大型水电工程导流洞封堵体稳定性分析

董志宏，丁秀丽，叶三元，吴勇进，付 敬

（1.长江科学院水利部岩土力学与工程重点实验室，武汉 430010；2.长江勘测规划设计研究院，武汉 430010）

大型水电工程导流洞封堵体稳定性分析

董志宏1，丁秀丽1，叶三元2，吴勇进1，付 敬1

（1.长江科学院水利部岩土力学与工程重点实验室，武汉 430010；2.长江勘测规划设计研究院，武汉 430010）

水电工程导流洞封堵体稳定性对于电站蓄水发电和安全运行至关重要。研究总结对比了国内外导流洞封堵体稳定性设计和计算方法；在此基础上，采用三维弹塑性数值分析方法对构皮滩水电站封堵体在设计水位下各种工况的应力、变形和稳定性进行了计算分析；进而引入超载方法，研究堵头及堵头与围岩接触面从局部到整体破坏的渐进失稳过程，对其稳定性进行分析和综合评价。研究结果表明：设计挡水水位条件下，各种工况堵头结构变形不大，最大变形在1.1～1.4 mm；接触面剪切应变较小，接触面塑性区延伸范围和破坏比例不大；超载法计算表明，堵头结构可承受的安全荷载在3.5～5.5倍设计水头，大于规范要求的安全系数，堵头结构的设计长度和结构形式在安全稳定方面可以满足规范要求；采用超载安全系数法研究类似导流洞封堵体结构的极限承载能力更加合理有效。

导流洞，堵头，设计方法，三维数值计算，渐进失稳，超载安全系数法

1 概 述

水电工程导流洞在水库蓄水前都要用永久性混凝土堵头进行封堵。导流洞封堵体在蓄水期和运行期对电站安全运行和工程效益有至关重要，因此导流洞堵头与大坝等水工主体建筑物安全设计等级相同，堵头的安全和稳定性极其重要。

在目前的水工设计规范中关于堵头结构的设计和稳定性计算方法没明确的规定，国内外已建工程所采用的堵头长度和结构形式也没有统一标准，堵头结构的设计多根据承担的水头采用工程经验类比法或参考极限抗滑、抗冲切公式校核，设计结果往往过于简单和保守［1－6］。本文在总结了国内外导流洞封堵体稳定性设计和计算方法此基础上，采用三维弹塑性数值分析方法对构皮滩水电站封堵体在设计水位下各种工况的应力、变形和稳定性进行了计算分析；进而引入超载安全系数法，研究堵头及堵头与围岩接触面从局部到整体破坏的渐进失稳过程，以接触面塑性区贯通和特征点位移突变为标准综合判断堵头的极限承载能力，对其稳定性进行分析和综合评价。

2 导流洞堵头计算方法

导流洞堵头长度的确定方法大致可分为以下几种［1－8］：①按洞径倍数确定堵头长度，通常取2～3倍洞径或更大；②按经验公式计算堵头长度，通常考虑按计算水头及洞径的经验关系，例如L＝（3～5）H／100或L＝mHD，其中L为堵头长度，H为水头，D为堵头直径，m为经验系数；③按照各种力学极限平衡公式计算堵头长度，通常有修正的圆柱冲压剪切公式、修正的抗剪断公式等；④三维数值分析方法，包括有限元法、有限差分法等。

上述方法中，前2种方法或堵头受力概念模糊，或结果太偏于安全，因此大多用于设计初期的估算。

目前，由于堵头设计在水工建筑物设计规范中没有相应条款可循，通常参照《混凝土重力坝设计规范》中抗剪断公式或摩擦公式进行计算。根据极限平衡方法对堵头进行受力分析，

式中：K＇为抗剪断强度计算的抗滑稳定安全系数；f＇为混凝土与岩石接触面的抗剪断摩擦系数；w为滑动面法向力，包括堵头自重、扬压力；c＇为混凝土与岩石的接触面的抗剪断凝聚力；A为堵头混凝土与岩石的接触面积；α为接触面有效面积系数，α的取值分2种情况，周界接触条件为混凝土与混凝土时，底部α＝1.0，侧壁和顶部口α＝0.0，周界为混凝土和岩石时，底部α＝1.0，侧壁口α＝0.8～1.0，顶部α＝0.0；P为作用在堵头横断面上的水头推力。

