土石路基压实度可靠性分析与评价

刘长发,赵明阶,张 华

(1.重庆交通大学河海学院,重庆 400074;2.四川地质矿产勘查开发局403地质队,四川 乐山 614200)

土石复合介质是典型的多相介质,由土颗粒、岩石颗粒、颗粒间的孔隙以及孔隙中的气体和水等部分组成[1]。这种材料压实性能好、密度大、抗剪强度高、承载能力高、透水性好,是一种工程性能良好的路基填筑材料,但是该材料粒径变化大,含水率又很不均匀,使施工质量的控制与评价成为一大难题[2]。

压实度是衡量路基填筑质量的一个重要指标,长期工程实践形成了灌砂法、波动法等多种检测手段。然而,土石路基系统内部的变异性、检测手段的点测性或面测性,使路基压实度测试值的可靠性和代表性大打折扣——当系统变异性较大时,单凭灌砂法、波动法压实度测试值来评价路基填筑质量有很大的局限性,如:所测试的压实度值并不是能说明路基填筑质量的可靠值;同样的压实度值,可靠性却不相同;压实度测试值满足设计压实度标准时,路基却很早的发生了破坏等等现象。可靠性理论可以有效地考虑路基系统内部的变异性。对随机性较高的含水率、颗粒特征(颗粒形状、颗粒大小、颗粒排列形式、颗粒间孔隙大小及分布特征等)参数等变异性因子,利用可靠性理论进行度量,求解路基压实度,对变异性大的土石路基填筑质量可做出更加真实可靠的评价。

鉴于土石路基的不均匀性和可靠性理论的优越性,本文将路基压实度与可靠性理论相结合,以土石路基压实度影响因子为出发点,分析讨论了路基变异性因子的作用机理、变异因素等方面。并试图建立土石路基压实质量的压实度—可靠度二元评价体系。计算压实度时,对含水率、颗粒特征等参数取其中值,计算其中值压实度。设路基不同点位或不同断面的压实度值在一定区间服从正态分布,取其最大可能压实度值和变异系数,计算路基在不同最大可能压实度值和变异系数下的破坏概率 Pf[3]。将最大可能压实度值按其可靠度进行折减,得到路基压实度可靠值,并按极限状态计算其对应的临界变异系数和临界Pf值,绘制路基压实度二元分区图。最后基于灌砂法和面波测试,利用二元评价体系对实验路基进行了可靠性评价。

1 可靠性理论

可靠性理论是一门综合性比较的学科,它融会了数学、物理、管理、工程等多方面的知识。所谓可靠性是指产品在规定的条件下和规定的时间内完成预定功能的概率。路基压实度可靠性评价,就是在承认路基系统内部的变异性和不均匀性的前提下,将压实度影响因子视作满足一定分布规律的随机变量,建立压实度可靠性评价随机模型。由此,将压实度影响因子的变异性引伸到计算结果的变异性。借助概率论和数理统计的方法,便可计算其破坏概率Pf及其可靠度1-Pf。这就是土石路基压实度可靠性评价的理论基础。当然,不是所有的压实度影响因子都存在变异性,这就需要进行系统变异性分析,分析压实度影响因子变异因素,明确其变异性的大小。其中,变异性大小用变异系数来衡量。变异性系数的计算方法有很多种,如:公式法、估值法、矩阵法等[3]。

1.1 系统变异性分析

长期工程实践发现土石路基填筑质量影响因子主要有:含水率、填料颗粒特征、碾压层厚度、碾压遍数、压实机械类型和功能、碾压速度、底基层强度等[4-6]。按其变异性与可控制性程度可分为可控制性非变异性因子和不可控制变异性因子,如图1。其中可控制性非变异性因子是指可以确定的且变异性相对较小影响因子,例如机械类型、机械功能、虚铺厚度、碾压速度等影响因子,这些因子均可在路基施工前通过试验或根据工程经验人为的确定,且变异系数几乎为0;而不可控制性变异性因子是指具有不确定性或变异性较大的因子,例如含水率,虽然施工前通过试验已确定填筑集料的最优含水率,但是施工中既不能对其准确控制,甚至各个点的含水率也不尽相同。

