基于有限元方法500 kV交流输电线路表面电场强度的研究

吕建红，彭继文，周建飞，阳金纯，李铁楠

(湖南省电力公司科学研究院，湖南长沙410007)

随着社会经济的发展，电力需求与日剧增，同时由于我国能源与电力需求格局不平衡，发展超高压、特高压为骨干的输电网络，实现“西电东送、北电南送”是必然趋势。随着输电线路电压等级的增加，线路参数的选取至关重要，它主要由线路的电晕性能决定，而电晕程度与导线表面电场强度有关〔1〕。电晕放电除了能引起线路电晕损耗外，还会产生无线电干扰、可听噪声。因此探讨输电线路导线表面电场强度分布规律，对深入了解电晕放电特性、电磁环境及提出相应的预防、抑制措施有着重要意义。

输电线路导线表面及空间的计算方法较多，常用的有Markt-Mengele方法，适合4分裂及以下分裂数输电导线表面电场强度的计算〔2〕;等效电荷法，可用来计算导线表面电场强度〔3〕，更广泛的应用于输电线路线下空间电场强度的计算〔4-6〕;另外，逐步镜像法〔7〕等也可用来计算输电导线表面电场强度;对于上述不同方法的计算效果，文献〔2〕中做了详细比较。对于有限元方法计算输电线路表面及空间电场分布，近年也有报道，如Barbara Florkowska〔8〕等基于有限元方法计算了有ADSS光缆的高压输电线的电场分布。

基于有限元方法，本文深入开展超高压交流输电线路分裂导线表面电场强度分布规律及其线路参数和导线表面特性对表面电场强度影响的研究。

1 计算方法及模型建立

为便于计算，对模型进行如下简化:相导线为相互平行、且与地面平行的光滑圆柱形导体;忽略杆塔、金具等其它临近物体影响;设大地为无穷大导体面;导线高度为弧垂最低点离地高度。综上假设，超高压输电线路电场问题转化为二维电场的问题。

对于500 kV超高压交流输电线路，简化后其有限元方法二维建模如图1所示，水平排列的单回500 kV四分裂输电线路，导线采用4×LGJ500/45分裂导线，子导线外径30 mm，分裂间距d=0.46 m，导线最低点对地高度H=20 m，相间距L=10 m，架空地线型号为GJ70，离地高度h=28 m，架空地线相距l=14 m，计算空间为60 m×40 m。在仿真边界条件设置中，计算区域底边界 (地面)设置为零电位U=0。

图1 有限元方法计算的二维模型

2 计算结果及分析

2.1 导线表面电场强度的计算结果

利用建立的模型进行仿真计算，得到输电线路表面最大电场强度，并将结果与Markt-Mengele方法计算结果进行计较，如表1所示。中相 (B相)2种方法的计算结果分别为21.08 kV/cm(有限元法)、20.92 kV/cm(Markt-Mengele方法); 边相(A相或C相)的计算结果分别为19.50 kV/cm(有限元法)、18.77 kV/cm(Markt-Mengele 方法)。计算结果均显示中相导线最大表面电场强度大于边相导线最大表面电场强度，且2种不同计算方法所得结果相近，相对误差较小，证明了有限元方法计算输电线路导线表面电场的可行性。在仿真计算中，将计算区域划分为45 276个单元，保证了计算结果的精确度。

表1 500 kV交流输电导线表面最大电场强度Emax kV/cm

图2 中相导线子导线表面电场强度分布

各子导线表面电场强度随表面圆周角度变化的趋势计算结果如图2(a)所示，分裂导线中心和子导线中心连线截面、沿x方向、子导线表面及附近的电场分布计算结果如图2(b)所示。计算中，选取中相导线表面电场强度最大情况为例，对中相分裂导线进行编号，顺序见图2顶部示意图，子导线表面圆周起始角从导线水平轴右侧开始，沿逆时针走向。从图2(a)中可知，各子导线表面最大电场强度并不等同，Markt-Mengele方法计算结果存在一定的误差，不适合多分裂数 (大于4分裂)情况的计算;对于分裂导线，子导线外侧表面电场强度大于内侧表面电场强度，且表面的最大电场强度和最小电场强度基本是位于导线表面、分裂导线中心与子导线中心连线的截面上或附近。为证明上述结论，文中给出了过分裂导线中心和2号子导线中心连线截面上的场强，沿x方向的分布情况，如图2(b)所示。图中左侧峰值代表截面上子导线外侧表面处场强值，右侧峰值代表截面上子导线内侧表面处场强值。外侧表面场强值为 21.06 kV/cm，接近子导线表面最大电场强度值21.08 kV/cm，且明显大于内侧表面电场强度值15.64 kV/cm。另外，随着距子导线表面的距离增加，子导线附近电场强度值迅速减小，在距子导线0.02 m处，场强值已降为表面的1/3左右。

