约束机制对陶瓷复合靶抗弹性能的影响

孙娟，黄小忠，杜作娟，杨军

(1.中南大学 物理科学与技术学院，湖南 长沙，410083；2.中国人民解放军61135部队，北京，102200)

陶瓷材料以其优良的物理性能被广泛应用于国防建设和军事科学领地。近年来，脆性陶瓷约束机制下的抗弹性能研究受到了人们广泛的关注。Shockey等[1−7]采用DOP法测定了侧向约束对Al2O3陶瓷复合靶抗弹性能的影响，发现侧向约束能提高陶瓷复合靶抗侵彻能力；麻震宇等[8]进行了 Al2O3陶瓷复合靶板抗长杆弹侵彻的数值模拟研究，研究了陶瓷面板侧向约束的影响，发现侧向约束板存在最佳厚度；晏麓晖等[9]基于实验和数值模拟方法分析了陶瓷厚度和约束对靶体极限速度和抗弹机制的影响；李平等[10]用DOP实验研究了质量分数为90%的Al2O3陶瓷复合靶抗长杆弹侵彻性能，结果表明盖板能增加靶板的抗侵彻性能；Franzen等[11]指出陶瓷的抗弹性能随横向约束程度的增加而增加。目前，国内对B4C陶瓷不同材质约束机制研究报道还比较少，所以，本文作者对B4C陶瓷复合装甲的约束机制进行了研究。对子弹以 500 m/s速度正入射陶瓷复合靶的侵彻过程进行数值分析，研究B4C陶瓷复合靶板防护能力与B4C陶瓷面板约束机制之间的关系，为实验研究提供参考。

1 弹丸侵彻靶体模型

1.1 几何模型

图1所示为弹靶模型有限元网格划分(1/4结构)。弹丸模型用圆柱体进行模拟，长为43 mm，弹丸直径12.7 mm，陶瓷板、金属板和纤维板的尺寸(长×宽)设计均为15 cm×15 cm。

1.2 有限元计算模型

考虑结构物的形状、载荷具有对称性，建模只需要建立1/4模型(图1)，这样可以减少计算时间。由于子弹直径仅为12.7 mm，因此可以忽略靶板的边界效应。为了保证精度要求，在对弹丸和靶板进行网格划分时，在弹靶接触区域内，网格划分较密；距离弹靶接触区较远的区域，网格划分较稀疏。弹丸和靶板均采用8节点实体单元，应用单点积分并用罚函数法来控制沙漏以得较快的单元算法，单点积分的优点是省时，适用于大变形的情况，并且可以更好地反映材料几何大变形和失效等非线性问题。弹和靶间采用面面侵蚀接触，材料的破坏通过控制单元失效应变实现，靶板间采用固连面接触。

图1 弹靶模型有限元网格划分(1/4结构)Fig.1 Meshing of projectile and targets (1/4 configuration)

1.3 材料模型及参数

实验材料包括钢、铝、陶瓷和纤维，这些材料在高速侵彻过程中应变速率效应十分明显，因此，根据每种材料在侵彻过程中表现出来的性质定义3种材料模型。由于侵彻问题属于大变形、高压和高应变率的问题，Johnson-Cook材料模型考虑了应变率强化绝热升温引起的软化效应，适用于金属由准静态到大应变、高应变率和高温情况下的计算，因此，数值模拟中弹丸和金属靶板均采用Johnson-Cook材料模型进行建模分析，并结合 Gruneisen状态方程来描述材料在高速冲击下的物理特性。两金属靶板的具体参数[12−13]分别为：钢板密度7.83 g/cm3，剪切模量77 GPa，弹性模量210 GPa；铝合金板密度2.77 g/cm3，剪切模量35 GPa，弹性模量658 GPa。

陶瓷面板采用本构模型 MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CERAMICS材料模型，即 JH-2模型，用于描述陶瓷在高速侵彻条件下断裂损伤。材料参数[14]如表1所示。纤维复合材料采用带损伤的复合材料模型，材料参数[15]如表2所示。

表1 B4C陶瓷材料参数(JH-2模型)Table1 Material parameters of B4C ceramic (JH-2 model)

表2 纤维材料参数(MAT_COMPOSITE_DAMAGE模型)Table2 Material parameters of fiber (MAT_COMPOSITE_DAMAGE model)

