嵌套BP神经网络及其在油气产能预测中的应用

詹泽东 郭 科 胥德平 谢 爽 臧文亚

(1.成都理工大学 a.管理科学学院,b.能源学院,成都 610059;2.四川省数学地质重点实验室,成都610059)

油气的产量预测是石油勘探管理中的一项重要内容,好的预测结果不仅可以带来较好的经济效益,而且可以带来较好的社会效益。预测储层产能的传统方法是建立“每米采油指数”与“储层渗透率”之间的一元函数关系数学模型,但它过于简化。如欧阳健等人提出用岩石渗透率和含水饱和度来评价油气层产能指数[1];Cheng等人则用原状底层电阻率和冲洗带电阻率表征储层流体流动能力,进而评价储层产能[2],预测效果并不非常理想[3]。为此,人们提出了基于BP算法来预测油气储层产能[4],但单一的神经网络功能模块具有一定的局限性,不仅精度受到限制,而且泛化问题[5,6]也难以得到有效的解决。本文利用BP神经网络各个单一模块的功能的优点,尤其在模式识别[7]与函数模拟上的优点,用于嵌套神经网络模型的实例化,形成嵌套BP神经网络,采用从整体识别到局部拟合的思想,由单一神经网络功能模块过渡到神经网络功能体,极大地提高了预测精度,也在一定程度上有效地抑制了“泛化”问题带来的不足,应用于实例中取得了良好的效果。

1 建立嵌套BP神经网络模型

嵌套神经网络模型是以多个神经网络功能模块为基本单元嵌套组合而成的可以解决复杂问题的神经网络体系构架。将BP神经网络作为嵌套神经网络的基本功能单元则形成嵌套BP神经网络体系构架,该神经网络体系构架不仅延伸了BP神经网络的优势,而且扩展了BP神经网络处理更加复杂问题的能力,文中将结合其在油气产能预测中的应用作相关介绍。

设用于油气产能预测的样本集合

用m个指标特征值向量

对油气样本进行产能预测,则构成m×n阶指标特征矩阵

式中:xi j为样本j指标i特征值(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。

为了消除各个指标值的物理量纲不同造成对预测结果的影响,预先对各个样本指标值进行规格化处理:

设

为样本集合的各个指标最大、最小向量。

采用下式进行规格化处理:

由(6)式可以得到样本集的规格化矩阵

1.1 嵌套BP神经网络体系结构

图1 嵌套BP神经网络体系结构Fig.1 System structure of the nested BP neural network

图2 单功能BP神经网络模块结构Fig.2 Single functional module structure of BP neural network

嵌套神经网络以神经网络功能模块作为基本单元,如图1所示 ,其中圆表示数据样本集合,方框表示一个单功能神经网络模块(图2为单功能神经网络模块结构示意图),菱形表示数据重组模块;嵌套BP神经网络的单功能神经网络模块,主要采用3层结构,即输入层、隐层、输出层[1]。

其中输入层的神经元数取决于该单功能模块的输入指标个数,其原理与BP神经网络[2]的原理一样。

1.2 嵌套BP神经网络体系的实现

嵌套BP神经网络体系结构主要包括3个步骤:

a.对未知样本进行判别分析。这个步骤是通过图1中的第一个BP神经网络功能模块实现,若把已知样本的油气产能按实际需求划分为 k类,每类的样本集合用Ci表示(i=1,2,…,k);经过BP神经网络进行模式识别后,所有未知产能的样本xj都划入已知类别中。

b.数据重组。判别分析后的所有样本都有自己的归属类,对任意的Ci都有已知产能的样本和未知产能的样本组成,不妨把Ci当作独立的一个样本集,这时各个样本集Ci中的样本具有相似性。

c.经过数据重组后的整体样本集合被分割成若干个样本集合,每个样本集合都是一个油气产能预测子问题,这时再采用BP神经网络的函数拟合功能,分别用各个类中的已知油气产能样本训练网络,再对各个类中的未知样本进行预测。

从嵌套BP神经网络模型的实现步骤可以看出,经过数据重组后的各类中的未知样本和已知样本相似性程度更高,几乎在同一个拟合域内,在一定程度上抑制了单功能BP神经网络模块遇到的“泛化”问题,嵌套BP神经网络体系结构的预测过程即是BP神经网络的嵌套过程。