2.2 输电线路参数对导线表面电场强度的影响

输电线路参数对分裂导线表面的电场强度有着很大的影响，为了探讨各参数的影响程度，文章分几种不同情况，既输电线路导线离地高度、相间距、分裂间距、子导线半径、导线分裂数及导线排列分布方式等因素进行分析。本文仅给出中相导线表面最大电场强度随导线离地高度、相间距、分裂间距、子导线半径、导线分裂数及导线排列分布方式的变化关系。

中相导线表面最大电场强度随导线离地高度、相间距、分裂间距、子导线半径的变化趋势见图3(a) ～ (d)。对于离地高度，讨论了14 m，16 m，18 m，20 m，22 m 5种高度情况，从计算结果图3(a)可看出，导线离地高度从14 m提高到22 m，强度值从21.17 kV/cm仅下降至21.02 kV/cm，导线表面最大电场强度值随导线离地高度变化的趋势很缓慢，受离地高度影响较小。随相间距的变化趋势如图3(b)，当相间距加宽到14 m时，中相导线表面最大电场强度由21.08 kV/cm减小到19.38 kV/cm，下降了1.7 kV/cm。图3(c)为中相导线表面最大电场强度随分裂间距的变化关系，随着分裂间距的增大，导线表面电场强度增大，分裂间距为0.4 m时，表面电场强度为20.8 kV/cm，随着分裂间距增大到0.6 m，导线表面电场强度增大到21.51 kV/cm，增量为 0.71 kV/cm。另外，图 3(d)为导线表面电场强度随子导线半径的变化关系，这里考虑3种不同截面的导线〔9〕:LGJ630/45，Φ33.6 mm;LGJ500/45，Φ30 mm;LGJ400/65，Φ28 mm。从图3(d)所得结论可以看出，随着子导线半径 (子导线截面)的增大，导线表面最大电场强度变小，且减小的幅度较大，从22.17 kV/cm减小到19.07 kV/cm，减小量为3.1 kV/cm。

除上述影响外，分裂导线的分裂数以及导线的排列方式对导线表面最大电场强度影响也比较明显，计算结果分别见表2，3。随着导线分裂数的增加，导线表面最大电场强度大幅减小，分裂数目由4分裂增加到6分裂时，导线表面电场强度减小了4.31 kV/cm;当增大到8分裂时，表面电场强度比6分裂减小了2.58 kV/cm。

表2 不同分裂数500 kV交流输电导线中相导线表面最大电场强度Emax kV/cm

考虑到导线排列方式 (水平排列、正三角、倒三角)的影响，导线表面最大电场强度计算结果如表3。导线水平排列时，表面电场强度最大(21.08 kV/cm);倒三角排列时，导线表面最大电场强度最小，为19.13 kV/cm;正三角排列时为19.76 kV/cm。

表3 不同排列方式500 kV交流输电导线中相导线表面最大电场强度Emax kV/cm

通过上述讨论表明，在众多线路参数中，导线的分裂数及子导线半径对表面最大电场强度的影响较大，离地高度影响程度最小。因此在线路设计中，在造价和经济许可的前提下，建议选择多分裂、大截面、倒三角的线路形式。

2.3 表面特性对导线表面电场强度的影响

前面计算分裂导线表面电场强度时，假设其为理想光滑导线，实际情况并不如此，导线表面并不光滑，且初挂设导线表面有很多毛刺，长时间运行的导线表面会积有污秽，雨天线上会挂有水滴，这些因素都会影响到输电导线表面电场强度，继而影响到导线表面的电晕放电性能。为了形象描述上述因素可能产生的影响，本文计算了雨天挂在导线表面的雨滴对导线表面电场强度的影响效果，仿真计算结果如图4(a)-(b)所示。仿真计算时，假定雨滴的介电常数设定为ε雨滴=81。通过与光滑导线图4(a)情况相比，导线下挂有水滴时，导线表面电场分布发生畸变，导线表面最大电场强度由光滑情况的21.08 kV/cm增大到24.5 kV/cm，是光滑情况时的1.16倍，且最大场强值出现在水滴的顶部。产生导线表面电场畸变的原因是水滴的存在导致了电荷在水滴顶部的集中，使该处电场强度增大。随着水滴顶部曲率半径的减小，电荷会越发集中，电场强度将继续增大。这同样可以解释初挂设导线表面因为毛刺较多，而导致运行初期电晕比较严重的现象。

图4 输电导线表面电场

3 结论

对于500 kV超高压交流输电线路导线，中相导线表面最大电场强度大于边相导线，且导线表面最大电场强度与导线参数有关。随着高度的增加，表面电场强度变化不明显;随着相间距、分裂间距、子导线半径、以及分裂数变化明显;另外，三相导线的排列方式也对分裂导线表面最大电场强度存在一定的影响，倒三角分布时，表面最大电场强度较小。不光滑 (如有水滴)输电导线表面最大电场强度大于理想光滑情况。

计算结果表明，线路采用多分裂、大截面、紧凑型倒三角布置，可以降低导线表面电场强度，进而可以减轻因电晕引起的电磁环境影响。

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