电子干扰条件下反舰导弹末制导雷达效能评估方法

宋贵宝，袁洪武，李红亮

（海军航空工程学院，烟台264001）

0 引 言

反舰导弹末制导雷达在电子对抗环境中具有的抗干扰能力是导弹武器系统作战能力和生存能力的基本保证［1］。但是由于干扰环境的复杂性和抗干扰措施的多样性，给反舰导弹末制导雷达效能评估带来了困难。在鉴定和度量反舰导弹末制导雷达系统的抗干扰能力时很难定义一个既考虑到各种干扰影响，又能将雷达各部件与抗干扰能力有关联的因素均估计进去的完善的量［2，3］。但不管是信息量的损失还是能量的改变，不论采取了多少种抗干扰措施，不论选择了什么样的体制，其抗干扰的能力最终都要反应到系统效能上［4］。

目前效能评估方法很多，如解析法通过建立末制导雷达技战术指标与目标、环境条件之间函数关系的解析表达式来得到末制导雷达抗干扰综合能力，具有公式结构清晰、直观易懂等特点，但是需要严格限定计算的边界条件。如果将每个因素都考虑进去，解析表达式将非常复杂，甚至无法表示［3］。基于仿真效能评估分析方法可以全面地描述系统之间复杂的交互作用，可以有效地表达使命空间内所有的协同作用以及对抗行为。但是最主要的缺点在于，为了使武器装备作战效能仿真运行起来，一般需要大量的详细信息，这就使得武器装备作战效能仿真系统变得巨大而复杂，只能仿真有限几个想定条件下的方案。而从概率分析的角度，反舰导弹末制导雷达抗干扰效能可以描述为在规定时间内完成任务的概率，用过程指标来描述抗干扰能力；并且将雷达抗干扰过程进行分段和细化，可以更准确地把握抗干扰能力，而且可通过模型和数学计算的方法对各阶段的抗干扰能力进行量化，具有较强的说服力和准确性。

本文通过概率分析的方法在考虑反舰导弹武器系统的抗干扰效果时，以对反舰导弹武器系统最终性能指标的影响程度为准则，达到定量评估反舰导弹末制导雷达抗电子干扰效能的目的。

1 对末制导雷达干扰成功的概率计算模型

电子干扰设备要想使反舰导弹末制导雷达受到干扰，必须满足以下条件：

（1）应提前获得或侦察到所要干扰的反舰导弹末制导雷达的位置、特性参数、抗干扰性能等信息，满足该条件的概率可用成功侦察的概率pa来表示；

（2）能够采用相应的电子干扰设备，满足该条件的概率可用pb来表示；

（3）电子干扰机能够产生被干扰反舰导弹末制导雷达接收机所接收的信号，即在反舰导弹末制导雷达接收机输入端能够产生干扰，满足该条件的概率可用pc来表示。

由于概率pa、pb、pc是相互独立事件的概率，因此对反舰导弹末制导雷达干扰成功的概率pg为：

下面分别建立式（1）中的各项概率计算模型。

1.1 对末制导雷达参数的侦察概率

对反舰导弹末制导雷达参数的侦察概率pa取决于所要干扰反舰导弹末制导雷达的类型、工作方式以及干扰设备的性能等因素［5，6］。例如，要想用宽波束天线、宽频带的积极干扰设备来干扰非频率捷变反舰导弹末制导雷达，则只需侦察到所要干扰反舰导弹末制导雷达的频率和位置就可以了，并且精度也不需要特别高。由于所侦察的参数是互相独立的，因此对反舰导弹末制导雷达参数的侦察概率pa为：

式中：N为需要侦察的反舰导弹末制导雷达参数总数；pai为需要侦察的反舰导弹末制导雷达第i个参数被侦察到的概率；n为所侦察到的需要侦察的反舰导弹末制导雷达参数总的个数，n≤N。

实际上，反舰导弹末制导雷达被侦察的概率pa同时也就是反舰导弹末制导雷达的隐蔽使用效能。也就是说，如果反舰导弹末制导雷达隐蔽使用，则被敌方侦察的概率就会变小。

1.2 能够采用相应干扰设备的概率

理论上，要想针对所要干扰的反舰导弹末制导雷达采用相应的干扰设备，则必须满足以下2个条件［7］：

（1）干扰机的频段能够覆盖反舰导弹末制导雷达的工作频率，满足该条件的概率可用pb1来表示；

（2）干扰机的方向性必须指向反舰导弹，满足该条件的概率可用pb2来表示。

由于上述2个条件（事件）是相互独立的，因此敌方能够采用相应干扰设备的概率pb就可以计算为：

概率pb1与反舰导弹末制导雷达的性能、干扰设备的数量以及特性有关。如果反舰导弹末制导雷达的工作频率在干扰机的频率范围之内，则有pb1＝1；如果反舰导弹末制导雷达的工作频率在干扰机的频率范围之外，则有pb1＝0。对于频率捷变反舰导弹末制导雷达可能工作在n个频段上，而敌方可能拥有m个窄带干扰机，则依据均匀分配规则，有pb1＝m／n。

