基于分离式共结点模型的钢筋混凝土结构爆破拆除数值模拟*

余德运，杨 军，陈大勇，杨忠华

（北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京 100081）

对钢筋混凝土结构拆除爆破问题采用动力有限元方法［1-5］进行模拟，计算模型可按照钢筋和混凝土的不同材料性能和相互关系分为整体式、组合式和分离式。整体式模型将钢筋混凝土看作一个整体，考虑2种材料对单元刚度矩阵的贡献，把钢筋等效到混凝土单元中，按照单一材料计算单元刚度矩阵，不分别计算混凝土单元刚度矩阵KC和钢筋单元刚度矩阵KS。组合式模型包含钢筋、混凝土2种材料，假定钢筋和混凝土两者之间的相互黏结很好，没有相对滑移，在单元分析时，把钢筋和混凝土包含在一个单元中，组合成一个复合的单元刚度矩阵K=eKC+eKS。分离式模型是把钢筋和混凝土分开考虑，对钢筋和混凝土2种材料采用不同的单元分别建立有限元模型，分别计算混凝土单元刚度矩阵KC、钢筋单元刚度矩阵KS，然后统一集成到整体刚度矩阵K中。分离式模型又分为界面单元式和共节点式［5］。以上模型中，分离式共结点模型更能客观地反映钢筋混凝土结构中钢筋单元与混凝土单元之间的关系。

1 分离式共结点模型

分离式共结点模型中钢筋和混凝土单元采用共用结点，单独考虑钢筋和混凝土单元的承载贡献，体现了2种材料力学性能的差异。当混凝土单元达到其极限抗拉（压）强度时失效删除，钢筋单元仍然承担拉（压）应力直至达到失效强度。

为了建模方便，提高建模效率和计算速度，在不严重影响结果精度的前提下，提出以下简化和假设:（1）不考虑箍筋的作用;（2）不考虑梁、柱钢筋的混凝土保护层厚度;（3）不考虑炸药爆炸对切口的形成以及爆炸后切口断面的影响;（4）地面为刚体，不发生变形。钢筋混凝土梁、柱实体模型如图1～2所示。

图1 立柱及横梁单元划分Fig.1 Element division of pillar and beam

图2 钢筋单元和混凝土单元共节点模型Fig.2 Common node model of steel and concrete elements coresponding to Figure 1

2 数值模拟

2.1 爆破拆除对象结构特征

爆破拆除对象为核心筒—框架结构建筑物，长32.7 m，宽32.6 m，总建筑面积为14 916 m2，总高57.95 m，地面以上共15层，1～2层层高4.5 m，3～15层层高3.05 m。立柱断面尺寸为0.8 m×0.8 m和0.6 m ×0.6 m，梁断面尺寸为0.4 m ×0.4 m，楼板厚 0.2 m。核心筒为剪力墙结构，厚度为0.4 m，砖墙厚0.12 m。

2.2 爆破拆除方案

采用沿对角线方向倾倒的爆破方案。共设计2个爆破切口，沿建筑物倾倒方向，从南到北划分5个爆区，第Ⅰ ～ Ⅴ爆区起爆时差依次为:0.5、1.0、1.5、2.0、2.5 s，爆区划分如图 3 所示。各爆区立柱爆高分布如图4所示。

图3 爆区平面划分Fig.3 Blasting area distribution

图4 立柱各层爆高设计Fig.4 Designing of blasting height of each floor

2.3 建立模型

混凝土采用Solid 164单元，材料为塑性随动硬化材料，网格划分采用六面体映射网格，单元尺寸为0.2 m。钢筋采用Beam 161单元，材料为塑性随动硬化，单元尺寸也为0.2 m。混凝土单元与钢筋单元共结点。结构实体与模型对比如图5所示。

3 模拟结果分析

3.1 倒塌过程

图6给出了结构倒塌的模拟过程。可以看出整个倒塌模拟过程历时8.0 s，倒塌过程分为爆破切口形成阶段、大偏心受压阶段、冲击触地阶段和转动坍落阶段。爆破切口形成后，支撑部在大偏心受压下发生脆性破坏，形成“塑性铰”，倾倒力矩大于支撑部破坏截面的抵抗弯矩，支撑立柱第1层和第2层连接处产生应力集中现象［7］而首先发生破坏，随后第1层支撑立柱被“压倒”，上部结构下落直至触地。整个过程中，上部结构的运动状态可分解为围绕“塑性铰”的转动和平动。上部结构触地后，即进入冲击触地阶段，上部结构的质心下降速度减小，转动角速度也减小，由于惯性作用，支撑部位逐渐扩大和前移，导致翻转倒塌。当上部结构质心的下降速度和围绕质心的转动速度达到最小值时，触地支撑部位已经前移，与地面接触面积增大，地面的约束加强，上部结构质心越过支撑部位的中性轴，加上地面的摩擦阻力的约束作用，上部结构发生转动坍落。在此过程中，梁、柱破坏过程较复杂。