2 背板的约束机制

对比分析陶瓷无任何约束和陶瓷在不同材质不同厚度背板约束状态下的抗弹性能，图2所示为子弹剩余速度与不同背板约束机制的变化。其中，碳化硼板厚均为5 mm，背板选用钢、铝和纤维3种材质，厚度均从1～8 mm对陶瓷面板进行约束。

图2 3种背板约束陶瓷抗侵彻结果Fig.2 Simulation results of three kinds of backplane constrained ceramic targets during anti-penetration

从图2可知：5 mm厚的陶瓷在没有任何约束状态下，子弹侵彻后的剩余速度较大。用背板对其进行约束，子弹穿靶后的剩余速度明显减小。用背板支撑面板，它能通过压缩、剪切及弯曲等形式吸收弹丸能量，进而提高复合靶板抗弹性能。

不同厚度背板对陶瓷进行背部约束，子弹穿透靶板后的剩余速度随着背板厚度增加而逐渐减小。钢板厚度较小时，子弹剩余速度变化缓慢；在钢板厚度大于5 mm时，子弹剩余速度变化量明显变大，说明背板在一定厚度范围内能起到更好的约束机制。子弹侵彻陶瓷/纤维复合靶后的剩余速度明显小于陶瓷/铝复合靶的剩余速度。随着背板厚度的增加，剩余速度差逐渐增大。

选取不同的材质做背板，对陶瓷面板支撑作用是不同的。弹丸一旦接触陶瓷面板马上施加压力，会引起陶瓷弯曲，若陶瓷背部靶材的支撑能力较弱，则陶瓷由于面部承受的压力超过其抗弯强度发生破坏，陶瓷抗弹能力便不能得到较好发挥。纤维材料具有较高的拉伸应变，可使弹体侵彻时间延长，吸收大量的弹丸动能，弹丸侵彻阻力增大，侵彻过程中弹丸的动能转化为纤维板的应变能，因而背板的支撑作用越好越有利于陶瓷抗弹。可见，纤维板做背板能够发挥较好的支撑作用。所以，陶瓷材料不能单独承受冲击时的弯曲载荷，较大的弯曲强度将使陶瓷表面呈现拉伸破坏。只有当陶瓷背面受到足够的支撑作用时才能实现陶瓷材料的高压缩性能。此外，背板还要承受住来自面板传来的弹体的冲击动能。因此，理想的背板既要有足够的刚性支持面板，又要能有效地吸收动能。

3 碳化硼面板侧向约束机制

设计7组不同结构的陶瓷复合靶板，其中碳化硼面板厚度均为5 mm，钢背板厚度分别为1，2，3，4，5，6和7 mm。对比分析碳化硼陶瓷面板侧向不加约束、侧向加约束2种状态下复合靶的抗弹性能。需指出的是，所有侧向约束分析都基于刚性约束的理想条件。得出了子弹穿靶后的剩余速度、侵彻过程中的最大加速度和最大内能与复合靶板面密度关系曲线，如图3～5所示。

图3 子弹剩余速度随靶板面密度的变化Fig.3 Relationships between residual velocity of projectiles and areal density of compound target

图3表明：子弹的剩余速度随着靶板面密度的增加而减小，子弹侵彻陶瓷面板加侧向约束的复合靶板后的剩余速度较小，随着背板厚度的增加，子弹侵彻2种陶瓷复合靶板后的剩余速度都是逐渐衰减的，钢板厚度接近5 mm时，子弹剩余速度急剧衰减。

图4表明：当弹丸高速撞击陶瓷靶时，首先在撞击表面产生一很强的压缩波，使弹体和陶瓷内部的压应力迅速增长。同时，由于弹靶接触界面产生的接触压应力大于陶瓷材料的压缩强度，接触界面周围的陶瓷材料将粉碎，随着应力波面的不断推进，随后陶瓷底部在拉应力作用下也发生破裂。

图4 子弹最大加速度随靶板面密度的变化Fig.4 Relationships between maximum acceleration of projectiles and areal density of compound target

