Terahertz磁波参量振荡器辐射THz波受温度的影响

苏新武，林 海，徐永丽，杨成全

（山西大同大学物理与电子科学学院，山西大同 037009）

Terahertz磁波参量振荡器辐射THz波受温度的影响

苏新武，林 海，徐永丽，杨成全

（山西大同大学物理与电子科学学院，山西大同 037009）

从THz波增益、吸收系数、折射率几方面，讨论了THz电磁波参量振荡器辐射THz波受温度的影响，从而得到THz波增益随温度的升高而降低主要原因，是由于LiNbO3晶体中A1对称光学软模的拉曼活性降低所导致，这为今后太赫兹（THz）波参量振荡器的优化设计提供了参考价值。

THz波；增益；吸收系数；折射率

THz波是指频率在0.1～10THz（波长30μm～3mm）之间的电磁波，其波段位于微波和红外光之间。由于THz波所处的特殊电磁波谱位置，它有非常重要的学术和应用价值。近年来由于超快激光技术的迅速发展，使THz辐射技术和应用研究得到蓬勃发展［1］。基于非线性LiNbO3光学参量振荡器结构的THz电磁波参量振荡器［2］是一种很重要的产生THz波的方法。THz波参量振荡器中的铌酸锂晶体对温度变化极其敏感，晶体温度变化后，一方面晶体折射率极易受温度影响［3-5］，另一方面由于温度的改变晶体体积会膨胀或缩小［4］，晶体内部也有可能由于热膨胀系数的不同而产生应力，这样，可能会进一步影响晶体的其它光学性质，那么，产生的THz波的一些性质肯定随温度的变化在改变，为此，本文初步讨论THz波的产生受温度的影响。

1 THz波增益受温度的影响

由已得到的THz波的增益表达式［6］

其中

图1 不同温度下Thz波增益曲线图

从图1可知，在300K时THz波增益的频率几乎在0～3THz之间，在3THz以外它的增益逐渐趋近于0，此温度下增益峰值在1THz附近，随着温度的降低增益峰值向高波数方向移动也就是向高频方向移动，在80K时增益峰值在1.5THz附近，且降低温度后增益峰值大约为原来的1.5倍。由上述计算结果可以看出降低温度有利于提高THz波产生的增益或者说降低温度有利于提高THz波的输出能量，之所以能够在改变温度的情况下可以提高或降低THz波的输出能量，主要是由于在温度改变的情况下LiNbO3晶体自身结构发生了变化。图（2）描述了LiNbO3晶体在不同温度下的喇曼光谱［11］，此图可了解LiNbO3晶体结构随温度变化的一些情况，随着温度的升高，各光谱峰频率减小，光谱峰位置向低波数方向移动，且光谱峰数目在减少。这主要是由于LiNbO3晶体中［Li-O］、［Nb-O］的键合强度和晶格中离子间的相互作用随着温度的升高强度减弱，而晶体的光学声子行为与晶体的Li-O键密切相关，这样就导致A1对称光学软模的拉曼活性降低，从而出现THz波增益随温度的升高而降低。

图2 LiNbO3晶体在不同温度下的喇曼频移

2 增益g0受温度的影响

利用文献［10］中所给出的在80K和300K两温度时的参数对下式

图3 温度为80K和300K时曾增益g0

图4 折射率与温度的关系

进行计算，所的结果如图3所示。从图中可以看出在80K和300K时两温度下的增益差别不是很大，因为在（3）式中振子强度S、非线性系数、和固有频率都不受温度影响，受温度影响的只有光波的折射率，对于LiNbO3晶体来说，光波的折射率可用下式来表示［12］。

由（6）式可得，LiNbO3晶体对于波长为1064nm的光波的折射率随温度的变化曲线图4，从图中很明显可以看出波长为1064nm的光波的折射率受温度的影响很小，因此增益g0受温度的影响也很小。

3 吸收系数αΤ受温度的影响

根据文献［12］，与频率有关的介电常数关系式为：

其中Sj，ω0j，Γi分别为某一振动模的强度、频率和线宽。经化解可得吸收系数的关系式为

利用文献［10］中所给出的在80K和300K两温度各参数进行计算，所得结果如图5所示，温度对吸收系数的影响较大。由于折射率受温度的影响很小，可得出THz波增益受温度的影响主要是由于吸收系数随温度的改变而变化较大所引起，把吸收系数随温度的变化曲线图和g0在不同温度下的曲线图放在一起，可更直观地得出此结论。如图6所示，两曲线交点基本上是THz波增益的峰值点。

图5 不同温度下的吸收系数的关系

图6 不同温度下吸收系数和增益曲线

4 折射率受温度的影响

光在介质中的传播规律受到介质折射率分布状况的制约，而介质折射率分布是由介质的介电常数决定的。早在20世纪60年代中期B.B.Varga考虑了价带电子的附加贡献、极化晶格振动及导带电子的贡献，已获得长波长极限的总介电函数为：

