第七讲 数字化医疗影像图像处理

冯庆宇

第七讲 数字化医疗影像图像处理

冯庆宇

编者按：数字化医疗影像图像处理包括图像增强的初级处理（输入与输出均为图像）、图像特征提取的中级处理（输入为图像，输出为特征）和图像分析理解的高级处理（智能识别，CAD等）。实际医疗工作中，最普遍应用的是二维图像矩阵的图像增强，因此本文将主要介绍数字化医疗影像的基础和特点，并结合医疗实际应用介绍图像增强的方法和理论，同时对目前市场主流厂家的图像增强方法进行分析。

经过人体衰减的X射线被探测器获取并量化后，形成线性数字图像矩阵。该数字图像反映了人体的实际X射线吸收率，但无法用于临床诊断，必须经过图像处理，得到符合临床实际需求和人类视觉特性的图像[1]。

1 数字影像基础

数字图像是通过某种设备将模拟影像采样和量化而得，是空间坐标和灰度上都离散化并进行数字编码的图像，为连续图像的一种近似表达[2]。对于一幅二维数字图像f(x,y)，空间坐标上的离散化称为采样，灰度上的离散化称为量化，采样和量化可以均匀或不均匀。

采样和量化后，数字图像形成了二维矩阵，采样值是决定一幅图像空间分辨率的主要参数，灰度级分辨率指在灰度级别中可分辨的最小变化。数字图像通常采用2的整数次幂(N)进行量化，因此可以将某数字图像称为N级灰度分辨率。此处的灰度级分辨率与通常所说的低对比度分辨率不同，仅是对数字图像的数学描述。在实际工作中，对灰度差的分辨是一个高度主观的评判，受到空间分辨率、噪声等因素的影响。

2 数字化影像的处理域变换

数字图像处理可以在空间域和频率域实现。空间域图像处理，是在像素组成的空间里直接对像素进行处理，它可以是在一幅图像像素点间的运算处理，也可以是数幅图像的相应像素点之间的运算处理。频率域图像处理，即在图像的变换域进行间接处理，其特点是先将图像通过一定的数学模型等变换手段由空间域变换到频率域，然后在频率域内进行图像处理，这样可以从另外一个角度来分析信号特性。

常用的图像变换方法有很多种，其中最经典的是古老的傅里叶变换，目前已经逐渐发展到余弦变换和小波变换等手段。变换的名称虽然各不相同，但每一个变换都存在自己的正交函数集，由于各种正交函数集的不同而引入了不同的变换，它们都是空间域图像f(x,y)的变换域表示式。

图像处理中常用的是二维离散傅里叶变换，它需要非常庞大的计算量，运算时间非常长。因此，提出了快速傅里叶变换，可以节省大量的计算量和时间。

3 数字化医疗影像图像处理

数字化医疗影像通常采用图像增强的方法来进行图像处理。目前实际应用的图像处理方法基本都是在空间域内，对像素本身进行各种灰度处理和空间频率处理。其原因在于，当对图像的处理域引入各种变换函数时，可能会由于域的变换而生成多余的图像信息，进而出现图像伪影，而这正是医疗影像必须避免的结果。

空间域图像增强主要包括灰度变换、直方图处理、图像平滑(降噪)、图像锐化(边缘强化)等方法。频率域处理的关键是变换处理，即首先将图像由空间域变换至频率域，然后在频率域进行各种处理，再将处理结果进行反变换，从频率域变换到空间域，达到图像处理的目的。

3.1 灰度变换

灰度变换的实质就是按照一定的规则修改图像每一个像素的灰度，从而改变图像的观察效果。灰度变换按照其变换方法可分为线性、分段线性、非线性等，可使图像的动态范围加大，对比度扩展，清晰度提高，特征更明显。

数字医疗影像图像处理中，常用的是分段线性灰度变换和非线性灰度变换。其中最具代表性的是Kodak的Ptone和Agfa的Music等，下面将主要介绍分段线性和非线性灰度变换。

3.1.1 分段线性灰度变换

线性变换是将原始输入图像中的灰度值不加区分的扩展。实际应用中，为了突出感兴趣的目标或灰度区间，抑制不感兴趣的灰度区域，通常可采用分段线性变换方法，常用的是三段线性变换法。

图像处理中，可以通过将背景的对比度压缩，将感兴趣区图像信息对比度拉伸，而显示出更多的目标细节信息。如图1，为了提高图像的清晰度，将图像灰度级的某一段（a-b段）扩展到（c-d段），完成对比度拉伸；而将另外的两段（0-a段和b-Mf段）压缩到0-c段和d-Mg段。

