百万千瓦核电站发电机电磁计算程序的创新开发

哈尔滨电机厂有限责任公司 王维华

1000MW核电站汽轮发电机，过去国内不能生产。通过技术引进、合作制造，最终目的是要实现完全的国产化。虽然引进的是先进技术，但是核心技术国外绝不转让。这种大型的核电站汽轮发电机的非线性电磁计算软件程序，必须自行研究、自主开发。

励磁电流的大小和特性关系到励磁系统的设计和励磁控制策略的制定，是决定电力系统稳定性和预防电网停电事故的重要因素，所以，励磁电流是发电机的一个重要运行参数。然而大型汽轮发电机的负载励磁电流又是很难准确计算的参数，所以，励磁电流的计算便成为电机设计中负载性能计算的重要步骤。

1 电磁场非线性

电机本身是一种电磁装置，其中的电流和磁力现象都是以场域的形式存在的。这种电磁现象存在的特点是：（1）具有分布性。复杂的磁力线分布难以等效地成为集中的磁通路径，其磁路的计算不能得到满意的结果。（2）具有非线性。很难按照简单的“定常”参数来描述。汽轮发电机横截面上典型的磁力线分布图见图1，图中黑线方框中突出显示了磁力线轨迹的非线性。汽轮发电机磁场的非线性具有两个特点:（1）磁场畸变的非线性，即主磁通扭斜引起的磁路变化；（2）铁磁饱和非线性，铁磁性材料磁场饱和引起的磁路变化。根据大型汽轮发电机电磁场的两种重要的非线性因素——磁场畸变的非线性和转子“轭部”饱和的非线性，“发电设备国家工程研究中心”提出了电磁场的“双因素”非线性理论，这种大电机电磁场的“双因素”非线性理论是一种创新。

2 有限元计算法

图1 汽轮发电机横截面上典型的磁力线分布图

常规电机数学模型的研究，多从物理概念出发，通过派克方程进行计算。然而要计算大型的汽轮发电机励磁电流，其准确性就很难满足要求。研制这种发电机必须解决下述关键课题，即：运行的瞬变性、饱和的非线性和短路电流的特大性。

为了充分利用铁磁性材料，通常已将发电机的运行工作点设计在饱和区域附近，已经接近于饱和状态。而铁磁性材料饱和的非线性非常严重，而大容量汽轮发电机的短路电流又很大，已经处于深度饱和状态，铁磁性材料饱和的非线性非常严重，计算误差很大。再用传统的线路（电路、磁路）方法来等效复杂的电磁关系，已不能满足精度要求，必须开发取代它的新算法。

场（如电磁场）域分析能更好地考虑发电机的几何结构、电磁场分布情况和铁磁性材料饱和的非线性，掌握各点电磁、发热、应力状态等，克服了线路算法的局限性。为了建立数学模型并将其离散化，减少计算和存贮时间，除了电磁场还应考虑到外部电路和机械系统的相互作用，以及转子的相对运动、非线性、时变性等问题。

在汽轮发电机设计技术的发展历程中，先进的电磁计算方法是实现了“场”的数值解法和集中参数的“路”的解法。原来已有的负载励磁电流计算方法是：“普梯”图计算方法 、ASA图计算方法等，它们是基于叠加原理的经验近似算法，采用以空载饱和特性来代替负载饱和曲线，这是不能满足磁场的非线性特征要求的。所以，必须采用现代化的数值计算法——有限元计算法。在完成了采用有限元方法求解区域设计以后，提出了磁通密度求解区域方案，其示意图见图2。

图2 磁通密度求解区域示意图

在研究分析中采用的基本假设如下：①不计端部影响；②不计磁滞效应；③电流均匀分布；④不计涡流影响。采用的数学和物理模型具有下述特点：定子铁心截面为圆环形，由于对称，只取一半作为物理模型。设定其内环和外环与坐标的交差节点分别为A、D和 B、C。

根据麦克斯韦方程和基本假设，电磁场方程的定解为：

式中：A—节点矢量磁位；Y—磁阻率；J—外加“强励”电流面密度。

这种计算方法已经得到了运行多年的真机验证：对300MW汽轮发电机（美国西屋公司引进技术）采用了各种方法计算的结果如下（额定点励磁电流的计算值和设计值的对比）：当相电压为11547（V）、电流为10190（A）、功率因数为0.85时，采用“普梯图”法的励磁电流（A）计算结果是2199.9； ASA法是2317.5；插值法是2504.8； 有限元法是2576.5 。而真正采用的设计值为 2642。对比结果证明：有限元法的计算结果最接近于真机设计值，其间的误差最小。

3 负载励磁电流

励磁电流关系到励磁系统的设计和励磁控制策略的制定 。励磁电流计算是电机设计中负载性能计算的重要步骤。然而，大型汽轮发电机的负载励磁电流很难准确计算。所以，采用了自行开发的有限元计算方法，研究了不同工况下的饱和特性。

3.1 励磁电流恒定情况下。当励磁电流If=0.5IfN 和If=1.0IfN (IfN 为励磁电流额定值)时，分别研究了励磁电流为恒定、而功角为不同值时的负载非线性特征曲线族。

3.2 功率因数恒定情况下。当cos φ=0.85 和cos φ=0.7 时，分别研究了功率因数恒定、功角不同时的负载非线性特征曲线族。

3.3 功角恒定情况下。当功角为0度和功角为30度时，分别研究了If与Id （Id为定子d轴电流）比值不同时的负载非线性特征曲线族。

3.4 励磁电流不同情况下。当功角为30度和功角为60度时，研究了励磁电流与定子q轴电流取不同数值时的负载非线性特征曲线族。

4 实践应用结果

该机为引进美国西屋公司技术的产品，而且已运行多年，它的设计值是先进的。对比结果证明：所有计算方法中，只有有限元方法的计算结果与设计值最接近、误差最小，充分证明了它的精确性。

根据创新开发的计算程序软件，研究了1000MW核电站汽轮发电机空载特性曲线、空载磁场分布、短路特性曲线、短路磁场分布和额定负载时的磁场分布等，并计算了该机转子励磁绕组线圈具有不同匝数时的励磁电流。

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5 结论

（1）在大型汽轮发电机电磁场领域，发电设备国家工程研究中心首次提出了“双因素”非线性的概念。

（2）不同的运行条件下，电机的饱和程度不同。空载运行与负载运行的饱和程度也不同，因而，用空载特性曲线来描述负载饱和程度将带来一定的偏差。

（3）开发的基于有限元技术的汽轮发电机负载励磁电流的数值计算方法，填补了国内空白，达到了世界先进水平。

（4）研究成果为百万千瓦核电站汽轮发电机的国产化创造了有利条件。