我们由折射率与介电函数的关系式：

得LiNbO3晶体在THz波段的折射率为

根据文献［13］中参数进行计算得80K与300K时LiNbO3晶体在THz波段的折射率结果如图7所示。从图6所示情况看，折射率随温度的降低而减小，温度从300K降低到80K这一过程，折射率的变化受温度的影响也不是很大。这也是在本文中提到过的导致增益随温度变化幅度很小的原因。折射率随温度变化的原因是一个研究了很久的问题，它的起因被归结为热膨胀和电子偶极矩对离子运动的依赖，即电子与声子相互作用。朱诗尧、方俊鑫［14］用折射率的温度系数来描述折射率随温度的变化关系，温度系数有来自两方面的贡献：（1）热膨胀，由它引起的温度系数部分为负； （2）电子与声子相互作用，它引起的温度系数部分为正。最终温度系数由这两部分的相对大小决定。

图7 不同温度下折射率曲线

5 结论

通过分析得出，THz波产生受温度影响为3部分，1064nm激光光波相对于LiNbO3晶体的折射率、THz波相对于LiNbO3晶体的折射率受温度的影响和THz波吸收系数受温度的影响，但受温度影响的最主要因素是来自吸收系数。由于LiNbO3晶体随着温度的升高，各光谱峰频率减小，光谱峰位置向低波数方向移动，且光谱峰数目在减少，这主要是由于LiNbO3晶体中［Li-O］、［Nb-O］的键合强度和晶格中离子间的相互作用随着温度的升高强度减弱，而晶体的光学声子行为与晶体的Li-O键密切相关，这样导致LiNbO3晶体中A1对称光学软模的拉曼活性降低，这是THz波增益随温度的升高而降低的主要原因。

［1］王少宏，许景周，汪力，等.THz技术的应用及展望［J］.物理，2001，30（10）：612-615.

［2］Yuuki Watanabe，Kodo Kawase，Tomofumi Ikari.Spatial pattern separation of chemicals and frequency independent components by terahertz spectroscopic imaging［J］.Applied Optics，2003，42（85）：5744-5748.

［3］Dieter H，Jundt.Temperature-Dependent Sellmeier equation for the index of refraction，ne，in congruent lithium niobate［J］.Optics Letters，1997，22（20）：1553-1555.

［4］Desem C.Optical Interference In Lightwave Subcarrier Multiplexing Systems Employing Multiple Optical Carriers［J］.Electronics Letters，1988，24（1）：50-52.

［5］Boyd G D，Ashkin A.Theory of Parametric Oscillator Threshold with Single-Mode Optical Masers and Observation of Amplification in LiNbO3［J］.Physical review，1968，171（3）：1058-1064.

［6］苏新武，林海，杨成全，等.Terahertz波参量振荡器辐射THz波的理论研究［J］.山西大同大学学报：自然科学版，2010，26（3）：25-27.

［7］石顺祥，陈国夫，赵卫，等.非线性光学［M］.西安：西安电子科技大学出版社，2003：273-274.

［8］Sussman S S.Tunable light scattering from transverse optical modes in lithium niobate［M］.Stanford，CA：Microwave Lab，Stanford University，1970：1851.

［9］Henry C H，Garrett C G B.Theory of Parametric Gain near a Lattice Resonace［J］.Phys Rev，1968，171（3）：1058-1064.

［10］Barker A S，Loudon J R R.Response functions in the theory of Raman scattering by vibrational and polariton modes in dielectric crystals［J］.Rev Mod Phys，1972（44）：18-47.

［11］Johnston W D，Kaminow P.Temperature Dependence of Raman and Rayleigh Scattering in LiNbO3 and LiTaO3［J］.Physical Review，1968，168（3）：1045-1054.

［12］Dieter H，Jundt.Temperature-Dependent Sellmeier equation for the index of refraction，ne，in congruent lithium niobate［J］.Optics Letters，1997，22（20）：1553-1555.

［13］Borsomworth D R.The Far Infrared Optical Properties of LiNbO3［J］.Appl Phys Lett，1966，9（9）：330-331.

［14］朱诗尧，方俊鑫.折射率与电声子相互作用的关系［J］.光学学报，1987，7（6）：534-543.

〔编辑 李海〕

Theoretical Analysis of Terahertz Wave Generated in Terahertz Parametric Oscillator

SU Xin-wu，LIN Hai，XU Yong-li，YANG Cheng-quan
（School of Physics and Electronics Science，Shanxi Datong University，Datong Shanxi，037009）

The temperature influence of THz wave radiated by THz electromagnetic wave parametric oscillator is discussed according to the terahertz wave gain，absorption coefficient，refractive index.The conclusion which the THz wave gain reduce with the rise of temperature is made.This is largely due to A1 symmeric optical soft mode Raman activity reduced in LiNbO3crystals，which provides valuable reference for the THz wave parametric oscillator optimization design.

THz wave；gain；absorption coefficient；absorption coefficient

O434.14

A

1674-0874（2011）02-0023-04

2010-09-25

山西大同大学青年科学研究资助项目［2009Q9］

苏新武（1976-），男，山西朔州人，硕士，讲师，研究方向：物理电子学。