高强钢管的极限承载力研究

杨 美，李正良，刘红军

(重庆大学土木工程学院，重庆400045)

由于经济的快速发展，我国的电网建设也进入了一个前所未有的局面，一大批高压、超高压、长距离线路正在逐步延伸形成覆盖范围辽阔的联合电网。随着电网的不断发展升级，输电塔正在向大型化、钢结构化、规模化方向发展。输电塔的用钢量不断增大，需要的单根构件承载力越来越高，对型材的需求也越来越广。在型材材料的选用上，荷载较小的输电塔用单角钢或组合角钢则可满足要求，而对于特高压线路、同塔多回线路、大截面导线线路、大跨越工程的铁塔，其荷载明显增大，仅用角钢已不能满足需求，这时就需要选用具有更高承载能力的钢管构件[1]。

钢管构件截面刚度大，材料各向同性、稳定性好、抗过载能力强。与大荷载角钢塔相比，它增加了铁塔的整体安全度，而且钢管塔结构简洁、风阻效应小、传力清晰且杆件较少，便于施工。我国目前尚无高强钢管在工程上应用的先例，但已圆满完成了。Q460/Q420高强钢管塔真型试验。试验表明采用Q420和Q460高强钢管作为主要受力构件，较Q345钢管直线塔可降低塔重6% ～10%，转角塔降低6% ～10%[2]，较之角钢构件塔重则可降低 22% ～24%[3]。这些都标志着高强钢管塔具有良好的技术、经济和社会效益，必将成为输电塔建设的趋势。

现行《钢结构设计规范》(GB 50017－2003)[4]对高强钢材只提到Q390、Q420，缺少Q460高强钢设计的必要参数。另外现行规范的柱子曲线都是早期根据较低强度钢材的试验结果得出的，这些都会造成高强钢管设计的不确定性。随着钢管塔逐渐成为输电塔建设中的趋势，有必要对高强钢管进行更深入的研究以充分发挥其优势。本文将通过理论分析、试验及有限元分析相结合的方法探索现行规范曲线的适用性问题。

1 逆算单元长度法

1.1 算法及程序介绍

我国规范GB 50017[4]关于轴心受压构件的稳定系数是李开禧、肖允徽按照柱的最大强度理论用逆算单元长度法算出大量ψ－λ曲线后，选择其中常用的96条曲线，将承载能力相近的截面及其弯曲失稳对应轴合为一类进行分类归纳确定的。在进行数值计算时，考虑了截面的不同形式和尺寸、不同的加工条件及相应的残余应力分布模式(图1)，并考虑了1/1000杆长的初弯曲，其详细介绍可参见文献[5]及文献[6]。本文将按照逆算单元长度法的思路利用FORTRAN95语言编制程序以实现柱子曲线的计算，关于程序采用的基本假定及流程介绍均参见文献[7]。本文对钢管主要考虑其纵向残余应力的影响，采用的残余应力模式见图1[8]，σr为钢管的纵向残余应力值。σy为钢材的屈服应力值，对Q420为420 N/mm2，对Q460为460 N/mm2，x/R=测点距焊缝圆周距离/钢管半径。钢管单元的划分见图2。

图1 钢管的纵向残余应力分布模式

图2 钢管截面的单元划分

1.2 计算结果

根据上述方法，本文分别计算了71组不同规格的Q420、Q460高强钢管柱子曲线，钢管规格按照文献[9]选用。参照文献[4]的做法，取柱子曲线的平均值(即50%分位值)作为代表曲线，得到了两组数据点。

参照文献[4]，对每组数据点采用非线性函数的最小二乘法将理论φ值拟合为perry公式形式的表达式:

对 Q420，由最小二乘法计算得出:α2=0.977，α3=0.251。再根据λn=0.215时，

计算得出:α1=0.679

同理，对 Q460，可计算得出:α1=0.417，α2=0.965，α3=0.250。

这样就可得到Q420、Q460高强钢管轴心受压构件的稳定系数计算表达式，由该表达式计算出的柱子曲线如图3所示。

表1 Q420高强钢管柱子曲线数据点

表2 Q460高强钢管柱子曲线数据点

图3 Q420、Q460高强钢管的柱子曲线

2 高强钢管柱子曲线适用性分析

2.1 与试验及有限元分析结果对比

在文献[10]及文献[11]中，曾对20组不同材料和几何尺寸的高强钢管进行两端铰支轴压试验，并用有限元程序ANSYS进行了数值模拟。为验证计算分析结果的正确性与适用性，下面将与试验结果及有限元分析结果进行对比。