1.1.1 含水率变异性分析

土石复合介质由固、液、气三部分组成,既属于多相介质体系,亦属于流固非饱和介质体。研究表明,当含水率较小时,孔隙水以结合水的形式存在,具有特殊的粘滞性、抗剪性和弹性,随着含水率的增加,孔隙水由强结合水变为弱结合水,其抗剪能力减弱,介质变得更易压实,干密度会随之增大;当含水率进一步增大时,自由水增多,对土石颗粒起到了润滑的作用,土石颗粒位移阻力减小,产生流塑现象,此时压实功作用在自由水上,而土石颗粒无法真正压实,干密度反而减小[7]。

图1 土石路基压实度影响因子分类

综上所述,含水率是影响路基压实质量的关键因素,是路基施工质量控制的关键环节。目前,主要通过含水率阶段性检测,或洒水或翻晒等手段来控制填料的含水率,使其接近填料的最佳含水率。然而,洒水、翻晒的不均匀性使路基系统含水率存在很大的变异性,严重影响了路基质量检测数据的可靠性和代表性。其次,填料虚铺阶段采用土石分离的渐进式卸料工艺及碾压阶段碾压机械作用下含水率的不确定性物理损失等因素也是路基含水率的主要变异因素。

为了说明土石路基在不同碾压遍数下含水率变异性的存在和变化情况,笔者对不同土石比不同碾压遍数路基含水率作了多点测试,并用公式法计算其变异系数,绘制于图2。分析认为:土路基含水率的变异性是由洒水或翻晒不均匀,碾压机械作用下不确定性物理损失等因素造成的,但细小土颗粒良好的吸水性以及水在孔隙间的扩散作用,使其含水率有均匀化的趋势。因而其含水率变异性随碾压遍数的增加而趋于零;土石路基由于土石分布的不均匀,以及大粒径石料的阻隔作用,因而其含水率变异系数较大。但随着碾压遍数,大粒径石料破碎,土石分布差异性有所减小,故含水率变异系数有明显减小。纯石填筑路基含水率变异系数较小,但随碾压遍数的增加,略有增大。

图2 路基含水率变异系数

1.1.2 颗粒特征变异性分析

土路基由压缩模量较小的土颗粒组成,其密实效果主要决定于颗粒压缩挤密的程度。纯土路基,尤其是天然土路基,其颗粒特征具有很好的一致性,且含水率变异性较小,可视为横向同性介质。

土石混料由粒径较大的粗骨料(石料)和粒径较小的细集料(土料)两部分组成,其中粗颗粒形成骨架,细颗粒填充孔隙。其密实效果主要体现在石料的骨架作用和土料的填充挤密作用。研究表明土石混料粗细颗粒组成不同时,其性能差异较大[8]。若土料含量太大,石颗粒处于悬浮状态,起不到骨架支撑的作用;若是石颗粒太多,土颗粒不足以填充孔隙或土颗粒在石颗粒的骨架作用下得不到压实。

纯石填筑路基由大粒径石料组成,是一种特殊结构形式路基。其密实过程:松散堆积体—紧密接触状态—坚实咬合状态,其密实效果体现在颗粒的嵌锁挤紧程度。而松散堆积体、接触状态时的颗粒排列形式及颗粒形状、大小、表面特征,颗粒间接触特征以及孔隙特征对路基强压后的压缩特性、抗剪强度以及长期变形都会产生重要的影响[9]。

综上所述,填料颗粒特征对路基压实效果有重要的影响,是施工质量控制的又一关键因子。目前,土石路基主要用土石比描述颗粒特征对其压实效果的影响情况。而对于纯石路基目前还没有行之有效的能全面度量大粒径石颗粒特征对路基压实效果影响的参数,只能用孔隙度、沉降值等宏观效果参数进行度量[9]。

本文参考文献[8]以5mm为分界粒径,小于5mm的为土料,大于5mm的为石料,按公式法计算其变异系数,绘制不同土石比不同碾压遍数填料土石比变异系数曲线,如图3。由图3可知,土路基土石比变异系数为零;土石混填路基变异系数较大,且随碾压遍数的增加有明显减小。

