通讯槽对电磁波传播随钻测量信号的影响

魏宝君，徐丹，王莎莎

(中国石油大学物理科学与技术学院，山东东营257061)

通讯槽对电磁波传播随钻测量信号的影响

魏宝君，徐丹，王莎莎

(中国石油大学物理科学与技术学院，山东东营257061)

采用径向成层介质的Green函数分析天线屏蔽罩上通讯槽的长度、数目等参数对电磁波传播随钻测量信号的影响规律。结果表明:增加通讯槽的长度和数目可降低电磁信号的衰减，但当这些参数增加到一定数值后信号的衰减不再明显变化;一般取通讯槽的长度约0.1 m、数目在20个以内即可满足工程实际需要;当填充材料的电导率较低时，其引起的电磁信号衰减可忽略不计。

电磁波传播;随钻测量;Green函数;通讯槽;天线屏蔽罩

通讯槽是在电磁波传播随钻测量仪器天线外的金属屏蔽罩上凿出的狭长的贯通槽，是电磁波信号发射和接收的通道。在仪器天线外安装金属屏蔽罩的目的一方面是为了降低寄生电磁场(尤其是横向磁场分量)的干扰从而提高接收信号的信噪比［1-5］，另一方面是为了保护天线线圈使之免受井壁磨损和泥浆侵蚀。但是，金属屏蔽罩也在一定程度上造成了有用的横向电场分量(或纵向磁场分量)的衰减，其衰减程度取决于屏蔽罩上通讯槽的长度、宽度和数目，还与屏蔽罩的厚度、材料及所选用的电磁信号的频率有关［2-3］。这些因素决定了究竟有多少纵向磁场能穿过屏蔽罩，从而也影响着电磁波传播随钻测量的效率，因而有必要从理论上研究通讯槽对穿过金属屏蔽罩的纵向磁场信号的影响规律，从而为电磁波传播随钻测量仪器的研制提供理论指导。笔者采用径向成层介质Green函数的递推矩阵方法［6］对通讯槽不同参数和填充材料的电导率对电磁信号衰减的影响规律进行理论研究。

1 基本理论

径向成层介质的Green函数在地球物理勘探领域如阵列感应测井和电磁波传播随钻测量［7-8］中具有重要应用价值。文献［6］在计算时采用了递推矩阵方法，可以方便地得到当源点和场点在任意层时的Green函数，形式简洁、易于编程，并有效地解决了上溢问题。

在圆柱坐标系中设径向成层介质共有n+1层，由里向外的编号依次为l=0，1，…，n，源在第j层，源点坐标r'=(r'，z')，则任意第l层介质内坐标r=(r，z)处场点的Green函数［6］可表示为如下形式:

式中，Ω为发射天线的电流密度J(r')所在的区域。假设发射天线的匝数为NT、半径为a、电流强度为I、沿轴向排列的长度为2ΔzT，发射天线中心的轴向坐标为zT，则发射天线的电流密度为

将式(1)和(3)代入式(2)，并考虑到磁感应强度的径向分量，得到场点处磁感应强度的径向

分量为

只计算发射天线外屏蔽罩上通讯槽(图1)的影响，所得到的结果同样适用于接收天线外的屏蔽罩。设天线屏蔽罩的半径为r、通讯槽沿轴向的长度为Δz、单个通讯槽的方位张角为Δφ，由于通讯槽沿轴向相对于天线线圈的中心点对称，则穿出单个通讯槽的磁感应强度通量为

将式(4)代入式(5)，并考虑r＞a，得

利用式(6)可以计算穿出具有不同长度、方位张角(宽度)、数目的通讯槽的磁通量及电磁信号的衰减量，还可以计算在不同的屏蔽罩厚度和发射频率情况下穿出天线屏蔽罩未开槽部分电磁信号的衰减量。

图1 天线屏蔽罩横截面Fig.1 Cross section of antenna shields

2 数值计算及讨论

在进行数值模拟计算时采用径向成4层介质地层模型，从内向外依次为钻铤、绝缘填充材料、屏蔽罩和空气。天线位于钻铤和屏蔽罩之间的绝缘介质中，并缠绕在钻铤上，假设天线沿轴向排列的长度为0.005 m。

