海面状态参数化对海上大气边界层数值模拟的影响研究

李响，吴辉碇，王辉

（1.国家海洋信息中心，天津 300171；2．国家海洋环境预报中心，北京 100081）

海面状态参数化对海上大气边界层数值模拟的影响研究

李响1，吴辉碇2，王辉2

（1.国家海洋信息中心，天津 300171；2．国家海洋环境预报中心，北京 100081）

由于海上大气边界层的下垫面是复杂多变的海面，因此海面状态的参数化对海上大气边界层数值模拟起到十分关键的作用。采用高分辨的大气边界层模式进行敏感性试验研究，讨论了不同海面参数化方案对海上大气边界层数值模拟产生的影响。结果表明：几种海面粗糙度参数化方案在中低风速下模拟垂直结构主要的差异出现在边界层和自由大气分界面上；考虑到波浪的等海面状况的影响，应使用包含海面状况的参数化方案来模拟海上大气边界层。

海上大气边界层；粗糙度；参数化；数值模拟

Abstract：As the surface of marine atmospheric boundary layer is complicated and changeable, the sea state parameterization plays a very crucial role in the numerical simulation of marine atmospheric boundary layer.In this paper, sensitivity test was carried on by using a high-resolution model of the marine atmospheric boundary layer, and the impact of numerical simulation of marine atmospheric boundary layer with several different sea surface parameterizations has been discussed.The results showed that: under the middle and low wind speed condition, the major differences appeared in the interface between atmospheric boundary layer and free atmosphere; it should use the parameters of the sea state parameterization to improve the simulation of the atmospheric boundary layer.

Keywords：marine atmospheric boundary layer；roughness length；parameterization；numerical simulation

1 引 言

人类活动和海洋之间的相互作用主要发生在海上大气边界层（Marine Atmospheric Boundary Layer）里。海上大气边界层是大气和海洋表面相互影响和作用的结果，发生在里面的气象现象因此也非常复杂。这些复杂的气象现象对沿海居民的生产生活产生很大的影响。当前在海上大气边界层模式和海上大气边界层物理过程的研究已经取得了很大的进展，但仍存在一些不足。我国对海上大气边界层的研究开展的相对较少，这主要是由于在海上观测大气边界层存在一定的难度，观测资料较少而且误差较大的原因。数值模拟是科学认识海洋海上大气边界层的重要手段之一，为了服务于社会经济的发展和海上军事活动的需求，开展海上大气边界层数值模拟研究是十分必要的。

海上大气边界层下垫面是复杂多变的海面，其状况直接受风速变化影响，特别是和波浪发展状况有关。研究海表面状况参数化方案对海上大气边界层数值模拟的影响有助于更加深入的认识海上大气边界层物理过程和提高对其的模拟能力。

块体（bulk）方法[1]普遍用于估计开阔海洋的动量和热量通量。大气对地球表面拖曳和风速平方成正比，即式中拖曳系数是表面粗糙度的度量。拖曳系数可根据假定海洋上存在半对数风廓线得到：

随着对粗糙度认识的加深，其参数化方案已由原来的只考虑与风速的线性关系，逐渐发展为考虑越来越多海面物理过程（包括风浪、涌浪、骑型波、毛细重力波和波浪的破碎作用等）的影响，主要的参数也包含波高、有效波高、波周期、波龄、波陡等。

Charnock（1955）[2]首先提出了粗糙度与摩擦风速的关系为：=，其中α为经验常数，对于这一常数的取值后人做了大量的研究，被广泛认同的主要有：1） 近岸和浅海以及海浪未充分成长的情况下α＝0.017[3]或α＝0.0185[4]；2）在开阔的海面上α＝0.011[5,6]。

