水资源脆弱性评价的集对分析方法研究

胡胜祥 潘争伟 赵 明

（1安徽池州市东至县大板水库管理处 池州 247280 2安徽新华学院土木与环境工程学院合肥 230088 3合肥工业大学资源与环境工程学院 合肥 230009）

随着全球气候变暖、冰川融化、洪涝干旱、水资源短缺等一系列脆弱性事件的频繁发生，水资源脆弱性逐渐成为水资源可持续开发和利用的障碍。因此，对水资源脆弱性进行研究，掌握区域水资源状况和性质，有利于保护和利用水资源，促进区域水资源可持续发展。水资源脆弱性评价方法是脆弱性研究的重要内容之一，各种定性定量方法得到广泛应用，主要包括：综合指数法、加权求和（评价）法、主成分分析法、层次分析法、模糊综合评价法、模糊物元评价法等。水资源脆弱性研究是一个极其复杂的系统科学问题，其中客观存在诸多不确定性是其关键科学问题，集对分析（Set Pair Analysis）是赵克勤1989年提出的一种不确定性系统分析新方法，能够描述水资源脆弱性研究过程中众多不确定性问题。

1 基本理论

集对分析是从同一性、差异性和对立性三方面综合描述事物之间的联系，能够有效地表达确定不确定系统的对立统一关系。集对分析理论的基础是集对，所谓集对是指具有一定联系的两个集合所组成的一个对子。设集合A、B组成一个集对H，记作：H＝（A，B）。集对分析的基本思路是：在具体的问题背景下，通过分析集对H的同一性、差异性和对立性，建立集对H在所论问题背景下的联系度表达式，从而刻画事物之间的确定性与不确定性。

联系度的基本表达式为：

式 中 ，a、b、c ∈[0，1]，且a+b+c=1；a表示集对的同一度；b表示集对的差异度；c表示集对的对立度；i为差异度系数，取值区间为 [-1，1]，有时仅起差异标记作用；j为对立度系数，取值规定为-1，有时仅起对立标记作用。

2 水资源脆弱性评价的集对分析模型

漳河水库是漳河上建坝形成的水库群，承雨面积2212km2，总库容20.35亿m3，水域面积104km2，是一座以灌溉为主、综合利用的水利工程。随着灌区经济社会的不断发展，加之不合理的开发利用导致灌区水资源脆弱性逐渐加大。因此，对灌区水资源脆弱性进行科学评价，采取相应减缓脆弱性的措施，增强灌区水环境的自我恢复能力，促进区域经济社会发展十分必要。针对漳河水库灌区的实际，考虑资料、数据的容易量化原因，确定水资源脆弱性评价指标，以2005年实际指标数据为例进行水资源脆弱性评价。水资源脆弱性指标数据、评价标准及指标权重见表1。

根据集对分析理论，建立漳河水库灌区水资源脆弱性评价的集对分析模型。

2.1 构建研究对象集对

评价指标样本值组成评价指标集Am=[cm]，各级评价标准分别组成标准集 Bk，（k=I，II，III）；则集合 Am、Bk构成研究集对 H=（Am，Bk）。

表1 水资源脆弱性指标数据、评价标准及指标权重

2.2 确定水资源脆弱性联系数表达式

采用“同异反层次法”确定水资源脆弱性联系数表达式为：

式中，m表示评价指标；k表示评价指标标准等级；cm表示评价指标样本值；sm，（x，y）表示第 m 个评价指标的第 x、y级标准的临界值；i，j含义同式①。

由式②计算得漳河水库灌区水资源脆弱性各评价指标的联系数表达式。

2.3 确定评价指标权重

采用层次分析法确定评价指标权重见表1。

2.4 综合评价分析

（1）综合评价结果

采用加法加权综合法进行系统综合评价：

表2 水资源脆弱性评价结果

根据指标权重向量W和联系数矩阵R，由式③得的综合评价结果。

（2）确定综合评价等级

根据对水资源脆弱性等级评分标准的界定，以水资源脆弱性分级5、3、1作为联系数表达式中同一度、差异度和对立度的取值依据，则水资源脆弱性综合等级可表示为

式中，a、b、c分别表示综合评价结果联系数中同一度、差异度和对立度项。由式④可以得漳河水库灌区水资源脆弱性综合评价等级。

水资源脆弱性评价结果见表2。

2.5 评价结果分析

由表2得出，漳河水库灌区水资源脆弱性评价结果与采用层次分析法所得评价结果基本一致，属中等脆弱.其中自然脆弱性为1.200，属较强脆弱；人为脆弱性为3.959，属不脆弱；承载脆弱性为3.543，属中等脆弱。

3 结论

通过对漳河水库灌区水资源脆弱性的实例分析评价可以得出：水资源脆弱性评价的集对分析模型充分考虑了水资源脆弱性同异反差异性，符合水资源脆弱性实际；模型原理简单，评价结果准确可信，在水资源评价管理中具有推广应用价值