2.1 通讯槽长度的影响

通讯槽长度的合理选择对天线屏蔽罩的机械强度具有重要影响。若通讯槽长度太小，虽然能保证天线屏蔽罩的机械强度，但发射出去或接收到的有用电磁信号太弱。若通讯槽长度太大，虽然能保证所发射或接收的电磁信号的强度，但将大大降低天线屏蔽罩的机械强度。在分析通讯槽长度对电磁信号的影响时假设钻铤直径为0.152 m，天线线圈直径为0.165 m，发射频率为2 MHz。图2为天线屏蔽罩直径分别为0.178 m和0.203 m时不同通讯槽长度对应的磁通量与通讯槽长度为0.254 m对应的磁通量的比值Φ/Φ10与通讯槽长度的关系曲线。计算时分别考察了钻铤电导率σc为0和无穷大两种情况。

由图2(a)可以看出，当屏蔽罩直径为0.178 m时，若钻铤的电导率为无穷大，则通讯槽长度达到约0.1 m时磁场就可以全部发射出去，若钻铤的电导率为0，则只有当通讯槽长度达到约0.28 m时磁通量的比值才接近饱和。这是金属钻铤对电磁场的强反射作用使得更多的电磁波发射出去造成的。由图2(b)可得到类似结论，但对比图2(b)和图2(a)发现，当屏蔽罩直径增加时，磁通量的比值达到饱和所对应的通讯槽的长度增加。当屏蔽罩直径为0.203 m、钻铤电导率为无穷大时所需通讯槽的长度约为0.15 m。在工程实际中一般将通讯槽的长度取为0.1 m即可满足需要，既能使绝大部分有用的电磁信号发射出去或接收到，又不至于对天线屏蔽罩的机械强度造成明显损害。

图2 磁通量与通讯槽长度的关系曲线Fig.2 Relation between magnetic flux and length of communication slots

2.2 通讯槽数目的影响

通讯槽的数目对天线屏蔽罩的机械强度和发射电磁信号的强度具有决定性作用。从理论上来说，在通讯槽长度和宽度一定的前提下，通讯槽数目越多，发射或接收到的电磁信号的强度越大，但考虑到天线屏蔽罩的机械强度需对通讯槽的数目进行限制。在分析通讯槽数目对电磁信号的影响时假设钻铤直径为0.152 m，天线线圈直径为0.165 m，发射频率为2 MHz，每个通讯槽的宽度为0.013 m，屏蔽罩直径为0.178 m。计算时首先假设屏蔽罩是由电导率为无穷大的理想导体构成，即除通讯槽外屏蔽罩的其他部分能完全屏蔽各种频率的电磁信号，并忽略屏蔽罩的厚度。图3为通讯槽长度取不同值时电磁信号的幅度衰减与通讯槽数目的关系曲线，计算时分别考察了钻铤电导率为无穷大和0两种情况。

由图3可以看出，随着通讯槽数目的增加，电磁信号的衰减逐渐减小、信号强度逐渐增加，但信号强度的增加速度却逐渐缓慢。一般将通讯槽的数目取为20个以内即可满足工程实际需要。

图3 电磁信号衰减与通讯槽数目的关系曲线Fig.3 Relation between electromagnetic attenuation and number of communication slots

由于天线屏蔽罩的电导率和厚度有限，除通讯槽外屏蔽罩的其他部分也能通过部分电磁信号，并不能将其完全屏蔽。取屏蔽罩的内径为0.178 m，厚度为0.006 m，电导率为5×105S·m－1，图4为钻铤电导率为无穷大、通讯槽长度为0.051 m、频率为300 kHz时穿过通讯槽和整个屏蔽罩的电磁信号幅度衰减与通讯槽数目的关系曲线。

图4 频率为300 kHz时电磁信号衰减与通讯槽数目的关系曲线Fig.4 Relation between electromagnetic attenuation and number of communication slots for the frequency of 300 kHz

