基于模糊数学的地质灾害危险性评价

陈新建，段 钊 ，赵法锁，赵宪民

（1.长安大学 地 质工程与测绘学院，陕西 西 安 7 10054；2.西部地质资源与地质工程教育部重点实验室，陕西 西 安 7 10054；

3.国土资源部 岩 土工程开放研究实验室，陕西 西 安 7 10054；4.陕西省水利电力勘测设计研究院，陕西 西 安 7 10001）

0 引言

地质灾害是一种常见的自然灾害，是在各种因素作用下地质自然环境恶化，造成人类生命财产损毁或人类赖以生存与发展的资源、环境发生严重破坏的过程或现象，是对人类生命财产和生存环境产生损害的地质事件［1-3］。我国地质灾害的风险评估（价）工作自20世纪80年代开始兴起，经过30多年的发展，在理论和实践方面都取得了丰硕成果［4-9］。

陕西省引汉（江）济渭（河）工程是陕西省重点水利工程，调查、评价、预测工程沿线地质灾害对工程防灾、减灾工作具有重要的指导意义。

1 工程概况

引汉济渭工程穿越秦岭，跨越黄河、长江两大流域，单元工程呈线状分布于陕南、关中两地，自南向北主要有黄金峡水利枢纽、黄金峡泵站、黄三隧洞、三河口水利枢纽、秦岭隧洞五个单项工程（图1），属Ⅰ等、大（一）型工程。

图1 引汉济渭工程布置示意图Fig.1 Sketch of the river diversion project

工程主要分布在秦岭山区，地形地貌复杂，相对高差大（440～2 544m）。按成因和地貌形态，可划分为构造剥蚀山地和断陷盆地两大地貌。构造剥蚀山地主要是秦岭山区，断陷盆地有汾渭断陷盆地和洋县盆地。

秦岭山地褶皱剧烈，断裂极其发育，且规模较大，密集成带，地壳破碎。渭河断陷在古近纪以来，主要以下降为主；第四纪以来，随着秦岭断块与北山拱起继续上升，渭河断陷周边掀斜翘起。岩体强度划分多属中硬-坚硬岩；土体包括残积土、坡积土、洪积土、冲积土和风积土5类。

区内出露地层岩性、岩相变化大，受秦岭纬向褶皱带的影响，断裂构造众多，岩体节理裂隙发育，工程地质性质差异大；修路、建房等人类工程活动强烈。

2 地质灾害发育特征

区内地质灾害发育具有如下特征：

（1）地质灾害受地形地貌控制，区内主要为秦岭中低山地及盆地地貌。黄金峡水库库尾位于洋县盆地东缘，该工程段内地势平缓，无明显的地质灾害发育。然而工程区其余部分处于秦岭造山带，新构造运动活跃、河流的切割作用强烈，形成了陡峻的中高山，局部地段近直立，基岩大多裸露，缓坡地带及坡脚处分布有第四系松散堆积物，属地质灾害易发区。

（2）地质灾害较发育，多属松散堆积层滑坡，秦岭北侧部分地区发育有黄土滑坡，崩塌、泥石流灾害较少，主要分布于区内各个河谷两岸。

（3）工程区内地质灾害的分布具有地域性，多分布于区内陡坡斜谷、挖方切坡的公路沿线。

（4）灾害形成机制与地形坡度大小、岩土体破碎程度以及岩土体接触面特征（倾向倾角等）或有区域性断裂破碎带、地下水活动强度等地质环境条件有关，同时也与降水特别是丰水年暴雨、连阴雨和人类工程活动等因素关系密切。

（5）具有周期性和群发性的特点，在丰水年的暴雨、连阴雨时期，滑坡、崩塌等地质灾害明显高于正常年份，每年的7、8、9月是地质灾害的高发期。区内的地质灾害主要分布在河谷两岸，这些地区第四系覆盖层较厚，地形坡度较大，边坡陡峭，长期被流水切割，且人类工程活动频繁，是滑坡、崩塌等地质灾害的易发区。

（6）地质灾害以滑坡为主，尤以堆积层滑坡最常见；厚度一般不大，规模中小型，稳定性较好。

区内发育地质灾害点72处，分布于5个单项工程（表1），其中滑坡66处，崩塌3处，泥石流 3处。参考国土资源部《县（市）地质灾害调查与区划基本要求》实施细则（2006修订）对其稳定性进行初步评价，在此基础上结合其危害程度对其危险性做出评价，评价结果见表2。

表1 地质灾害分布特征表Table 1 Distribution characteristics of the hazards

3 模糊数学评价方法及指标

根据区内地质环境条件、地质灾害的主要引发因素以及地质灾害危险性现状评估、预测评估等因素，利用模糊变换原理和最大隶属度原则［10-11］，依权重大小均衡兼顾［12］，评估拟建工程的地质灾害危险性。评估具体步骤如下：