图1 分段线性灰度变换

3.1.2 非线性灰度变换

医疗影像中，更为常用的是非线性灰度变换，包括平方、指数、对数、幂函数等。非线性变换不是对图像的整个灰度值范围进行扩展，而是选择某一灰度值范围进行扩展，其它范围的灰度值则有可能被压缩，具有分段的特点。

对数变换（如图2）是最常使用的图像灰度处理方法，其原因是人眼对信号的处理是有一个近似对数算子的转换，因此对数变换更加符合人眼视觉特性。

图2 对数变换

图3 幂函数变换

幂函数变换（如图3）也是经常使用的灰度处理方法，多用于图像获取、打印和显示的各种装置，其过程一般称作伽马γ校正。此外，幂函数变换也可以用于图像对比度的增强。

3.2 直方图的均衡化

直方图是多种空间域图像处理技术的基础，反映一幅图像中的灰度与出现这种灰度的概率之间的关系的图形。从数学上说，它统计一幅图像中各个灰度出现的次数或概率；从图形上说，它是一个二维图，横坐标表示图像中各个像素点的灰度级，纵坐标为各个灰度级上图像像素点出现的个数或出现的概率。

一幅对比度较小的图像，其直方图分布一定集中在某一比较小的灰阶范围内。如果对图像进行对比度增强，使增强后的图像直方图均匀化，即所有灰阶出现的相对频数相同，此时图像的熵最大，图像所包含的信息量最大，这种增强方法称为直方图均衡。

直方图均衡也属于灰阶变换，其映射函数取决于图像灰度直方图的累积分布函数。直方图均衡处理就是以累积分布函数为基础的直方图修改法。直方图均衡的目的是将原始图像直方图变为均衡分布的形式，即将一己知灰度概率密度分布的图像，经过变换，变成一幅具有均匀灰度概率密度分布的新图像。通过直方图均衡化处理，灰度频率较小的灰度级经变换后，频率变大，图像灰度直方图在较大的动态范围内区域均化，可使图像的灰度间距增大或灰度均匀分布、增大反差，这样图像的细节会变得更加清晰。

直方图均衡后，会引起动态范围的压缩。如图4：上部图像的直方图分布在整个灰度区间的中间部分，并且可见明显的尖峰；经过直方图均衡后，下部图像的直方图分布在整个的灰度区间，尖端也略变平坦。直方图均衡后，下部图像的对比度明显提升，影像更加清晰。同样，可以看到下部图像的灰度区间被拉伸，因此动态范围也就变小，被压缩。

图4 直方图的均衡化

直方图均衡可以有效的扩展图像灰阶范围，提高图像全局对比度。但在增强图像对比度的同时，严重放大了噪声，并有可能引起某些细节区局部对比度的过度增强而失真。尤其对于医学图像，噪声放大及细节失真都会影响医生图像的观察，甚至引起误诊。

直方图均衡可以提高影像质量，但在某些灰阶值变化明显的区域，如胸部与脊柱的交界、乳腺与胸壁的交界等处，仍旧会引入一定的噪声，影响观察。另外，由于直方图均衡的同时还会发生灰阶的合并和去除，也可能造成某些细节的丢失。

医疗数字化影像图像处理中，各公司均采用此种方法处理影像，如锐珂的EVP、GE的组织均衡和Agfa的Music等。但由于医疗影像与民用影像的使用目的具有很大不同，在处理中也要注意不可过度的使用此方法。如在颈椎侧位中，我们并不需要观察头颅和肩关节的组织结构，因此过度的增大直方图均衡化处理并没有太大的价值，同时还会由于信息量的增加而忽略有价值的信息。此外，在儿童胸部像中，由于儿童肺部的发育还不完善，组织间的密度差非常小，过度的直方图均衡化处理也会增加对轻微肺部渗出性病变的观测难度。

3.3 图像平滑

成像过程中，受到设备、环境等影响，获取的图像会含有噪声，因此可以在空间域或频率域进行图像平滑处理以降低噪声。

常见空间域图像平滑处理方法如下：

⑴ 邻域平均法

邻域平均法是使一个窗口在图像上滑动，窗口中心位置的像素值用窗内各点像素值的平均值来代替，主要优点是算法简单，计算速度快，但是会造成图像一定程度的模糊。

⑵ 图像间平均滤波

如果图像噪声是非相关、具有零均值的随机噪声，可以用几幅相同条件下获得的随机图像的平均值表示原图像。

⑶ 中值滤波

中值滤波是一种基于排序理论的可有效抑制噪声的非线性平滑滤波。首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，然后将邻域中各个像素的灰度值进行排序，取其中间值作为中心点像素灰度的新值。利用中值滤波算法可以很好地对图像进行平滑处理，并且运算简单、速度快。