由图4可以看出，当通讯槽数目较少时两种情况下的幅度衰减出现差别，但差别不大。随着通讯槽数目的增加，天线屏蔽罩的未开槽部分面积逐渐减少，穿过未开槽部分的电磁信号也逐渐减少，两种情况下的幅度衰减逐渐一致。

取频率为2 MHz时重复上述计算，两种情况下的幅度衰减无差别，可认为除通讯槽外屏蔽罩的未开槽部分已经将电磁信号完全屏蔽。

2.3 频率和屏蔽罩厚度的影响

在随钻电磁波传播测量中一般采用较高的频率(几兆赫兹)，因此除通讯槽外屏蔽罩的其他部分可视为能完全屏蔽电磁信号。但是，在其他类型的电磁探测中如果采用的频率较低(如感应测量的频率一般选为20 kHz)，则穿过天线屏蔽罩未开槽部分的电磁信号也应考虑到。取通讯槽数目为12，屏蔽罩的电导率分别为5×105和5×107S·m－1，屏蔽罩的厚度D分别为0.006和0.013 m，其他参数不变，图5为钻铤电导率为无穷大、通讯槽长度分别为0.051和0.102 m时穿过整个屏蔽罩的电磁信号的幅度衰减与频率的关系曲线。

由图5(a)可以看出，当频率低于1 kHz时，电磁信号的衰减量很小，并且不随频率变化，天线屏蔽罩的未开槽部分对电磁信号基本没有屏蔽作用。随着频率的增加，电磁信号快速衰减，在频率约为60 kHz时电磁信号的衰减量达到极大值(通讯槽长度不同，衰减量达到极大值时对应的频率有差别)。此后随着频率的继续增加，电磁信号的衰减量又逐渐变小，在频率约为200 kHz时电磁信号的衰减量达到稳定并且不再随频率变化。图5(b)相当于将图5(a)的曲线沿横轴左移两格，对应于频率减小两个数量级，这种移动是由于电导率增加两个数量级导致的。图5(c)的频率虽与图5(a)相同，但由于屏蔽罩的厚度增加，电磁信号衰减的极大值所对应的频率也向低频方向移动。

图5 电磁信号衰减与频率的关系曲线Fig.5 Relation between electromagnetic attenuation and frequency

2.4 填充材料的电导率的影响

在钻铤与金属屏蔽罩之间的区域一般填充有绝缘材料，这层绝缘材料对天线起到保护作用。由于井下高压、井壁磨损、钻井液侵蚀等因素的影响，时常导致屏蔽罩开槽处的天线密封套进水，这时原来填充的绝缘保护材料的电导率不能当作0，因而有必要研究填充材料电导率的变化对随钻测量信号的影响规律。

取钻铤的直径为0.171 m、钻铤的电导率视为无穷大，取发射天线和接收天线的直径均为0.184 m，填充材料的外直径为0.197 m，假设发射天线和接收天线的匝数均为1，发射电流强度为1A，忽略发射天线和接收天线的轴向宽度。计算时取频率为2、1和0.4 MHz三种情况，分别考察线圈距L为0.457和0.762 m处的接收天线在地层电导率σT为0(自由空间)和1 S·m－1时的信号衰减与天线填充材料电导率的关系。根据文献［6］的定义，计算结果见图6。

由图6可以看出:①在填充材料的电导率较低时，由其引起的信号衰减很小，可以忽略不计。因此，若由于某种原因导致屏蔽罩开槽处的天线密封套进水，不会引起随钻测量信号的明显衰减;②只有当填充材料的电导率高于某一较大数值时，由其引起的信号衰减才明显增加。在填充材料厚度一定的情况下，这一电导率临界值的具体数值与频率有关，频率越低，所允许的电导率临界值越大。由图6，频率为2 MHz时的电导率临界值约为0.5 kS·m－1，频率为1 MHz时的电导率临界值约为1.5 kS·m－1，频率为0.4 MHz时的电导率临界值约为4.0 kS·m－1。需指出的是，采用不同的天线参数，上述信号衰减的具体数值会有变化，但曲线变化规律不变。