图5 结构实体与模型Fig.5 The actual body and the model

图6 模型结构倒塌过程Fig.6 Dumping process of model

3.2 支撑区立柱受力

图7、8分别为结构第1层、第2层保留支承区立柱内、外侧钢筋、混凝土单元的应力时程曲线。从图中可以看出，在t=1.0 s前，第1层立柱内侧混凝土单元和钢筋单元受压，外侧混凝土单元和钢筋单元也受压;第2层立柱内侧混凝土单元和钢筋单元受压，外侧混凝土单元和钢筋单元受拉。原因是此时，第Ⅰ爆区（t=1.0 s）已起爆，上部结构重心在支撑区域内，所有立柱都受压，但上部结构有倾倒的趋势，产生倾覆力矩。

在t=1.5 s后，第1层立柱内侧混凝土单元和钢筋单元受拉，外侧混凝土单元和钢筋单元受压;第2层立柱内侧混凝土单元和钢筋单元受压，外侧混凝土单元和钢筋单元受拉。原因是在t=1.5 s后，第Ⅲ爆区起爆，上部结构重心移出支撑区域，第Ⅳ爆区支撑立柱受压，第Ⅴ爆区支撑立柱由受压变为受拉，倾覆力矩增大。

在t=2.0 s后，第1层立柱内侧混凝土单元和钢筋单元受拉，外侧混凝土单元和钢筋单元仍受压;第2层立柱内侧混凝土单元和钢筋单元受压，外侧混凝土单元和钢筋单元受拉。原因是此时第Ⅳ爆区起爆，倾覆力矩进一步增大。

图7 第1层立柱钢筋及混凝土单元应力-时间曲线Fig.7 Stress-time curve of concrete and steel elements of pillar on the first floor

图8 第2层立柱钢筋及混凝土单元应力-时间曲线Fig.8 Stress-time curve of concrete and steel elements of pillar on the second floor

在t=2.5 s后，第1层立柱内侧混凝土单元和钢筋单元受拉，外侧混凝土单元和钢筋单元受压;第2层立柱内侧混凝土单元和钢筋单元受压，外侧混凝土单元和钢筋单元由受拉变为受压。这是因为t=2.5 s后，第Ⅴ爆区起爆，上部结构整体下落，支撑立柱受冲击反作用力，第1层和第2层立柱连接处应力集中，形成“塑性铰”，如图9所示。在此阶段，第1层的支撑立柱有向设计倾倒方向反向倾倒的趋势，即第1层支撑立柱被“压倒”;第2层支撑立柱由于上、下两端与梁相连，保持整体性，因上部结构下落而受压。由于钢筋单元的抗压（拉）强度远大于混凝土的［8］，混凝土单元受压（拉）破坏时，钢筋单元还没有破坏，但与钢筋单元共结点的混凝土单元破坏删除后，钢筋单元要支撑上部结构，从而由受拉变为受压，又由于钢筋与地面的约束以及梁、柱间钢筋的连接，在随上部结构下落和倾倒过程中，钢筋单元又由受压变为受拉，在达到失效强度前一直往复变化。这就是图中钢筋单元一时受拉一时受压的原因。

图9 “塑性铰”形成过程Fig.9 Forming process of plastic hinge

3.3 倒塌范围与爆堆高度

图10～11展示了爆破后倒塌形状及范围的实际效果与模拟效果，统计结果见表1。由表1可知，模拟计算与实际情况较吻合。除了倒塌长度l误差较大（大于10%）外，倒塌宽度d和爆堆高度h的误差都在10%以内。倒塌长度误差较大的原因是为了减少数值模拟时的计算量而对地面进行的刚性假设，致使结构倒塌后前冲较严重。而实际爆破时，地面为柔性地面，且结构整体性强，并没有前冲现象。

图10 结构爆破实际效果图Fig.10 Actual final state

图11 模型模拟效果图Fig.11 Simulation final state

表1 实际效果与模型结果对比Table 1 Comparison of final state with simulation

4 结论

用分离式共节点方法对钢筋混凝土结构进行建模计算，通过对预留支撑立柱内、外侧的受力分析可知:（1）在支撑立柱根部没有弱化处理的情况下，切口形成后，上部结构不是绕支撑立柱根部做纯粹的定点转动，而是在第1层与第2层连接处形成“塑性铰”，随后上部结构绕铰点转动和平动。（2）随着各爆区的依次起爆，支撑区域后移，在倾覆力矩的作用下，最后的支撑立柱经历受压阶段、受拉阶段、受拉加强阶段和冲击受压阶段。最后，第1层支撑立柱向设计倾倒方向的反方向倾倒，第2层支撑立柱沿设计倾倒方向倾倒。倾倒方向决定立柱内侧和外侧单元受力情况。（3）钢筋的失效强度比混凝土的高得多，混凝土失效时，钢筋不一定失效。与钢筋单元共结点的混凝土单元失效删除后，钢筋单元要支撑上部结构，从而由受拉变为受压，但因钢筋与地面的约束以及梁、柱间钢筋的连接，在随上部结构下落和倾倒过程中，钢筋单元又由受压变为受拉，只要没有达到钢筋的失效强度，钢筋就会反复受力，直到达到失效强度而失效。这与实际相符，能够有效地反映钢筋混凝土结构中钢筋和混凝土的特性和破坏过程。

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