2 应用实例

下面将对上述的嵌套BP神经网络与BP神经网络使用实际的测井数据进行对比分析,数据如表1。对比分析使用声波参数、测井裂缝参数、储层参数一起组成特征值向量。

为了验证嵌套BP神经网络的预测效果,将表 1 的 32 个样随机抽取编号为 3、11 、13、15、29作为验证样本,其他样本作为已知样本,根据本文1.2节的预测步骤,不妨将预测结果分为3类,第一类产能大于1.5,第二类产能在0.5～1.5之间,第三类产能小于0.5。这样验证样本都分别归属于这3类中(如表2)。

表1 实例应用的部分原始数据Table 1 Part of the original data for the instance application

表2 预测结果对比表Table 2 Comparison of the predicted results

在划分的3类中,分别以各个类Ci(i=1,2,…,k)做产能预测,先进行数据重组,各个类分别形成用于预测的已知样本和预测样本。经过重组后的各个类样本集,形成3个并行BP神经网络(如图1所示),每个神经网络对应一个重组样本集,用各个重组样本集中的已知产能样本作为训练数据,对验证样本进行预测,预测结果如表2,图3、图4(图中横坐标表示训练次数,纵坐标表示累计误差)分别为嵌套BP和单功能BP的累计误差示意图。

图3 嵌套BP累计误差图Fig.3 Accumulated error of the nested BP

图4 单功能BP累计误差图Fig.4 Accumulated error of the single-BP

从预测结果对比表可以看出,嵌套BP神经网络比单一功能模块的神经网络预测精度要高,同时由于产能预测实际上是判别分析后的数据重组后进行的,利用类内样本的相似性特点,有效地抑制住了单一BP神经网络功能模块的“泛化”问题,具有很好的实际意义。

比较图3和图4可知,嵌套BP神经网络模型通过较少的平均训练次数,累计误差减少到很小,即通过900多次的训练累计误差达到了10-7的数量级;而单功能BP神经网络经过1 500多次的训练误差也只达到10-5的数量级。

再对预测结果做一次回归分析。图5、图6分别为嵌套BP神经网络预测回归分析和BP神经网络预测回归分析。在图5与图6中,横坐标表示实际产量,纵坐标表示预测产量,实线表示理想回归直线(预测值与实际值完全一致),虚线表示最优回归直线,可以看出嵌套BP的回归分析中的虚线与实线的重合程度比BP的更高,几乎完全重合;同时可以对比表3的回归参数(其中回归斜率越接近1,回归截距越接近于0,相关系数越接近于1表示网络性能越好),这充分说明了嵌套BP神经网络在收敛速度、网络性能和精度上的优越性。

图5 嵌套BP预测回归Fig.5 Regression of the nested BP prediction

图6 BP预测回归Fig.6 Regression of BP prediction

表3 回归参数对比Table 3 Comparison of regression parameters

3 结论

通过对油气产量预测的结果分析表明:采用嵌套BP神经网络对油气产量进行预测比用单一功能的普通BP神经网络进行预测效果更为显著,嵌套BP神经网络与BP神经网络相比较具有收敛速度快、预测精度高、结果有效性高的特点;同时,把嵌套BP神经网络的模式识别与函数拟合功能相融合,符合人类认识自然的从整体到局部,从概要到具体的思维模式;此外,嵌套BP神经网络在预测上具有并行性特征,随着计算机并行算法的兴起以及海量数据问题的出现,嵌套BP神经网络的构架结构将在复杂的非线性问题上发挥越来越重要的作用,为嵌套神经网络模型根据实际需求与其他神经网络模型的融合探索出新的途径。

[1]飞思产品研发中心.神经网络理论与Matlab 7实现[M].北京:电子工业出版社,2005.

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[3]谭成仟,马娜蕊,苏超.储层油气产能的预测预测模型与方法[J].地球科学与环境学报,2004,26(2):42-46.

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[6]李昌彪,宋建平,夏克文.利用RBF神经网络自适应调整算法预测储层产能[J].石油地球物探,2006,41(1):53-57.

[7]欧阳健.石油测井解释与储层描述[M].北京:石油工业出版社,1994:87-90,148-152.

[8]Cheng M L.Productivity prediction from well logs in variable grain size reservoir cretaceous qishn formation,republic of yemen[J].Log Analyst,1999,40(1):24-34.