Charnock（1955）方案被广泛的应用，之后的参数化方案开发基本都是在此基础上进行的，即：不再认为α为常数，而是与其他物理量相关的一个参数。概括起来粗糙度参数化的研究主要概括为以下几类[7]：1）认为粗糙度是常数或只与风速相关的参数化方案，如：Charnock（1955）、Kitaigorodskii and Volkov（1965）[8]、Smith and Banke（1975）[9]、Geernaert et al.（1986）[10]、Smith et al.（1988）[6]、Yelland and Taylor（1996）[11]、Guan and Xie（2004）[12]等方案；2）认为粗糙度主要依赖于波龄的参数化方案，如：Kitaigorodskii（1968）[13]、Toba（1972）[14]、Stewart（1974）[15]、Toba and Koga（1986）[16]、Masuda and Kusaba（1987）[17]、Maat et al.（1991）[18]、Smith et al.（1992）[19]、Oost et al.（2002）[20]、Oost and Oost（2004）[21]等方案；3）认为粗糙度与波陡有关的参数化方案，如：Hsu（1974）[22]、Taylor and Yelland（2001）[23]等方案；4）认为是其它变量的参数化方案，如破碎、毛细重力波、毛细波等。

由于选用不同的参数化方案会对海上大气边界层的模拟产生很大的影响，本文通过对比分析不同试验的模拟结果来研究海上大气边界层垂直结构和海气之间的辐射和能量平衡对于海面动力学粗糙度参数化方案的响应过程，为改善数值模式的模拟能力和深入认识边界层物理过程提供依据。

2 模式和方法

2.1 模式

本文在 Oregon 州立大学的一维大气边界层模式[24]（OSUPBL）基础上通过修改下垫面边界条件构建适用于海上的高分辨率大气边界层模式。该模式采用局地K闭合，能够节省机时，而且能够较好的反映边界层的过程，可以满足数值模拟的需要。该模式已被修改后成为了 MM5的一个边界层模块——MRF边界层方案。OSUPBL已经被许多政府部门、工业部门和学术机构用来做天气预报、空气污染等方面的研究。其被广泛的应用显示了这个边界层模式的优越性，适合于本文发展海洋上大气边界层模式的要求，并进行相关的物理过程和机制研究。模式中主要物理过程的参数化方案为：湍流输送采用 Troen和 Mahrt方案[25]；短波辐射采用Collier和 Lockwood方案[26]；大气长波辐射采用Satterlund方案[27]；边界层中的云物理过程采用Ek和Mahrt方案[28]。

2.2 试验方案设置

应用高分辨率海上大气边界层模式在南海北部东沙岛附近海域（20.71°N 116.72°E）进行模拟试验，选取南海季风试验期间模拟 72小时的天气尺度发展过程（当地时间98年6月5日0时～6月8日0时），模拟高度为0～3 200 m，垂向分为58层，低层加密，最高分辨率可达10 m。温度和比湿的初始场采用南海季风试验的观测数据，风速初始场假定u、v方向都为10m/s。海表面温度设置为30℃，与表面温度相对应的表面比湿设置为26 g/kg。

为了研究海表面粗糙度参数化对海上大气边界层数值模拟的影响，我们对4种参数化方案设置了敏感性试验，分别是 Smith（1988）方案和COARE3.0算法[29]中提供的3种方案（表1），且每种方案都考虑了的海面光滑流的动力学粗糙度。EXP1是控制试验作为比较分析的基础，采用经典的Charnock关系参数化海面动力学粗糙度，α设置为常数（0.011）；EXP2采用Yelland and Taylor（1996）方案（简写为 YT96，下同），仍使用 Charnock关系但将α表示为风速的分段线性函数；EXP3采用Taylor and Yelland（2001）方案（简写为TY01，下同），不再使用Charnock关系,主要考虑有效波高和波陡的影响；EXP4采用 Oost（2002）方案（简写为 Oost02，下同），不使用Charnock关系，而主要考虑波龄的影响。

表1 敏感性试验的海表面动力学粗糙度设置Tab.1 Setup of sensitivity test for sea surface roughness

图1给出了4种海表面粗糙度参数化方案和海面10 m风速的对应关系。对于低风速条件下，由于都采用了 Smith（1988）提出光滑流粗糙度参数化方案4种并无明显差别；在中等风速下，除TY01的值较大外，其他3种方案量值上差别不大；在高风速下，几种方案有较大的不同，对应同一风速值，计算的海表面粗糙度由大到小排列依次为TY01方案、YT96方案、Oost02方案和Smith88方案，其中16 m/s风速值对应的粗糙度做比较，最大的TY01方案比最小的Smith88方案量值要大2倍多。不同的参数化方案之间的巨大差异必然会对海上大气边界层的模拟产生不同的影响。

