穿越断裂带线路地表变形震害模式分析与定线策略

唐 超，姚令侃，2，孙晓丹

(1.西南交通大学土木工程学院，成都 610031;2.西南交通大学防灾减灾工程研究所，成都 610031)

“5.12”汶川大地震引发了显著的大地形变现象。GPS测定及现场调查显示，映秀-北川断裂形成了长达240多km的断裂带，其北川—南坝段最大水平错距和垂直错距分别达到(4.9±0.2)m和(6.5±0.5)m，沿整个破裂带的平均垂直位移在3 m左右，平均水平位移也达到2 m以上［1，2］。调查表明，地震造成大量道路工程破坏的原因之一是大地变形，但关于这一特殊震害的研究基本上是空白。地表变形对穿越断裂带的线路震害模式可分为2种类型。其一，位于断裂带上的线路工程完全被震毁;其二，由于地震引发大地形变导致线路错位，为恢复线路必然会造成废弃工程，这也是一种震害。对于第一种震害模式，我们已提出通过修建简易工程降低震害的理念［3］。本文主要针对第二种震害模式，以减少废弃工程为目标，提出减灾对策。

大地变形的正确预测是从定量化角度提出减灾策略的关键。全球范围强震观测和现场调查资料显示，绝大多数强震引发的地表形变的最大值都在数米量级上，仅有极个别地震的最大地表变形超过10 m，其中最大地表变形出现在1931年中国富蕴地震，为14 m［4］。2008年汶川8.0地震是近年来罕见的破坏性地震，但GPS观测及震后现场调查给出的最大地表形变量也仅为垂直(9.0±0.5)m，水平(4.9±0.2)m［1，5］。可见，一般来说强震引起的大地形变最大值都在几米范围内，不过其地表形变影响范围能够绵延上百公里。

目前工程地震学已形成了一些定量预测大地形变的方法，大致可分为解析法和统计关系法两类。前者如弹性半空间位错位移场理论［6，7］，可以给出半空间内剪切、张性及逆断裂错动引起的地表及地下位移场的解析计算式，不过对一般工程来说，解析法的计算量过于繁重;后者是基于强震数据得出的地表变形统计关系式［8～11］，如 Wells和 Coppersmith 基于全球 104 次大震(震级范围5.2～8.2)的最大地表变形量数据，得出的最大地表变形量与震级的统计关系为logdmax=0.82M-5.46［12］，无疑较为简便。此外在统计关系式的基础上，若结合地震安全性评价中的概率危险性分析框架，还可以进一步给出工程使用期内不同概率水准条件下的最大地表变形量及地表形变沿断层迹线的分布形式，与铁路按设计地震烈度设防的技术需求更为接近，因此是适合工程设计部门应用的方法。

综上所述，目前对强震引起的大地形变量的上限值已有较清晰的认识，借助各种计算方法的综合计算可以进一步缩小估计误差的范围，获得以m为单位的预测量，这种精度的数据如只作为选线阶段的决策依据，是基本满足要求的。

1 曲线型线路穿越断裂带时定线策略研究

地震引发大地形变将导致线路错位，造成断裂带附近一定区域内线路平面、纵断面的连续性被破坏，即使在地表破裂带两侧的线段未被震毁时，按一定的线路标准恢复铁路线位仍会造成大量的废弃工程。我们认为减灾策略之一是减少废弃工程量，而废弃工程量可以通过大地形变对线路平面的影响范围来估计，即可以认为影响范围等同于废弃工程的范围。所以在新线设计时，根据对未来地震可能变形量的预估，反推大地形变对线路平面的影响范围，就成为考虑减灾策略的科学依据。本文得到的基本对策适用于多种标准的线路和不同的地震错距值范围。

出于便于操作的目的和“5.12”汶川大地震的最大错距值，本文按最不利情况考虑，即假定地震发生后破裂面两侧整体发生错动且其错动影响的范围是无穷大的，取最大水平和垂直错距值为6.5 m，相对较小的数值0.5 m作为错距下限。以新建时速200 km客货共线铁路为例进行分析。由《新建时速200公里客货共线铁路设计暂行规定》(铁建设函［2005］285号)、《铁路线路设计规范》(GB50090—2006)对线路的设计参数作如下选择:平面曲线半径的最小值4 500 m，相应的采用缓和曲线长度为120 m，夹直线长度为140 m［13］;曲线地段可以不加宽［14］，这样用线路中心线来代替实际线路;取最大坡度差中的最小值8‰作为线路的最大坡度差。

