空冷汽轮发电机多工况下定子热性能分析

吕向平，丁树业

(1.哈尔滨电机厂交直流电机有限责任公司，黑龙江哈尔滨150040;2.哈尔滨理工大学电气与电子工程学院，黑龙江哈尔滨150080)

0 引言

大型空冷汽轮发电机作为电力系统中的一个重要的环节，其可靠性直接决定了电力系统的稳定程度。因此，对发电机不同运行状态下的相关因素进行研究具有重要的使用价值。近年来，诸多的专家学者采用有限元法或有限体积元法，对大型水轮发电机以及汽轮发电机定、转子的温升问题进行了卓有成效的研究，同时也对影响发电机温升的相关因素进行了讨论［1－9］，其中，文献［1］利用有限元法，对汽轮发电机发电机在空载、额定负载以及不同负载条件下的稳态电磁场进行了数值分析，并且在考虑了导磁材料非线性的前提下，对发电机不同工况下的定子温度场进行了研究［2］。文献［3－4］分别采用有限元法和有限体积元法对水轮发电机内的电磁场以及定转子温度场进行了分析，分别讨论了电网电压偏差对水轮发电机定、转子温度场的影响程度。为了更加精确地分析不同运行工况对发电机定子温度场的影响情况，本文以某一大型空冷汽轮发电机为例，建立了定子多维流体场与温度场耦合直接求解温度场的物理模型，通过边界条件的施加，采用有限体积元法对发电机多工况下的定子传热特性进行了详细地研究，并将数值计算结果和实验结果进行比对，进而确定了不同工况对发电机定子温度场的影响关系。

1 求解域及求解条件

1.1 基本假设

以一大型空冷汽轮发电机为例，针对不同的负载运行条件，对其定子温度场进行数值研究。该发电机，定子铁心为分段式结构，段与段之间有一定宽度的径向通风道，用于对电机定子进行冷却，电机定子绕组为异构绕组［10］。为了建立定子三维温度场的求解模型，根据该电机结构上特点，还需作如下基本假设［8－10］:

a.位于同一定子槽中的上、下层绕组是同相的，即在同一时间内流过相同的电流。

b.槽楔近似与槽同宽，槽内的所有绝缘其热性能均认为与主绝缘相同。

c.定子铁心齿部及轭部损耗在定子铁心齿部及轭部平均分布。

d.进入气隙的冷却空气沿发电机轴向均匀分布，且垂直地进入电机定子径向通风沟。

1.2 求解域及剖分

根据上述的基本假设，选取定子轴向两通风沟之间铁心段一半以及通风沟轴向一半，周向整槽两个半齿的区域，如图1所示，图2为采用有限体积元法对其计算的求解域剖分图。

图1 发电机定子三维温度场求解域

1.3 求解条件及边界条件

在采用流体与固体耦合直接求解温度场的过程中，其求解条件主要包括发电机求解域内损耗的分布和边界条件两个方面［10－12］。

1.3.1 发电机求解域内损耗分布

额定电流时定子绕组的基本铜耗为

图2 求解域剖分图

式中:Iφ和Ra75°分别为相电流和定子绕组每相电阻(75℃时)。

额定电流时定子绕组的附加铜耗为

式中:kr为并联股线间的环流系数;m为相数;ks为涡流损耗系数。

定子铁耗分布的表达式为

式中:CFe为铁心所用材料的损耗系数;G为铁心重量;Bm为磁感应强度的幅值，对于定子齿部以及轭部可以分别取其对应位置处的平均值。

1.3.2 边界条件［11－14］

a.空气出口和水出口采用压力出口边界条件，均为标准大气压。

b.发电机外壳及转子内圆为散热面，采用流体相似理论及公式即可得到相应的散热系数，端部截面和周向截面为绝热面。

c.流体除出口以及入口边界条件外，其余与固体接触的面均视为无滑移边界。

2 数学模型

2.1 流体控制方程

在直角坐标系中可以写出相应的流体通用控制方程［18－19］:

式中:u为速度矢量;ρ为流体密度;φ为通用变量，对于不同的控制方程，可以分别代表1、u、k、ε以及TL等求解变量;Γ为广义扩展系数;S为广义源项。

2.2 三维热传导方程

针对各向异性材料，由传热学基本原理可以写出求解域内稳态温度场基本方程:

其边界条件为

式中:λx、λy、λz为求解域内各种材料沿 x、y 以及 z方向的导热系数;qV为求解域内各体热源密度之和;α为散热表面的散热系数;Tf为散热面周围流体的温度。

3 数值求解结果及分析

对某一大型空冷汽轮发电机的定子三维温度场，采用有限体积元法，实施流体－固体直接耦合求解发电机温度场的策略。同时对发电机处于不同发电状态下(超发或欠发时)温度场的计算结果进行比较研究。