图1 4种参数化方案比较Fig.1 Comparison of four sea surface parameterizations

3 模拟结果分析

海上大气边界层高度、表面辐射和能量平衡以及垂直结构特征是研究边界层过程的主要问题。大气边界层高度是天气预报模式和气候系统模式中边界层过程的重要参数。海－气界面过程是连接大气边界层和海洋上混合层的纽带，大气对海洋的强迫和海洋对大气的反馈作用都要通过海－气界面过程来完成。上层海洋和低层大气作为一个耦合系统，必须从整体上和全方位的研究其相互作用和交换过程，包括大气边界层、海－气界面和海洋上混合层的通量和输送过程。不仅大气要素和上层海洋要素决定海－气通量的分布，而且海-气通量的变化也对大气要素和上层海洋要素产生重要影响，而以往的试验资料分析工作没有结合大气结构的变化研究这种反馈的时间尺度和机制。

3.1 边界层高度

大气边界层高度是大气模式中一个关键的要素[30]。大气边界层高度会对低层云产生影响，如果高度太低，边界层会与云层分离，这样会限制从海洋表面到云层之间热量、水汽和湍流动能的垂直输运，并会加快云的消散；如果高度太高将会产生积云甚至层云。例如，CCM3与先前的版本相比做了全面改进的一个主要原因是因为对诊断方程中的大气边界层高度做了相对较小的改变[31]。Matthew[32]用一维混合层模式研究了表面和中尺度强迫对海上大气边界层高度的影响，结果表明海表面的加热过程、海洋上风的成长和云的演变是影响边界层高度的主要因子。

图2 边界层高度模拟结果比较Fig.2 Comparison of boundary layer height simulation

图2给出了高分辨率海上大气边界层模式根据不同的海面粗糙度参数化方案计算出的边界层高度模拟结果比较。左图为4种不同方案模拟的结果，右图为其他3种方案与Smith（1988）的差值比较。4种方案都模拟出了 72小时边界层高度的发展过程，海上边界层高度从0时刻的760 m左右经72个小时的演变发展到了1240 m左右，期间从第40小时开始，模式趋于稳定，边界层高度基本保持不变（左图）。虽然从整体上看 4种方案模拟的边界层高度差别不大，但还是存在一定的差异，这里我们用YT96、TY01、Oost02 3种方案的模拟结果和控制试验 Smith（1988）方案的模拟结果做差，可以发现他们的变化趋势相对与控制试验是完全不同的（右图所示）。YT96、TY01的模拟结果要偏大与控制试验，而Oost02的模拟结果偏小；其中YT96和Oost02的变化趋势完全相反呈负相关，而YT96和TY01的变化趋势则相同；从量值上讲YT96和Oost02和控制试验的模拟结果差别不大，而TY01案的差值较大，最大绝对误差有12.92 m，最大相对误差达1.84%。

3.2 表面辐射与能量平衡

对大气边界层物理过程和机制的讨论能够解决海洋－大气之间相互作用的一些问题，同时也可作为开发参数化过程的理论背景。其中一个非常重要的问题是海洋表面动量、潜热和感热等的湍流通量参数化。海洋是为大气提供水分主要的源，也是大气中热量的主要贡献者。海洋吸收了大量的太阳短波辐射能量，这对维持大气环流起重要作用。辐射、感热和潜热通量影响着海洋表面的能量平衡以及上层海洋和低层大气的垂直结构。大气中的雷诺数非常大（107量级），所以边界层中的湍流能够充分的成长。在自由大气和表面之间动量、热量和水汽的垂直湍流输送是主要过程。Reynolds和Taylor等对湍流有较经典的描述。目前对许多湍剪切流中的规则运动有新的认识，传统的参数化过程不能描述大气边界层的一些本质特征（如大涡）。海洋表面状况强烈的影响着海气界面的湍流交换过程。海表面温度在一天中的变化很小，这是因为海水拥有较大的热容量。海表面的粗糙度依赖于大气表面层参数，因此也依赖于整个大气边界层的物理过程。大气运动产生的波浪对大气和海洋之间的湍流混合有非常重要的贡献。

图3 感热通量模拟结果比较Fig.3 Comparison of sensible heat flux simulation

图4 潜热通量模拟结果比较Fig.4 Comparison of latent heat flux simulation

图5 大气长波辐射通量模拟结果比较Fig.5 Comparison of downward long-wave thermal radiation flux simulation

