预应力锚杆有限元分析在深基坑中的应用

魏运均 杜晓克

0 引言

随着城市地下空间越来越多的开发，基坑支护形式得到很大发展。预应力锚杆支护以其经济、可靠、支护深度大等显著优点，在基坑工程中已得到广泛应用。

某商用办公楼地下2层，基坑开挖深度12 m左右，开挖土层分别为素填土层、中砂层、粉砂层、砾砂层、粉质粘土层，常年稳定水位为2.60 m。针对工程中基坑周边构筑较多，地下水位高，地质为砂层，采用桩锚支护，高压旋喷桩止水帷幕。施工中砂层不利于锚杆施工成孔，地下水位高，水压力较大，不利于锚杆施工注浆，因此锚杆施工难度大。采用ANSYS有限元分析锚杆在岩土体中粘结应力的分布规律，得出锚杆施工中质量控制重点，采取技术措施，提高了施工质量，降低了因施工不当所带来的施工成本增加的可能性。

1 有限元模型的建立

1.1 单元选取

建立模型时，由于锚杆、注浆锚固体与锚下岩土体存在着复杂的传力关系，所以结合在一起建模。对锚杆和注浆锚固体及岩土体采用三维体单元，其中锚杆选用Link8单元模拟，注浆锚固体选用Solid65单元模拟，岩土体选用Solid45单元模拟。

1.2 模型建立

由于支护锚杆最长达25 m，锚固段长度18 m，有限元模拟分析单元数量较多，不利于提高模拟分析质量以及电脑运行速度等条件限制，本文对注浆锚固体有限元模拟采取缩小尺寸。注浆锚固体长度取500 mm建模，直径150 mm，岩土体直径450 mm，由于结构对称，取1/4进行计算，模型图见图1。

1.3 参数选取

锚杆弹模取E=200 GPa，泊松比μ=0.3，线膨胀系数α=2e－5，预应力σp=357 MPa;注浆锚固体按C40取，弹模E=34 GPa，泊松比 μ =0.2;岩土体弹模 E=50 MPa，泊松比 μ =0.4，粘聚力为30 kPa，内摩擦角20°。注浆锚固体是线弹性的本构模型，岩土体采用Drucker-Prager材料的本构模型。

1.4 网格划分

使用MAPPED划分出精度较准确的六面体八节点单元，如图2所示。

1.5 边界条件

在对称面上加对称约束，岩土体底面和上端面加支撑约束，注浆锚固体与岩土体之间加摩擦约束，摩擦系数取0.65。以降温法模拟预应力锚杆的预应力，预应力对应的温度变化值。

2 有限元计算结果分析

1)预应力锚杆一根钢绞线锚固段有限元模型Mises应力云图如图3，图4所示。

由图3可知，预应力锚杆产生的预应力主要集中在锚固段与自由段相连的起始区域和锚固段末端区域，应力从锚固段两端向中间传递逐渐衰减，并在远离两端面的一定距离处趋于稳定。

由图4可知，预应力锚杆钢绞线在Z向路径上Mises应力在两端向中间逐渐传递并趋于稳定。

预应力锚杆两根钢绞线锚固段有限元模型Mises应力云图如图5所示。

由图5可知，锚杆两根钢绞线锚固段的应力分布规律与一根钢绞线锚杆一致，应力从锚固段两端逐渐向中间传递衰减。这与预应力锚固区基本原理预应力的传递，需要经过一个传递长度才能达到稳定的有效预压应力是相符合的。

2)锚杆锚固体周围岩土体Mises应力云图如图6所示。

由图6可知，锚固体周围岩土体中部粘结应力最大，这符合压力型锚杆粘结应力分布规律:锚固体在持续荷载作用下与岩土体间的粘结应力从前段向末端逐渐传递的规律。

3 施工中采取的技术措施

为提高锚杆施工质量，针对数值分析得出的结论，加强技术改进，提高锚杆锚固体的支护功能，工程施工中采取以下措施提高锚杆质量:

1)锚杆自由段套胶皮管并用胶带固定，确保锚杆自由段调节应力的能力，避免应力集中;更好地将荷载完全传递给破裂面以外的稳定地层。

2)二次高压注浆。注浆管深入孔内，提高灌浆压力二次注浆，确保灌浆密实饱满，锚杆锚固段浆体充盈有利于荷载传递，锚固体受力均匀。

3)采用泥浆护壁既能提高成孔率，又保证锚杆施工质量。工程地质为砂层且含水量丰富，使用XY-2G型干式钻机钻孔容易塌孔，在前期合理降水的条件下，避免大量降水后临近建筑发生沉降，采用泥浆护壁保证成孔率，提高锚杆施工质量，节约了降水时间。

4)由于锚杆锚固末端锚固力比较集中的特点，在每支锚杆末端安装挤压锚具。挤压锚具安装在距锚固区末端30 cm处，起到锁住钢绞线、增加锚固力的作用。

表1 支护锚杆抗拔静载试验数据汇总表

4 锚杆张拉检测

根据锚索检测数量不少于总数的5%，且不应少于3根，对99支锚杆中随机抽出5支进行抗拔试验，5支达到了设计张拉值328 kN，试验张拉检测数据如表1所示。

检测的5支锚杆回弹率从60.71%～79.27%较高，说明锚杆的自由段自由，从而避免因将自由段用水泥浆灌满，当锚杆受力时，产生下列不良后果:灌浆体开裂，腐蚀的风险加大;不能将荷载完全传递给破裂面以外的稳定地层;当外力增加时，不能利用自由段调节应力，易产生应力集中;降低预应力锚杆的抗震效应;与测量拉力变化的锚杆，工作状况不一致。工程中锚杆自由段施工质量较高，提高了锚杆在基坑支护的功效。

5支锚杆在每级持续加荷下沉降量Q—S曲线汇总见图7。

从检测的5支锚杆Q—S曲线图中可知道锚杆每级持荷与累积上拔量曲线近似直线，锚头位移稳定，支护锚杆抗拔承载力满足设计要求。根据有限软件对锚杆锚固体的三维模拟粘结应力分布，在锚杆施工中采取的技术措施既提高了锚杆施工质量，又有效保证锚杆支护功能。

5 结语

本文采用有限元三维模拟分析方法对预应力锚杆进行了力学性能的研究，得到以下结论:

1)预应力锚杆产生的预应力主要集中在锚固段与自由段相连的起始区域和锚固段末端区域，应力从锚固段两端向中间传递逐渐衰减，在经过一个传递长度后在远离两端面的一定距离处趋于稳定。

2)锚固体周围岩土体中部粘结应力最大，并且锚固体在持续荷载作用下与岩土体间的粘结应力从前段向末端逐渐传递。

通过有限元分析得出锚杆粘结应力分布规律，锚杆粘结应力集中在自由段与锚固段连接起始区域，并随着加荷持续逐渐传递至锚杆端部，加强锚杆施工质量控制，增强基坑支护稳定性。

[1]程良奎，李象范.岩土锚固·土钉·喷射混凝土——原理、设计与应用[M］.北京:中国建筑工业出版社，2008.

[2]李 围.ANSYS土木工程应用实例[M］.第2版.北京:中国水利水电出版社，2007.

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