以上极限平衡计算公式通常基于以下原则和假定：①堵头和围岩是刚性体，在水压作用下不产生变形；②堵头在水荷载作用下产生剪应力沿周边均匀分布；③堵头混凝土的抗压强度是安全的，只作抗滑稳定计算，即假定堵头完全由剪切滑动引起的失稳问题；实际存在的地应力、灌浆压力、围岩高低不平形成的嵌槽抗剪力等作为额外安全储备，不参与计算。④水头产生的压力（必要时再计入浮托力）是作用于堵头上的唯一外荷载等。

极限平衡计算中的原则与假设存在与实际不符之处：①实际中堵头和围岩都是变形体；②通常堵头采用楔形体或带键槽，沿洞轴线方向由上游向下，上游断面大，下游断面小，在上游水推力作用下，其剪应力并不是均匀分布的；③同时由于混凝土堵头泊松效应，侧向变形对围岩形成挤压，堵头本身除受到围岩剪切阻力外，还受到了侧向挤压力作用，产生弹性抗力；④常规极限平衡方法中接触面有效面积系数α取值与实际不完全符合，因为在顶拱和侧墙部位通过接触回填灌浆，可以保证堵头与围岩有一定的接触，但计算中顶拱α取值为零，显然降低了堵头的抗滑力。

三维数值分析方法能有效模拟堵头和围岩的弹塑性变形，将应力、变形和破坏机制分析结合起来，模拟各种复杂的边界条件，还可以灵活改变参数进行超载、强度储备和敏感性分析等。

目前，在数值分析方法基础上如何来评价堵头的安全承载极限大致分几种：①根据数值分析结果，计算接触面的法向应力和切向应力，仍利用极限平衡公式计算安全系数［7］（包括整体安全系数法和点安全系数法）；②强度储备安全系数法，即对接触面及堵头强度参数进行折减，采用等效塑性应变等为潜在滑动面破坏的判断标准，以塑性区范围和连通情况对堵头稳定性进行评价［8］；③荷载储备安全系数法，由于导流洞堵头主要载荷为作用在挡水面上的水压力且堵头混凝土本身强度参数较明确，因此采用超载安全系数法更为合适。目前，采用超载安全系数法分析堵头极限承载能力还未见有报道。本文采用采用超载法研究堵头结构从局部到整体破坏的渐进失稳过程，并获得相应的荷载储备安全系数。

3 工程实例

3.1 构皮滩水电站导流洞临时堵头设计特征

构皮滩水电站施工导流采用围堰全年挡水、主体建筑物全年施工、隧洞导流方案。导流隧洞断面为平底马蹄型隧洞，断面尺寸为15.6 m×17.7 m。1＃导流隧洞和3＃导流隧洞先后于2008年11月28日和29日下闸蓄水，到2008年12月3日水库水位蓄至495 m时，1＃导流隧洞洞身发生透水。经现场查勘及分析，判断1＃导流隧洞洞身K0＋060至K0＋130部位发生透水。经研究，确定采用在1＃导流隧洞永久堵头（底板高程429.5 m）上游10 m设置长46m的应急临时混凝土堵头。临时堵头前8 m和后6 m为上、下游混凝土围堰，施工采用立模浇筑水下混凝土。上、下游围堰之间采用干地浇筑混凝土32 m，其中在堵头两侧分别设置24.5 m长键槽。施工期间水流由底部预埋1根直径2 m和2根直径1.4 m钢管导流。见图1。鉴于临时堵头2009年需参与渡汛，并由其挡水施工永久混凝土堵头，其安全性至关重要。

