固体潮力触发地震的可能性

李启成

(黑龙江科技学院 工程训练与基础实验中心，哈尔滨 150027)

固体潮力触发地震的可能性

李启成

(黑龙江科技学院 工程训练与基础实验中心，哈尔滨 150027)

为验证固体潮力触发地震的可能性，通过理论推导计算了太阳和月球对地球的固体潮力及其作用范围。结果显示:太阳和月球对地球的固体潮力远远小于地壳岩石强度，单一的固体潮力不能使岩石破裂而引发地震;太阳和月球对地球的加卸载作用主要集中在低纬度地区，与地球地震带范围基本吻合。岩石力学实验结果表明，岩石在外力作用下达到非线性时，固体潮力的扰动也可以触发地震。该结果为地震预报研究奠定了基础。

固体潮力;地震;加卸载作用

Abstract:Aimed at validating the possibility that solid tides trigger earthquakes，this paper introduces the calculation of effect of the sun and the moon on solid tides，based on the theoretical derivation.The result shows that solid tides exerted by the sun and the moon on the earth are much smaller than crustal rock strength，leaving single solid tides incapable of the rocks fracture and consequent earthquake.The load-unload effect of the sun and the moon on the earth is mainly concentrated on low latitude areas，showing approximate consistence with range of seismic belts.A rock mechanics experiment shows that if rocks subject to the actions of external force is up to nonlinearity，disturbance from solid tides can trigger earthquakes.This research is of benefit to earthquake prediction.

Key words:solid tides;earthquake;load-unload

固体潮是在日、月引潮力的作用下，地球产生的周期形变的现象。固体潮力与地震的关系问题一直是地震学家关注的热点，该问题对地震成因和预报研究具有十分重要的意义。大量研究和观测结果［1－4］表明，固体潮力可以触发地震。但以往研究主要针对固体潮力对具体地震的触发作用，而忽略了固体潮力单独作用不能使岩石破裂却可以触发地震的理论研究。为此，笔者计算了太阳和月球对地球固体潮力大小和作用范围，分析了固体潮力对地球的加卸载作用，加深了对地震触发机制的理解，为固体潮力预报地震提供一定的物理基础。

1 太阳和月球对地球的加卸载作用

1.1 固体潮力计算

图1表示太阳对地球固体潮力的分布情况［5］。从图中可以看出，地球两极上3和4两处的地壳物质受到垂直地面向下的固体潮力，就是通常所说的压潮力。随着地球的自转，两极地区一直受到压潮力的作用，但不会受到加卸载作用。赤道上1和2两处受到背离地心方向的作用力，就是通常所说的引潮力。当赤道上1和2两处旋转90°时，将受到压潮力作用。由于地球自转，赤道地区将周期性地受到压潮力和引潮力作用，也就是周期性地受到加载和卸载作用，周期为12 h。

图1 地球表面固体潮力分布Fig.1 Distribution of solid tides on earth surface

由于破坏性地震大都发生在地面以下30 km的范围内，故选择地下约7 km处计算太阳和月球对地球的压潮力和引潮力。计算时，取地壳物质密度为2.7×103kg/m3，根据文献［5］中的计算公式，带入相关数据求得1和2处单位面积的引潮力为9 Pa，3和4处单位面积的压潮力为4.5 Pa［5］。同理可以求得，月球对地球的固体潮力大约是太阳对地球的固体潮力的2.25倍(由于其他天体距地球远，对地球的引力甚微，在固体潮研究中一般可忽略不计)。

太阳绕地球运行的轨道与月球绕地球运行的轨道夹角平均值约为5°9'，故可忽略太阳和月球运行轨道间的夹角。当地球、太阳和月球在一条直线上时，1和2下方7 km处单位面积的引潮力为29.25 Pa，3和4下方7 km处单位面积的压潮力为14.62 Pa;当地球和太阳所在直线与地球和月球所在直线垂直时，1和2下方7 km处单位面积的引潮力为11.25 Pa，3和4下方7 km处单位面积的压潮力为5.62 Pa。

1.2 固体潮作用范围

以太阳为例，计算固体潮对地球的作用范围。如图2所示，太阳对地球上任意一点质量为Δm物质的万有引力为

式中:F——太阳对地球的万有引力;

G——引力常数;

Re——地球半径;

rs——太阳与地球之间的距离;

ms——太阳质量;

θ——惯性力与地球半径的夹角。

地球上任意一点质量为Δm物质受到太阳作用力的切向分量为

式中:α——万有引力与太阳和地球连线的夹角。垂直于地面方向分量为

由于地球的自转作用，其上任意一点受到的太阳作用力均处于变化状态，变化的原因在于α的变化。地球自转一周，赤道上任意一点，tan α变化范围为0～Re/rs，α 变化范围为 0 ～0.002°;两极上的点，tan α不变化。从式(1)、(2)可以看出，在赤道附近，θ比较小，α的变化对地球固体潮力的影响较大;在高纬度地区，θ比较大，α的变化对地球固体潮力的影响较小。所以，地球低纬度地区受固体潮力加卸载影响比较大，主要集中在北纬60°和南纬60°之间，而高纬度地区几乎不受固体潮力加卸载的影响。