图6 电磁信号衰减与填充材料电导率的关系曲线Fig.6 Relation between electromagnetic attenuation and conductivity of packing material

3 结论

(1)增加通讯槽的长度和数目均可增加穿过天线屏蔽罩的电磁信号的强度、降低电磁信号的衰减，但当这些参数增加到一定数值后穿过天线屏蔽罩的电磁信号不再明显变化。

(2)一般取通讯槽的长度约0.1 m，在通讯槽的宽度为0.013 m时将其数目控制在20个以内即可满足工程实际需要。

(3)在频率较高时，天线屏蔽罩的未开槽部分可将电磁信号完全屏蔽，但频率较低时穿过天线屏蔽罩未开槽部分的电磁信号也须考虑到。不同频率下天线屏蔽罩未开槽部分对电磁信号的屏蔽程度取决于屏蔽罩的电导率和厚度。

(4)当填充材料的电导率较低时，其引起的电磁信号衰减可忽略不计，只有当填充材料的电导率高于某一较大临界值时，由其引起的信号衰减才明显增加。

［1］CLARK B.Shields for antennas of borehole logging devices:US，4536714［P］.1985-08-20.

［2］FREY M T，OMERAGIC D，TABANOU J R.Modified tubular equipped with a tilted or transverse magnetic dipole for downhole logging:US，0057210［P］.2002-05-16.

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［4］WISLER M，THOMPSON L，PALUCH W.Method and apparatus for measurement-while-drilling utilizing improved antennas:US，5530358［P］.1996-06-25.

［5］CLARK B，ROSTHAL R，HOMAN D，et al.Method and apparatus for directional well logging with a shield having sloped slots:US，6297639［P］.2001-10-02.

［6］杨锦舟，魏宝君，林楠.径向成层介质的Green函数及其在随钻电磁波电阻率测量中的应用［J］.中国石油大学学报:自然科学版，2009，33(3):53-58.YANG Jin-zhou，WEI Bao-jun，LIN Nan.Green's functions for radial stratified media and its application to electromagnetic wave resistivity MWD tool［J］.Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science)，2009，33(3):53-58.

［7］魏宝君，张庚骥.含金属心棒阵列感应测井仪器的井眼校正［J］.石油大学学报:自然科学版，1999，23(3):22-26.WEI Bao-jun，ZHANG Geng-ji.Borehole correction for array induction logging tool with metal mandrel［J］.Journal of the University of Petroleum，China(Edition of Natural Science)，1999，23(3):22-26.

［8］COOPE D，SHEN L C，HUANG F S C.The theory of 2MHz resistivity tool and its application to measurement while-drilling［J］.The Log Analyst，1984，25(3):1-11.

［9］张庚骥.电法测井:下册［M］.北京:石油工业出版社，1986.

(编辑 修荣荣)

Influence of communication slots on signal of electromagnetic propagation measurement while drilling

WEI Bao-jun，XU Dan，WANG Sha-sha
(College of Physical Science and Technology in China University of Petroleum，Dongying 257061，China)

The Green's function in radially stratified media was used to analyze the influence of parameters such as the length and number of communication slots on the signal of electromagnetic propagation measurement while drilling(MWD).The results show that the electromagnetic attenuation can be reduced by increasing the length and number of communication slots，but the change of attenuation will be indistinct after these parameters have reached to some value.Generally the length is chosen as 0.1m and the number is chosen less than 20，which can satisfy the engineering need.And the electromagnetic attenuation caused by the packing material can be neglected if its conductivity is low.

electromagnetic propagation;measurement while drilling(MWD);Green's function;communication slots;antenna shields

P 631.9

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2011.01.010

2010－04－30

教育部新世纪优秀人才支持计划(NCET－10－0767);教育部科学技术研究重点项目(109101);山东省自然科学基金项目(Y2007E06);中央高校基本科研业务费专项资金(10CX05006A)

魏宝君(1969－)，男(汉族)，山东临沂人，教授，博士，研究方向为应用地球物理和电磁场理论方法。

1673-5005(2011)01-0056-05