变态模型研究现状与展望

王 兵

（山西省汾河中下游水务管理局，山西 太原 030002）

河工模型试验的开展已有一个多世纪。自牛顿发表相似理论后，1870年弗汝德进行船舶模型试验并提出了著名的弗汝德相似定律。1875年法国学者Fargue改进Bordeaux商港航务而进行了第一个模型试验，1885年雷诺运用相似定律进行莫西河模试验，1898年恩格斯在德国建立了一个第一个河流水力学试验室，并于20世纪30年代接受我国的委托进行了黄河的动床模型试验。

我国在动床模型试验方面起步比较晚，但半个多世纪以来，特别是近30年以来，在开发长江、黄河等水利资源利用工程中进行了许多试验工作，河工模型试验理论与技术得到了很大发展。然而由于客观条件和模型自身条件的限制，模型不得不做成变态形式。从理论上讲，变态模型并不能完全满足相似律的要求，在流场或泥沙运动方面可能产生不同程度的误差。因此长期以来，河工模型变态问题成为众多学者探讨的重要课题。

河工模型作为一种研究手段，在河流规划的正确制定、大型水利枢纽工程、河道治理与开发等工程的论证方面发挥了重要的作用，成为解决各种水利工程问题公认的一种有效工具。但模拟理论和技术仍有不成熟之处，还不能完全满足生产建设的要求，有待进一步完善。针对模型变态问题，众多学者进行过大量的研究，模拟技术得到了较大的发展，但无论是几何变态、时间变态对水流泥沙运动的影响，还是变率允许值的确定，现有研究成果不尽一致，缺乏统一的标准和方法，对河工模型应用和实践非常不利，亟待解决。天然河流边界非常复杂，断面形状极不规则，而现有研究成果，特别是模型变态对泥沙运动的影响，主要是通过概化模型试验或计算得出的，仍难以解决模型模拟实际中存在的问题，尚需深入研究。河工模型就其应用范围、成效与发展趋势而言，仍将是解决重大工程泥沙问题的主要手段，因此几何变态模型可以使这些问题得到一定程度上的解决。对于变态模型的适用范围以及变率限制的研究一直是几何变态模型探讨的重要课题。下面围绕几何变态对水流和泥沙运动的影响、时间变态问题以及变率的限制问题等方面进行阐述。

1 几何变态对水流的影响

潘庆、姚仕明、梁斌、虞邦义等进行了不同变率的概化模型试验，研究几何变态对水流运动的影响，得出了一些规律性结果。魏炳乾等推导了中尺度动床变态模型试验的相似律，据此设计模型及试验条件，并使其有效性和可靠性得以验证。韩海骞结合对钱塘江某河段实测水文资料进行变态河工模型阻力分析，得出河工模型中满足几何相似时，只要满足河床糙率相似，就可以满足水流阻力相似的结论。郑国栋对的相似度进行了理论分析，定量给出偏离量。胡艳芬用平面二维模型计算了变率对模型弯道水流在相似性上产生的影响，并计算了不同变态河工模型的环流，得出变态河工模型中，弯道水流动力轴线在弯顶附近变缓，横向水面必将减小的结论。黄小华等人对波浪变态模型试验的比尺影响以及相似关系进行了研究和探讨，提出了新的波浪运动相似关系，并通过工程实例证明此条件下的数值计算结果误差明显小于传统的波浪折射、绕射情况。

2 几何变态对泥沙运动的影响

对悬移质的影响：林秉南给出了在变态模型中满足泥沙紊动扩散或掺混相似即悬沙分布相似必要条件。吕秀贞基于对悬沙运动扩散方程的解析对变态模型中预计相似性偏离的分析，并在推导得扩散方程近似解的基础上为合理设计悬沙沉速比尺提供了方法。李旺生以变态河工模型垂线流速分布不相似的基础上探讨了悬移质泥沙变态模型的沉降性问题，得出变态模型泥沙沉降性不相似的结论。廖小永通过定凸岸和动凸岸边界条件下不同变率动床模型试验研究了几何变态对弯河道悬移质泥沙冲淤变形，并初步探讨了悬移质泥沙运动的相似条件，提出了弯道悬移质模型变率大小的限制条件。

