考虑时变效应的水电工程运行安全风险分析方法

张社荣，严 磊

(天津大学建筑工程学院，天津 300072)

1 前言

基于风险理念对水电工程进行安全评估与管理是近20年来在国外发展起来的一种安全管理新理念，它不仅考虑水电工程的安全，更重要的是保障下游的公共安全，将水电工程安全风险控制在下游容许风险之内。这一理念对我国水电工程安全管理影响巨大，将我国工程界历来重视的“工程安全”转换到“工程风险”[1]。将水电工程风险以工程失事概率(即风险率)与其产生后果(即风险损失)的乘积来度量，国内专家已达成共识。文章重点研究前者，即工程运行安全风险率评估方法。

风险率是描述可靠度的指标之一，它主要考虑水电工程风险因子的随机不确定性，以数理统计法为主，常采用的方法有直接积分法、一次二阶矩法(first order second moment method，FOSM)、JC 法(该方法是国际结构安全度联合委员会(JCSS)所推荐的可靠指标求解方法，故简称为JC法)、蒙特卡罗(Monte Carlo，MC)法、降维数值解法、随机有限元法(stochastic finite element method，SFEM)等。这些方法被广泛应用于水电工程可靠性分析的各个方面。

Meon采用直接积分法分析了大坝的漫顶概率[2]。董增川等在综合考虑洪水、风浪、库容、泄洪等不确定性因素基础上建立了土石坝漫坝风险模型，并提出用“积分-一次二阶矩法”进行求解[3]。陈凤兰等对泄洪风险计算的JC法和MC法进行对比，结果表明两种方法结果相近，但JC法计算效率远比MC法高[4]。张社荣等提出了岩质边坡稳定可靠度分析的离散化降维解法，另基于可靠度分析法给出了最危险滑弧的搜索方法及验证了土的抗剪强度是边坡稳定的主要因素[5，6];王媛等基于 TSFEM法(Taylor展开SFEM法的简称)推导出渗流响应量的随机响应公式，编程实现了三维稳定渗流场分析[7]。

上述这些方法均是从时不变可靠度的角度来考察工程安全风险的。然而在水电工程设计基准期内，影响工程安全的主要风险因子(包括结构内部材料)是动态变化的。随着时间的推移，风险分析结果也会发生变化，即结构安全性具有时变效应。一方面在长期使用过程中，由于外部环境和材料内部相互作用的影响，工程安全性将发生缓慢变化，通常以年为单位计算;另一方面，在一个相对较短的时期内，突发的极端条件使得工程安全性发生突变，根据实际情况以天或小时计算。这两方面的长期积累严重影响着结构的服役期限。因此，在研究水电工程运行安全风险时，必须考虑时变效应的影响。

基于此，文章考虑时变效应，按照一致的概率标准，分析各时变不确定性因素的影响，选取风险因子可靠度衰减函数，建立水电工程运行安全风险率估计模型，进而评估设计基准期内的工程安全性，可为水电工程安全运行及风险决策提供科学依据。

2 风险分析体系及方法

2.1 风险分析体系

水电工程风险分析主要包括3个互相联系的部分，即风险识别、风险估计和风险评价。其中，风险识别主要包括识别影响工程安全的不确定性因素(即风险因子)、工程潜在失事模式及路径、失事后果影响等，是进行风险估计和评价的前提基础。风险估计着重于定量地估计工程失事的成因和发生的概率以及失事后果等;风险评价则是要解决“怎样才算安全”的问题，为决策者提出建议，具体内容是评价工程的安全性、可靠性以及在综合考虑工程失事概率和后果的基础上制定风险处理方案，建立经济投入、工程安全与工程失事可能带来的生命、经济和社会环境损失之间的关系。水电工程安全风险分析框架见图1。

图1 水电工程风险分析框架Fig.1 The architecture of risk analysis for hydropower project

2.2 风险分析方法

从理论体系上，风险分析方法主要分为定性分析法、定量分析法及定性与定量相结合的方法。定性分析法主要以专家经验法为主，用于非定量化风险评估，操作方便，但受人主观因素影响很大;定量分析法主要以安全系数法、可靠度分析法等为主，用于量化风险，但由于风险因子的不确定性，实际应用时假定较多且范围受限。联合使用上述两种方法，优势互补，效果较好。

