浅谈钢管混凝土系杆拱桥拱肋的数值模拟方法

王安怀

0 引言

钢管混凝土是在钢管内灌注混凝土形成的一种组合结构[1］。钢管与混凝土独特的组合方式使得钢管混凝土结构的抗压强度与抗变形能力有了很大的改善，因而得到广泛应用。拱桥的施工过程相对较为复杂，而且不同施工方法对其成桥时的内力有很大的影响，在运用有限元软件计算分析拱桥时，钢管混凝土拱的模拟准确与否是建模的关键。钢管混凝土拱肋一般按杆系结构处理，但其在材料上又属于钢—混凝土组合结构，而且两种材料又是在不同的施工过程中组合的。所以，有限元建模时，钢管混凝土拱肋在施工过程中的模拟方法较多，本文将对钢管混凝土拱肋有限元分析中的几种模拟方法进行探讨分析。

1 施工过程中钢管混凝土拱肋的数值模拟方法

1.1 换算材料法

将钢管混凝土换算为直径等于钢管外径的圆形截面的等效材料，即当管内混凝土达到强度要求前，采用钢管梁单元模拟，当管内混凝土达到强度要求后，将钢管混凝土换算为同一种等效材料，根据弯曲刚度分配钢管和混凝土的内力，换算公式为:

1.2 多单元法

1.2.1 双单元法

双单元法，即将钢管和混凝土分别建立单元，两者共结点。当管内混凝土达到强度要求前，只激活钢管梁单元，当管内混凝土达到强度要求后，两种材料的单元都激活，注管内混凝土过程是通过施加混凝土湿重来模拟。

1.2.2 三单元法

三单元法，也是将钢管和混凝土分别建立单元，但混凝土建成双单元模型，即管内混凝土达到强度要求前，激活钢管梁单元;注管内混凝土过程时激活的单元为只考虑重量不考虑弹模的混凝土单元，当管内混凝土达到强度要求后再激活的单元为不考虑重量只考虑弹模的混凝土单元，三种单元共结点。

1.3 通用程序中的具体方法

1.3.1 联合截面法

采用有限元软件MIDAS/CIVIL分析时，钢管混凝土拱肋可采用施工阶段联合截面法模拟，即在管内混凝土达到强度要求前，采用钢管单元模拟，管内混凝土达到强度要求后，采用施工阶段联合截面的功能来模拟钢管混凝土拱肋。

1.3.2 调整截面系数法

在有限元软件MIDAS/CIVIL中，钢管混凝土拱肋可采用软件提供的调整截面系数法模拟，即管内混凝土达到强度要求前，采用钢管单元模拟，管内混凝土达到强度要求后，调整原钢管截面的系数(包括截面面积、抗剪有效面积、抗扭刚度、惯性矩、重量等)来模拟钢管混凝土拱肋。

2 算例

2.1 工程概况

拟建的某拱桥为40 m钢管混凝土下承式系杆拱桥。本桥设计荷载为汽车公路Ⅱ级，人群荷载采用3.0 kN/m2。桥面净宽为2×3.5 m(车行道)+2 ×0.25 m(防抛网)+2 ×0.5 m(防撞栏)+2×1.0 m(人行道)，总宽10.5 m。拱肋矢高为8 m，矢跨比为1/5，拱轴线为二次抛物线y=4fx(L－x)/L2，采用圆形钢管，内填C40微膨胀混凝土，由两片组成，每片为φ800×12 mm钢管。系梁为预应力混凝土(C50)矩形截面，梁宽1.2 m，近支点处梁高逐渐增大至2.0 m。全桥两片拱肋，每片有13根吊杆，间距为2.5 m;外套不锈钢管，并压注微膨胀水泥砂浆，以防止钢丝锈蚀。行车道板为25 cm厚的预制实心板，在顶面浇筑10 cm整体化钢筋混凝土面层。桥面无纵坡，桥面横坡为1.5%人字坡。

2.2 主要施工过程和计算工况说明

系梁与端横梁采用有支架现浇施工，中横梁采用预制梁，拱肋采用少支架施工。施工过程中系梁预应力筋分3批张拉，中横梁预应力筋分2批张拉，吊杆分2次张拉。上部结构施工顺序见表1。

表1 施工阶段划分

本文主要研究钢管混凝土系杆拱桥施工过程中拱肋的模拟方法，以及各种模拟方法对成桥时构件内力的影响;同时，对双单元法、三单元法和联合截面法模拟的三个模型，分别考察了管内混凝土收缩徐变对钢管和混凝土应力的影响。计算主要考虑六个工况，分别为第六阶段(拱肋合龙)、第七阶段(注混凝土)、第八阶段(混凝土达到强度)、第十八阶段(成桥)以及成桥一年、三年。

2.3 计算结果比较分析

本文运用大型有限元软件MIDAS/CIVIL对该桥建立全桥空间有限元模型，如图1所示。钢管混凝土拱肋在浇筑管内混凝土的这个施工过程分别采用双单元法、三单元法、换算材料(钢材)法、联合截面法、调整系数法模拟，计算结果如表2，表3所示，表2为五种方法下钢管混凝土拱肋拱顶的竖向变形情况，表3为五种方法下钢管混凝土拱肋的应力情况。

表2 五种方法下钢管混凝土拱肋拱顶竖向位移 mm

表3 五种方法下钢管混凝土拱肋的最大压应力 MPa

由表2，表3可知，不考虑管内混凝土的收缩徐变时，五种模拟方法计算的钢管混凝土拱肋的应力和拱顶竖向变形稍有差异;考虑管内混凝土的收缩徐变时，钢管混凝土的变形和应力情况与不考虑时有显著的变化。

3 结语

1)不考虑管内混凝土收缩徐变的影响时，五种模拟方法都较合理。

2)考虑管内混凝土收缩徐变的影响时，钢管混凝土的变形和应力情况与不考虑时有显著的差异，管内混凝土收缩徐变对拱肋结构的影响较大。管内混凝土在收缩徐变作用下，拱肋竖向变形加大，钢管的压应力显著增加，混凝土的压应力相应减小，这主要是因为在钢管混凝土的粘结作用下，混凝土收缩徐变迫使混凝土中产生拉应力，在钢管中产生压应力，即在拱肋中造成内力重分布，使管内核心混凝土的压应力减少，钢管的压应力增加。

3)钢管内的混凝土由于处于密闭的环境之中，加之受压中钢管的套箍约束作用使其处于三向受压状态，其收缩徐变问题较之普通混凝土结构更为复杂，现有的各种计算理论和各种规范的计算方法之间尚存在着较大的差异，钢管混凝土结构的收缩徐变问题还有待进一步研究。

[1]陈宝春.钢管混凝土拱桥设计与施工[M］.北京:人民交通出版社，1999.

[2]顾安邦.桥梁工程(下册)[M］.北京:人民交通出版社，2006.