（1）以单元工程为单位进行评估；

（2）水库工程按照灾害点（包括工程建设可能引发的地质灾害点）和非灾害点进行划分；隧洞工程按轴线方向每500m一个单元进行剖分（线路两端各延伸500m）；泵站、电站工程按照站址向外延伸1000m或一级边坡划分；

（3）将拟建工程沿线地质灾害危险性等级划分为危险性小、中等、大三级；

（4）评价因素集（U）、评价结果集（V）及权重向量（A）的确定。

表2 滑坡崩塌泥石流发育特征及危险性评价表Table 2 Characteristics and risk of the hazards

给出因素集U={u1，u2，……，un}。影响地质灾害危险性的主要因素有地形地貌、岩土体、斜坡结构、河流冲刷侵蚀坡脚、地质灾害发育现状、断层（仅对隧洞工程）或地质灾害危险性等因素，即因素集U={u1，u2，u3，u4，u5，u6}。根据地质环境条件各因素对地质灾害的影响大小，以工程建设可能遭受、加剧和引发地质灾害的危险性为主（隧洞工程同时以断层为主），选择适当的权值分配。评价指标（影响因素）在评价模型中作为地质变量，必须进行量化。可分为两类，一类是定量指标，如地质灾害发育现状（线密度）等，只需作适当数值变换即可使用。另一类是定性指标，如地形地貌、岩土体等，则可根据经验确定一个分级标准，然后根据指标对不同等级的相对贡献来取值。根据评估区的特点，可将评价指标量化为三个不同的等级（表3）。

评价结果集为V={v1，v2，……，vm}，拟建工程地质灾害危险性按照三级划分，因此评价结果集为V={v1，v2，v3}={危险性小（Ⅰ级），危险性中等（Ⅱ级），危险性大（Ⅲ级）}。

（5）确定隶属度，建立单因素评判矩阵（R）

①确定隶属度

根据工程地质类比的方法，结合拟建工程特征，给出评价指标的隶属度值（表4）。

②建立单因素评判

根据隶属度对因素集（U）中的各因素评判，得到模糊评判矩阵。

表3 地质灾害危险性分区评价指标及权重一览表Table 3 Evaluation indexes and weighting coefficients of the geological hazard zones

表4 评价指标隶属度取值表Table 4 Degrees of the evaluation indexes of the geological hazards

（6）综合评判

对评判单元的权重向量（A）和单因素评判矩阵（R）进行复合计算，求解结果向量（B）：

B=A·R

B是V上的模糊子集，根据最大隶属原则，一个给定的单元对应于某个级别X的隶属度最大，该单元的综合评价等级就是X，即可得到评判单元的评估等级。

4 评价结果

4.1 评价标准

根据上述方法，将工程按表3和表4分别按划分单元取值后分单元计算，得到每一个单元的Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级三个级别的隶属度值。根据最大隶属原则，三个级别中最大隶属度值所对应的级别（Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级）就是该单元的危险性级别（地质灾害危险性小、中等、大）。

4.2 评价结果

黄金峡水利枢纽工程评估区，总面积92.43km2（包括黄金峡泵站评估区面积）。三河口水利枢纽工程评估区，总面积182.08km2。以灾害点边界向外延伸500m或一级边坡止为一单元，各灾害单元以外区域为一个整体单元。黄金峡泵站工程按两个比较工程划分为4个单元。

黄三隧洞工程评估区，总面积17.57km2。秦岭隧洞工程评估区，总面积85.80km2。按洞身每500m一个单元进行剖分（线路两端各延伸500m），洞口及各斜井井口按照洞口及各斜井井口向外延伸500m或第一斜坡带止为一个单元。

工程地质灾害危险性单元评价结果见表5。

据此，该工程地质灾害危险性可划分为危险性小区（面积363.38km2）和危险性中等区（面积14.52km2）。

评估结果与定性评估的结果基本一致，但模糊综合评判法可以减小人为主观认识的误差、降低定性评价中不确定因素的干扰，其评估结果相对更加客观真实。

表5 单元工程地质灾害危险性评价结果表Table 5 Distribution characteristics of the hazads

5 结论

引汉济渭工程包括五个单项工程，跨越构造剥蚀山地和断陷盆地两大地貌。选取地质环境条件、地质灾害发育现状和地质灾害预测三大类六小类指标，每类指标细分为三种类型。每个类型给定Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级三个级别的隶属度值，将工程按灾害点或沿线剖分为评价单元，采用模糊综合评判法计算每个单元的隶属度值，根据最大隶属原则，三个级别中最大隶属度值所对应的级别（Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级）就是该单元的危险性级别（地质灾害危险性小、中等、大）。

工程共分为284个单元，其中危险性小的单元255个（面积363.38km2），危险性中等的单元29个（面积14.52km2）。工程主要位于危险性小的区段，受地质灾害危害不大，风险较低。

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