由于陶瓷靶外加紧约束，即使在高冲击压缩应力波和拉伸应力波作用下发生了断裂，但陶瓷各断裂块之间还挤压得极为紧密，只有裂纹而无扩容[4]。当弹丸进一步侵彻破裂陶瓷靶时，没有间隙为弹丸让道。于是弹丸需耗散更大能量来继续粉碎前部的陶瓷，这种反复粉碎直至弹丸前端陶瓷形成粉化区后，弹丸需将粉体沿侵彻的相反方向挤出后才能前进。弹丸前粉化区还受到径向流动所推动，使得粉化陶瓷流体内存在非常大的阻尼力，从而陶瓷面板侧性加约束比未加约束子弹侵彻过程中所受到的最大加速度要大。而且粉粒陶瓷与弹丸的反向运动会使得磨蚀磨损弹丸的质量以及摩擦耗能等各种消耗弹丸动能的机制得以发挥作用。

图5 子弹最大内能随靶板面密度的变化Fig.5 Relationships between maximum internal energy of projectiles and areal density of compound target

图5表明：随着靶板面密度的增加，背板强支撑作用提高了陶瓷复合靶抗弹性能，所以子弹侵彻复合靶板过程中内能最大值是逐渐增大的。子弹侵彻陶瓷面板侧向约束其内能的最大值比不加约束时的大，这是因为子弹侵彻复合靶过程中，一旦弹体前面的陶瓷碎裂了，弹体的作用主要是推动而不是侵彻它。而陶瓷抗侵彻性能主要依赖于陶瓷材料冲击压缩损伤后形成的陶瓷碎粒沿弹丸反向流动对弹丸的磨蚀作用。

对陶瓷靶不加侧性约束时，陶瓷碎粒除了沿弹丸反向流动外还会侧向流动，而增加侧向约束后约束力限制了破碎陶瓷的分散，会使陶瓷碎粒密贴在弹丸周围，使陶瓷碎粒在沿弹丸反向流动时对弹丸的磨蚀作用更充分，减小弹体的动能，进而提高陶瓷复合靶的抗弹性能。因此，对弹丸的抗侵彻性能比不加约束时有所增加，且在背板厚度较小时，约束效应对陶瓷复合靶抗弹性能的提高更为显著。

4 侧向及盖板约束机制

进一步分析盖板在陶瓷复合靶中的作用，分别选取钢板、铝板和纤维板做陶瓷复合靶盖板进行对比分析，结果如表3所示。

从表3得知：在陶瓷复合靶的上表面分别加1 mm厚的钢质、铝合金质和纤维盖板，子弹侵彻2号复合靶后的剩余速度较大；1号、5号和6号复合靶板的面密度大小相近时，子弹侵彻5号复合靶板后的剩余速度较小，加速度较大，子弹内能最大值较大；4号复合靶的面密度小于6号复合靶的面密度，子弹侵彻4号复合靶后的剩余速度比6号复合靶的小。说明由陶瓷和钢板组成的复合靶板，纤维材料做盖板对陶瓷面板上表面进行约束抗弹性能较优。

表3 不同靶板结构模拟结果Table3 Different target structure of simulation results

盖板对陶瓷的抗侵彻性能有明显影响，弹靶侵彻过程中，陶瓷四周很强的约束作用限制了破碎陶瓷的飞散，陶瓷碎粒和粉末只能沿弹丸侵彻形成的狭窄通道反向运动，挤压盖板。盖板的主要作用是加强陶瓷破粒的约束，抑制陶瓷破片反轴向运动，增加陶瓷破粒对弹丸的侵蚀、磨损和刮削，从而增强陶瓷的抗侵彻能力。盖板通过吸收弹丸的部分能量抑制陶瓷碎粒的方向流动来增强陶瓷复合靶抗侵彻性能，这与晏麓晖等[8]所得结论一致。

5 结论

(1)陶瓷材料不能单独承受冲击时的弯曲载荷，较大的弯曲强度将使陶瓷表面呈现拉伸破坏。所以理想的背板能显著提高陶瓷复合靶抗弹性能。

(2)陶瓷面板约束能限制破碎陶瓷反向和侧向飞散，维持陶瓷锥的稳定，因此陶瓷加约束对弹丸的抗侵彻性能比不加侧向约束时有所增加。

(3)对比 3种材质的盖板对陶瓷复合靶的抗弹性能影响，得知纤维做盖板陶瓷复合靶抗弹性能较优。

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