基于Matlab的模糊自整定PID控制器设计

韩维建

哈尔滨第二电业局，黑龙江哈尔滨 150076

基于Matlab的模糊自整定PID控制器设计

韩维建

哈尔滨第二电业局，黑龙江哈尔滨 150076

本文通过将模糊控制和PID控制结合起来，应用模糊推理的方法实现对PID参数进行在线自整定，实现PID参数的最佳调整，设计出了参数模糊自整定PID控制器，并进行了Matlab/ Simulink仿真，研究的PID控制器参数的自动整定技术适应了复杂工况高指标的控制要求。

PID；模糊；Matlab；自适应；控制系统

引言

PID控制和模糊控制广泛应用的各个系统和领域中，其中PID控制中关键问题是PID参数的整定。单纯的模糊控制器不能消除稳态误差，只能提高模糊控制器的精度和跟踪性能。将PID控制和模糊控制结合在一起使用，构成模糊P I D控制器或模糊自整定PID，根据专家知识和操作经验，依据偏差和偏差变化率的大小来调整P、I、D三个参数大小，这在很大程度上弥补了传统控制算法的局限性，从而取得良好的控制效果。

1 控制系统结构

模糊自整定PID控制器以误差e和误差变化ec作为输入,可以满足不同时刻的e和ec对PID参数自整定的要求。利用模糊规则在线对PID参数进行修改，便构成了自整定模糊PID控制器，控制系统结构如图1所示。

图1 模糊自整定PID控制器结构

2 模糊控制器的设计

（1）语言变量隶属度函数的确定

模糊控制器采用两输入三输出的形式，以e和ec为输入语言变量，ki、kp和kd为输出语言变量。输入语言变量的语言值均取为“负大”(NB)、“负中”(NM)、“负小”(NS)、“零”(ZO)、“正小”(PS)、“正中”(PM)、“正大”(PB) 7种。输出语言变量的语言值均取为“零”(ZO)、“正小”(PS)、“正中”(PM)、“正大”(PB) 4种。将偏差e和偏差变化率ec量化到(-3,3)的区域内,输出量化到(0,3)的区域内，隶属函数曲线见图2。

图2 e和ec隶属函数曲线

（2）建立模糊控制器的控制规则表

根据参数kp、ki和kd对系统输出特性的影响,可得出在不同的e和ec时，参数的自整定原则。

①当|e|很大时，不论误差变化趋势如何，都应考虑控制器的输出应按最大(或最小)输出，以达到迅速调整误差，使误差绝对值以最大速度减小。同时为了防止积分饱和，此时应取较大kp,较小的ki和kd取零。

②当e×ec＞0时，说明误差在朝误差绝对值增大方向变化。此时若误差较大，可考虑由控制器实施较强的控制作用,以达到扭转误差绝对值朝减小方向变化，并迅速减小误差绝对值，此时取较大的kp、kd不能太大,取较小的ki值。若误差绝对值较小，控制器实施一般的控制作用，只要扭转误差的变化趋势，使其朝误差绝对值减小方向变化。

③当e×ec＜0或e=0时，说明误差的绝对值朝减小的方向变化，或者已达到平衡状态。此时，可采取保持控制器输出不变。

(4)当e×ec＝0，ec≠0时，表明系统的曲线与理论曲线平行或一致，为使系统具有良好的稳态性能，应采取较大kp和ki值，同时避免设定值附近振荡，并考虑系统的抗干扰性能，适当选取kd值。设

式（1）中k’p、k’i和k’d为系统的经典PID参数,一般用Z-N法来确定。根据PID参数的整定原则及专家经验,采用IFTHEN形式,可得Δkp、Δ ki和Δ kd的整定规则。

将系统误差e和误差变化率ec变化范围定义为模糊集上的论域。

其模糊子集为e,ec={NB,NM,NS,O,PS, PM,PB}，子集中元素分别代表负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。根据kp、ki和kd三个参数模糊规则表构造一个两输入（e, ec）三输出（Δ kp、Δ ki、Δ kd）的模糊控制器，取名为fuzzpid.fis。

3 Matlab仿真

（1）模糊控制器的编辑

在Matlab命令窗口运行Fuzzy函数进入模糊逻辑编辑器,并建立一个新的FIS文件,选择控制器类型为Mamdani型,根据上面的分析分别输入e,ec、kp、ki和kd隶属函数和量化区间，以If-then的形式输入模糊控制规则。取与(and)的方法为min，或(or)的方法为max，推理(implication)方法为min,合成(aggregation)方法为max，去模糊化(defuzzification)方法为重心平均(centroid),这样就建立了一个FIS系统文件,取名为pid.fis。当然也可以用M A T L A B命令来完成，在Matlab下运行fuzzy fuzzpid.fis可进入Matlab动态仿真工具箱仿真环境。

（2）仿真实例

设被控对象为:

采样时间为1ms，采用模糊PID控制进行仿真，参数的初值分别为: kp=0.4、ki=0和kd=0，在第300个采样刻控制器输出加100%的干扰，相应响应曲线见图3、4。

[1]董宁.自适应控制[M].北京理工大学出版社.2009年3月

[2]周黎英，赵国树.糊PID控制算法在恒速升温系统中的应用[J].器仪表学报.2008（29）

图3 模糊PID控制阶跃响应

图4 kp.ki.kd的自整定过程

对于3阶对象，普通PID控制很难获得好的控制效果，同时3个参数也不易确定，但采用模糊自整定PID控制器，却取得了良好控制效果。从系统的性能指标可看出系统具有良好的快速性和稳态精度，且抗干扰能力强，是一种较好的控制方案。

4 结束语

模糊自整定PID是在常规PID算法的基础上，通过计算当前系统误差e和误差变化率 ec，利用模糊推理系统FIS，查询模糊矩阵表进行参数调整，该方法实现简单、方便易用，对实际控制有重要指导意义。

10.3969/j.issn.1001-8972.2011.13.060