达杯底的过程中，若不计水的阻力，台秤的示数将如何变化？

【答案】示数变小。

【分析】小球静止时，台秤的读数为杯子、水、支架和小球的总重力；当剪断悬线时，因重力大于浮力，小球加速下降，小球呈现失重现象，即小球对水的压力等于浮力的反作用，它是小于小球的重力的。故当剪断悬线，在小球下落但还未到达杯底的过程中，台秤的示数将变小。

10.3969/j.issn.1671-489X.2011.12.121

图4

图5