配筋砌体摩擦摆隔震结构地震响应分析

王 蕊

(天津电力设计院，天津 300200)

地震是一种突发式的自然灾害，强地震在瞬间就可以造成山崩地裂、河流改道、房屋倒塌、堤坝溃决，给人们生命财产造成严重危害．我国是世界上多地震的国家，为了防止地震给人民的生命财产带来重大损失，广大科技人员一直致力于防震减灾的研究．基础隔震便是较好的防震措施之一，即在建筑物或构筑物基底设置控制结构来隔离地震能量向上部结构传输，使结构振动减轻，防止地震破坏．目前，研究开发的基础隔震体系很多，主要有：叠层橡胶垫隔震、滑动摩擦隔震体系、组合隔震体系、摩擦摆体系、滚轴或滚珠摩擦隔震体系、还有新近出现的滑动凹面基础隔震体系等[1]．

摩擦摆(friction pendulum system，简称FPS)[2]是一种圆弧面滑动摩擦系统，具有较强的限、复位能力、耗能机制和良好的稳定性，从而提高了系统的工程实现性．摩擦摆隔震系统经实验研究效果较好[3]，可应用到建筑和桥梁加固改造中．本文基于摩擦摆(FPS)及其隔震剪型结构非线性微分方程，采用数值模拟方法，分析摩擦摆隔震系统对配筋砌体结构地震响应的影响．

1 摩擦摆隔震结构计算模型及运动方程[4-5]

根据文献[4]的基本假定，建立FPS隔震结构的分析模型，如图1所示．隔震系统由上部结构和基底摩擦摆(隔震层)组成．其中，m0为结构隔震层质量，合在结构底板质量中；mi，ki，ci(i=1 2 … n)分别为上部结构第 i层的质量、层间水平刚度和阻尼系数；x0为相对地面的水平位移(基底滑移量)；xi(i =1 2 … n)表示上部结构质量mi相对于地面的水平位移．

图1 计算模型

1.1 摩擦摆系统(FPS)力与位移的关系公式

利用剪切型结构的层间刚度和集中质量求解的关系式为

式中：第一部分代表摆的部分，第二部分代表按库仑定律确定的摩擦力部分；为重力引起的隔震层侧向刚度；F为摩擦摆的基底剪力；W 为结构的重量；是符号函数．其中，x˙0为隔震层的速度；R为滑道半径；x0为隔震层的水平相对位移；Sμ为摩擦系数．

1.2 摩擦摆基础隔震结构运动方程

摩擦摆基础隔震结构运动方程可以写成以下形式

2 工程概况

采用砌体结构设计软件MSSP，设计一座6层的配筋砌块砌体住宅楼．砌块等级第一层为 MU7.5，其他层为 MU5；砂浆等级为 M 5．结构长边宽 26.4 m，短边宽 9.5 m，各层层高 3.0 m，结构的几何平面图如图2所示．设计软件MSSP输出的结构各层的质量、刚度等信息为：各层的平移质量为 320.7 t，转动惯量为 63 114.562 t·m2；第一层的 X向剪切刚度为1 420 000 kN/m，Y向剪切刚度为 3 270 000 kN/m，扭转刚度为 601 803 550 kN·m；第二至六层的 X向剪切刚度为 986 000 kN/m，Y向剪切刚度为 2 260 000 kN/m，扭转刚度为416 029 025 kN·m．

隔震层设计结构：采用摩擦摆隔震体系，共设置12个摩擦摆式支座，其布置位置如图2所示，隔震层质量为320 t．摩擦摆式支座的参数为：支撑凹面的曲率半径alp＝1.0 m，最大滑动摩擦系数fmax＝0.2，最小滑动摩擦系数fmin＝0.08，滑动摩擦系数从最大值到最小值转换的控制常数pa＝0.8．

图2 砌体结构平面图

抗震设防烈度为8度，设计地震分组为1，II类场地．地震波选用El-Centro波，8度罕遇地震，峰值加速度为0.4 g，持时40秒，积分步长选用0.001秒[6-7]．

3 计算结果分析

利用3D-BASIS-ME软件，输入X向的El-Centro波，分别对此配筋砌体结构采用摩擦摆隔震体系前、后进行弹塑性时程分析[6]，对比计算结果．

3.1 原结构与隔震结构位移反应对比

计算结果(见表1)表明：采用摩擦摆基础隔震后，改善了配筋砌体结构的动力特性，使结构加速度和层间位移响应大幅降低，隔震效果明显．不隔震时上部各层加速度呈放大趋势，其中顶层X向加速度增大了2.435倍，隔震后各层加速度都没有放大，上部结构各层X向最大加速度均小于输入的峰值；隔震后的地震响应明显小于原结构，隔震后顶层X向最大加速度仅为原结构的27.4%；隔震后上部结构各层最大位移反应较小，顶层X向最大相对位移仅为原结构的31.7%左右．

表1 配筋砌体结构在X向地震波作用下的加速度、位移最大响应

非隔震结构与隔震结构在X向地震波作用时，隔震层、上部结构各层的最大加速度(取绝对值)、X向最大位移(取绝对值)的对比结果如图3-4所示．经隔震后地震响应沿结构高度趋于均匀，结构的鞭梢效应受到有效控制．

图3 X向加速度对比

图4 X向相对位移对比

3.2 原结构与隔震结构时程反应对比

原结构与隔震结构在X向地震波作用时，结构顶层加速度反应时程、X向位移响应时程对比曲线如图5、图6所示．原结构时程曲线在整个地震持时过程中有明显的多个尖峰的存在，而隔震结构的曲线则要平缓许多．比较结果可知，摩擦摆隔震结构有效地阻止了地震输入尖峰的出现，减少了地震对结构的损伤．图7表明，采用摩擦摆隔震支座的滞回环丰满耗能效果较好．

以上结构分析表明，原有基础固定的结构采用FPS 隔震体系进行加固，结构的地震反应向有利抗震的方向发展．

图5 原结构与隔震结构在X向地震波作用时顶层加速度时程对比

图6 原结构与隔震结构在X向地震波作用时顶层相对位移时程对比

图7 隔震支座的力-位移关系曲线

4 结 论

(1)编制了适合于多层砌体结构基底隔震结构的分析程序．

(2)采用摩擦摆基底隔震措施，可以有效降低上部结构的最大加速度和层间位移地震反应．

(3)配筋砌体结构采用摩擦摆基础隔震体系，能够改善结构的动力特性，使地震响应大幅度降低，隔震效果明显．

［1］ 周福霖. 工程结构减震控制[M]. 北京：地震出版社，1997．

［2］ ZAYAS V，LOW S S．A simple pendulum technique for achieving seimic isolation[J]. Earthquake Spectra，1990，6(2)：317-334.

［3］ MOKHA A S. Experimental study of friction pendulum isolation system jornal of structural engineering[J].ASCE，1991，117(4)：1 201-1 217.

［4］ 李大望，周锡元，霍 达，等. FPS隔震结构的性态和地震反应分析[J]. 工程抗震，1996(1)：6-9.

［5］ 刘卫然，魏建国，刘京红. 摩擦摆隔震结构的地震响应分析[J]. 山西建筑，1996，32(20)：11-12.

［6］ 庄 朋，李 明，张浩华. 变系数摩擦摆系统隔震的研究[J]. 河南科学，2002，20(2)：117-119.

［7］ 袁正国，王焕定. 偏心多塔结构同基础隔震效果分析[J]. 地震工程与工程振动，2008，27(6)：230-235.