光学测微法过河水准精度分析

董耀东 欧凌翟

（广东省水文局肇庆分局，广东 肇庆 562060）

光学测微法过河水准精度分析

董耀东 欧凌翟

（广东省水文局肇庆分局，广东 肇庆 562060）

光学测微法过河水准施测方法简单、精度高、测回数少，是过河水准常用的方法。文章主要利用过河水准的原理以及测量平差误差理论基础，进行光学测微法过河水准精度分析，以及分析相应的误差消除措施。

光学测微法；过河水准；分析

（一）光学测微法过河水准原理

如图1所示，两岸测站点和立尺点布置成对称图形（图1）。

图1 过河水准原理图

用一台水准仪分时段作对向观测，采用图1所示的“Z”字型布设。1I1b与2I2b为近尺视线长度，一般取20m左右，并且相等，此时1b、2b为跨河标尺点，1I与2I均为仪器与标尺交替两用点。两岸测得的标尺点跨河高差，分别为两个测站的高差和：

最终高差值为多个测回的均值。

（二）精度分析

光学测微法跨河水准测量与常规光学测微法精密水准测量在在作业方法有类似之处，所不同的是，跨河水准测量中前视距离（仪器至对岸标尺的距离）远远大于后视距离（仪器至本岸标尺的距离），两者需区别分析。

1.本岸标尺观测的精度分析

本岸近标尺的观测由于采用二次照准读数的方法，即：

式中，b——半测回中近标尺读数；

b1——半测回观测中近标尺的第一次读数；

b2——半测回观测中近标尺的第二次读数。

根据误差传播定律，则有：

因此：

对于一二等水准测量可取mh站=±0.5mm，则有mb= 0 .25mm，此精度综合了仪器误差，观测误差和外界影响等诸多因素。

2.对远岸标尺观测的精度分析

跨河水准测量中，对远岸标尺的观测都是重复多次分组观测的。《国家一、二等水准测量规范》第8.6.2规定，每重复观测4次为一组，100～300m宽河段须2组观测，300～500m宽河段须4组观测，下面，我们首先对一次观测的结果做精度分析。

（1）水准管气泡居中的误差

精密水准测量多采用N3，koni007，Ni004，Ni002及Ds05等型精密水准仪进行观测，其水平视线是利用水准管气泡位置来表现的。通常用水准管内壁 2mm弧长所对内心角老表示水准管的分划值，以τ表示。水准管气泡居中的误差大约为0.1τ，它在读数上引起的误差：τ一般以秒为单位，ρ=206265，S为视线长度。τ=10´´，取S=500，则有m1=1.21mm

（2）远标尺觇板及安置误差

远标尺上觇板标志的加工精度及安装所产生的误差都带入到高差中去。觇板精度主要取决于标志中心线的刻划及量算精度，一般取m觇板=±0.3mm。觇板安装精度则主要取决于觇标指划线与水准尺划线的重合精度，可取m安装=0.2mm，

则水准尺觇板安置中误差为：

所以， m2=±0.36mm

（3）远标尺观测时的照准误差

影响照准精度的主要因素，有望远镜的放大倍率，目标与照准标志的形态及人眼的判别能力，目标影象的亮度和清晰度。如果只考虑望远镜的放大倍率这一项，则同过望远镜的照准误差为：

式中，0——人眼在理想状态下瞄准的判别能力：

S——视线长度，即跨河长度：

若取0=1 0′，S=500，v=40，则有 m3=±1.82mm

（4）大气折光与仪器i角影响

大气折光与仪器 i角误差对水准测量高差的影响是系统性的。设大气折光影响为0，i角影响为1，则有观测高差计算公式：

当仪器迁至对岸时，其高差计算公式为：

取中数，得：

当迁站时间较短，气象条件变化较小时，仪器不调焦的情况下，可以认为：0往≈0返,1往≈1返则有：

由式（11）可以看出：当采用两岸观测及仪器迁至对岸（下半测回）观测时先观测标尺（避免调焦）等措施，可以绝大部分抵消大气折光及仪器 i角影响。当然，大气折光在两岸观测过程中不可能完全一样的，仪器 i角也不可能是始终如一的，因此观测中一是要在尽可能短的时间内完成两岸观测，二是仪器的调岸要特别小心谨慎，并避免调焦。

根据实验，当采用对向观测时，因假设两岸的折光系数相同，其误差约为，因由此引起的高差中误差为：

式中，S——跨河宽度（以公里为单位）

（5）温度以温度梯度的影响

当温度发生变化时，仪器的i角会随之发生显著的变化。当温度梯度变化时，将产生系统性的折光影响。所以，温度及温度梯度变化的影响最后又分别归化到仪器 i角及大气折光的影响，前面已经顾及这方面的因素。及式（12）已经包含了温度及温度梯度变化的影响。

为了减弱温度及温度梯度变化的影响，首先在作业时必须用测伞遮住仪器。另外，《国家一、二等水准测量规范》第8.3.3条规定，两岸仪器视线距离水平高度应接近相等，视线高应不低与4sm （S为跨河视线长度公里数）。

综上所述，一次观测中远标尺的读数精度为：

一组观测中远标尺的读数精度为：

半测回观测中远标尺的读数精度为：

一测回测定的远标尺的读数精度为：

则有光学测微法跨河水准测量一测回高差中误差为：

将（13）代入（14）得：

（三）提高精度的有效方法

由以上对光学测微法精度的分析可知，在进行跨河水准测量时，可采取如提高视线、选择对称图形、选择两岸地形相似、视线高度基本一致等有效措施来尽量减少大气折光及i角误差的影响。

1.场地的选定与布设

（1）应选于测线附近，利于布设工作场地与观测的较窄河段处。

（2）跨河视线不得通过草丛、干丘、沙滩的上方。

（3）两岸仪器视线距水面的高度应接近相等。

（4）两岸由仪器至水边的一段河岸，其距离应接近于相等，其地貌、土质、植被等也应相似，仪器位置应选在开阔、通风之处，不得靠近墙壁及土、石、砖堆等。

（5）过河视线方向，宜避免正对日照方向，困难时可适当增加视线长度，采用标灯测光。

（6）布设过河水准测量场地，应使两岸仪器及标尺点成对称图形。

2.观测中应注意的事项

（1）跨河水准观测宜在风力微和，气温变化较小的阴天进行，当雨后初晴和大气折光变化较大时均不宜观测。

（2）观测开始 30分钟，应先将仪器置于露天阴影下，使仪器与外界气温趋于一致，观测时应遮蔽阳光。

（3）在进行观测时,要做到尽可能快的完成，并及时将仪器迁至对岸。

（4）过河水准在观测两岸标尺时，前后视距差较大，受水准仪 i角误差影响严重，要在两岸分别架设仪器对向观测消除其影响。

（5）在温度变化较大，气流较强时，河面的大气折光变化较快，应停止观测。应选择在阴天、微风的情况下进行观测,其观测的成果比较稳定。

（6）折光变化与视线离地面的高度有关，因此应尽可能地提高视线的高度。

（7）如果多次观测，应尽量选择在同一时候进行，这时的外界条件、气象情况大致一样，其观测成果比较理想。

[1] 张正禄.工程测量学[J].武汉:武汉大学出版社,2002.

[2] 张正禄,吴栋才.精密工程测量[J].北京:测绘出版社, 1992.

P33

A

1008-1151(2011)06-0030-02

2011-04-06

董耀东（1969－），男，广东广宁人，广东省水文局肇庆分局助理工程师，从事水文测验；欧凌翟（1973－），广东怀集人，广东省水文局肇庆分局助理工程师，从事水文测验。