基于田口方法在工序检查频率的确定

刘勤远

上海交通大学机械与动力工程学院，上海 200240

1 概述

现阶段，轴类产品的加工，其产品质量的稳定程度取决于设备精度、参数选择、材料优劣等多个方面，多数企业都会选择在加工过程中进行检查工作，也就是“工序检查”。这种检查往往都是管理人员根据经验来确定的，但缺乏理论依据，检查是否能在成本最低的情况下达到质量控制的效果？得不到明确的答复。

田口（Taguchi）方法对质量管理原则的一个很重要的出发点就是质量经济性，即从事质量改进工作要从经济效益最优化出发考虑改进措施[1]。其基本思想是， 以质量损失函数[2-3]。为工具谋求管理成本和产品质量的最佳平衡， 从而使总损失（管理成本+质量损失）为最小，来进行过程反馈控制系统的设计。

本文从质量损失函数出发，结合本公司轴类加工实际情况，为工序检查频率的确定提供了理论依据。

2 基于田口方法确定检查频率

为了能够对产品质量问题的工序进行有效的质量控制，本文将讨论对这种连续型质量事故的工序检查频率的确定。

通常，工序检查有时间迟滞。发现不良品时，工序已经恢复正常，这时考虑调节工序，不如利用不良品连续的特性采用巧妙的筛选办法。由于不良品具有连续性。按一定间隔（n）进行抽样检查时，若发现不良品，抽样点前后就都要检查，把不良品剔除；若检查为合格品，就任其流下去。如图1所示，Status A和B都能够将不合格品剔除而不流入后工序。

遇到Status C、D两种情况，不良品就会流入后工序，如果想要发现并剔除不良品，以减少衍生损失，就要缩短检查间隔（n），增加检查次数，则检查费相应增加。反之，将检查间隔（n）延长，这样做虽然可以省下检查费，但漏检的不良品损失却增加。考虑到经济性，就要得到最佳的检查间隔。

这种场合的损失函数为：

式中 ： F=x-2+（x+2）e-x

x=n/m

n为检查间隔；m为不良品平均持续量，由于不良品具有连续性，所以假设m＞5；B为每次检查费用；A为单位不良品漏到后工序的损失；v为单位不良品的处置费，p为工序平均不良品率。

要使损失函数（1）式的L最小，则有：

通过已知数据求出（2）式右边值，进而求出x值，根据x=n/m，即可求出最佳检查间隔n。

不设检查（即n=∞）时的损失额为：

全数筛选（即n= 1）时损失额为：

若实际不良率p小于Pb，则无需进行工序检查。通过分析：不良品的连续性越大，Pb就越小。

而经过抽样筛选后， 漏到下工序不良品率为K。

3 应用实例

本公司产品为轴类产品，由于设备较为陈旧，产品在加工外径是会由于抖动等的原因造成产品外径超差，但是经过长期加工得出经验，如果不进行任何修复作业，产品也会自动恢复到正常状态，一般情况下会有7个～12个连续的不合格品出现，也就是“连续型故障”，根据工厂长期经验和实验得到的数据，将参数设定如下。

我们以1件产品为单位产品，漏到后工序的损失A=11元（选别、拆装、延误等费用），B=5元/次，不良品的返修费用v= 3元，平均连续不合格品为m=10个，工序不良品率p=0.051。

第一步：用（5）式求工序临界不良品率Pb=0.0357。

因为 p=0.015＞Pb，因此使用筛选检查。

第二步：用（2）式求最佳检查间隔，求得x=3.635，进一步求得n36。

第三步：按（1）式估算损失费，经过计算F=1.560，算的L=0.47。

第四步：按（6）式求漏到下工序的不良品率K=0.022。

通过比较，工序不良率为5.1%，通过优化的工序检查，漏到下工序去的不良率降低到2.2%，即剔除了2.9%的不良品，在改善上起到了作用。

第五步：损失比较。

如果全数筛选（n=1），显然损失太大，这种做法不经济，我们不予考虑。

而采用不检查，其的损失可以用（3）求得，L∞=0.561。

经过计算可知，通过抽样筛选检查，较不检查时单位产品可减少损失0.091元。

4 结论

本文从连续型质量事故的表现形式出发，从经济性的观点考虑，讨论了工序检查的不同方式，并且结合工厂的加工实际，进行应用。引入田口方法在线质量工程学，建立了质量损失函数，并且用实例展现了该方法可确实有效的降低损失（管理成本+质量损失），并且实施方便，最终将为工厂带来可观的经济增益，值得在工厂实施和推广。

[1]田口玄一.制造阶段的质量工程学[M].北京：兵器工业出版社，1992.

[2]韩之俊.质量工程学[M].北京：北京理工大学出版社，1991.

[3]朱立锋，薛跃，韩之俊.基于质量损失函数的仪器最佳校准周期的确定[J].电子工程师，2005，31(8)：15-17.