一种GPS L1C/A与L2C双频信号的捕获算法

王 忠， 刘光斌

（第二炮兵工程学院303教研室，陕西 西安 710025）

0 引言

众所周知，双频信号能消除绝大部分电离层延迟误差，故双频接收机比单频接收机的定位精度更高。全球定位系统(GPS)现代化在 L2波段增加了民用信号(L2C)，为利用多个频率信号改进接收机精度奠定了基础。

由于双频接收机传统捕获算法是单独搜索两个频率的信号，捕获运算量特别大。而同一卫星发射的L1C/A与L2C信号在时间上是同步的，传播路径是相同的，易于实现双频GPS接收机的研发。在介绍GPS的L1C/A和L2C信号的基础上，采用一种L1C/A导频捕获L2C信号的方法，减少双频信号捕获的搜索重复度和运算复杂性。

1 L1/L2信号特征

目前，GPS IIR-M卫星发射的L1C/A和L2C码信号特征如表1所示，其中L2C码是在一个长为227-1的序列伪噪声(PN)码上分别截取了两组37段码，包括中长码(CM)和长码(CL)，分配于32颗卫星和5个地面监控站。CM码上导航数据的周期为25 b/s，经过卷积编码为50 b/s的符号序列，然后与CM码模二相加，而CL未调制导航数据。1个CL码周期与75个CM码周期采取逐片分时复用的模式组合调制为L2C码，从而L2C码的频率为1.023 Mb/s[1-2]。

表1 L1C/A与L2C信号特征参数

2 信号捕获

2.1 L2C信号捕获

L2C码的捕获可以通过捕获CM或CL码实现，考虑码长等因素，通常先捕获周期为10 230个码片的CM码。一旦捕获到CM码相位CPCM，利用CM与CL码分时复用的特点，对CL码起始码位75个可能的位置进行搜索，获得CL码初始相位为 CPCL=CPCM+(j-1)·10230，j=1,2,…,75[3]。

对CM进行捕获处理时，输入信号的CM码与本地产生的归零CM码进行相关。图1中归零CM码是本地产生L2C码中 CL每个码位用 0代替，从而产生的归零 CM 码速率为1.023 Mb/s，这样处理消除了约一半(3 dB)输入信号与CL之间产生的互相关噪声。同理，对CL进行捕获时利用归零CL码。通常认为L2C信号的捕获至少要搜索20 ms，即一个CM码周期，而直接对更长周期的CL码进行码相位搜索是不可取的[4]。

图1 本地归零CM码和归零CL码

2.2 导频捕获算法

同一卫星发射的 L1C/A与 L2C码信号在时间上是同步的，传播路径是相同的，卫星与接收机之间的相对速度是同一个量。首先对L1C/A码进行捕获，得到L1波段的多普勒频移近似值，将该近似值转换得到L2波段多普勒频移近似值，在L2波段近似值的邻域内直接对L2频率进行检测。利用C/A与L2C码同步的关系导频捕获L2C码，在20个可能码相位上搜索CPCM，然后利用CM与CL的结构关系搜索CPCL。

2.2.1 频率搜索

从统计概率上讲，捕获过程是一个粗略估计问题，可以忽略电离层效应等对信号频率影响较小的因素。从而，在信号捕获过程中卫星与接收机相对运动引起的多普勒频移 fD,r是导频过程中的关键量，可表示为

其中，vr,s为相对速度，c为光速，fLi为载波Li的频率，i=1,2。一般L1波段的fD,r约为±10 kHz。可见，vr,s是L1与L2波段信号最根本的共同量。

导频过程是在搜索到L1频率后得fD,L1粗值。然后利用式(1)可以将其归一化到速度vr,s上，进而可以得到L2波段的fD,L2。最后直接在 L2波段中频信号的 fc+fD,L2频率点附近搜索，避免重复捕获，大大减小了L2波段的实际搜索空间。

2.2 .2 L2C码相位搜索

由于周期为1 ms的C/A与周期为20ms的CM码在时间上是同步的，所以从C/A码相位向CM码相位的导频过程中将产生 20 个可能值，即 CPCM=CPCA+(i-1)·1023，i=1,2,…,20。导频过程可以只利用 CM 码的片段进行相关，不用进行10 230位全周期的相关，进一步地减少了相关运算量。当CM码捕获到后，搜索CL码起始码片。