概率pb2要由反舰导弹末制导雷达工作频率和干扰设备的数量、相互位置分布关系以及天线波束宽度等因素来决定。例如：现计划用1部波束宽度为Δφ1的干扰机同时干扰2枚反舰导弹，2枚反舰导弹位于不同的方向上，相对干扰机来讲，2枚反舰导弹与干扰机连线之间的夹角用Δφ2来表示。这样，将会出现2种情况：

（1）如果Δφ1≥Δφ2，则该干扰机可以同时干扰2枚反舰导弹，此时pb2＝1；

（2）如果Δφ1＜Δφ2，则该干扰机不可能同时干扰2枚反舰导弹，此时pb2＝0.5。

1.3 电子干扰机能够产生干扰末制导雷达信号的概率

电子干扰机能够产生干扰反舰导弹末制导雷达信号的概率pc由3个事件构成，即干扰信号频域上通过反舰导弹末制导雷达接收机的概率pc1，干扰机天线波束精确指向反舰导弹末制导雷达的概率pc2，干扰信号时域上进入反舰导弹末制导雷达天线主瓣的概率pc3。由于以上3个事件是相互独立的，因此电子干扰机能够产生干扰反舰导弹末制导雷达信号的概率pc为：

概率pc1主要取决于干扰机调谐到反舰导弹末制导雷达工作频率的精度和干扰频谱宽度Δf1与反舰导弹末制导雷达接收机带宽Δf2的比值Δf1／Δf2。其中，干扰机调谐到反舰导弹末制导雷达工作频率的精度由测量反舰导弹末制导雷达频率的误差、干扰发射机调谐到所测频率上的误差值来确定［8］。通常，测量误差和调谐误差均满足零均值高斯分布，分布密度为ω（f）。这样，频谱宽度为Δf1的干扰信号通过带宽为Δf2的反舰导弹末制导雷达接收机的概率为：

σ为干扰中心频谱调谐到反舰导弹末制导雷达中心频谱的均方根误差，可以表述为：

式中：σ1为反舰导弹末制导雷达频率被侦察的均方根误差；σ2为干扰机将频率调谐到反舰导弹末制导雷达工作频率的均方根误差。

概率pc2主要取决于干扰机天线波束指向反舰导弹末制导雷达的精度和天线波束的宽度，该概率与干扰机的定向精度（方位、仰角）有关，可以通过式（5）同理获得。

概率pc3主要取决于干扰系统的快速反应性能以及对反舰导弹末制导雷达干扰的持续时间等。在具体作战中，大多数情况下，任何1枚反舰导弹末制导雷达的工作时间都是很短暂的，因此，要想有效地实施干扰，干扰机必须具有快速反应能力。例如，当反舰导弹末制导雷达工作于单次扫描方式时，若使反舰导弹末制导雷达在单次扫描过程中受到干扰，并且使该干扰从反舰导弹末制导雷达天线波束的主瓣进入，则必须有：

式中：Δφ为反舰导弹末制导雷达天线波束在电平f0点的宽度；ω为反舰导弹末制导雷达天线旋转的角速度。

如果干扰设备的反应时间t2大于反舰导弹末制导雷达的工作时间t1，则该干扰设备无法通过反舰导弹末制导雷达天线主瓣对反舰导弹末制导雷达施行干扰，说明pc3＝0。例如：对于频率捷变反舰导弹末制导雷达来讲，该时间通常在“秒”乃至“微秒”量级上，因此，这就决定了电子干扰设备必须具有快速反应能力。同时也可以看出，对付这种频率捷变反舰导弹末制导雷达应采用宽带干扰而不应采用窄带干扰。

2 末制导雷达抗干扰效能评估模型

在实际工作中，反舰导弹末制导雷达有时可能工作在干扰状态下，有时则可能工作在无干扰状态下。则干扰条件下反舰导弹末制导雷达总的效能参数计算模型为：

式中：p为干扰条件下反舰导弹末制导雷达总的效能参数；pn为反舰导弹末制导雷达在干扰条件下的效能参数；pe为反舰导弹末制导雷达的潜在效能参数（即无干扰条件下的效能参数）。

反舰导弹末制导雷达的抗干扰效能也可以用反舰导弹末制导雷达的抗干扰指数描述，即：

由式（10）可以看出，如果敌方事先没有明确我反舰导弹末制导雷达已经采用了先进的抗干扰措施，比如我反舰导弹末制导雷达已经使用了新的各种波段，则认为pg＝0，此时p′＝1，说明我反舰导弹末制导雷达工作绝对隐蔽。如果我反舰导弹末制导雷达在干扰条件下使用的效能并没有降低，则认为pn＝pe，此时p′＝1，说明反舰导弹末制导雷达具有绝对生存能力（pn／pe即反舰导弹末制导雷达的生存能力指数）。通常，在实际作战使用过程中，反舰导弹末制导雷达的抗干扰指数p′位于0～1之间。