图2 固体潮对地球的作用范围Fig.2 Areas that solid tides act on earth

赤道、太阳轨道和月球轨道平面间关系如图3所示。

图3 赤道、太阳轨道平面和月球轨道平面Fig.3 Equator，orbital planes of sun and moon

由图3可见，太阳相对地球的运行轨道平面与地球赤道平面夹角为23.45°，月球的轨道平面与太阳相对地球的运行轨道平面的夹角约为5.15°，月球的轨道平面与地球赤道平面夹角在28.60°(23.45°+5.15°)～18.30°(23.45°－5.15°)之间变化。因此，太阳和月球对地球的主要作用范围为北纬28.60°至南纬28.60°之间，即太阳和月球固体潮力对地球的主要作用位于地球的低纬度地区。

由于地球同时受到太阳和月球的固体潮力作用，在地球上的A点和C点将受到引潮力的作用，最大值为29.25 Pa，最小值为11.25 Pa;在地球上的B、D、E和F四点所在的圆周上将受到压潮力作用，最大值为14.62 Pa，最小值为5.62 Pa。在地球的一个自转周期内，低纬度地区均经历压潮—引潮—压潮—引潮的变化。压潮—引潮的交替变化就是对地壳岩石加卸载。由于岩石的弹性模量(数量级大于1010Pa)远大于上述应力值，所以固体潮力对地球的加卸载作用不能产生地震。

2 固体潮力触发地震的可能性

太阳和月球对地球低纬度地区的固体潮力对地壳介质存在着周期性的加卸载作用。由于这种作用远远小于岩石强度不可能使岩石直接破裂而发生地震，但这并不意味着固体潮力不能触发地震。图4为岩石的应力－应变关系曲线［6］。AB段是岩石的弹性阶段，BC是塑性阶段。地震不发生在应力的极大值C点处，而是在C点过后。在C点过后，很微小的作用力都会使岩石失稳破裂，从而发生地震。当地壳岩石在地质运动的作用下，应力超出弹性范围，甚至超出了应力极大值所在的C点时，即使是固体潮力这样微小的加卸载作用，也会使岩石失稳破裂而触发地震。

图4 岩石应力－应变关系曲线Fig.4 Relationship curve between stress and strain

图5为全球地震带和火山的分布情况。地震带和火山主要分布在北纬60°和南纬60°之间，这与太阳和月球对地球的固体潮力主要作用范围吻合，说明固体潮力对地震的触发作用不可忽视。

图5 全球地震带分布Fig.5 Distribution of earth seismic belts

综上所述，固体潮力远小于岩石的破裂强度，不是引发地震的主要原因，但是由于太阳和月球对地球低纬度地区存在着周期性的加卸载作用，而其作用范围与地球的地震带吻合。岩石力学的加载实验进一步表明，岩石在其他外力的作用下达到非线性时，像固体潮力这样很小的作用力也可以使岩石失稳破裂从而引发地震。因此，固体潮力具有触发地震的可能。

3 结束语

太阳和月球对地球的固体潮力远远小于岩石强度，说明固体潮力不能积累足够的能量使地壳岩石发生破裂，但当地壳岩石在其他地质动力作用下达到非线性状态时，固体潮力这样相对较小的加卸载作用也可以触发地震。加强固体潮力触发地震机制的研究对预测预报地震具有重要意义。

［1］ 陈荣华，张 晶，李志海.固体潮应力对大地震前显著地震触发的两个例子［J］.内陆地震，2009，23(4):413－416.

［2］ 张 晶，郗钦文，杨林章，等.引潮力与潮汐应力对强震触发的研究［J］.地球物理学报，2007，50(2):448－454.

［3］ 陈荣华.引潮力对显著地震触发作用与大震关系及在雅江地震预报中的应用［J］.地震，2003，23(1):53－56.

［4］ JUNZO KASAHARA.Tides，earthquakes，and volcanoes［J］.Science，2002，297(5580):348－349.

［5］ 李启成，景立平，任常愚.浅谈板块运动的外部力源［J］.地球学报，2008，29(2):241－246.

［6］ 陈 顒.地壳岩石的力学性能［M］.北京:地震出版社，1988:54－57.

(编辑 荀海鑫)

Possibility that solid tides can trigger earthquakes

LI Qicheng
(Center of Engineering Training＆ Basic Experiment，Heilongjiang Institute of Science＆ Technology，Harbin 150027，China)

P315.7

A

1671－0118(2011)05－0386－03

2011－08－05

黑龙江省教育厅科学技术研究项目(12513082)

李启成(1963－)，男，辽宁省朝阳人，副教授，博士，研究方向:地震工程学，E-mail:731732866@qq.com。