⑷ 频率域图像平滑处理

频率域图像平滑处理可以采用低通滤波。从能谱的角度来看，噪声的能量一般被认为是在高频分量，可以采用低通滤波器将噪声滤除；图像的细节和边缘同样是高频分量，也可以选用合适的低通和高通滤波器来进行处理。

没有完全理想的高通和低通滤波器，因此各种滤波器要配合使用，以避免采用低通滤波方法，在滤除高频噪声的同时也将图像的部分高频分量滤除，进而造成图像的模糊。

3.4 图像锐化

图像锐化的目的是增强图像中物体的边缘和轮廓，便于提取物体特征进而对物体进行识别和分析。边缘和轮廓一般都位于灰度突变的地方，从能谱的角度来看，具有灰度突变特性，是一个高频分量，因此其关键是检测出灰度的突变并进而对其计算。目前常用的具有这种性质的锐化算子有梯度、拉普拉斯、反锐化掩模和其他一些相关运算。这些方法的实质是使用高通滤波器优化高频分量，抑制低频分量，提高图像边界清晰度。

图像锐化最常用的是反锐化掩模技术，分为线性和非线性两种，下面以线性反锐化掩模为例，介绍基本原理与方法。线性反锐化掩模算法原理如图5：①首先将原图像低通滤波后产生一个钝化模糊图像，将原图像与该模糊图像相减得到保留高频成份的图像，可以理解为高频通过；②将高频图像用一参数K放大后与原图像叠加，产生一个增强了边缘的图像。

图5 线性反锐化掩模算法原理

反锐化掩模算法的关键在于提取出原图像的高频部分，这是通过原图像减去低频部分所得到的。得到的高频部分，经过一定系数的放大，可以更明显的突出边缘。通过上面的方法，提升了高频成份，而低频成份几乎不受影响。但线性反锐化掩模也有一些缺点，如对噪声过于敏感，尤其是在图像的平滑区，并且容易使灰度突变剧烈的边缘区域过增强，产生伪影。

4 常用数字化医疗影像图像处理软件介绍

市场上销售的数字化影像设备均自带了制造商提供的具有各自不同特点的图像处理软件。对于图像的对比度处理，各个制造商基本相似，但对于在空间域内的频率特性提取（频率分割）和随之的图像增强却有很大的不同。数字图像频率特性的提取主要有两种方法，即单尺度滤波器多次空间频率滤波法（如agfa,philips）和多尺度滤波器单次空间频率滤波法(如kodak,Fuji)。

4.1 数字图像的频率特性

数字图像由一定尺寸像素组成，必然具有空间分辨特性。人体的组织结构，由于其密度和厚度的分布差异，必然存在着灰度差异，而灰度差异变化剧烈程度的不同，又引起了组织间空间频率特性的不同。

图像处理既可以在空间域进行，也可以在频率域进行。早期，一般采用空间域处理方法，主要进行图像的灰度视觉特性输出处理。后来，利用傅立叶变换和小波变换等数学工具将图像由空间域转换至频率域进行图像频率处理。但是逐渐发现，由于没有完全理想的频率滤波器进行频率域处理，在进行处理域间转换的时候，有时会发生图像信息的失真或丢失。因此，目前在对医疗图像进行处理时，一般是采用在空间域内，以空间频率表达图像的频率信息。

4.2 单尺度滤波器多次空间频率滤波法

单尺度滤波器多次空间频率滤波法的代表厂商是agfa公司和philips公式，agfa公司的代表软件是Music，它采用了一个固定核的滤波函数来进行频率提取，影像根据Laplacian金字塔函数进行频率分解。

如图6，首先选择一个恰当核的空间频率滤波器，对图像进行平滑处理，得到一幅平滑图像g1，然后用原始图像减去平滑后图像g1，得到图像的第一层边缘高频信息；接下来，该滤波器再对图像g1进行平滑处理，得到图像g2，图像g1减去图像g2，得到第二层的图像边缘高频信息；依次步骤，根据滤波器进行平滑处理的次数，可以得到多种频率组分，进而得到不同层的图像边缘高频信息和一幅频率非常低的图像，甚至可以将全部图像平滑成一个像素值均一的图像；最后，将得到的低频图像依次与分离出的边缘高频图像相加。由于每次分离出的高频影像可以根据实际医疗特点进行一定的增益而使边缘更加清晰，所以得到一幅各层面高频分量被增强的图像。