3.1 额定工况下温度场求解结果及分析

图3为额定工况下发电机定子三维温度场温升分布图。

图3 定子三维温度场温升分布图(K)

从图3可以看出发电机定子温度场的分布特性。发电机定子温度场整体分布沿槽中心线近似呈对称分布的特点，但是在径向高度上分布不均匀。对于求解域内的固体上温升分布，定子线棒的温升最高，槽楔处的温升最低。定子齿部铁心的温升明显的高于定子轭部铁心的温升，通风沟呈“喇叭”型特性分布。冷却介质空气有效地带走了发电机定子线棒热量和定子铁心的热量，其温升随着径向位置的增加而升高。因此，为了进一步分析发电机的定子线棒的热性能，本文给出了发电机定子线棒的温升分布，如图4所示。

图4 定子线棒温升分布图(K)

由图4可知，发电机定子线棒的温升在不同径向高度位置上存在较大的差异，在接近槽口区域的线棒温升最大，其数值为96.515 K，而最低温升数值为65.821 K，定子线棒股线在径向高度上的温升相差30.694 K。在周向方向上，由于在发电机定子三维温度场的计算过程中同时考虑了定子线棒的基本铜耗、涡流所产生的铜耗以及环流所产生的铜耗，因此温升分布具有一定的不对称性。但是定子线棒温度分布与发电机试验测量值基本吻合［10］。

图5为发电机定子进行通风沟内冷却空气的温升分布特性。

图5 定子径向通风沟内空气温升分布(K)

从图5可以看出，在发电机的定子径向通风沟内，空气沿径向高度以及轴向方向上的温升分布都是不均匀的。在径向高度方向上，空气的温升差值较大，冷却空气有效地带走了发电机定子线棒热量，以及定子齿部和轭部的热量，空气温升呈明显的上升趋势，沿径向高度空气的温升增加了14.966 K。但是，由于冷却空气流经发电机定子径向通风沟的过程中，绕过线棒在线棒的尾部形成明显的尾流，此处的空气的流速要明显地降低，从而在线棒尾部的空气温升也较高，如图6所示。

从图6可以看出，冷却空气进入到发电机定子径向通风后，由于具有绕流性质的线棒的存在，流体从线棒两侧的风道中流过，流体流速迅速达到最高值，其数值为32.579 m/s。而在线棒尾端的径向通风沟内的流体变得更为复杂，呈现明显的紊流特性。

图6 定子径向通风沟内空气速度分布(m/s)

3.2 不同负载下发电机定子温度场求解结果及分析

为了详细地研究发电机定子温度随发电机运行状态的变化情况，本文对不同载荷运行情况下的发电机定子温度场进行了数值研究。

图7、图8分别为发电机由于负荷变化而导致定子绕组损耗增加和降低5%时的定子求解域内温升分布特性。

图7 绕组损耗增加5%时定子三维温度场温升分布图(K)

图8 绕组损耗降低5%时定子三维温度场温升分布图(K)

从图7、图8可以看出，定子绕组损耗增加5%或降低5%时发电机定子三维温度场的温升分布与额定工况下的时温度场的温升分布基本相似。两种工况下定子温度场的最高温升均位于绕组的上层线棒上。通过对温度场计算结果的分析可知，定子绕组损耗增加以及降低时最高温升点的位置分别呈现向槽口以及槽底“移动”的特点。

发电机在不同运行工况变化下定子股线温升变化，如表1所示。

表1 不同绕组损耗下绕组温升

从表1可以看出:随着发电机运行工况的变化，即发电机定子绕组损耗的改变，定子股线的最高温升、最低温升以及平均温升均发生了一定的变化。定子铜耗增加5%时定子股线最高温升为99.899 K，而损耗降低5%时股线的最高温升为93.142 K，但是两者与额定工况相比温升的增减幅度几乎相等。定子股线铜耗增加或降低5%时发电股线最低温升分别为67.809 K和64.156 K，与额定工况的差值分别为2.988 K和1.665 K，其差值有一定的变化。而铜耗变化相同幅度的情况下对发电机股线的平均温升的影响程度也几乎相同。

4 结论

通过对大型空冷汽轮发电机不同工况下定子铜耗变化时定子三维温度场数值的研究，得出了如下结论。

a.定子三维温度场的计算结果与试验结果相吻合，股线在径向高度上温升变化较大，定子径向通风沟内的流体紊流现象明显。

b.发电机工况不同所引发的定子股线铜耗变化5%以及－5%时对发电机定子绕组股线温升影响程度基本相同。

c.上述三种情况对发电机定子齿部以及轭部铁心的温升影响较小。

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