图1 堵头结构设计图Fig.1 Design of diversion tunnel p lug

3.2 计算条件

计算模拟了围岩初始应力场、导流洞岩体开挖、堵头混凝土建造及堵头受水压作用及超载水压力条件下渐进破坏的全过程。研究了不同挡水水位（631.60，628.44，626.41，618.44 m）、不同结构形式（开挖键槽和不开挖键槽并衬砌表面打毛）、不同有效堵头长度（46 m混凝土整体有效和水下混凝土发生渗透只有32 m干混凝土有效）等16种工况条件下，堵头的位移、应力和安全稳定性。

根据堵头结构布置形式和位置及周围的地质条件建立三维计算模型。混凝土、围岩本构模型均采用带拉伸破坏的摩尔－库仑模型。计算模型见图2。临时堵头洞段主要为Π类围岩，顶拱部位采用了喷锚支护，无混凝土衬砌；侧墙和底板采用0.3 m厚的混凝土衬砌。由于导流洞临时堵头混凝土与围岩接触面为相对薄弱面，采用薄层单元模拟混凝土堵头和围岩的接触面。计算参数见表1。堵头受到水压作用，通过面力方式施加在堵头结构的水压作用面。

图2 导流洞堵头计算模型Fig.2 Computation model of diversion tunnel plug

表1 计算参数表Table1 Computational Parameters

表2 高水位EL631.60 m工况计算结果对比表Table2 Computational results of diversion tunnel p lug under water level of EL631.60m

图3 外水压作用下堵头位移等色区图Fig.3 Displacements of Plug under externalwater pressure

4 导流洞堵头稳定性分析

4.1 位移分析

（1）临时堵头的挡水水位上升到设计水位时，在水压力作用下堵头混凝土表现为压缩变形；伴随轴向压缩变形，由于泊松效应，沿洞室径向产生膨胀，对围岩形成挤压，混凝土堵头将受到由于变形压力产生附加弹性抗力的作用，并由此在混凝土与围岩接触面上产生摩擦阻力，但混凝土堵头与围岩间交接面力学强度较低，因此在混凝土堵头与围岩接触面部位产生相对较大的剪切变形。

（2）设计水位条件下，混凝土堵头变形沿洞轴线向下游方向逐渐减小，以挡水位631.6 m堵头长46 m且开挖键槽方案为例，最大变形为1.41 mm，出现在水压力作用面上，水压力的压缩变形作用传递影响范围约为混凝土堵头长度的1／2～2／3，在混凝土堵头下游部位变形不明显，在洞径方向影响范围约为1倍洞径，见图3。在混凝土堵头侧面开挖衬砌建造了混凝土键槽，在水压作用下混凝土堵头受力向围岩内扩散明显，堵头在受到水压压缩作用及围岩剪切摩擦作用的同时，在键槽部位受到一定的围岩反向挤压作用，表现在堵头的两侧键槽部位，混凝土堵头与围岩在水压作用下协调变形，见图3。相同挡水位条件下，各工况最大位移相差不大；对于堵头长32 m工况，整个堵头受到了压缩变形的影响，但量值均较小。

（3）表2列出了高水位EL631.6m条件下各种工况，堵头混凝土结构的最大变形，混凝土与围岩间接触面最大剪应变及接触面塑性区体积占接触面单元总体积比例。从表中可以看出，不同计算工况堵头混凝土结构的变形普遍不大，约在1.2～1.4 mm之间，由于在设计水头条件下混凝土堵头结构大部分处于弹性阶段，混凝土与围岩的摩擦抗剪作用及键槽抗变形能力没有完全发挥，因此各工况堵头的变形相差不大；同样，接触面部位剪切应变、接触面塑性区及破坏比例均不大，各工况略有差异。

