OFDM中基于有限字符集特性的半盲信道估计

饶 卿，陈 伟，樊 丰

（电子科技大学 电子工程学院，四川 成都 611731）

0 引言

正交频分复用（OFDM）是一种多载波并行传输方案，因其良好的抗频率选择性衰落和较高的频谱利用率，已被列为下一代移动通信系统候选方案之一[1-7]。因为无线信道具有复杂的多变性，为了减少系统误差，需要对信道进行准确的估计。其中，半盲信道估计既克服了收敛速度慢，又提高了信道估计精度，正受到越来越多的关注。文献[8]提出了利用信息符号有限字符集特性的信道盲可辨识条件和一种最小距离（MD）盲信道估计算法；文献[9]又放宽了原有的充分条件，包含了所有可辨识的情况；文献[10]提出了修正MD后的MMD算法。本文介绍了一种基于有限字符集特性的半盲信道估计方法，能有效减少计算的复杂度，并保持较好的估计精度。

1 OFDM系统模型

下面以一简单的OFDM为例说明。经过各种映射（如BPSK，QPSK，QAM等）的基带调制之后的信息符号(n)被分割为长度为M的信号分组后，然后用离散傅里叶反变换（IDFT）将信号分组中的每个信号调制到M个子载波上。为了消除信道多径而产生出来的OFDM信号块间干扰，在OFDM符号块间插入循环前缀CP或补零后缀ZP，长度需要大于信道阶数L。当传输信号被接收端接收之后，丢弃接收符号块的循环前缀部分或补零后缀。然后用DFT解调制，可以将CP-OFDM和ZP-OFDM转换为相同的M个并行平坦衰落信道的传输模型

式中：m=0，1，2，…，M-1；y(i,m)为第i个符号块中第m个子载波上的接收信号；(i,m)为准静态信道h(i)=[h(i,0),h(i,1),…,h(i,L)]T的频率响应(i,m)为独立于信道和信息符号的零均值复圆周高斯加性噪声。

2 半盲估计算法介绍

通过式（2）可以计算出η1,η2,…,ηQ。可证明了在符号集A内各元素出现概率均等的情况下[8]，E(i,m)}=-(J/Q)ηj≠0，其中J为使得ηj≠0的最小指标。特别地，对于M-PSK映射，J=Q；对于QAM映射，Q=16,32,64,128,256，J=4。即可以得到

式中：m=0，1，2，…，M-1。因此可以得到估计信道为，其 中α(m)∈ 为相位模糊度。可见，确定出每个子载波上的相位模糊度之后，即可得到估计信道

盲估计算法根据DFT的圆周卷积定理，频域向量HJ(i)=[HJ(i,0),…,HJ(i,M-1)]T对应了信道冲激响应h(i)的J重圆周卷积。如果M≥JL+1，该J重圆周卷积等价于J重线性卷积。HJ(i)的时域响应就等于h(i)的J次线性卷积。通过对相位模糊度向量α(i)进行穷尽搜索来确定信道，需要进行JM次运算。

为了更简单快速地确定出每个子载波上的相位模糊度，采用基于导频的方法。在信号符号,m)的前两个数据块中设置导频符号,m),,m)为已知的确定符号变量且各元素等概率出现（以QPSK为例）

式中：m=0，1，2，…，M-1；i=0，1；p=[1+i,1-i,-1+i,-1-i]。依据这些导频符号和接收信号(0,m),(1,m)，可以得到一个初始的频域信道估计值

3 仿真和结果分析

仿真条件如下，OFDM系统采用HIPER-LAN/2标准，基带信号采用QPSK调制，带宽为20 MHz，子载波数为16，OFDM符号的长度是1μs，其中CP占用0.2μs，选用的信道模型为L=2，多普勒频率为25 Hz的瑞利慢衰落信道。在该信道下进行MMD，MD盲估计算法和半盲估计算法的对比，以归一化最小均方信道误差（NLSCE）作为评估信道估计算法性能的指标，定义为

式中：m=0，1，2，…，M-1。仿真结果如图1所示。从Mat⁃lab仿真曲线可以看出，相较于MMD的盲估计算法，本文介绍的半盲估计方法可以明显降低OFDM系统的信道估计误差，且计算复杂度更低。而相较于MD的盲估计算法，本文算法的估计准确性与其基本相同，但是，计算的复杂度、系统占用的性能与计算消耗的时间有很大的下降。MD算法J的M次循环所占用的时间，是任何系统所无法容忍的，本方法在极其简单且快速的计算下，能够达到MD算法的相同精度，具有一定的借鉴价值。

4 小结

本文提出了一种基于有限字符集特性的半盲估计方法，然后利用Matlab仿真比较了其与基于有限字符集特性盲估计方法的性能，最后分析了各自的优劣：该算法的信道估计性能要远远优于MMD算法，计算复杂度又远远低于MMD算法。本算法不仅适用于文中提到的SISO-OFDM系统，还可推广至其他系统，如OFDM多址系统。

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[10]ZHOU Shengli，GIANNAKIS G B.Finite-alphabet based channel estimation for OFDM and related multicarrier systems[J].IEEE Transactions on Communications，2001，49（8）：1042-1414.