模式能够模拟得到海表面的太阳短波辐射通量Sd（向下为正，↓）、大气长波辐射通量Ld（↓）、海面长波辐射通量 Lu（向上为正，↑）、感热通量SH（↑）、潜热通量 LE（↑），并计算出海面净辐射通量 Fnet↓＝Sd↓＋Ld↓－Lu↑和海面净热量收支Qnet↓＝Fnet↓－SH↑－LE↑。图3-5画出了感热通量、潜热通量和大气长波的比较，在模式运行初期的几个小时内，不同参数化方案计算出的量值存在较大差异，随后各种方案都趋于一致，其中TY01方案模拟的结果波动较大，且达到稳定的所用的时间也较长（50 h左右）。分析3种方案与Smith88方案的绝对误差（表2）和相对误差（表3），大气长波辐射通量的误差较小，在实际应用中这种差别是可以忽略不计的。感热通量和潜热通量的误差比较大，3种方案中Oost02方案的误差最小，TY01方案的误差最大。其中TY01方案模拟的感热通量结果和Smith88方案的结果相差1.66倍，这是由于海面的感热通量较小（多数情况下绝对值不超过10W/m2），导致很小的偏差就会产生很大的相对误差，这同时也体现了感热通量的模拟较为困难。

表2 与Smith88方案的最大绝对误差（W/m2）Tab.2 Max absolute error relative to Smith88 scheme（W/m2）

表3 与Smith88方案的最大相对误差（%）Tab.3 Max relative error relative to Smith88 scheme (%)

3.3 垂直剖面廓线

在热带和副热带的海洋上，大气边界层中全年都存在对流。在实验和模式研究的基础上，我们可以示意性的描述界面层的结构。在常值通量层之上是约1 km厚的混合层，这里位温随高度变化很小，并且混合由对流驱动的运动（如大涡）主导。在混合层之上是100～500 m厚的卷夹层，在这一层湍流是不连续的、间歇性的，大气处于稳定层结，可以观测到内波和少量的云。在这种理想化的结构中，最易变化的是云层。如果没有云形成，这样大气边界层就终止在卷夹层；当有非常厚的云产生，边界层会并扩展到整个对流层（例如，气旋下的表面辐聚和大尺度上升运动）。

图6 风速u（a）、风速v（b）、温度（c）和比湿（d）垂直廓线随时间变化的模拟结果Fig.6 Simulation results of vertical profile, (a)wind u,(b)wind v,(c)temperature,(d)humidity

图6，a～d给出了采用Smith88方案模拟的风、温、湿廓线结构随时间的演变过程。图中清楚的显示了边界层由低到高逐渐成长，自由大气和大气边界层被明显的区分开来（位温和比湿廓线最为明显）。自由大气中的各个气象要素较为稳定无明显变化，而边界层内风速在地转风的作用下旋转变化、温度和湿度在海表面加热和加湿的作用中其量值逐渐升高，并将这一趋势向上层扩散传递。由于水汽不断增加，边界层内的相对湿度也逐渐升高，空气中的水汽含量已达到过饱和状态，具备了成云降雨的基本条件。

图7（a） 风速u散点图比较（m/s）Fig.7 (a) Scatter-plot comparison of wind u (m/s)

图7（b） 风速v散点图比较（m/s）Fig.7 (b) Scatter-plot comparison of wind v (m/s)

边界层中的云在海上大气边界层内起着重要的作用。海洋低层云覆盖着大面积的海洋表面，它们对辐射收支非常重要，并在表面能量平衡和大气水平衡中起重要作用。这些云也影响着垂直结构和动量、水汽、热量的湍流通量。分别将YT96、TY01、Oost02 3种方案模拟的风速、温度、湿度结果与Smith88方案的模拟结果做差，可以比较出他们在模拟各气象要素垂直结构上存在的差异，结果表明相差最大的地方都出现在边界层上界，而自由大气中和边界层内模拟结果差别都很小，这主要是由于边界层和自由大气之间存在一个卷夹层，在卷夹层内存在一些非常复杂的物理过程（如湍流等），不同的参数化方案会对卷夹层产生不同的影响，从而导致模拟结果出现偏差。通过3种方案模拟的风速、温度、湿度散点图（图7a～d）可以定量的比较各种方案之间的差别。其中，横坐标为Smith88方案的模拟结果，纵坐标分别为YT96方案（左上）、TY01方案（右上）、Oost02方案（下图）的模拟结果与Smith88方案的差值。 3种方案中TY01的偏差最大，风速模拟最大误差在0.5 m/s左右，温度最大相差0.6℃左右；YT96和Oost02模拟风速和温度偏差都能基本保持在±0.05以内；而对于比湿的模拟3种方案都有较大的偏差。另外，YT96和TY01方案模拟结果的偏差与 Oost02方案相比呈反向变化。