（4）从堵头结构的变形来看，在设计水压作用下，堵头结构变形不大，堵头结构整体是安全稳定的。

4.2 应力与塑性区分析

（1）在设计水压作用下，堵头结构应力在水压力作用面最大，等于受到的水压力荷载，以挡水位631.6 m堵头长46 m且开挖键槽方案为例，外水压力作用在混凝土堵头后，上游侧受力明显变大，主压应力约1～3 MPa，沿水流方向从上游向下游压应力逐渐减小，由于泊松效应产生侧向膨胀以及有键槽的存在，混凝土堵头受力向洞周围岩扩散传递。在接触面部位和键槽端部有一定的拉、压应力集中，压应力约为2.0～3.5 MPa，拉应力小于0.5 MPa。

（2）由于堵头各段存在水下混凝土与围岩接触面、干地浇筑混凝土与围岩接触面及键槽接触面，各部位抗剪强度差异较大，从图4中可以看出剪应力分布极不均匀，堵头前端剪应力较大，顺水流方向大致逐渐减小，在键槽前端的混凝土与围岩的接触面存在一定剪应力集中（量值小于0.7 MPa）。

图4 堵头接触面剪应力沿长度分布图（46 m长，开挖键槽）Fig.4 Distribution of shear stress of contact face

（3）在设计水压作用下，堵头与围岩接触面从水压作用面至键槽部位的接触面单元产生了剪切破坏（主要由于前端受力变形较大同时水下混凝土与围岩的接触面抗剪强度较低），在预埋钢管部位只在挡水面附近产生了少量的塑性区，未产生贯穿性破坏；混凝土堵头结构在水压力作用面出现少范围的塑性屈服，其它部位均处于弹性状态，表明在设计水压作用下堵头不会沿其周边剪切而滑出，堵头整体抗滑稳定性是有保证的。

（4）总体上，堵头应力、塑性区均不大；接触面部位最大剪应变、接触面塑性区范围和接触面塑性区破坏比例均不大。因此，从应力应变和塑性区方面看，在设计水压作用下，堵头结构是安全稳定的。

5 基于超载法的极限承载能力分析

5.1 超载安全系数判据标准

超载法就是在保持材料参数不变的情况下逐渐增大荷载，直至系统处于临界失稳状态，增加的荷载倍数即为荷载储备安全度。对于系统达到临界失稳状态判据主要有：①特征点位移出现加速突变性增长；②塑性区或者等效塑性应变贯通；③计算不收敛等。3种标准各有侧重，本文研究采用了3种标准相结合的办法，即在满足计算收敛的前提下，判断是否出现了位移突变或塑性区贯通的情况。

5.2 堵头极限承载力分析

采用超载法研究堵头结构的极限承载能力，通过逐渐增大超载系数分析堵头及其与围岩接触面从局部到整体破坏的渐进失稳过程，对其稳定性进行分析与评价。

分别以设计挡水水位（631.6，628.44，626.41，618.44 m）为1P荷载，分别计算了不同工况下超载混凝土堵头受力与稳定性，超载荷载分别为2P，2.5P，3P，3.5P，4P，4.5P，5P，5.5P，6P，7P，8P。

各工况超载情况下变化特征如下：

（1）以控制性高水位（631.6 m）为例，在1P－3.5P之间，各方案混凝土堵头最大变形均相差不大，位移量值随水压基本呈平稳增长，混凝土与围岩接触面部位最大剪应变、接触面塑性区及破坏比例变化呈相同规律。见图5至图7。

图5 开挖键槽方案特征位移及接触面剪切应变增量随荷载变化曲线Fig.5 Relation curve of displacement and shear strain increm ent w ith loading under schem e w ith keyway excavation

图6 不开挖键槽方案特征位移及接触面剪切应变增量随荷载变化曲线Fig.6 Relation curve of displacement and shear strain increment w ith loading under scheme w ithout keyway excavation

