基于Xdraw算法的SAR航线规划＊

缪贲术 屈军亮

（海军通信工程设计室1） 北京 100841）（清华大学2） 北京 100084）

1 引言

地理信息系统（geographic information system，GIS）已经成为社会生产生活的重要辅助工具，它极大地丰富了人们对生活环境的认识，使得对地理的整体把握成为可能。尽管如此，地理信息依然为现代军事战略提供了重要的帮助，数字地球概念的提出也成为军事战略部署的新方向［1，3］。现代军事地形数据的提出除了航拍光学图像，也有星载和机载的合成孔径雷达（synthetic aperture radar，SAR）成像。德国Karlsruhe大学研制了一套SAR实验仿真平台［4］，韩国在2005年报导了其车载SAR及干涉SAR系统［5］，但是都只针对SAR系统本身的设计，没有考虑到SAR实验中地形遮挡对SAR成像或重点目标的巨大影响。虽然可以得到高精度的地面地貌信息数据，但是其高昂的成本及较长的处理周期限制了SAR成像实验次数。常用的应用于视线计算的剖面选取及高程插值方法有 R3算法［6～7］、R2算法［6］、Xdraw 算法［6，8］等。文献［9］对这些算法进行了对比，指出R3算法精确但消耗CPU时间最多，另两种算法误差性能相似。本文利用三维数字地球系统提取数字高程模型数据（Digital Elevation Model，DEM）［10，13］，并提出了基于Xdraw算法的机载SAR可视域分析。通过软件仿真分析，可以在给出地理高程数据（DEM）和雷达基本参数的情况下来确定地形上某个点是否可视或是某个区域的可视程度，同时也可以确定在某条航线上能可视的地形范围。本文还对该算法的性能做了简要的分析，给出了结论。在不能经常做实际飞行试验的地区，该算法可以为军事部署和决策提供重要的参考。

2 Xdraw算法及改进

Xdraw算法最初是针对地基雷达提出的效率较高的可视域计算方法。一种简单的可视性分析示意图如图1所示。

图1 可视性分析：（a）两点之间的通视分析；（b）可视域分析

对于上述情况的处理，应当以经纬度折合成xy平面的下标，下标处的数值为所在经纬的高度为Z轴的高度，利用xy平面的角平分线把水平面分成八个卦限，然后分别对八个卦限进行处理，如图2所示。

图2 Xdraw算法对平面的划分

图3 Xdraw算法的示意图

按照从内到外的顺序，先计算第1环，然后第2环，等等。这样在计算第i环时就可以利用第i－1环的可视信息，利用线性插值获取视线（light of sight，LOS）与网格连线的交点处的高程值，这时可以确定第i环上某个点的可视信息。比如要确定第一卦限处（i，j）的可视与否，在图3中只需要给出（i，j－1）和（i＋1，j－1）连线上与LOS的交点高程值加上一个线性补偿量之后的值与（i，j）处的高程值相比较，就可以得出可视信息。要确定第八卦限处（i，j）的可视与否，需要给出（i，j－1）和（i－1，j－1）连线上与LOS的交点高程值加上一个线性补偿量之后的值与（i，j）处的高程值相比较，就可以得出可视信息。其他卦限以此类推。

然而本文要做的是天基（机载）雷达的可视域分析，与地基的有所区别，一是雷达高度变化，二是成像孔径内分析。但是却都可以用Xdraw算法进行分析，下面就重点介绍对Xdraw算法的改进以适应天基雷达。

如图4所示，从高空往下看，某一个点P可视与否取决与视线（LOS）与竖直平面的夹角，具体到图中可以看出，B点不可视，而C点可视。判据就是在同一径向上，LOS与竖直平面的夹角（本文中称为LOS角）是否大于前面所有夹角的最大值，若是则可视，若非则不可视。

图4 某点可视的LOS判据示意图

图5 实际的LOS判据示意图

当距离为r∈｛r0，r1，…，rn｝，可以采样得到对应的距离的高程数据h∈｛h0，h1，…，hn｝，初始化假设h0可视，其LOS角为

其中H表示视点高度。

判断第i个高程点对V可视与否，首先要得到前i－1个高程的LOS角的最大值θmax，即

然后判断

θi＞θmax则i高程点可视。

θi≤θmax则i高程点不可视。

依次可得所有高程采样点处的可视信息。

实际中，存储在计算机的DEM数据并非连续数据，实际中会对DEM数据进行采样的简化处理，同时也带来了一些精度上误差。而且为了做可视分析，本文选择了直角坐标系采样，这保证了采样的均匀性，但同时带来了一个问题。如图5，因为A、B两点的可视性已经确定，为了确定D点是否可视，必须要知道D点的LOS角是否大于该方向上最大的LOS角，也即需要计算AB插值点C处的LOS角。

3 仿真实验结果

本文基于三维数字地球平台，首先设定SAR航线方向。确定SAR波束俯仰角为15°，波束宽度为3°，航线高度为5000m。通过这些数据，本文确定了一个孔径内的观测范围，并对该范围进行采样DEM数据。

当SAR基本参数确定，航线高度变化时，利用Xdraw算法对分析SAR能照射到的区域，并给出评价标准。图6是当航线高度为5000m时的可视分析结果，可以通过对地形的分类来解释：A类地形平坦地带、B类地形迎坡面和C类地形背坡面。

图6 SAR航线高度为5000m时的地形可视分析

通过地形分类，很容易确定SAR对A类平坦地形可视性很高，对B类的迎坡面地形的可视性同样很好，但是对C类背坡面地形的可视性很差，主要影响因素是该地形处于山背面，SAR波束被山阻挡，在这种情况下，很难做到可视。对于军事侦察或SAR成像而言，C类地形是要避免的，至少是需要克服的因素。图5的仿真结果显示，标记为A类地形和B类地形的位置是可以被SAR照射到的，而标记为C类地形的位置，绝大部分无法被SAR照射到。从另一个侧面也反映了实验算法的正确性。

那么如何克服C类地形对SAR实验或者军事侦察的影响？主要可以通过改变SAR航线高度、SAR波束俯仰角来克服。本文优先考虑了SAR航线高度的因素，针对同一区域，通过改变SAR航线高度层对该区域进行可视性分析，图7通过仿真实验给出了SAR航线高度为5000m、10000m、15000m、20000m和25000m的可视矩阵信息（白色代表可视，黑色代表不可视）。实验证明，在地形遮挡比较严重的条件，升高SAR航线的高度可以增加对地形的可视区域。

图7 不同航线高度下，SAR对地面的可视性

同样，图8也给出了在不同航线高度下，地形中可视点与总点数的比例变化情况，可以看出，在SAR航线高度较低时（本文中指5000m～8000m之间），随着高度变化，可视比例增加较快。但是当航线高度增加到一定的之后，可视比例变化趋缓。这个性质可辅助SAR航线规划，也是高度和可视比例的折中。

图8 不同航线高度下，SAR的可视比例

4 结语

本文利用三维数字地球平台的地理信息，提出一种基于Xdraw算法的机载雷达可视域分析，只要给出地形的数字高程模型（DEM）数据，就可以得出可视域的分析结果，同时在不同SAR航线高度参数下对算法进行了验证和分析评价，得出该算法可以较好近似真实的可视信息，为SAR实验给出了定量的地形遮挡分析，确定了SAR航线规划的为根据地形的决策提供了可靠的参考。

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