电线电缆绝缘电阻测量不确定度评定研究

季 红

(江苏省产品质量监督检验研究院，江苏南京210007)

0 引言

测量是科学技术、工农业生产、国内外贸易以至日常生活各个领域中不可缺少的一项工作。测量的目的是确定被测量的值或获取测量结果。当报告测量结果时，必须对其质量给出定量的说明，以确定测量结果的可信程度。

测量不确定度就是对测量结果质量的定量表征。绝缘电阻是衡量电线电缆产品电气绝缘特性的重要指标之一。广大的电线电缆生产企业和测试机构都会对绝缘电阻项目进行测量，以判别该产品绝缘质量的优劣。因此开展绝缘电阻测量不确定度的研究是很有现实价值和应用意义的。

本文建立了绝缘电阻测量不确定度的数学模型，并对测量过程中的不确定因素进行了定量分析，最终给出了测量不确定度的结果，并提出了测量的注意事项以及分析和应用。

1 绝缘电阻的定义及测量原理

绝缘电阻是指在规定条件下，处于两个导体之间的绝缘材料的电阻(绝缘直流电压U与泄漏电流I之间的比值)。其测量原理为:在规定的温度下，对单位长度的电线电缆绝缘施加100～500 V的直流电压，绝缘材料中(绝缘内部或绝缘表面)将产生一定的电流，电流随时间逐渐减少。根据电流形成原因的不同，可以将其分成如下几种:

(1)充电电流，加压时电源对绝缘的几何电容进行充电的电流，也称位移电流。

(2)吸收电流，由于绝缘介质的吸收产生的电流，是一种缓慢衰减的电流。

(3)泄漏电流，由于绝缘内部或绝缘表面的带电粒子移动产生的传导电流。泄漏电流是指绝缘材料中的自由离子及混入的导电杂质所产生的，与电压施加时间无关，在电场强度不太高时符合欧姆定律，电阻随温度升高而增大。

充电电流和吸收电流随时间变化而衰减，泄漏电流一般不随时间变化而改变。

2 绝缘电阻试验依据及试验方法

电线电缆绝缘电阻测试的主要方法有GB/T 3048.5—2007《电线电缆电性能试验方法 第5部分:绝缘电阻试验》。

本文主要测试型号规格为IEC 60227 01(BV)450/750 V 2.5 mm2电线的绝缘电阻，结合产品标准GB/T 5023.2—2008《额定电压450/750 V及以下聚氯乙烯绝缘电缆 第2部分:试验方法》中对绝缘电阻试验方法和检测仪器的要求，本试验应在环境温度为(20±5)℃，空气相对湿度≤80%的条件下，对有效长度为5 m的试样(有效长度测量误差应不超过±1%)，在水温为(70±2)℃(有争议时应不超过±1℃)的水浴中至少加热2 h以上，用电压-电流法测试电缆的绝缘电阻。

3 绝缘电阻测量不确定度数学模型的建立

根据 GB/T 3048.5—2007 和 GB/T 5023.2—2008标准的规定，我们将规定温度下的每千米电线电缆的绝缘电阻表示成:

式中，R为每千米电缆绝缘电阻(MΩ·km);Rx为有效长度试样的绝缘电阻值(MΩ);ΔR(t)为测量绝缘电阻时，由于受温度的影响产生的有效长度试样绝缘电阻的修正值(MΩ)。从较宽的温度范围内，如室温～70℃，绝缘电阻与温度成指数关系，由于在测量过程中，测量时间较短，测量时的温度变化较小(测量环境可控制在±1℃)，在较窄的温度范围内，我们可近似地认为绝缘电阻ΔR(t)与温度t成线性关系，即ΔR(t)=C0t，由绝缘电阻与温度的关系可设定温度对绝缘电阻的不确定度的关系;L为试样的有效测量长度(km)。

4 测量不确定度评定

通常我们评定测量不确定度的方法有A、B类，表征A类评定所得不确定度分量由重复观测列算得到，表征B类评定所得不确定度分量依据有关信息进行评定，依据A、B类的评定结果对本次测量不确定度进行合成并进行扩展不确定度的评定。

4.1 试验数据及相关统计

用于本次测试的样品规格型号为:IEC 60227 01(BV)450/750 V 2.5 mm2的一般用途单芯硬导体无护套电缆，取有效长度为5 m的试样，测量其70℃时的绝缘电阻。测试数据见表1。

表1 同一样品多次测量结果

4.2 不确定度来源

结合我们日常的测量经验，影响电线电缆绝缘电阻测试结果的有如下几个主要方面:

(1)对绝缘重复性施加电压时，即使在每次施加电压前均对试样充分放电，绝缘介质吸收极化程度仍会发生变化，由此引入的不确定度uA;

(2)绝缘电阻测试仪固有的系统性误差引入不确定度uRx;

(3)试样长度测量误差引入的不确定度uL;

(4)测量环境温度时温度准确度误差引入的不确定度ut1;

