X型宽尾墩水气两相流场的数值模拟

罗书靖，徐玲君，薛 阳

X型宽尾墩水气两相流场的数值模拟

罗书靖1，徐玲君2，薛 阳1

（1．四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，成都 610065；2．西安理工大学水利水电学院，西安 710048）

采用VOF方法和RNGk-ε模型对X型宽尾墩三维紊流流场进行了数值模拟，利用隐式解法提高了计算速度，捕捉到了水气两相流场并完成了对流场紊流特征的正确模拟。模拟结果表明：该模拟与实测结果吻合良好，说明采用的数值模拟技术对于自由水面的模拟能力可以满足工程实践的需要。

宽尾墩；隐式解法；三维紊流流场；数值模拟

由于X型宽尾墩边界条件复杂［1］，存在很难求解的曲线自由水面［2，3］，属复杂几何形状［4］、强非线性问题［5，6］，从而给紊流数值模拟［7］带来困难。为了进一步研究宽尾墩消能方式的水力特性，本文对其流场进行了紊流数值模拟，获得了自由水面、压力流速等水力参数［8］，将数值模拟结果与模型试验数据进行了对比分析，结果表明：本文采用的数值模拟方法能够较好地模拟宽尾墩的流场特性［9］，可以获得具有工程意义的各项水力参数。

1 模型的建立和计算

由于本文模拟的计算区域较为复杂，因此对整个流场的模拟采用混合网格，混合网格对体型变化较大的模型具有较好的适应性，使计算结果更加精确。在划分网格时，本着网格划分要疏密适当的原则，在靠近水气交界面的计算区域需要有足够密的网格单元，以便于更加精确地捕捉自由水面和更好地模拟水流流动情况。宽尾墩和台阶溢流坝体型及网格示意见图1，宽尾墩细部见图2。水流进口采用自定义三角函数法给定进口条件，出口处认为水流基本为平稳出流，取自由出流边界条件。固壁边界条件采用标准壁面函数法处理，自由水面按VOF方法求解，上表面取为P0，P0为大气压。

本文采用了带自由表面的三维RNGk-ε和气液两相紊流数学模型的控制方程，包括连续性方程与动量方程。

图1 宽尾墩流场网格示意图（单位：m）Fig．1 The grid sketch of flow field of flaring gate pier（unit in m）

图2 宽尾墩细部网格图Fig．2 The grid sketch of FGP details

连续方程：

动量方程：

式中：ρ为密度；t为时间；xi，xj为坐标分量；ui是xi，xj方向的瞬时速度分量；ν为水的运动粘性系数；p为修正压力；k和ε分别为紊动能和紊动耗散率；μ为流体动力粘度；μt为湍动粘度；Gk为平均梯度产生的湍动能生成项；Gb为浮力产生的湍动能生成项；G1ε，G2ε和G3ε为经验常数；σk与σε分别是k和ε对应的有效普朗特数；YM代表可压湍流中脉动扩张的贡献，Sk和Sε是用户定义的源项。

2 流场仿真及结果分析

X型宽尾墩是Y型宽尾墩的改进体型，而本文中的新型X宽尾墩又是X宽尾墩的进一步改进，并成功应用于鲁地拉水电站中，新型X宽尾墩体型保持下部缺口体型不变，把顶部斜平面转化为椭圆锥曲面，另外宽尾墩总高度适当减小。这样在通过中小流量时，水流基本呈现X型宽尾墩水流形态：大流量时，通过宽尾墩顶部的水流由椭圆锥曲面的引导呈现挑射水流形式下落。整个水舌横断面为“工”字形，底部沿坝面横向展开，中间通过宽尾墩窄缝形成纵向拉开水舌，在宽尾墩顶部，水舌横向展开以挑流形式越过宽尾墩。水流在从宽尾墩出口到进入消力池的过程中以水翅形态大量掺气，台阶溢流坝还对掺气起到横向扩展的作用，前几级台阶产生的气腔吸卷空气，横向的旋滚将水气掺混并带入下方，因此本文重点分析了X型宽尾墩。模拟工况为5孔全开泄量Q＝15 541 m3／s，库水位110．88 m。

图3为不同断面处模型横剖面的流态示意图，由图可以看出，水流受闸墩的影响，水面线在闸墩前缘略微壅高，同时受宽尾墩的约束作用，闸室中的水面有所壅高，水面略成凸线，中线与两侧水面高差达到1 m多。宽尾墩墩体附近的流态变化较大，分布不均匀，水面呈现高低不平的状态。

图3 闸室内水面线（单位：m）Fig．3 W ater surface profile inside the lock chamber（unit in m）

图4 校核工况闸室中线及墩壁水面线Fig．4 W ater surface profile of the pier wall and m id-line of the lock chamber under check condition

由表1可以看出，计算值与实测值之间误差最大不超过0．5 m，模拟精度较高，二者之间水面线误差极小，最大甚至不到1%。说明数值模拟是成功的，为工程设计提供了一定的依据。

当水流经过新型X宽尾墩时被收缩壅高，水流受宽尾墩的挤压作用，在宽尾墩迎水面尖角处，有一个范围较大的高压区，此处压力相对其他部分来说高出很多，在宽尾墩下部与堰面较近的部分也有一高压区，但是相对迎水尖角处小一些。同时，下部斜面沿水流方向壁面压力逐渐减小，至宽尾墩出口处，压力仍在逐步降低。其三维形态见图5，宽尾墩墩体上的具体压力分布见图6。

