基于火力协同的攻击机对地突击研究＊

陈 榕 严建钢

（海军航空工程学院 烟台 264001）

1 引言

《俄军合同战斗原则》明确指出：“没有协同便没有胜利”［1］。《美军作战手册》指出：美国海军作战要则重要的一条就是“协调配合，相互支援，形成整体作战力量”［2］。由此可见，协同作战的重要性。协同是各种作战力量按照统一的协同计划在行动上协调配合［3］。由于受挂载方案的限制，飞机遂行对地攻击任务时，单机能够挂载的空地武器数量有限且不能同时挂载部分异型空地武器。为了充分发挥突击作战各阶段不同空地武器的优势，取得最大的突击效果，飞机之间的协同作战十分必要［4］。

为提高攻击机对地突击效能，展开基于火力协同的对地突击研究十分必要。

2 攻击机协同对地突击

2.1 攻击机对地突击的火力协同

攻击机编队对地突击过程中，可以把其视为一个复合系统，各阶段突击过程看作它的子系统，且具有自组织的特点。该体系良好运行，各子系统相互协调的工作，才能充分发挥整个突击编队的作用，最大限度的打击敌地面目标。子系统之间的这种相互协调使用的程度称为协同度［5］。

一个协同的复合系统具有整体性、转换性和自组织性等基本性质［6］，而攻击机编队对地突击的火力协同同样具有以上三种性质。整体性表现在各突击飞机的目的皆为打击敌方地面目标，因此各突击飞机之间有着内部的连续性和整体性。对地突击的连续性则表现在空地对抗的动态过程中。出于对抗的动态性，使得突击的不同阶段之间存在着转换的可能，比如远程导弹攻击转为临空轰炸等。自组织是不同阶段突击手段之间存在着协同配合的特性，在敌方地面目标等外界因素的影响下，从一种无序状态向有序状态转化，构成了系统的自组织性，最后实现了航空兵对地突击的火力协同。

2.2 攻击机协同对地突击模型

根据编队机载对地武器的射程可分为不同的阶段。在某些阶段，只能使用某种武器进行攻击；而在另外某些阶段，可供选择的突击武器有多种［7］。

攻击机协同对地突击的目标是在攻击过程的不同阶段，选择最优的火力协同方案，获得最大的全程作战效能。攻击机协同突击地面目标群作战的数学模型如下：

式中，E为全程作战效能，Ei为第i阶段作战效能，i＝1，2，…，I为作战阶段，Elk（l，k＝1，2，…，K）为武器间的协同效能。Dik为决策矩阵，表示第i阶段发射第k种武器数量。KY为可用武器约束矩阵，KYik表示第i阶段第k种武器是否可用，0表示不可用，1表示可用。Wjk为第j架飞机挂载第k种武器数量，Wkl为第k种武器齐射数量的上限。J为编队飞机架数。

2.3 基于可攻击区的协同度

图1 可攻击区示意图

机载对地武器的最大发射距离线和最小发射距离线在地面上的投影称为该空地武器的可攻击区，如图1所示。其中，最大发射距离线是确保空地武器能够打击敌方地面目标的开始线，即敌目标离最大发射距离线的距离不大于空地武器的最大射程；最小发射距离线是确保空地武器能够打击敌方地面目标的终止线，即敌目标离最小发射距离线的距离不小于空地武器的最小射程。

火力突击机会窗口，是指载机进入火力可攻击区时刻起，至离开火力可攻击区时刻止的时间。在航空兵对地突击作战过程中，该空地武器必须在这段时间内发射，否则载机将离开火力可攻击区，从而错失发射该空地武器攻击敌目标的机会［8］。

对于空地武器来说，设第l型空地武器对目标m的机会窗口为tlm，则载机必须在tlm这段时间内发射该武器攻击敌目标，否则该空地武器不能用于攻击该目标，若要遂行攻击，需选择其它可用的空地武器。

对于机载空地武器的可攻击区来说，编队内不同载机挂载空地武器的火力突击机会窗口在横向上有重叠或横向和纵向上都有重叠，在火力突击时必须进行协调配合。其协调方法，可用可攻击区协同度来表示。