1.1 大地变形对曲线线路平面影响范围的分析

1.1.1 曲线线路过断裂带时平面错动对线路影响的预测

图1 曲线地段线路示意

表1 地震前后部分曲线要素点的移动距离 m

图2 导线点细部

1.1.2 S形线路的夹直线段过断裂带时平面错动对线路影响的预测

如图3所示，一段处于 S形地段的新建时速200 km客货共线铁路，为便于讨论现假定各个曲线段两端的直线段足够长，破裂面发生在夹直线中点处，且沿Y轴方向，仍按如上曲线地段的各种情况考虑破裂面的错动。

图3 S形线路地段示意

图4 导线点(JD2)细部

当按图4进行线路重建工作，其只需调整破裂面一侧的线路，对另一侧无影响，即当破裂面在曲线线路的直线段上时，其重建方式也等同于S形线路，运用上小节中所得到的结论，可以发现如下规律(此处重建线路是调整的破裂面左侧的线路，当修复线路是通过调整破裂面右侧线路时，具有类似的结论。与震前位置相比，前移为正，后移为负):当破裂面左侧静止不动，右侧沿破裂面整体向Y轴正向移动的时候，位于破裂面左侧(下同)的ZH点移动了S1米，位于破裂面左侧(下同)的HZ点移动了S2米，此时线路影响范围是LS1+LS(LS为HZ点到破裂面的距离，下同);右侧缘破裂面整体向Y轴负向移动的时候，ZH点移动了-S1米，HZ点移动了-S2米，此时线路影响范围是LS2+LS。当破裂面右侧静止不动，左侧沿破裂面整体向Y轴正向移动的时候，ZH点移动了-S2米，HZ点移动了-S1米，此时线路影响范围是LS1+LS;左侧沿破裂面整体向Y轴负向移动的时候，ZH点移动了S2米，HZ点移动了S1米，此时线路影响范围是LS2+LS。

与曲线地段类似，可以说S形线路的影响范围局限于其中一个曲线段和该曲线段HZ点到破裂面的长度之和。于是可知在该假定条件下S形线路及当破裂面在曲线线路的直线段上时，平面错动所含的4种错动形式的影响范围。

1.2 定线策略研究

1.2.1 曲线线路过断裂带时的定线策略

当α、β只能取某一特定值的时候，就可以通过在震前的缓和曲线起点前较规范所要求的多预留相应的直线段S1米或S2米，在震前的缓和曲线终点后较规范所要求的多预留相应的直线段S2米或S1米，即通过预留变形量以避免在重建工程中，影响到该曲线段以外的部分，从而增大废弃工程量。如第一种情况，在缓和曲线终点后预留比规范所要求的直线段长度多S2米，从而将震后重建工程的影响范围局限在本段曲线，既不会显著增大初次建造的工程量，也不会在重建工程中产生巨大的废弃工程量。

1.2.2 S形线路过断裂带时的定线策略

与曲线地段类似，当α、β可以任意选择的时候，通过选择相应的α、β可以使得震后线路影响的范围最小。当α、β只能取某一特定值的时候，通过在该曲线段的ZH点前或HZ点后预留相应的变形量，将S形线路的影响范围控制在其中一个曲线段长度和该曲线段HZ点到破裂面的长度之和。如发生第4种情况时，在ZH点前预留比规范所要求的直线段长度多S2米，从而将重建修复工程中的影响范围局限在本段曲线和该曲线段HZ点到破裂面之间的范围内。

2 直线形线路穿越断裂带时减灾策略探讨

图5 外线(直线地段直线平行移动方案)方案示意

当按线路原标准采用外线方案重建时，其新建线路里程29 888.749～29 894.249 m，线路影响范围18 620.260 m，对修复后的行车速度不造成影响，但是废弃工程量、新建工程量巨大，经济指标差。

图6 内线(直线地段平行直线转线方案)方案示意

当重建工程按现行规范困难条件设计时，即线路平面圆曲线半径取2 800 m，缓和曲线长170 m，夹直线长100 m;曲线地段不需要加宽，可用线路中心线来代替实际线路［14］。按外线方案重建该段线路，其新建线路里程18 572.954～18 578.904 m，线路影响范围11 640.530 m。此种情况下，对修复后的行车速度不造成影响，由于采用多项困难或者特殊困难值，将不可避免增大后期的养护维修工作;但是相对于按线路原标准修复来说，显著减小了废弃工程量、新建工程量。

