弹性分析法与弯矩调幅法比较

张志俊

(黄冈职业技术学院建筑学院, 湖北黄冈 438002)

弹性分析法与弯矩调幅法比较

张志俊

(黄冈职业技术学院建筑学院, 湖北黄冈 438002)

文章从达到承载力极限状态的标志、内力与外力满足的条件、与砼结构截面承载力设计的匹配性、在砼框架结构分析中运用的作用和在砼框架结构分析中运用范围几个方面对砼框架结构分析中弹性分析法与弯矩调幅法进行了比较,有利于结构设计人员在砼框架结构分析中正确运用弹性分析法与弯矩调幅法。

框架结构; 弹性分析法; 弯矩调幅法; 比较

砼框架结构分析中常用弹性分析法与考虑塑性内力重分布的弯矩调幅法。弹性分析法是在砼框架结构分析中应用连续、均匀和各向同性假设,视构件为理想弹性体,完全不考虑材料的塑性,在框架结构的内力计算中直接采用结构力学的方法进行,通过最不利荷载组合下弯矩和剪力包络图的绘制,获取砼框架结构控制截面最大内力进行截面设计。弯矩调幅法是在弹性分析法计算框架最不利内力的基础上,考虑到框架梁支座截面出现塑性铰,将框架梁支座截面负弯矩调整降低的一种考虑塑性内力重分布的计算方法。弹性分析法与弯矩调幅法在砼框架结构分析中诸多方面不同,现比较如下:

1 达到承载力极限状态的标志不同

砼框架结构分析采用弹性分析法,在弹性分析法中砼框架结构要进行最不利荷载组合,绘制弯矩和剪力包络图,通过弯矩和剪力包络图获取砼框架结构控制截面最大内力进行截面设计。通常认为砼框架结构任一控制截面达到最大内力则砼框架结构达到承载力极限状态;而砼框架结构分析采用弯矩调幅法,砼框架结构达承载力极限状态的标志不再是任一控制截面达到最大内力则砼框架结构达到承载力极限状态,而是框架梁端必须出现足够的塑性铰,多个框架梁端截面达到承载力极限状态,塑性铰的数目使砼框架结构形成几何可变体系时砼框架结构才达承载力极限状态。

2 内力与外力满足的条件不同

砼框架结构分析采用弹性分析法,内力和外力既要满足平衡条件,还须满足变形协调关系和本构关系(应力与应变的线性关系)。这是由于弹性分析中应用连续、均匀和各向同性假设,视构件为理想弹性体的结果,在弹性分析中视构件为理想弹性体只产生弹性变形决定了其满足本构关系;在弹性分析中应用连续、均匀假设,认为构件在其整个体积内毫无空隙地充满了物质,决定了其满足变形协调关系。而砼框架结构分析采用弯矩调幅法,内力和外力只满足平衡条件,截面转角相等的变形协调关系和本构关系(应力与应变的线性关系)已不再适用。因为框架梁塑性铰出现后,在塑性铰处存在有集中的塑性转角,截面转角相等的变形协调关系已不再满足;同时产生了塑性变形,结构计算简图发生变化,框架梁各截面的弯矩不再按弹性的内力分布规律变化,各截面的弯矩增长率会发生变化导致本构关系(应力与应变的线性关系)不再满足。

3 与砼结构截面承载力设计的匹配性不同

砼结构截面承载力设计是采用塑性设计法按极限平衡理论进行,必须满足结构的极限状态。极限状态是结构或构件能够满足某一功能要求的临界状态,超过这一界限,结构或构件就不能满足设计规则定的该项功能要求,而进入失效状态。结构的极限状态包括承载能力极限状态和正常使用极限状态,承载能力极限状态是结构或构件达到最大承载能力或达到不适于继续承载的不可恢复的变形的状态。在砼结构截面受弯承载力计算时,是以破坏阶段为承载能力极限状态按极限平衡理论进行,这个阶段在弯矩作用下,截面的受拉钢筋屈服后受拉钢筋将继续变形而应力保持不变,砼的裂缝宽度随之扩展,且更加向受压区延伸,中和轴再次向上,砼受压高度更加减少,砼的应力与应变再次加大,而且砼的塑性特征表现得更加明显,因而砼受压应力图形更趋丰满。当弯矩增加到正截面能承受的最大弯矩时,砼压应变达到弯曲受压极限应变,此时,受压区砼已失去承载能力,处于承载能力极限状态。以此为承载能力计算依据,充分考虑了钢材和砼的塑性性质,与砼框架结构分析采用弯矩调幅法相匹配。在砼框架结构分析采用弹性分析法时,视构件为理想弹性体,完全不考虑材料的塑性,通过弯矩和剪力包络图获取砼框架结构控制截面最大内力进行截面设计,与砼结构截面承载力设计不匹配。