图4 Q21系列柱子曲线

从图4～图8可看出，虽然部分试验值低于理论值甚至b类曲线值，但有可能是构件本身加工存在的缺陷或试验过程中安装、加载的不确定性所造成，试验值、有限元值整体还是大于规范b类曲线值及理论值，说明程序计算结果与试验值、有限元值符合的较好，计算结果可信。

图5 Q22系列柱子曲线

图6 Q23系列柱子曲线

2.2 与现行规范相比

由图3可看出，Q420、Q460高强钢管柱子曲线与现行钢结构设计规范[4]中的b类曲线较为接近，而在规范中焊接钢管也是被划分为b类截面，说明高强钢管与低强度钢材性质上具有一定程度的相似性。另外，Q420要比Q460更接近规范b类曲线，说明随着钢材强度的提高，稳定系数也要随着增大，钢管的受压承载力也更高。而由表3可知，相同换算长细比下由程序算得的Q420、Q460轴心压杆承载力与应用文献[4]计算的值差别很小，不超过5%。而不同钢种间因强度的不同在长细比小于140时承载力会有10%以上的差别。因此b类曲线对高强钢管来说基本是承载力的下限值。

图7 G61系列柱子曲线

图8 Q62系列柱子曲线

2.3 不同径厚比影响下的柱子曲线

为防止圆形钢管受压构件发生局部失稳，文献[4]规定其外径与壁厚之比D/t≤100(235/fy);文献[12]规定D/t≤24100/f，其中fy为钢材屈服强度，f为钢材抗压设计强度，对Q420(钢材厚度小于16 mm)为380 N/mm2，对Q460参照文献[13]取为415 N/mm2。按照文献[4]的规定，Q420的径厚比限值为55.6，Q460则为51.1。按照文献[12]的规定，Q420的径厚比限值为63.4，Q460则为58.1。当D/t超过限值后，文献[12]规定需对钢管强度进行折减。本文分析所选的构件径厚比范围分布见图9，由图可知，有60%以上的构件径厚比满足文献[4]和文献[12]的要求，50%的构件径厚比集中在40～55。由于特高压钢管塔主材的径厚比多为30～55，为便于比较，分别选取不同钢种、径厚比分别在30～35、40～45、50～55、55～60范围内的高强钢管的柱子曲线与规范现行b类曲线以及理论值曲线进行比较。

表3 不同钢种的轴心压杆承载力理论值与文献[4]计算值比较

续表3

图9 所选高强钢管的径厚比分布范围图

图10 不同径厚比的Q420高强钢管柱子曲线

图11 不同径厚比的Q460高强钢管柱子曲线

根据文献[10]，当λ≤40时，管中大部分接近屈服，钢管承载力主要由强度控制，高强钢的优势发挥比较明显。由图10和图11比较可看出，对Q420高强钢，当D/t≥55后，在λ≤40时其柱子曲线将低于规范b类曲线，试验中也反映了这一点，而Q460高强钢则还是在b类曲线上。因此文献[12]的径厚比限制对Q420相对宽松之下，在对Q420高强钢管进行设计时，如果长细比小于40时，应对钢材强度进行一定的折减后方可用于设计。

3 结论

(1)通过与Q420、Q460高强钢管的试验、有限元分析结果可知，程序计算结果与试验值、有限元分析值符合的较好，计算结果可信。

(2)程序计算分析出的Q420、Q460高强钢管轴心受压柱子曲线介于《钢结构设计规范》(GB 50017－2003)[4]a类曲线和b类曲线之间，与b类曲线较为接近。Q460高强钢管柱子曲线略高于Q420，在长细比小于140时承载力会有10%以上的差别。现有规范b类柱子曲线适用于高强钢管的设计，但对Q420高强钢管进行设计时，长细比小于40且D/t≥55时，应对钢材强度进行一定的折减后方可用于设计。

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