图7（c） 温度T散点图比较（℃）Fig.7 (c) Scatter-plot comparison of temperature (℃)

图7（d） 比湿q散点图比较（g/kg）Fig.7 (c) Scatter-plot comparison of humidity (g/kg)

4 结论和讨论

本文将海上高分辨率大气边界层模式应用到边界层个例的模拟中，通过对不同试验方案模拟结果的分析与对比，研究了不同海面动力学粗糙度参数化方案对大气边界层高度、海洋表面辐射和能量平衡以及风、温、湿等气象要素垂直廓线数值模拟的影响。

4种方案都能较好的模拟海上大气边界层内的物理过程，但还是存在一些细微的不同。TY01方案的模拟结果与其他方案存在明显的区别；Smith88方案、YT96方案和Oost02方案的模拟结果较为相似，YT96方案和Oost02方案相对与控制试验其模拟结果呈反向变化趋势；当模式运行 40～50个小时后，模式趋于稳定，各种方案的模拟结果无明显差别。另外，通过对比试验也表明，当海洋表面的粗糙度增大时，会使模式模拟的边界层高度增加、感热通量增加、潜热通量减少、边界层内的温度降低湿度增加。

4种方案的模拟结果出现较大差别主要有2处：1）在大气边界层与自由大气的界面，即卷夹层附近，这里的物理过程较为复杂，给模式准确模拟带来很大的困难；2）海气之间感热通量和潜热通量的模拟，本试验中TY01方案计算出感热通量的相对误差最高已经达到 166%，目前的湍流通量都是根据莫宁－奥布霍夫理论计算得到的，粗糙度会直接影响交换系数的计算从而影响湍流通量的模拟结果。

本文研究了不同海面参数化方案对海上大气边界层数值模拟产生的影响。研究结果表明，几种海面粗糙度参数化方案在中低风速下的模拟结果比较相似，但也存在细微的差别，其中TY01方案与其它方案相比模拟结果的量值较大；在模拟感热和潜热通量时不同方案之间有很大的差异，而对于垂直结构模拟主要的问题出现在边界层和自由大气分界面上，这里的物理过程较为复杂给数值模拟带来一定的困难。考虑到波浪的等海面状况的影响，在有足够的海浪要素资料的情况下应使用包含海面状况的参数化方案（TY01和Oost02）来模拟海上大气边界层。

由于海上的边界层观测比较困难，这些区域的观测资料十分稀少，而且以单点或走航观测为主，很难获得较大区域的同步观测资料，本文只对一个个例进行了模拟试验研究。另外海上的观测环境较为恶劣，对获得的观测数据的质量也造成较大的影响。这也是目前对海上大气边界层过程研究相对滞后的一个主要原因。

在高风速下边界层层结结构会被破坏，考虑到边界层研究的特殊性，所以本文中未对高风速条件下的参数化进行讨论，而只对中低风速下的边界层过程进行了研究，未讨论高风速条件下的边界层，也没有考虑波浪破碎和海洋飞沫的影响。此外，边界层内的云和降水等物理过程，也会对海上大气边界层的模拟产生重要的影响。

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Impact of sea state parameterization for numerical simulation of marine atmospheric boundary layer

LI Xiang1, WU Hui-ding2, WANG Hui2

（1．National Marine Data and Information Service，Tianjin 300171, China；2．National Marine Environmental Forecast Center，Beijing 100081, China）

P732.6

A

1001-6932(2011)02-0180-08

2009-11-09；

2010-07-02

国家自然科学基金资助重点项目(40830746 )，国家海洋局青年海洋科学基金（2010214）。

李响 ( 1980－ )，男，博士，助理研究员，主要从事海气相互作用和模式研究。电子邮箱：lixiang@mail.nmdis.gov.cn。