对推移质的影响：吕秀贞研究了模型变态对水流方向正坡和负坡床面、纵向顺坡床面和逆坡床面，以及岸坡上模型沙起动速度和输沙率的相似性偏离影响，并指出模型沙水下休止角与原型的不相似会加剧偏离的产生。姚仕明在概化模型的基础上比较了正态与变态模型中上游顺直段、弯道段以及下游顺直段冲淤量，对推移质泥沙运动受变率影响进行了研究。

3 时间变态问题研究

王兆印等从理论上分析了泥沙模型试验中的时间变态问题，并结合三峡工程重庆河段动床模型试验研究，针对一大型水库变动回水区动床泥沙模型时间变态进行了实验研究，证明了在泥沙模型试验中，时间变态对相似性有不可忽略的影响。陈稚聪通过试验研究得出可以通过减小模型时间比尺变态率来降低模型水流携沙因子误差。虞邦义等利用实测洪水资料分析了时间变态引起的沿程水位、比降、流速、水流挟沙力等参数的偏离趋势，并深入探讨了其内在原因。曾乐采用一维非恒定水沙数学模型对数值水槽以及实际地形进行三种不同时间变态率的对比试验，得出时间变态会造成模型沿程水位、流量过程的滞后，含沙量的滞后和偏离与时间变态率有关，时间变态对底床变形的影响随不同河段、不同地形而不同，对分汊河道比单一河道影响要大。王睿禹根据小比例概化实体模型测量，以及二维浅水水流泥沙数学模型计算，指出了在冲沙模型中由于时间比尺变态带来的问题，并提出了部分解决时间变态产生问题的方法。邵学军、王睿禹等研究了非恒定流条件下时间比尺变态的影响，并基于此给出了改进试验精度的措施，以提高模型试验结果的可靠性。渠庚建立了一维悬移质不平衡输沙模型作为模型中时间变态的研究工具，后将时间变率作为控制方式模拟了长江防洪模型上荆江河段某时段实测水文过程，试验研究了模型参数与原型相似程度，并对其偏离原因进行了分析。

4 变率限制问题研究

早在1955年，阿汉墨德将Sutley河的一段做出比尺不同的7个变态模型，用以研究模型变率对冲刷深度的影响。国内早期研究中，朱鹏程详细讨论了在河工变态模型中由变率带来争议的几个问题，其中包括提出了在确定变率时需考虑边壁阻力与河底阻力比值以及原型与模型接近相等的原则。彭瑞善在原型为均匀沙，含沙量沿垂线均匀分布这一简单情况中，通过相关计算结果与原型对比得出，变态模型会造成预计位置与原型的偏离，一般变率越大，偏离程度越大。陈德明等较为全面地对早期模型变率问题的研究进行了概述。张红武、毛世民以及颜国红等人在不同变率的河道模型对变率影响方面进行了大量的系列模型试验研究。近期，赵振兴、何建在《水力学》教材中指出一般要求变率不超过5。刘晋泽等人采用三维数学模型研究直河道和弯河道在不同变率工况下的差异，从数值模拟的角度对变态率于物理模型试验结果的影响给出了量化，包括变态率对流向速度、垂向流速、横向流速以及弯道二次环流的影响。这一研究改观了以前研究变态物理模型定性多、定量少的状况。胡艳芬和陈凤玉分别采用二维水沙数学模型和二维水流数学模型进行了相应的计算研究，得出一系列结论和规律。窦希萍进行对于变率对流速和含沙量沿垂向分布的影响理论分析，并建立了潮流数学模型和泥沙数学模型，从而给出了变率对潮流流速和航道冲淤变化的影响。