基于GIS的罗玉沟流域降雨侵蚀力时空分布规律研究

张由松，肖自幸，牛健植，朱蔚利，李 想，武晓丽，赵玉丽，潘振泰

（水土保持与荒漠化防治教育部重点实验室，北京林业大学水土保持学院，北京 100083）

目前，水土流失仍是黄土高原最为突出的生态安全问题，据相关资料，黄河流经的黄土高原总面积为64万km2，其中水土流失面积达45.4万km2。降雨是引起土壤侵蚀的主要动力，降雨侵蚀力是指降雨引起土壤侵蚀的潜在能力，他是降雨物理性质的函数[1-2]。该指标在全世界范围内广泛应用，是由美国土壤学家Wischmeier于1958年首次提出的，是以一次降雨总动能E与30 min最大降雨强度I30的乘积EI30作为降雨侵蚀力的指标，并用于通用土壤流失方程USLE[3]及改进的通用土壤流失方程RUSLE[4]中降雨侵蚀力的计算[5]。研究降雨侵蚀力的时空分布特征，对于土壤侵蚀量预测、小流域综合治理具有重要的指导意义。在实际应用中，由于很难获得降雨动能E和30 min降雨强度I30资料，国内外都依据降雨侵蚀特点，建立基于降雨量（日降雨量、月降雨量、年降雨量）的R值简易计算模型[6-13]。本文采用章文波修正的Richardson日降雨侵蚀力模型计算降雨侵蚀力。

罗玉沟流域从1986年开始进行气象资料的观测，流域内及周边共有雨量观测站9个，积累了丰富的雨量观测资料。本文利用日降雨资料分析了罗玉沟流域降雨量、侵蚀性降雨量的年内、年际分布规律，以及降雨侵蚀力的时空分布规律，为区域土壤侵蚀定量评估奠定了基础，以期为该流域的水土保持综合治理提供决策依据。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

本文选择了黄土高原丘陵沟壑区第三副区的典型小流域——罗玉沟流域为研究对象，收集了1986～2000年共15年的日降雨资料（见表1）。罗玉沟流域内及其周边共有9个雨量观测站，其地理位置如图5所示。

表1 罗玉沟流域雨量观测站数据年限及多年平均降雨侵蚀力 MJ·mm/（hm2·h·a）

罗玉沟是渭河支流耤河左岸的一条支沟，位于天水市北郊，流域呈狭长形，沟系分布为羽状，面积72.79 km2。该流域于1983年被黄河水利委员会列为试点小流域，被甘肃省列为重点综合治理小流域，1986年开始进行降水、径流和泥沙的观测。天水市多年平均降水量491.6 mm，自东南向西北逐渐减少，其中，中东部山区降雨量在600 mm以上，渭河北部不足500 mm。

1.2 方法

1.2.1 降雨侵蚀力的计算 基于日降雨量的降雨侵蚀力的计算方法必须先确定日侵蚀性降雨量的标准，而在所有降雨中，只有部分降雨发生地表径流，进而引起土壤侵蚀，发生真正意义上的土壤流失，这部分降雨称为侵蚀性降雨[14-15]。本文采用黄土高原坡面侵蚀的侵蚀性降雨雨量标准12 mm[16]。利用罗玉沟流域9个气象站1986～2000年的逐日降雨资料，采用章文波修正的Richardson日降雨侵蚀力模型来计算罗玉沟流域的降雨侵蚀力：

式（1）中：Ri为第i个半月时段内的降雨侵蚀力值[MJ·mm/（hm2·h）]；Pj为半月时段内第j天的日降雨量，要求日降雨量12 mm，否则以0计算，12 mm与中国侵蚀性降雨标准相对应；k为该半月时段内的天数，半月时段的划分以每月的第15日为界，这样将全年划分为24个时段；α、β为模型参数，根据区域降雨特征进行计算：

式（2）中：Pd12为日降雨量12 mm的日平均降雨量（mm）；Pv12为日降雨量12 mm的年平均降雨量（mm）。

1.2.2 克里格插值法 空间插值是通过已知点的数据推求同一区域未知点数据的计算方法[17]。这种方法常用来通过测量点的某一属性数据推求研究区域空间上连续的属性数据分布，一般以空间位置上的点与测量点之间的距离来判定这一属性值的相似程度。

克里格（Kriging）插值法就是一种空间插值方法，又称空间自协方差最佳插值法，是以南非矿业工程师D.G.Krige的名字命名的一种最优内插法。它首先考虑空间属性在空间位置上的变异分布，确定对一个待插点值有影响的距离范围，然后用此范围内的采样点来估计待插点的属性值。克里格插值法是一种光滑的内插方法，在数据点较多时，其内插的结果可信度较高。克里格插值法广泛地应用于地下水模拟、土壤制图等领域。

降雨侵蚀力的空间分布存在空间自相关性，在ArcGIS平台上利用克里格插值法对计算所得已知点的降雨侵蚀力数据进行空间内插，进而推求未知区域的降雨侵蚀力。首先对已知点降雨侵蚀力数据进行探索性数据分析，利用直方图检验数据分布并进行正态变换，结合Voronoi图和QQPlot分布图区分出离群值，判断离群值是否为异常点，如果是合理离群值则保留，反之则删除。然后把所得的符合克里格插值条件的训练数据进行插值，并设置一定数量的检验数据以验证插值结果的准确性，从而得到空间连续的降雨侵蚀力分布图。