针对水电工程风险分析中影响因素的不确定性与专家评判意见的主观性，文章提出了采用区间层次分析法 (intervalanalytic hierarchy process，IAHP)[8]分析各风险因子的权重，再结合专家经验法及可靠度分析法求解水电工程总风险率。该方法分析步骤为:a.以事故树分析法为主进行风险识别，由此建立层次分析模型;b.组织专家采用1～9标度法[9]层次分析模型各指标并进行打分，为反映专家判断的不确定性，引入区间判断矩阵;c.对区间判断矩阵的一致性进行检验、调整，采用粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)求解区间判断矩阵的权重模型[10](权重上下限模型和权重可能值模型)，最终得出各因子的组合权重(此方法得出的权重更可信)及相对于目标层的权重。

2.3 风险率估计模型

由区间层次分析法确定各层目标权重，结合专家经验法及可靠度法求得指标层各目标的风险率，即可构成水电工程安全风险率模型为:

式(1)中，Pf为水电工程总风险率;Ai为一级准则层第i个目标的权重;n为一级准则层目标数;Bij为二级准则层第j个目标对一级准则层第i个目标的权重;m为二级准则层目标数;Xjk为指标层第k个目标对二级准则层第j个目标的权重;l为指标层目标总数;Pk为指标层第k个目标的风险率。

2.4 风险率阈值模型

风险率阈值模型有两种确定方法，其一是以工程安全为主，依照规范、标准[11，12]，建立水电工程安全等级划分与风险率的对应关系，给出对应安全等级的风险率阈值。表1给出了大型水电工程漫坝、渗透破坏、坝坡失稳风险率与工程安全等级对应关系[13]。二是以风险标准为依据，结合工程下游潜在的生命损失、经济损失及社会环境影响，反求出工程安全风险率的限值作为风险阈值，见式(2)。

表1 大型水电工程风险率阈值Table 1 The risk rate threshold of large hydropower project

式(2)中，为风险，由工程失事风险率与失事后果乘积确定，或根据风险标准而确定的某地的允许风险值;Pf为工程失事概率，即风险率;C为失事后果，包括生命损失、经济损失及社会环境影响等。

3 考虑时变效应的风险率估计模型

随着时间推移，影响工程安全的各种函数关系常常会发生变化，即出现时变效应。根据时变可靠度理论，结构在t时间内的可靠度为[14]:

式(3)中，R()和S()分别为在 时刻结构的抗力和荷载效应的随机过程。即在[0，t]内每一时刻满足时，结构才是可靠的，相应风险率为:

式(4)是一个高维积分，直接求解十分复杂，文章采用较为简单的随机过程模型进行模拟，将时变可靠度高纬积分问题转换为常规的时不变可靠度分析求解，对土石坝工程而言，有:

式(5)中，Pft为时间t时土石坝某项指标的风险率;t0为大坝蓄水初运行时刻;Pft0为对应于t0时的大坝失事风险率;φt为土石坝某随机变量随时间的衰减函数。

根据土石坝工程特点和运行方式，本次时变风险率分析仅考虑坝顶高程引起土石坝漫坝风险和坝坡失稳风险的时变效应，以及坝体材料渗透系数引起坝体渗透破坏风险的时变效应。参考文献[15]采用幂函数形式来表达坝顶高程的时变特性:

式(6)中，N为大坝设计基准期;t为大坝运行时间，单位取年;k1为系数，可由工程经验求得。

假定大坝设计基准期为50年，沉降稳定时总沉降量按初始坝高的1%计算，代入式(4)可求得k1=0.005，则坝高衰减函数为:

根据土体渗透理论，坝体土料渗透系数k与临界渗透坡降存在反比关系，渗透系数k越大，则临界渗透坡降越小，坝体越容易发生渗透破坏。文献[16，17]研究表明，坝料渗透系数与时间存在反正切函数关系，则渗透系数的时变函数即为:

