我国房地产市场泡沫风险的VaR模型计算

中国人民大学公共管理学院 贾卢魁 丰 雷

我国房地产市场泡沫风险的VaR模型计算

中国人民大学公共管理学院 贾卢魁 丰 雷

房地产泡沫是由于房地产投机过热引起的房地产物业价格脱离市场基础价值、脱离实际需求的支撑而连续快速上涨的现象。由于土地的自然稀缺性、不可替代性以及不可移动性，更使得房地产业很容易成为投机行为的对象。房地产泡沫的危害性大，严重程度高。房地产泡沫一旦产生，很难依靠市场自身的机制恢复至平衡状态。本文，笔者用VaR模型定量分析了我国房地产市场的价格指数风险，希望对控制房地产泡沫风险有所帮助。

一、VaR模型

VaR是一种以规范的统计技术综合衡量市场风险的方法。其经典定义为，VaR是给定置信区间和目标时段下的最大损失。也就是说，VaR是在一定置信水平下，由于利率、汇率等市场风险要素发生变化，某一金融资产或者资产组合在未来特定的一段时间内面临的最大可能损失，用公式表示为：

式中，ΔP为资产在持有期内的损失，α为置信水平，VaR为置信水平α下的风险价值。式（1）说明资产的损失值ΔP大于或者等于VaR的概率为（1-α），而资产的损失值ΔP小于VaR的概率为α。在后一种解释中，把VaR看做是α的函数，如果用F（ΔP）来表示资产组合损失的概率分布函数，则

式中，F-1为F的广义反函数。

从VaR的定义出发，设W0为持有期资产组合的价值，由于计算的是在持有期的损失，且为了使VaR大于0，所以假设R（大于0）为持有期内资产的损失率，则资产在持有期的损失为：

二、分析所用到的数据

本文，笔者在分析过程中使用的数据来自国家统计局的权威发布，涵盖了自2009年3月至2010年12月的月度中国房屋销售价格指数，共22组。

三、中国房地产市场价格指数的VaR实证分析

本文，笔者采用历史模拟法进行VaR计算。历史模拟法是一种比较简单直观的计算方法，它直接利用历史数据的收益频率分布情况进行计算，不需要对市场因子本身做任何的统计分布假设，只需要将一段时期内的价格序列按照从大到小的顺序进行排列，进而得到价格频率分布的直方图。由于其原理简单、直观、易于被接受，常常被监管部门和市场主体选作计算的基本分析方法。本文，笔者计算的是95%置信区间下的VaR值，则取其5%分位点数的价格指数作为价格指数的临界值，直接代入式（3）中即可，计算结果如下。

1.2010年12月的全国房屋销售价格指数为106.4，依次计算该指数过去的实际变化。

2.2010年8月的全国房屋销售价格指数为111.5。

3.2010年9月的全国房地产销售价格指数为109.1。

4.2010年8月至2010年9月全国房地产销售价格指数的变化百分比为：（111.5-109.1）/2.152×%。进而计算全国房地产销售价格指数在2011年1月的未来可能值。

5.2011年1月的全国房地产销售价格指数的可能值为104.110。

6.2011年1月全国房地产销售价格指数的可能值减小为2.290。

然后，依次使用2009年3月至2010年12月期间共22组中国房屋销售价格指数数据，通过上面的6个步骤可以计算出2011年1月价格指数的其他19个可能价格指数和损益。这样，将2011年1月中国房屋销售价格指数的20个可能的损益模拟，按照从大至小的顺序排列，得到前面所说的损益分布的直方图，对这一直方图使用Microsoft Excel软件进行计算处理，得到2011年1月中国房屋销售价格指数的20个可能的损益的排列（图1）。

在此基础上，计算出损益的VaR值。这里笔者选取的是95%的置信区间，所以在左尾第20×5%=1个月所对应的值即为最大可能损益率。从图1中可以清楚地看到，其所对应的值为-2.152%，那么，95%置信度下2011年1月全国房地产销售价格指数的VaR为：-2.152%×106.4=-2.289。进而可以得到2011年1月全国房地产销售价格指数最低值：106.4+（-2.289）= 104.111。这样，我们就得到了95%置信度下的2011年1月全国房地产销售价格指数的VaR以及最低价格指数（表1）。

表 1 2011年1月中国房地产销售价格指数的VaR和最低价格指数

综上，本文，笔者用历史模拟方法定量分析了我国房地产市场的价格指数风险，给出了2011年1月中国房地产销售价格指数的最大可能损益以及最低可能值数值。建立在VaR模型的分析之上，可以看到随着我国房地产市场的不断发展及其相关数据的不断总结与完善，对分析、控制房地产泡沫提供了机遇与挑战。历史经验表明，风险管理必须以科学的技术和方法为基础，要不断加强对VaR模型的开发和利用，使对房地产泡沫的风险管理建立在科学合理的方法之上。