图7 不同方案接触面塑性区比例随荷载变化曲线Fig.7 Relation curve of plastic areas ratio of contact face w ith loading

（2）随超载水压力增加，当接触面塑性区比例接近全部破坏时（即破坏比例近100%，此时接触面整体出现塑性流动），堵头混凝土位移及接触面最大剪应变出现突变，堵头混凝土结构沿接触面出现显著位移增长或突变，整个结构体系失稳。见图5至图7。

（3）高水位条件下安全系数规律如下：①对开挖键槽46 m长混凝土堵头工况，在4.5P－5.0P荷载时塑性区基本贯通，结构失稳；②对开挖键槽32 m长混凝土堵头工况，在4.0P荷载时接触面塑性区贯通，结构失稳；③对没有开挖键槽46 m长混凝土堵头工况，在4.0P－4.5P荷载时失稳；④没有开挖键槽32 m长混凝土堵头工况抗超载能力最差，在3.5P荷载时失稳。⑤对比图5和图6，键槽对结构失稳后延缓破坏起到重要作用，混凝土内部键槽部位与围岩相互作用，承受较大剪切力；⑥各工况在沿预埋钢管排水洞洞周薄弱部位未出现塑性区贯通。

6 结 语

（1）本文在总结对比了导流洞封堵体的各种稳定性设计和计算方法的基础上，采用三维弹塑性数值分析方法对堵头结构的稳定性进行分析，引入了超载安全系数法研究了堵头的极限承载力。采用超载安全系数法研究类似导流洞封堵体结构的极限承载能力更加合理有效，可为其它类似研究提供借鉴。

（2）导流洞堵头稳定性主要取决于堵头与围岩接触面的抗剪能力，设置键槽对于增强堵头结构的抵抗剪切变形能力和提高整体系统失稳后破坏进程中的延性有重要作用。

（3）构皮滩导流洞临时应急堵头结构设计是稳定的，堵头结构的设计长度和结构形式可以满足规范要求。综合来看，各工况堵头的超载安全系数在3.5～5.5之间，最低3.5，大于规范要求的安全系数。

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（编辑：曾小汉）

Analysis on Stability of Diversion Tunnel Plug of Large-scale Hydropower Engineering

DONG Zhi-hong1，DING Xiu-li1，YE San-yuan2，WU Yong-jin1，FU Jing1
（1.Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering of the Ministry ofWater Resources，Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China；2.Changjiang Institute of Survey，Planning，Design and Research，Wuhan 430010，China）

The stability of diversion tunnel plug is very important for power generation and safe operation of hydro-power station.Based on the summary and comparison of design and calculationmethods for diversion tunnel plug at home and abroad，we carry out calculating analysis on the deformation，stress and stability of diversion tunnel plug under designed water level by 3-D numerical simulation analysis.Then，the progressive failure of plug from the parts to the whole is analyzed by over-loading safety factormethod.The results show that the maximum displace-ment of plug is 1.1～1.4 mm and the shear strain on contact face is smaller with little extending range and failure under designed water level.According to the findings of over-loading safety factormethod，the safety load factor that the plug can bear is 3.5～5.5 times of design water head，which canmeet the standard requirements in safety and stability.And it ismore reasonable and effective to adoptover－loading safety factormethod to analyze the ulti-mate bearing capacity of diversion tunnel plug.

diversion tunnel；plug；design method；3-D numerical simulation；progressive failure；over-loading safety factormethod

TV551.1

A

1001－5485（2011）02－0050－06

2010-02-23

水利部公益性行业科研专项（201001009）；“十一五”国家科技支撑计划（2008BAB29B01）；国家自然科学基金重点资助项目（50639090）

董志宏（1978-），男，河北丰南人，工程师，主要从事岩石工程稳定性研究与监测反馈方面的科研工作，（电话）027-82829886（电子信箱）ckyyjs2004＠163.com。