式(8)中，kt为工程运行时间t时的大坝土体渗透系数;k0为大坝蓄水初运行时土体渗透系数。

4 土石坝考虑时变效应的风险率评估

某工程是以防洪、发电为主，兼顾灌溉、城市供水、养殖及旅游等综合利用的大(1)型水库。拦河大坝为粘土心墙坝，最大坝高为70.4 m，坝顶宽度为12 m，坝顶高程为90.40 m，防浪墙顶高程为91.80 m。设计洪水位为 88.78 m(洪水频率P=0.1%)，校核洪水位为 89.85 m(洪水频率P=0.01%)，正常水位为85.00 m，死水位为 64.00 m，防洪限制水位为85.00 m。坝址区设计烈度为Ⅷ度，水平向设计地震加速度为0.2g。

根据对该坝的安全鉴定、设计及其他相关资料，综合运用风险识别技术及风险率估计方法，得出大坝总风险率，并基于时变可靠度，分析大坝安全风险随运行时间的变化。图2给出了详细的求解分析流程。图3给出了基于自开发的IAHP风险决策系统进行风险分析的关键步骤，其中针对土石坝工程构建的层次分析模型见图3(a)。表2为大坝安全风险率估计结果。

图2 大坝运行安全风险分析流程Fig.2 The process of operation safety risk analysis

图3 基于IAHP风险决策系统的大坝风险分析Fig.3 Risk analysis for dam based on the IAHP risk decision-making system

表2 大坝安全风险率估计结果(风险率:×10－6)Table 2 The dam safety risk ratio(risk ratio:×10－6)

由表2可知，该土石坝总风险率为7.06×10-5，综合考虑表中所列5种主要失事模式的权重及在总风险率中所占比重，可以得出坝坡失稳及渗透破坏对大坝安全影响最大，故对大坝进行除险加固时，应优先考虑这两项。从工程安全性考虑，该土石坝是大(1)工程，可按表1所给风险阈值对大坝风险率进行评价，对比表1与表2可知，在漫坝、渗透破坏及坝坡失稳等因素作用下，当指标取低值时，大坝安全等级为B级，即基本安全状态。当指标取高值时，大坝安全等级为C级，即不安全状态。从风险标准考虑，根据国外经验，假定该土石坝风险允许值=83 000元/(年·坝)，考虑工程失事后下游损失约为109量级，根据式(2)求得土石坝安全风险率上限值Pfu=8.3 ×10-5。

图4为大坝总风险率随运行时间的变化规律，由图4可知，考虑时变效应，该土石坝总风险率随工程运行时间而逐渐增大，从7.06×10-5增加到8.3×10-5;在大坝完建的5年内，大坝总风险率增长较快，以后增长缓慢且趋于稳定，这与实际中土石坝运行规律较为一致，说明此次时变风险率分析假定的风险因子及其时变函数是正确的;当土石坝运行超过7.57年时，大坝总风险率将高于下游风险允许值。综上，该土石坝安全裕度很小，为保障工程安全运行，应提前采取工程措施对大坝进行加固处理。

图4 大坝运行安全时变风险率Flg.4 The operation safety time-dependent risk rate of dam

5 结语

风险分析是一种事前管理体系，可用于大坝运行安全评估。综合运用风险识别技术和可靠度分析方法，考虑风险因子的时变效应，预测运行期风险率变化趋势，可为水电工程的安全运行和风险决策(工程措施和非工程措施等)提供科学依据。

1)区间层析分析法可有效地反映并解决专家意见的不一致性及判断的不确定性问题，既可作为定性分析方法用于风险识别，又可作为风险率估计的定量分析方法，在水电工程风险分析中具有良好的应用前景。

2)考虑时变效应后，得到设计基准期内，水电工程风险率随时间的变化规律，可为工程安全运行风险决策提供科学依据。

3)考虑水电工程全寿命周期的运行趋势，对工程安全进行动态的评估和预测，健全事前管理体系，将安全评估、预警体系及应急预案统一起来，深入开展水电工程全寿命周期风险管理体系研究，具有重要的现实意义。

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