2 结果与分析

2.1 降雨特征分析

2.1.1 降雨量的年内年际特征 罗玉沟流域属于黄土高原丘陵沟壑区第三副区，其降雨量较丘陵沟壑其他副区大，其多年平均降雨量为535.7 mm。对罗玉沟降雨资料进行分析可以看出，罗玉沟流域多年平均降雨量年内分布呈现出单峰式分布型（见图1），降雨量主要集中在5～10月，该时段降雨量总和为431.7 mm，占全年降雨量的80.59%。

图1 罗玉沟流域降雨量的年内特征

罗玉沟流域的年际降雨量在550 mm上下波动，研究时段内有丰水年和枯水年，该时间段内最大年降水量出现在1990年，为767.1 mm，最小年降水量出现在1997年，为378.6 mm。

2.1.2 侵蚀性降雨量的年内年际特征 罗玉沟流域多年平均侵蚀性降雨量为285.2 mm，占多年平均降雨量的53.26%，其具体数据见图2。年侵蚀性降雨量的最大值出现在1990年，为466.1 mm，最小值出现在1994年，为156.1 mm，这与年降雨量的最小值出现的年份不吻合。每年流域侵蚀性降雨量都占降雨量的50%左右，其中1994年的侵蚀性降雨量较其他年份偏小，分析其原因是1994年日降雨量≥12 mm的降雨出现的天数相对较少，也就是说该年内暴雨出现的次数偏少。同样分析其他年份的数据可以得出侵蚀性降雨量与暴雨出现的频率及强度有密切的关系，一般呈正相关。该区域的降雨时间比较集中，所以才导致了该区域侵蚀性降雨量比例如此之高。

图2 罗玉沟流域侵蚀性降雨量的年际特征

侵蚀性降雨的年内分布同降雨量的年内分布规律一样呈现单峰型（见图1），最大值出现在7月，为62.9 mm，越往1月和12月靠近其值越小，趋近于0。同时，侵蚀性降雨量所占的比例也呈现单峰型，从两端开始越接近7月侵蚀性降雨占降雨量的比例越大。5～10月份的月平均侵蚀性降雨量之和占年平均侵蚀性降雨量的90.32%，6～8月份的月平均侵蚀性降雨量之和占年平均侵蚀性降雨侵蚀力的59.53%，表明罗玉沟流域侵蚀性降雨量集中分布在5～10月，并且在6～8月经常以暴雨的形式出现。

2.2 降雨侵蚀力分布规律

2.2.1 降雨侵蚀力时间分布规律 罗玉沟流域降雨侵蚀力的年内分布规律呈现单峰型，最大值出现在8月，为308.2 MJ·mm/（hm2·h），占年降雨侵蚀力的23.55%，最小值出现在1、2、12三个月，为2～3 MJ·mm/（hm2·h）左右。各月降雨侵蚀力占年降雨侵蚀力比例的规律亦是如此（见图3）。降雨侵蚀力主要分布在6、7、8三个月，总和为857.7 MJ·mm/（hm2·h），占全年降雨侵蚀力的65.55%，6、7月占年降雨侵蚀力比例分别为18.98%和23.02%。

图3 罗玉沟流域降雨侵蚀力年内分布规律

罗玉沟流域降雨侵蚀力的年际分布规律见图4，年降雨侵蚀力的变化较大，最大值出现在1990年，为2 183.0 MJ·mm/（hm2·h·a），最小值出现在1994年，为594.5 MJ·mm/（hm2·h·a），最大值约为最小值的3.69倍，可见该区域的降雨侵蚀力年际分布极不均匀。年降雨侵蚀力取决于该年的降雨量及侵蚀性降雨量。

图4 罗玉沟流域年际降雨侵蚀力分布

2.2.2 降雨侵蚀力的空间分布规律 首先通过日降雨资料计算求得罗玉沟流域9个雨量站点的降雨侵蚀力值，以属性表的格式导入Arcgis 10，然后使用克里金插值法（Kriging内插法），将各离散降雨量观测站的降雨侵蚀力值进行空间内插，得到空间连续分布的降雨侵蚀力值，拟合罗玉沟流域降雨侵蚀力的空间分布规律，并以此绘制降雨侵蚀力等值线图，结果如图5所示。

图5 罗玉沟流域降雨侵蚀力空间分布规律

从图5可以看出，罗玉沟流域的降雨侵蚀力由西北至东南呈现递减的趋势，其中观测站点的多年平均降雨侵蚀力值见表1，最大降雨侵蚀力值出现在石山下雨量观测站，为1 695.2 MJ·mm/（hm2·h·a），最小降雨侵蚀力值出现在罗玉沟口雨量观测站，为981.3 MJ·mm/（hm2·h·a）。分析9个雨量观测站的降雨数据发现，降雨量的空间分布规律也是由西北至东南逐渐减小。从表1中可以看出，降雨侵蚀力的大小与该流域的高程有着一定的相关性，随着高程的增加降雨侵蚀力也在增加，极有可能是地形对降雨产生了影响。

3 结论

（1）该流域年均降雨侵蚀力为1 308.4 MJ·mm/（hm2·h·a），降雨侵蚀力的年内分布集中于6、7、8三个月，合计占全年降雨侵蚀力的65.55%，其中降雨侵蚀力最大月份发生在8月。

（2）降雨侵蚀力的空间分布上由流域的西北至东南呈递减的趋势，这和流域的降雨量的分布规律呈现一致性，可能是由于地形对降雨产生了影响，可以为流域综合治理中水土保持措施的布置提供布局依据。

（3）结合降雨侵蚀力的分布情况，该流域小流域综合治理中应考虑以下两个方面的内容：一是植被措施应该在6、7、8三个月达到最大覆盖度及根系固土能力；二是较容易产生动土及弃土的工程措施应该避免在这三个月施工。

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