表1 校核洪水位闸室水面线Tab le 1 W ater surface p rofile in lock chamber under check flood level

图5 体压力分布图（单位：Pa）Fig．5 Pressure distribution on FGP（unit in Pa）

图6 闸室内横剖面压强分布图（单位：Pa）Fig．6 Pressure distribution in cross section of the lock chamber（unit in Pa）

由图7知，宽尾墩流道内的水流呈现急流状态，流速较大，流速分布在14～19 m／s之间。下泄水流受宽尾墩影响形成急流冲击波，流速变化不大，但是流速方向发生变化，在出口方向，水面附近的流速方向往上翘起，随之开始呈现自由跌落形态，形成下泄水流流态，流速分布在19～38 m／s之间。

图7 尾墩处流速矢量图Fig．7 Velocity vector diagram in flaring gate pier

为了与模型试验进行对比，取了多个不同的库水位进行流量计算，得出的流量值与模型试验得到的结果进行对照，对照结果见图8。看出，计算值与实测值流量相差不到2%，吻合良好，说明数值模拟对泄流量的计算能力可以满足工程实践的需要。

图8 水位-流量关系曲线Fig．8 Curves of water level versus flow discharge of model test and simulation

鲁地拉水电站溢流堰采用的是WES型曲线，溢流堰前缘为3个圆弧连接而成，后接一抛物线。由图9以看出，WES坝面全部都为正压分布，堰顶处略微小一些，在堰顶下游约10 m处位置出现一低压区域，压强值较小。这一结果说明：堰面与宽尾墩体型设计都比较合理，既不存在堰面偏肥流量系数偏小的问题，也不存在宽尾墩壅水影响泄流的问题。

图9 堰面压强分布图（单位：Pa）Fig．9 Pressure distribution on WESweir（unit in Pa）

堰面压强的实测值与模拟值对比见图10。由图10可以看出，数值计算与模型实验测量结果吻合较好，可以满足工程设计需要。

图10 校核工况WES堰面压强分布比较Fig．10 Pressure distribution on WESweir under check condition

3 结 语

本文主要针对宽尾墩闸室内的情况进行了模拟，得到了泄流量以及闸室内水面线、压力分布及堰面上的压力分布等特性，通过对宽尾墩闸室内水面线和溢流堰堰面压强的计算值与实测值的对比，二者吻合良好。模拟结果与实测值的对比表明：本文采用的数值模拟技术对于自由水面的模拟能力可以满足工程实践的需要，但是由于计算机的限制，对网格的划分还需进一步的完善，以期获得更精确的结果。

［1］ 水利部国际合作与科技司．当代水利科技前沿［M］．北京：中国水利水电出版社，2006．（International Coopera-tion，Science and Technology Department of Ministry of Water Resources．Contemporary Water Technological Front Line［M］．Beijing：ChinaWater Resources and Hydropow-er Press，2006．（in Chinese））

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［3］ 梁宗祥，尹进步，刘韩生，等．宽尾墩与台阶坝面联合消能工的试验探索［J］．长江科学院院报，2003，12（6）：3－5．（LIANG Zong-xiang，YIN Jin-bu，LIU Han-sheng，et al．Study on Combined Energy Dissipator of Flaring Gate Pier and Stepped Spillway［J］．Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2003，12（6）：3－5．（in Chi-nese））

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［7］ 李 然，李 洪．气液两相流理论在明渠水气界面计算中的应用［J］．水动力学研究与进展，2002，17（1）：77－83．（LIRan，LIHong．The Application of Gas-Liquid Two-Phase Theory in Aqueous Vapor Interface Calculation［J］．Hydrodynamics Research and Development，2002，17（1）：77－83．（in Chinese））

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［9］ 李桂芬，高季章，刘清朝．窄缝挑坎强化消能的研究与应用［J］．水利学报，1988，15（6）：1－7．（LIGui-fen，GAO Ji-zhang，LIU Qing-chao．A Study and Application of Slit-type Bucket to Enhance Energy Dissipation［J］．Journal of Hydraulic Engineering，1988，15（6）：1－7．（in Chinese））

（编辑：刘运飞）

Numerical Simulation of W ater-Air Two-Phase Flow Field of X-Shape Flaring Gate Pier

LUO Shu-jing1，XU Ling-jun2，XUE Yang1
（1．College ofWater Conservancy and Hydropower Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an Shaanxi 710048，China；2．State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

Numerical simulation of three-dimensional turbulent flow field of X-Shape flaring gate pier is conducted by adopting VOFmethod and RNGk-εmodel in this paper．By employing implicit calculationmethod，the calcula-tion speed is improved and the water-air two-phase flow field is captured，thus the turbulence characteristics of the flow field are successfully simulated．According to simulation result，the simulation data fits well with the actual measurement，which indicates that the numerical simulation adopted in this paper represents a satisfactory capabili-ty of simulating free water surface，and can meet the requirements of engineering practice．

flaring gate pier；implicit calculationmethod；three-dimensional turbulent flow field；numerical simu-lation

TV131．4

A

1001－5485（2011）05－0023－04

2010-05-25

罗书靖（1987-），男，重庆市人，硕士研究生，主要从事水工水力学方面的研究，（电话）13678180054（电子信箱）lshujing＠126．com。

徐玲君（1983-），女，四川眉山人，博士研究生，主要从事水力学及河流动力学研究，（电话）13572530194（电子信箱）xulingjun＠163．com。