图6 单尺度滤波器多次空间频率滤波法

4.3 多尺度滤波器单次空间频率滤波法

多尺度滤波器单次空间频率滤波法的代表厂商是kodak公司和fuji公司，kodak公司的代表软件是EVP，它根据人体组织的频率特性，采用不同尺度的滤波函数来进行频率提取，得到可以反映一定组织特性的多空间频率影像。

对于一幅二维数字化医疗影像，根据人体组织灰度分布和图像空间频率信息的不同，可以将图像分为多个频段：噪声具有随机性，为单个点状分布，因此空间频率最高的是噪声；图像的边缘与周围分界清晰，也是高频信息，空间频率仅略低于噪声；图像的细节结构组织内容丰富，成份复杂，密度区别明显，排在随后的空间频率区；接下来的空间频率区是图像的大体结构，即组织密度差小，过渡不明显的组织区域；空间频率最低的则是密度分布均匀的区域，如背景区。

根据不同组织的临床医疗特点和图像学原理，首先设置不同尺度的滤波器，并以此将图像分成不同的频率组分。在每一频率组份内，设置不同的图像处理数学函数，对图像进行不同的处理方法。最后将这些代表着经过不同处理方法的不同频段信息的图像进行增强叠加等处理，得到高质量的医疗影像。

如图7：一幅原始图像，被三个不同尺度的频率滤波器分别进行处理，将整幅图像根据组织频率特性的不同，分成四个频段，如果加上提前进行的背景提取，可以分成五个频段。

图7 多尺度滤波器单次空间频率滤波法

此种方法提取出的不同频段，反映了组织的空间特点，因此可以有针对性的对每个频段，根据临床的实际需求，进行不同的处理方法。一般来说，对于噪声的高频段区，采用平滑降噪的方法；对于边缘组织和细节组织采用锐化的方法，各种方法的幅度则根据医疗图像特点进行设定。

4.4 两种方法的特点

恰当的调整和设置图像参数，选择合适的滤波器尺度，均可以得到符合临床医疗要求的影像，主要区别如表 1。

表1 单尺度滤波器多次空间频率滤波法与多尺度滤波器单次空间频率滤波法的主要区别

4.5 其它图像处理方法

近期，锐珂公司和Agfa公司均推出了最新版本的图像处理软件，但Agfa公司的新版本软件资料较少，下面对锐珂的新版本图像处理软件进行介绍。

锐珂的新版本软件称为EVP-Plus，虽然与前者名称相近，但其原理和处理方法发生了很大的变化，为图像处理提供了一个新的思路。

EVP-Plus的图像频段提取与上面介绍的EVP类似，但每个频段的图像增益参数则由软件根据图像灰度值，选用斜坡函数（Ramp函数）进行自动变换，这也是二者之间的最主要区别。斜坡函数常用于自动控制中，通过设定变化因素和随动因素间的函数变换，使随动因素可以自动的随着变化因素的改变而改变，是一种信号处理常用函数。在这种图像处理方法中，变化因素是图像的灰度，随动因素是对一定频率特点图像的处理幅度，本文以边缘增强和噪声抑制为例介绍该方法。

4.5.1 边缘增强图像处理

应用一定的滤波器对图像的边缘频段进行提取后，必然存在一组具有一定灰度差的像素对，其灰度差（对比度）是不同的。如图8，在进行边缘增强时，Ramp增益函数与灰度值相关，灰度差越大的边缘，经过增益后，差别更加增大；当灰度值达到一定高值后，则认为高于此值的灰度值均为此值，为一定值；当灰度值达到一定低值后，则认为低于此值的灰度值均为此值，为一定值。

图8 边缘增强图像处理

4.5.2 噪声抑制图像处理

噪声主要存在于图像背景区和低曝光区(高密度组织区），背景区为低频信号区，主要是设备固有噪声和随机量子噪声；低曝光区为次低频信号区，也是噪声的主要分布区域。

噪声抑制处理中，依据预设最高和最低灰度值和频率的不同，分割出三个不同的区域并采用不同的噪声处理函数进行处理。当图像灰度值大于最大预设灰度值时，关闭图像噪声处理函数，将大于此灰度值的像素均设为同一值，实际上相当于进行了完全彻底的噪声抑制。当图像灰度值小于最小预设灰度值时，采用最大的噪声抑制幅度，使噪声尽可能的降低。