4 在砼框架结构分析中运用发挥的作用不同

在砼框架结构分析中运用弹性分析法与弯矩调幅法发挥的作用不同。

在砼框架结构分析中运用弹性分析法的作用是确保安全。由于弹性分析法是通过弯矩和剪力包络图获取砼框架结构控制截面最大内力进行截面设计,砼框架结构在任一控制截面达到最大内力则砼框架结构达到承载力极限状态,因此在砼框架结构分析中运用弹性分析法时,只限少数截面达到承载力极限状态,各个截面的承载力并没有完全发挥,因此运用弹性分析法设计砼框架结构偏于安全,有较大的安全储备。在砼框架结构分析中运用弯矩调幅法的作用是增强砼框架结构延性,以减少支座配筋量,使支座配筋的拥挤状况有所改善,便于节点浇灌砼,确保砼框架结构节点施工质量。由于砼是一种弹塑性材料,钢筋屈服后有很大的塑性变形,当框架结构中框架梁支座截面经弯矩调幅法减少支座截面负弯矩后,支座截面弯矩达到调幅后支座截面负弯矩的设计值时,钢筋屈服,截面有定向的转动,形成塑性铰,减少了砼框架结构超静定次数,产生内力重分布,使砼框架结构的承载力得以充分利用,因此在砼框架结构分析中运用弯矩调幅法增强了砼框架结构延性,减少了支座配筋量,使支座配筋的拥挤状况有所改善,便于节点浇灌砼,确保了砼框架结构节点施工质量。

5 在砼框架结构分析中运用范围不同

在砼框架结构分析中,对于直接承受动荷载作用的构件,裂缝控制等级为一级或二级的构件,以及采用无明显屈服台阶钢材配筋的构件应运用弹性分析法设计。在砼框架结构设计中运用弯矩调幅法仅对竖向荷载作用下框架梁端负弯矩调幅。无论是在水平荷载还是在竖向荷载作用下,框架结构设计中破坏机制是梁铰破坏机制,框架柱不能出现塑性铰,因此无论是在水平荷载还是在竖向荷载作用下,框架结构设计框架柱出现内力重分布的可能性极小,而弯矩调幅法是考虑塑性内力重分布分析内力方法,因此在框架结构设计中不应运用弯矩调幅法对框架柱调幅,应运用弹性分析法设计框架柱。在水平荷载作用下也不应对框架梁端弯矩调幅,若对框架梁端负弯矩调幅则加快了框架梁端塑性铰的出现,增大了砼框架结构的侧移,增加了底层框架柱内力,不利于砼框架结构安全。同时由于塑性铰不同于理想铰,理想铰能自由转动,不能承担弯矩,而塑性铰不能自由转动,只能沿弯矩作用方向转动,且能承担弯矩,塑性铰的转动具有单向性特点。作用于砼框架结构上的水平荷载主要是风荷载和地震作用等动荷载,方向不定,容易产生反向弯矩,与塑性铰的转动具有单向性特点不匹配,因此在水平荷载作用下也不应对框架梁端弯矩调幅。

[1] 侯治国.混凝土结构[M].武汉:武汉理工大学出版社, 2002.

[2] 白绍良.钢筋混凝土及砖石结构[M].北京:中央广播电视大学出版社,1986.

[3] 中华人民共和国行业标准.高层建筑混凝凝土结构技术规程(J G J3—2002)[M].北京:中国建筑工业出版社,2002.

TU375.4

A

1671-4733(2011)01-0033-02

10.3969/j.issn.1671-4733.2011.01.010

2011-03-10

张志俊(1964-),男,湖北黄冈人,讲师,二级心理咨询师,从事砼结构设计及教学工作,电话:13871989378。