若是采用正线设计指标的时候，经济上代价太大，那么也可以通过采用便线指标这一替代方法，不过这是以牺牲通行速度为代价的。重建工程按便线设计时，即线路平面曲线最小半径300 m，夹直线最小长度，反向曲线30 m，同向曲线50 m［16］;当采用外线方案时，其新建线路里程2 014.994～2 020.494 m，线路影响范围1 230.431 m;采用内线方案时，其新建线路里程 80.962～97.135 m，线路影响范围 80.458～96.875 m。按便线重建时采用内线方案更加经济，对线路的影响范围大大减小，但是内线方案的通行速度小于外线方案。便线方案行车速度将受到限制，放行列车容许的最高速度计算公式为vmax=4.3，即在此种情况下，放行列车容许的最高速度为74.48 km/h，其中开通线路放行的第一趟列车，其行车速度不宜超过25 km/h［16］。此方案对修复后的行车速度将造成显著影响，适用于震后快速抢通阶段的使用。

3 结论

(1)线路通过地表破裂带最好选择曲线形线路，并通过预留变形量的策略，可将废弃工程量控制到最小。

(2)便线标准通车，废弃工程量可大大减小，但该路段行车速度将大为降低，必要时可增设车站以减少站间距的方法，来保证该路段与全线通过能力的平衡。

(3)破裂面附近的线路，可以认为是困难地段，那么竖曲线可与圆曲线重叠设置，且曲线段普遍较长。在本文所采用的例子中，圆曲线长4 012.672 m，若断裂面抬升6.5 m，那么在设计线路的时候，将最大限制坡度5.1‰(无隧道)或4.99‰(有隧道)，下调4个等级，即在此段线路上的最大限制坡度为3.1‰(无隧道)或2.99‰(有隧道)，就可以满足震后在该曲线段上，线路纵向抬升6.5 m的要求，并有一定富余量［13］。故在曲线段长度和断裂面抬升或下降高度已知的情况下，可以通过降低相应的最大限制坡度来保证震后线路的重建修复，且竖向位移其不构成控制条件。对于直线形线路，在直线段上起坡是完全有条件的，竖向位移显然不构成控制条件。此外大地变形一般不会在路基宽度的范围内体现出来，因此不需考虑大地形变对横断面设计的影响。

［1］徐锡伟.5·12汶川8.0级地震地表破裂图集［M］.北京:地震出版社，2009.

［2］国家重大科学工程“中国地壳运动观测网络”项目组.GPS测定的2008年汶川Ms8.0级地震的同震位移场［J］.中国科学D辑:地球科学，2008，38(10):1195-206.

［3］姚令侃，陈 强.5.12汶川地震对线路工程抗震技术提出的新课题［J］.四川大学学报，2009，41(3):43-50.

［4］杨 章，戈澍谟.中国富蕴地震断裂带的研究［J］.国际地震动态，1982(9):17-18.

［5］冉勇康，史 翔，王 虎，等.汶川MS8地震最大地表同震垂直位移量及其地表变形样式［J］.科学通报，2010，55(2):154-162.

［6］Okada Y.Surface Deformation Due To Shear and Tensile Faults in a Half-Space［J］.Bulletin of the Seismological Society of America，1985，75(4):1135-1154.

［7］Okada Y.Internal Deformation Due To Shear and Tensile Faults in a Half-Space［J］.Bulletin of the Seismological Society of America，1992，82(2):1018-1040.

［8］Weertman J.Relationship between Displacements on a Free Surface and the Stress on a Fault［J］.Bulletin of the Seismological Society of America，1965，55(6):945-953.

［9］Bonilla M G，R.K.Mark and J.J.Lienkaemper.Statistical Relations among Earthquake Magnitude，Surface Rupture Length，and Surface Fault Displacement，1984，74(6):2379-2411.

［10］邓起东，于贵华，叶文华.地震地表破裂参数与震级关系的研究.活动断裂研究(2)［M］.北京:地震出版社，1992:247-264.

［11］Lee V W，Trifunac M D，Todorovska M I，et al.Empirical equations describing attenuation of the peaks of strong ground motion，in terms of magnitude，distance，path effects and site conditions.Report No.95-02，Department of Civil Engineering，University of Southern California，Los Angeles，1995.

［12］Wells D L，K.J.Coppersmith.New Empirical Relationships among Magnitude，Rupture Length，Rupture Width，Rupture Area，and Surface Displacement.Bulletin of the Seismological Society of America，1994，84(4):974-1002.

［13］铁道科学研究院，铁建设函［2005］285号新建时速200公里客货共线铁路设计暂行规定［S］.北京:中国铁道出版社，2005.

［14］中华人民共和国铁道部，GB 50090—2006 铁路线路设计规范［S］.北京:中国铁道出版社，2006.

［15］王兆祥.铁道工程测量［M］.北京:中国铁道出版社，2004.

［16］陈胜友.铁路抢险便线平面计算［M］.北京:中国铁道出版社，2008:13-16，3-5，69-70，6.