小尺度立柱水动力系数的数值分析

廖 瑾 亓路宽 周杰峰

0 引言

在海洋工程领域中，圆形立柱构件被大量采用，针对圆形构件的波浪力计算进行过大量的研究。目前方柱构件在桥梁工程的墩柱结构中获得广泛应用，方柱构件上波浪力的计算研究也得到相应发展。

通过数值模拟手段研究桥梁墩柱构件上的波浪力及波浪水流力，有助于提高桥梁基础的分析水平，为确定不同截面形式结构体上水动力系数提供一种有效的简便的数值分析方法。

本文针对墩柱结构在波流场中的流固耦合问题，利用流固耦合软件MpCCI将ABAQUS与FLUENT软件相连接，在波流场域中对圆柱构件及方柱构件进行数值模拟，得到了两种截面形式立柱构件拖曳力系数的数值解。

1 流固耦合方法

本文采用MpCCI技术实现波流场与立柱构件的耦合计算。耦合软件MpCCI为数值模拟提供了实时数据传递的平台，可实现不同数值模拟软件在定义耦合区域上网格节点数据的交换。在流固耦合计算过程中，FLUENT计算的耦合区域作用在固体结构边界上的力，并以节点量的形式传递给MpCCI，MpCCI对节点量进行插值并传递给ABAQUS，在外加荷载作用下，ABAQUS运算得到耦合区域作用在流体域上的边界节点位移，通过MpCCI插值所得位移量传递给FLUENT，如此循环实现数据的实时传递耦合，完成同步耦合问题的数值模拟。

2 墩柱模型及控制方程

2.1 物理模型

本文构建的流固耦合计算分析模型如图1所示，立柱分别为圆形截面和方形截面，圆截面直径与方截面边长均为2 m，长度为50 m。波浪中要素采用波长为40 m的波形，按照小直径构件的要求，立柱结构的直径D与波长L之间D/L=0.05＜0.2，可通过莫里森方程计算构件波浪力。

图1 流固耦合分析模型

2.2 流场计算模型

流场域为波浪与水流的联合作用场，波浪形式采用线性微幅波。利用FLUENT的二次开发功能实现对波流场中波浪波动的模拟。

流场网格的划分，针对气液两相流特点采用对自由表面处网格加密处理，以更好的捕捉自由表面附近的波动变化情况。

2.2.1 边界条件

流体域为气液两相流模型，波与流入口采用速度入口边界条件。波流场中均匀初始流速为2 m/s，波浪场模拟通过对波浪入流速度编写造波程序在FLUENT中二次开发实现，其中考虑均匀水流对波形的影响，线性微幅波波浪要素波长为60 m，波高为5 m，通过波浪的色散关系得到波形的特征值。对模型中空气相自由面采用压力入口边界条件，指定压力为1个大气压。

2.2.2 数值计算方法

流场计算以连续性方程和以速度和压力为变量的不可压缩粘性流体N-S方程为流体运动的控制方程，采用VOF方法处理流域两相流自由面，并以分离式PISO算法进行流体域求解运算。

2.3 固体计算模型

在波与流场作用下，定义单个立柱构件密度为2 500 kg/m3，泊松比为0.2，弹性模量为3.45×1010Pa。单柱构件模型顶端为自由端，结构底端进行固结。定义构件的外表面为耦合区域，且在坐标系内与流体模型耦合区域相吻合。在耦合过程中，通过MpCCI中增量步算法实现同步耦合，即时间步长达到指定的同步时间点时进行数据交换。

3 结果分析

在计算单个柱体波浪力的莫里森方程中，单位长度柱体上的拖曳力可表示为，确定构件的拖曳力系数Cd成为计算波浪力的关键。

[2］中对单柱结构在水域中波浪力拖曳力系数的分析，本文定义在波流场中圆柱构件与方柱构件上的拖曳力系数关系式表示如下:

通过数值模拟方法，分析单个圆截面与方截面立柱构件的拖曳力系数的数值解。在波流场域中，单柱构件的波流动力响应如表1所示。

表1 单柱构件的波流动力响应

由表1中结果可以看出，悬臂单柱在波流场作用下，圆形截面立柱顶端偏移量较方形截面立柱大，圆柱外截面上最大流速也较方柱大，这是因为相同材料及结构长度的构件，其刚度与截面惯性矩成正比，刚度对结构的影响相对于结构在流场中对流场传播的影响较大，使得方柱顶端的偏移量较圆柱小。且与圆柱相比，方柱有明显棱角，具有明确的分离点，较易出现涡及涡的脱落现象，因此在波流场中方柱所受阻力相对圆柱较大。

通过表1中结构的动力响应，由式(1)可计算得圆截面单柱与方截面单柱在波流场下的拖曳力系数关系有Cd圆/Cd方=0.595 83。在我国海港水文规范中定义在线性波理论下圆形截面单柱的拖曳力系数Cd取值为1.2，由此推得方截面单柱的拖曳力系数为2.014 0，方柱结构较圆柱构件的波浪力拖曳力系数大。参考文献[1］中对方柱流场拖曳力系数的描述取值为2.05，本文数值耦合方法得到的单个方柱拖曳力系数与传统计算构件波浪力拖曳力系数的理论取值较为接近。

4 结语

本文主要针对圆形截面和方形截面单柱构件在波流场中的流固耦合现象进行了数值仿真模拟，得到了在传统圆截面单柱波浪力拖曳力系数值基础上方柱拖曳力系数的数值取值。主要结论如下:

1)在波流场中，方形截面较圆形截面立柱在流域内拖曳力系数更大;

2)分析表明，MpCCI软件能很好的将ABAQUS与FLUENT结合对流固耦合问题进行耦合计算，同时同步计算波流场的传播和单个不同截面形式立柱构件的变形，能准确的模拟立柱结构的动力响应，为后续桥梁基础在流固耦合问题上的扩展研究打下了一定的基础。

参考文献:

[1]李玉成.波浪对海上建筑物的作用[M］.北京:海洋出版社，1990.

[2]高志升.地震、波浪与水流作用下深水桥梁基础动力响应研究[D］.北京:北京工业大学，2009.