二者之间的区域是中等灰度值的像素，包括了几乎所有的组织边缘和组织细节。在此区，噪声的抑制幅度与图像的灰度值和频率特性相关，噪声的抑制幅度由斜坡函数控制。因此，随着图像的灰度值和图像的频率分布降低，噪声抑制函数应用的幅度也逐渐加大。如果以胸部后前位图像为例，也就是说，纵膈区的噪声抑制幅度最大，空气部分的像素进行完全彻底的噪声抑制，其它区域（以肺区为主）则依据灰度和频率的不同，噪声抑制幅度也不同。

通过这种方法，在噪声抑制时，保留了细节并对噪声的主要区域进行充分抑制，可以大幅降低曝光剂量。

5 结束语

由于人体不同部位具有不同的结构和密度特性，造成X线图像的灰阶值范围和对比度差异极大，没有任何方法能够对所有人体各部位的X线图像都取得很好的增强效果，因此如何在医疗影像领域最恰当地应用这些手段，还需要广大医护工作者进行更深入的探讨并接受时间的检验。

思考与讨论

1 空间频率处理和频段提取等方法是空间域处理，还是频率域处理？

本文认为，空间频率处理和频段提取等方法是在空间域，对像素及其相邻像素进行的图像处理方法。在此过程中，并没有通过傅里叶变换等函数进行处理域的转换。其原因有多方面，本文认为主要原因在于医生在临床工作中对图像不同区域的感兴趣度不同，关注点也不同，这就决定了在进行图像增强时，必须对不同的图像区域，根据与临床的相关性程度，设定不同的增强算法。而在频率域中，频率分布表达的是整个图像的频率特点，并且无法识别图像的空间信息，这样也就无法从频率判定图像的感兴趣区，也就不能根据不同的临床需求进行图像增强。

另外一个很重要的原因是由于目前在频率域没有完全理想的滤波器，这样在频率域对图像进行滤波处理后，可能将无价值的信息放大，更可怕的是将有价值的信息滤掉，这样在下一步经过数学函数转换成空间域的像素矩阵后，必然会造成信息的丢失或失真，也必然会造成漏诊与误诊。虽然空间域图像增强也不是可逆的，但其对信息的损失要较频率域小很多。根据笔者对Agfa、Kodak、Fuji、GE等公司产品的观察后，可以看出图像在经过处理后，引入的椒盐噪声并不明显（处理域的变换容易引起椒盐噪声的增加），因此考虑各公司的图像处理系统主要仍旧在空间域进行各种频率处理。由于不可能深入研究各公司的图像处理算法，因此以上仅是笔者个人的观察，代表个人意见。

2 照射野是否对图像处理参数有影响而进一步影响影像质量？

本文认为，对于数字化医疗影像，合适的X射线的照射野既可以降低散射线而提高影像质量，也可以影响图像处理参数而提高影像质量。由于图像处理时会进行背景区与边缘的识别，并且会根据图像的灰阶分布来设置曲线的位置与形状，因此也会影响影像质量。笔者在临床工作中，对此影响进行了一定的观察，可以从两个例子来体现。

例1：在进行腰椎侧位摄影时，采用14×17英寸IP板，可以发现，使用14×17英寸照射野时，L5-S1椎间隙观察不清晰的几率非常大，而使用10×12英寸照射野时，大部分图像的L5-S1椎间隙均比较清晰。上面两种照射野的清晰度差别已经不足以用散射线来解释。

例2：在进行胸部后前位摄影时，如果肺野区所占的面积小于图像面积的1/2，一般图像质量较差；肺野区所占的面积大于图像面积的3/4，图像质量较好。例2也可以从直方图上表现出来，一般情况，胸部后前位从左到右依次可见三个灰阶峰，最左侧为一陡峭度不大的灰阶峰，是纵膈和膈肌下的灰阶主要分布区；中间也为一陡峭度不大的灰阶峰，是肺野区灰阶的主要分布区；最右侧为一陡峭尖峰，为高灰阶背景区的分布区。可以发现，如果三峰明显，并且左侧峰和中间峰高度相差不大时，图像质量一般较佳；而左侧峰明显高于中间峰时，图像质量一般较差。这说明图像灰阶分布对图像处理参数的设定有影响，而照射野又对灰阶分布有影响，所以照射野影响了图像处理参数的设定，进而影响影像质量。

另外还可以发现，如果照射野设定的过小，紧紧包围住摄影部位，周围的背景参照过少，影像质量也会下降。

[1]刘恒殊,黄廉卿.基于人眼视觉特性的医学图像处理方法[J].光电工程,2001,8(4):38-41.

[2]Rafael C Gonzalez, Richard E Woods.数字图像处理[M].第3版.北京:电子工业出版社,2010.

2010-12-15

作者邮箱：fqyu@yahoo.com.cn