(5)测量环境温度时，由温度的波动性引入的不确定度ut2。

4.3 各分量的灵敏系数

根据式(1)，通过微分求导，我们对各个分量的灵敏度系数进行计算。

ΔRt=C0t

(1)温度t的灵敏度系数

ΔRt是温度与绝缘电阻的函数，且只能表示成数值方程的形式，因此C0也只能通过实验的方法确定，即在短时间内由同一操作人员使用同一设备测量试样在不同温度下的绝缘电阻值并表示成数值方程，通过对数值方程求导，求出绝缘电阻对测量温度的变化率。

在同一电缆上连续截取3个有效长度相同(5 m)的试样，分别测量其在 t0=65°C、t1=70°C、t2=75°C时的绝缘电阻值 R(t0)=2.74 MΩ、R(t1)=2.55 MΩ、R(t2)=2.39 MΩ，根据数值分析中等间距三点向前差分求导公式近似为0，可忽略不计，即可估算灵敏系数C0。

其中，Δt=t2－t1=t1－t0

ΔR(t0)=0

ΔR(t1)=R(t1)－R(t0)

ΔR(t2)=R(t2)－R(t0)

由上可得，温度t的灵敏度系数为

(2)电阻示数值的灵敏度系数

(3)长度L的灵敏度系数

4.4 标准不确定度的评定

(1)测量重复性误差引起的不确定度分量

(2)绝缘电阻测试仪固有的系统误差引入的不确定度分量

测量使用的绝缘电阻测试仪经检定给出:106Ω档位时，扩展不确定度为0.002 MΩ，k=2。故

uRx=0.001 MΩ

(3)试样有效长度测量误差引入的不确定度分量

根据GB/T 3048.5—2007要求，试样长度的允许误差为±1%，设其为均匀分布，取，则

(4)试验温度误差和温度波动性引入的不确定度分量

测量70℃绝缘电阻在恒温水浴中进行，使用的恒温水浴经检定合格。由恒温水浴的检定校准证书可知，该水浴在70℃点测量结果的扩展不确定度为0.32°C(k=2)，温度波动度为 ±0.05°C，均按均匀分布考虑:

水浴温度准确度的不确定度为

ut1=0.32/2=0.16 °C

水浴温度波动服从均匀分布，故水浴温度波动引起的不确定度为

4.5 标准不确定度汇总表

通过计算我们将各个测量过程中的不确定贡献量进行汇总列表，见表2。

表2 不确定度分量表

4.6 合成不确定度UR及扩展不确定度U

根据表2，对本次测量不确定度进行合成

包含因子k=2，则扩展不确定度为

U=2UR=2 ×1.89 ×10－3MΩ·km

被测样品每公里70℃的绝缘电阻测量结果为:

R=(0.015 8 ± 0.003 8)MΩ·km

5 结果分析

从本次实验数据表1看，并结合我们多年的测量经验，同一样品多次测量的绝缘电阻值有一定的离散性，测量结果的数学期望作为测试结果是不适宜的。本文为了论述的需要，按照我们通常比较熟悉的A类评定方法，通过多次测量求得其重复性测量产生的不确定度，也验证了在同一个样品上多次测量绝缘电阻有局限性，故在本文中其不确定度的贡献量是最大的。

测量电线电缆绝缘电阻时应尽量不对绝缘重复性施加电压，因为即使在每次施加电压前均对试样充分放电，绝缘介质吸收极化程度仍会发生变化，由此引入的不确定度的贡献是最大的。从绝缘电阻测试仪系统、试样有效长度测量、试验温度及其温度波动的不确定度分析来看，对不确定度的影响较小，对整个系统的不确定度贡献量所占的比例也较小。

6 结论语

本次实验从环境、设备、试样制备、试验方法等几方面考虑电线电缆绝缘电阻测试过程中的主要影响因素，确定了其不确定度的来源，主要体现为重复性测量误差、绝缘电阻测试仪的系统误差、试样有效长度的测量误差、试验温度误差及温度波动误差，建立了绝缘电阻测量不确定度的数学评价模型R=［Rx+ΔR(t)］×L，结合测量结果给出扩展不确定度，并对影响其测量不确定度的分量进行了分析，给出了被测试样的测量结果及扩展不确定度。从绝缘电阻换算公式R=［Rx+ΔR(t)］×L和标准不确定度汇总表中的不确定度来源分析，测量重复性误差引起的不确定度的贡献量最大。所以我们在日常的绝缘电阻测试过程中要尽量保证一次测试的准确性。

另外，受电线电缆样品固有特性的限制，一般不可能对样品进行多次测量。在评定该类产品测量结果的不确定度时，可以在尽可能保证样品一致性的前提下，在一段样品上连续选取多段样品进行多次测量，然后将多次测量结果的实验标准差作为其中任一次测量结果的不确定度分量。

本文结合日常的检验工作，建立了绝缘电阻测量不确定度的数学模型，通过试验大量的数据给出给定测试任务的测量不确定度，也提出了该项目测量过程中的一些注意事项，希望能给实验和研究人员提供一些借鉴和参考。

［1］国家质量技术监督局计量司组编.测量不确定度评定与表示指南［M］.北京:中国计量出版社，2000.

［2］GB/T 3048.5—2007 电线电缆电性能试验方法 第5部分:绝缘电阻试验［S］.

［3］GB/T 5023.2—2008 额定电压450/750 V及以下聚氯乙烯绝缘电缆 第2部分:试验方法［S］.