不同价格指数与CPI的相关性分析

马敬桂，黄 普，朱信凯

（1.长江大学 经济学院，湖北荆州434025；2.中国人民大学 农业与农村发展学院，北京 100872）

0 引言

物价的稳定不仅影响着宏观经济运行的稳定，更影响着国民生活福利水平的变化和购买力的提升。正因为如此，CPI成为公众和决策层最关注的指标之一。然而，CPI只是国民经济运行众多环节中的一个环节（消费环节），所以其变化只是反映了消费领域的价格走势，是生产—消费链上的下游价格指数。而且，它的变化也与其他价格变化密切相关。

Garner（1989）、Cody和Mills（1991）认为，由于存在期货市场，大宗商品交易往往效率很高，其价格波动能灵活地反映经济变化。因此大宗商品价格可以作为通货膨胀率的一个领先指标。Garner等学者深入探讨了影响通货膨胀的大宗商品的价格，但大宗商品的价格的覆盖面广，难以分清是那种商品或者处于那个产业链的价格对通货膨胀的影响因素很重要，对此在宏观调控方面我们难以把握。韩志荣（1995）利用1979～1995年的物价数据，证实了农产品收购价格对零售物价上涨有影响，但影响的程度不大。此后，卢峰、彭凯翔（2002）验证了我国粮价上涨和通货膨胀的因果关系，认为我国20世纪90年中期名义粮价的剧烈波动是由于通货膨胀预期导致的社会大规模存粮造成的。贺力平、樊纲等人(2008)专门研究了2001～2008年PPI与CPI的彼此驱动方向问题，经验结果显示处于下游的CPI是上游PPI的单向格兰杰因果关系。张成思（2010）认为我国上中下游价格存在长期均衡关系，并且上中游价格对下游价格具有显著动态传递效应，而下游价格对中游价格以及中游价格对上游价格分别存在反向传导的倒逼机制。

现有研究文献发现，在对不同价格进行动态传导分析中，价格指标只包含PPI和CPI或者是低端的产业链的粮食价格，这可能无法全面反映不同阶段价格指数之间的动态互动效果，从而削弱经验结果的稳健性。更重要的是，产业链中各类价格指数对居民消费物价指数的影响并没有在研究中涉及到。因此，本文利用向量误差修正模型（VEC）分析商品零售价格指数（RPI），工业品出厂价格指数（EPI），原材料价格指数（MPI）和固定资产投资价格指数（FPI）与居民物价指数（CPI）之间的内在关系，并进行相应的弱外生性检验，为制定政策措施提供实证依据。

1 模型的设定

自从Sim(1980)具有开创性的利用向量自回归模型（VAR）之后，向量自回归模型成为计量经济学流行使用的实证分析的工具，之后，Engel和Granger（1987）提出非平稳系统的协整关系的概念并产生了误差修正模型（ECM）。Johansen（1995）和 Hendry（1995)等将协整概念应用到VAR模型，从而发展了向量误差修正模型（VEC）。本文也将利用VEC模型进行实证分析。向量误差修正模型是包含协整约束条件的VAR模型，对p阶VAR模型：

式中，yt是m维非平稳I（1）序列；xt是d维确定型变量；εt是新息向量。经过变形，可将其改写为：

其中，两个分解矩阵的秩都是r。将式（2）代入式（1）后不难发现，β'yt-1中每行都有一个I（0）组合变量，即每一行都是使得变量y1,t-1,y2,t-2,…,ym,t-1具有协整关系的一种线性组合形式，因此β'决定了协整关系的个数与形式，它的秩r就是线性无关的协整向量的个数，它的每一行构成一个协整向量。另外，矩阵α称为调整参数矩阵。

按照本文问题分析的需要，中国通货膨胀模型中的内生变量集设定为：

Xt=(CPIt,EPIt,RPIt,MPIt,FPIt)

其中，CPI为消费价格环比指数，EPI为工业品出厂价格环比指数，RPI为商品零售价格环比指数，MPI为原材料价格环比指数，FPI为固定资产投资价格环比指数。为消除异方差和减少数据波动，对数据分别取对数，分别表示为LCPI、LEPI、LRPI、LMPI、LFPI。因此，中国通货膨胀模型中的内生变量集设定为：

X't=(CPIt,EPIt,RPIt,MPIt,FPIt)

因此，可以利用该系统分析其他价格水平对通货膨胀的冲击效应。

2 各价格指数间的相互作用分析

2.1 实证检验

较多学者通过多元线性回归研究其他价格水平对通货膨胀的影响，但这种影响只能适用于长期分析，对于短期冲击效应却不能予与刻画。本文在一个能代表数据生成过程的五变量向量自回归模型（VAR）基础上建立包含变量之间的长期均衡关系和短期冲击效应的向量误差修正模型（VEC）。本文数据主要来源于《中国统计年鉴》和《中经网》1990～2010年度相关数据，检验软件为Eviews6.0。

利用向量误差修正模型需要对数据进行单位根检验，本文采用常用的ADF单位根检验。检验结果如表1。

从表1可以看出，在1%的显著性水平下，五个变量均为非平稳序列，但是一阶差分为平稳序列，即LCPI、LEPI、LRPI、LMPI、LFPI为I(1)序列，满足Johansen协整检验条件。

表1 数据单位根检验

对于VAR模型，需要选择合适的滞后阶数，LR、AIC、SC、和HQ信息准则建议VAR模型滞后阶数选择2阶。如表2。

根据VEC模型的滞后阶数选择原则，VEC模型的滞后阶数应为1阶。同时利用Johansen（1965）迹检验（trace test）来确定协整关系个数，检验结果如表3所示。从表3可以看出，在5%的显著性水平下，五个变量之间存在两个协整关系，对协整关系进行单位根检验，发现它是平稳序列，验证了协整关系是正确的。