设有空地武器l和空地武器k。l型空地武器对目标m的机会窗口为tlm，k型空地武器对目标m的机会窗口为tkm，载机在协作域内的逗留时间为Δtm。令αlk为空地武器l与k的协同系数，则空地武器l与k的协同度矩阵为［9］

1）如果αilk＝0，（l≠k），表示空地武器l与k无协作关系，它们各自可攻击区是孤立的；如果任意αlk＝0，（l≠k），则编队内空地武器不存在协作环，协作域为空，即所有空地武器都将独立射击，没有协作关系。

2）如果αlk＝1，（l≠k），则表示空地武器l与k有协作关系，且选择任一武器攻击都具有相同的时间效应。

3）如果0＜αlk＜1，（l≠k），则表示空地武器l与k有协作关系，且选择不同的武器攻击具有不同的时间效应。如果αlk＞αkl说明空地武器l对该目标的射击时间要小于空地武器k对该目标的射击时间。

由以上分析可得K种空地武器对地攻击的协同度矩阵为：

式中αlk（l≠k，l，k＝1，2，…，K）定义与式（3）中相同。

3 攻击机协同对地突击效能

空中编队对地突击过程可以简化为几个区间，所以用区间表示编队对地突击过程的发展。由于各阶段火力协同度的不同每个区间的突击效能也有所不同。构造两个集合，一个集合是方案集，为｛Al｝，l＝1，2，…，K，另外一个集合是作战阶段集，用｛Bi｝，i＝1，2，…，I来表示。首先确定子方案的基础效能EJlk及其协同度。然后再确定此时刻在考虑协同情况下的该子方案作战效能为［10］

Elk＝EJlk（1＋XTDlk） （5）

式中，EJlk为作战方案Al在作战区域Bi中的基本作战效能。XTDlk表示在Bi作战阶段中，作战方案Al与其它n－1种方案的协同度。

由此可以生成不同武器间协同的作战效能矩阵，即：

针对2.2节的突击模型，可运用动态规划的方法求解最优突击方案。

4 基于可攻击区协同度的飞机突击方案实例分析

作战想定：红方4架攻击组成的编队对蓝方某地面目标群实施突击。分别挂载编号为1、2、3、4的空地武器，其射程、对目标的作战效能及挂载数量如表1所示。由于导引头之间的干扰，除武器4外，武器1、2、3每阶段最多只能齐射2枚。

根据4种武器的射程，突击过程可分为4个阶段，即180～100km阶段；100～60km阶段；60～15km阶段；15～10km阶段。

表1 红方对地武器数据表

红方武器可用约束矩阵如式（7）所示。

由式（4）可得4种空地武器对地攻击的协同度矩阵为：

运用动态规划的方法，求得效能最大的决策矩阵为：

即第1阶段不攻击；第2阶段分别发射一枚武器1和2枚武器2；第3阶段分别发射一枚武器1、2枚武器2和2枚武器3；第4阶段分别发射2枚武器3和4枚武器4。按此方案进行火力协同，攻击机编队可取得最大效能E＝13.43。

5 结语

本文根据攻击机编队机载武器的可攻击区建立了机载武器间的协同度矩阵，并由此给出了武器间的协同作战效能计算方法。在一定的作战想定条件下，运用动态规划的方法对攻击机协同突击地面目标群作战的数学模型进行了求解，给出了编队协同突击的最佳火力运用方案，对进一步探讨协同作战有一定的启发意义。

［1］沃罗比约夫.俄军合同作战原则［M］.北京：军事文艺出版社，1996

［2］许腾.海军战术协同论［M］.北京：海潮出版社，2004：1～3

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［4］卜先锦.军事组织协同的建模与分析［M］.北京：国防工业出版社，2009，8：10～11

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［7］吕贵礼，谭安胜.远程机动岸导与海上编队战术协同研究［J］.指挥控制与仿真，2009，31（3）：21～25

［8］代进进，李相民，孙永芹，等.多编队对地攻击协同目标分配算法研究［J］.系统仿真学报，2009，21（8）：2148～2151

［9］谭安胜.驱护舰编队对空火力分配环极其复杂性分析与应用［J］.军事运筹与系统工程，2009，23（1）：14～18

［10］王红军.编队协同抗导决策关键技术研究［D］.大连理工大学博士学位论文，2007，2：46～48