需要解释的是CM码片段能否进行相关，这与长周期截短码的局部相关性有关[5]。每颗GPS卫星的CM和CL码都是PN码的一个片段，该PN码为长周期伪随机码，码长Lc,CM为10 230个码片，Lc,CL为767 250个码片。若选择其他长度Lc的PN片段，如Lc为1 023也能构成具有良好相关特性的码。Lc应该足够大才能形成有效相关特性，太小将导致相关性的利用价值降低。可见，在L2C码上截取片段码，与CM或CL码的区别是在PN码上截取的长短和起始点不同。

以第1号星前1 023个码片的片段码为例详细说明码的局部相关性。图2中(a)为该片段码的自相关特性；图2 (b)是第1号卫星CM原码的自相关特性；图2 (c)是所截取的片段码与第1号卫星其他等长片段码的相关特性，其中每个点是各最大互相关值，将这种特性称为CM片段码的内部互相关特性；图2 (d)为第1号卫星的第一段1 023码片的片段码与其他31颗GPS卫星的第一段等长片段码的互相关特性，即CM片段码的码间互相关特性。

图2 L2CM的局部相关性

3 仿真分析

输入信号L1波段中频频率fIF,L1为1.42 MHz，采样频率fs,L1为5 MHz，频偏为-535 Hz，C/A码偏为2 539个采样点。L2波段 fIF,L2为 1.6 MHz，fs,L2为 5 MHz，频偏为-417 Hz，CM码偏为27 539个采样点，CL码偏为1 727 539个采样点。

导频捕获过程中选择片段码长Lc为1 023，图3为捕获结果。图3(a)是第1号星的C/A码捕获，得到最高相关峰处的fD,L1为-527 Hz，从而fD,L2为-411 Hz，CPCA为2 540个采样点。图3(b)是只利用1 023位对CPCM的20个可能点的相关值，第i=6点最大，即相差5个码段，每段码相差5 000个采样点，可得 CM 的码初始相位为 CPCM=CPCA+(i-1)·5 000=27 540点，与实际值相差1个采样点。图3(c)是利用CPCM估计值在75个可能点搜索到的CL码相位，得最大相关值处第j=18点，每段码相差20倍的5 000个采样点，则CPCL= CPCM+(j-1)·100 000 =1 727 540 点。

从频率和码相位结果看，达到了捕获L2C信号的效果。在捕获过程中省去了对L2频率的粗捕获，减少了重复搜索。利用CM码的一个片段进行捕获，大大减少了运算复杂度。

图3 导频捕获算法结果

从频率和码相位结果看，达到了捕获L2C信号的效果。在捕获过程中省去了对L2频率的粗捕获，减少了重复搜索。利用CM码的一个片段进行捕获，大大减少了运算复杂度。

4 结语

验证表明，捕获L1C/A码后利用频率关系和L2C码的局部相关性导频捕获L2C信号是可行的。与单独捕获两个频率的信号相比，导频捕获算法减少了搜索重复度和运算复杂性，为精度较高的双频接收机快速捕获信号奠定了一定的基础。该方法也可以在GPS Block III中新增的L1C码和其他码信号的捕获中推广。

[1] IS-GPS-200D. Navstar GPS Space Segment/Navigation User Interfaces[S].USA： Navstar GPS Joint Program Office,2006.

[2] 雷雄俊，刘光斌，张博．GPS CNAV电文构成与应用分析[J]．通信技术，2010，43(08)：202-204．

[3] 李成军,陆明泉,冯振明,等.GPS L2C捕获算法研究及性能分析[J].电子与信息学报, 2010, 32(02)：296-300.

[4] QAISAR SU, SHIVARAMAIAH NC, DEMPSTER AG. Exploiting the Spectrum Envelope for GPS L2C Signal Acquisition[C]. France：EN, 2008.

[5] 任亚安,马文平,王新梅.CDMA体制长周期测距码的编码方法与相关特性[J]. 西安电子科技大学学报：自然科学版,2003,30(03)：331-334.