3 干扰条件下末制导雷达效能评估步骤

在干扰条件下，反舰导弹末制导雷达效能参数的计算与没有干扰时反舰导弹末制导雷达效能参数的计算同等重要，它是反舰导弹末制导雷达保障导弹武器系统能否圆满完成给定任务的基础［9，10］。

在给定任务和研究反舰导弹末制导雷达效能模型时，一定要考虑到反舰导弹末制导雷达工作环境的复杂性，也就是说，有时反舰导弹末制导雷达可能会受到来自多个不同方向的干扰。为了使反舰导弹末制导雷达获得最佳的工作效能，就必须选择最佳的技术特性参数值、最佳工作方式和制定最佳作战使用方案等。相对被干扰反舰导弹末制导雷达来讲，干扰机位置等参数的变化，也都会引起末制导雷达受干扰程度的变化。因此，想要定量评估干扰条件下反舰导弹末制导雷达的效能，一般只能在并不复杂的有限干扰条件下，而且还是在反舰导弹末制导雷达处于工作状态下，才能有效进行。如果给定的任务是评估反舰导弹末制导雷达在所有可能干扰的变化范围之内，且处于工作状态下的效能，就需要首先将总任务划分成若干个子任务，然后再评估各子任务所完成的效能，最后定量评估总任务完成的效能。对于每个子任务来讲，都将依据特定的反舰导弹末制导雷达工作状态、一定的干扰机数量以及特定的干扰机工作状态等假设条件，来建立每个子任务的模型。

在具体研究过程中，当每个子任务效能定量评估完成之后，该子任务效能定量评估的结果可以作为建立上一级任务模型的原始数据，为上一级任务的定量研究提供基础。

例如：在研究存在主动和被动综合干扰的条件下，采用复合制导的反舰导弹末制导雷达的效能问题时，一般都可以按如下步骤进行：

第1步：研究反舰导弹末制导雷达在某种工作体制或工作状态下，其战术特性与主动或被动综合干扰之间的相互关系。一般情况下，在每种工作体制（或状态）下，反舰导弹末制导雷达的效能都可以用反舰导弹末制导雷达的生存能力指数来表示；

第2步：研究干扰的动态特性以及反舰导弹末制导雷达的工作流程等问题；

第3步：将不同工作体制下反舰导弹末制导雷达的生存能力指数作为反舰导弹末制导雷达完成作战任务的基础数据，对整部反舰导弹末制导雷达的效能进行评估。

4 结束语

众所周知，尽管现代反舰导弹末制导雷达均采用了一定的抗干扰措施，但是现代雷达侦察机也均采用了先进的雷达信号分析方法，保证能够获得一系列有关雷达的战术、技术特性参数。因此反舰导弹末制导雷达不可能工作在绝对隐蔽状态，但是仍然可以通过改进末制导雷达性能来降低末制导雷达被侦察概率，提高干扰条件下末制导雷达的效能。

当然，在干扰条件下计算反舰导弹末制导雷达效能参数远没有这样简单。例如当敌实施模拟式干扰时，产生的干扰特征在时域、空域和能量域上都与反舰导弹末制导雷达的有用信号特征非常相似。反舰导弹末制导雷达在这种干扰环境下工作，其工作能力虽然不会遭到破坏，有可能会将反舰导弹欺骗（牵引）到错误的方向上去，可能会导致反舰导弹完全失效。一般情况下，在敌方施放模拟式干扰条件下，反舰导弹末制导雷达的使用效能不仅取决于己方兵力设备的构成和特性，而且还取决于敌方兵力设备的构成和特性，当然也与环境等其他因素有关系。

［1］刘隆和，曲爱华.海军战术导弹抗干扰技术基础［M］.北京：电子工业出版社，1987.

［2］黄洪旭，张居泉，徐晖.雷达抗干扰能力评估的现状及设想［J］.航天电子对抗，2001（1）：25－28.

［3］张远新，江言林.反舰导弹抗干扰技术发展和运用［J］.飞航导弹，2008（8）：34－36.

［4］王国玉，汪连栋.雷达电子战系统数学仿真与评估［M］.北京：国防工业出版社，2004.

［5］金虎兵，李正杰.雷达抗有源压制性干扰综合效能评估［J］.电视技术，2008，48（10）：55－58.

［6］郭万海，赵晓哲.舰载雷达效能评估［M］.北京：国防工业出版社，2003.

［7］刘晓东.雷达抗干扰效能评估指标体系及方法研究［D］.成都：电子科技大学，2008.

［8］沈丹潞，常文革.反舰导弹末制导段抗干扰性能评估方法探讨［J］.雷达科学与技术，2005（2）：15－17.

［9］李波涛，李明，吴顺君.雷达抗干扰效能评估方法探讨［J］.现代雷达，2006，28（11）：16－19.

［10］焦彦华.主被动复合制导雷达性能评估研究［D］.长沙：国防科技大学，2004.