表2 滞后阶数选择

表3 Johansen协整检验

2.2 模型结论分析

向量误差修正模型的设立与估计主要涉及协整向量和调整系数，前者刻画了系统内变量之间的长期均衡关系，后者反映了出现偏离均衡状态后协整系统的修正特征。为便于说明，我们根据标准的时序分析理论，对其进行误差修正模型分析。

为表达清楚，将表4协整关系写成数学表达式：

这一长期均衡关系（3）可以解释为商品零售价格指数，原材料价格指数，固定资产投资价格指数与消费价格指数长期均衡关系。第二个协整关系表示为：

这是工业品出厂价格指数，商品零售价格指数，原材料价格指数与固定资产投资价格指数长期均衡关系。从（3）式可以看出，从长期来说，零售价格价格指数对消费价格指数影响为正，其长期弹性为1.92；其次为原材料价格指数对消费价格指数影响为负，其长期弹性为-0.98；固定资产投资价格指数FPI对消费价格指数具有负效应，其长期弹性分别为-0.03，表明原材料价格指数和固定资产投资价格指数对CPI为长期负效应。从（4）同样可以得出，零售价格价格指数对工业品出厂价格指数影响为正，其长期弹性为1.38；其次为原材料价格指数对工业品出厂价格指数影响为负，其长期弹性为-0.51；固定资产投资价格指数FPI对消费价格指数具有负效应，其长期弹性分别为-0.08。从模型整体来看，在零售价格价格指数、原材料价格指数和固定资产投资价格指数变化趋同的情况下，商品消费价格指数和工业品出厂价格指数具有趋同性和一致性。

表4 识别出的长期协整关系和相应的短期调整系数

该结论表明了消费价格指数和工业品出厂价格指数确实受到商品零售价格指数，原材料价格指数与固定资产投资价格指数的影响，因此具有一定的内生性质。政府可以通过调节商品零售价格，原材料价格以及固定资产投资价格来调整消费价格水平和工业品出厂价格指数，使商品消费价格指数正确反映商品出厂价格，同时也可以调控通货膨胀，促进经济平稳发展。

同时，由表4的误差修正模型估计的短期调整系数表明，在第一个协整关系可以看出，在DLRPIt、DLMPIt和DLRFPIt方程中，短期调整系数为-0.528828（t=-0.25612）、-3.244434（t=-1.08005）和-3.720775（t=-2.37122）不显著，因此，零售价格指数、原材料价格指数以及固定资产投资价格指数对于长期协整关系来说是弱外生变量，说明这些价格指数是政府可以控制的外生变量。因此，政府可以通过调节商品零售价格，原材料价格以及固定资产投资价格来调整消费价格水平指数。在第二个协整关系可以看出，DLRPIt、DLMPIt和DLRFPIt方程中，短期调整系数为-1.281937（t=-0.14163）、0.062093（t=0.02322）和0.874079（t=0.62589）不显著，说明零售价格指数、原材料价格指数以及固定资产投资价格指数对于长期协整关系来说也是弱外生变量。因此，政府可以通过调节商品零售价格，原材料价格以及固定资产投资价格来调整工业品品出厂价格指数。

3 结论

根据上述分析可以总结为，零售价格指数、原材料价格指数和固定资产投资价格指数分别对商品消费价格指数和工业品出厂价格指数具有长期稳定关系，在零售价格指数、原材料价格指数和固定资产投资价格指数稳定的条件下，商品消费价格指数和工业品出厂价格指数具有趋同性和一致性。同时，弱外生性检验表明，零售价格指数、原材料价格指数和固定资产投资价格指数对商品消费价格指数和工业品出厂价格指数在短期内是弱外生变量，它们是可以控制变量，政府可以通过调节商品零售价格，原材料价格以及固定资产投资价格来调整消费价格水平和工业品出厂价格指数，从而调控通货膨胀，促进经济平稳加快发展。由于零售价格指数对商品消费价格指数和工业品出厂价格指数的长期弹性较大，是协调商品消费价格指数和工业品出厂价格指数长期均衡发展的重要环节，应是宏观调控中的重要方面。

[1] Cody,Brain J.,Leonard O.Mills.The Role of Commodity Prices in Formulating Monetary Policy[J].Review of Economics and Statistics,1991,73(2).

[2] Garner,Alan C.Commodity Prices:Policy Target or Information Variable[J].Journal of Money,Credit,and Banking,1989，（4）.

[3] Engle,RE,Granger CWJ.Cointegration and Error-correction:Represention,Estmationandtesting[J].Econometics,1987，（55）.

[4] 刘斌.我国货币供应量与产出、物价间相互关系的实证研究[J].金融研究，2002,（7）.

[5] 米什金.货币金融学[M].北京:中国人民大学出版社，1998.

[6] 秦朵.动态经济计量学[M].上海:上海人民出版，1998.

[7] 卢锋,彭凯翔.中国粮价与通货膨胀关系（1987～1999）[J].经济学（季刊），2002，（4）.

[8] 韩志荣.农产品价格变动对物价总指数的影响[J].经济研究，1995,（3）.

[9] 贺力平，樊纲，胡嘉妮.消费者价格指数与生产者价格指数:谁带动谁?[J].经济研究，2008,（11）.

[10] 张成思.长期均衡、价格倒逼与货币驱动——我国上中下游价格传导机制研究[J].经济研究，2010,（6）.