1.2 系统可靠性分析

根据路基压实度定义可知:

式中:ω、κ、Λ为测点含水率、填料颗粒特征参数及其它压实度计算参数。其中含水率、颗粒特征参数等计算参数的实际取值有很大的离散性,可视为随机变量,服从正态分布和对数正态分布。本文在正态分布的情形下运用可靠性理论建立压实度中值和压实度可靠性的二元评价体系,讨论土石路基压实度的可靠性。

图3 路基土石比变异系数

在实际应用中,用K0近似作为压实度值的数学期望E(K),即

设K的方差为D(K),则K的变异系数δK可定义为

其中δK描述了压实度值的变异性,同时可以求解不满足路基压实度标准的概率Pf:

2 二元评价体系的建立

设压实度K在一定区间内服从正态分布,取压实度中值K0和变异系数δK,计算不同压实度中值、不同变异程度下的Pf值,如表1。根据表1计算的路基验收不合格率,将路基压实度中值进行折减,得到路基可靠的压实度值,记为K1,即

若折减后的压实度值小于93%(压实度标准),则说明路基填筑不合格,需进一步碾压;若折减后压实度值大于93%,则说明路基压实效果良好;若等于93%,则处于临界合格状态,由此可进一步计算其临界验收不合格率P0(表2)。

表1 正态分布下路基压实度Pf

表2 压实度中值与临界Pf值

综上可以得到压实度值和验收不合格率共同衡量路基压实质量的二元分区图(见图4)。其中,曲线下方为填筑质量合格区域,曲线上方为填筑质量不合格区域。

图4 二元分区图

3 统计参数的确定

在利用二元体系评价路基压实质量的过程中,压实度特征参数的确定起着关键作用。实际工程中,为了减少路基检测对路基的破坏作用,因而检测数据非常有限,如果直接利用方差估计公式进行计算可靠性较低,而且缺乏实际意义。采用间接估值法能够体现各计算参数的变异程度,便于路基填筑质量的控制与整改。此外,若计算参数样本容量较小,代表性不好,建议采用蒙特卡洛模拟法求解其统计参数。

将式(1)按泰勒公式进行展开,可得压实度方差和期望的近似表达式:

其中:σω,σκ分别为随机变量含水率、颗粒特征参数的标准差;μω,μκ分别为其期望值。

4 工程应用

目前,路基压实度检测方法很多,如:核子密度湿度仪法、重型动力触探、夯击能量法、灌砂法、波动法等。其中,灌砂法原理简单,操作方便,适用于粒径变化小,含水率均匀的土路基,而对于含水率不均匀,级配变化大的土石路基却有着相当大的局限性。岩土波动检测技术是岩土动力学(波浪荷载、爆破、施工振动及机器振动)和地震工程学研究中的一项重要内容,也是近年来发展起来的浅层地质勘探和地基加固质量评价的一项新技术[10]。其基本出发点在于通过测定弹性波穿透岩土体后的时 —频域特征参数来反演岩土体的物理力学特性及结构特征。

本文采用二元评价体系分别就灌砂法和波动法进行可靠性评价,旨在验证二元评价体系的可操作性,并比较两种检测手段检测路基压实度的可靠性程度,为建立面波测试评价标准提供参考依据。

4.1 灌砂法可靠性评价

灌砂法就是利用粒径0.3mm～0.6mm或0.25mm～0.5mm清洁干净的均匀砂从一定高度自由下落到试坑内,按其单位重不变的原理来测试试坑的容积,并根据集料的含水率来推算出试样的实测干密度,进而求解压实度K,即:

式中:V为试坑容积;M为其对应集料质量;ρdm为集料的最大干密度;ω为集料实测含水率,由填料初始含水率和路基施工过程中含水率增量两部分组成,即:

其中:ω0为土料初始含水率 ,为常数 ;ρs,ρt分别为土石颗粒密度;n为土石体积比例系数Vn,Vs之比,即土石比。

由土石复合介质定义可知:

令V=1,将上式化简为:

由式(5)、(6)、(8)、(9)可得:

4.2 波动法可靠性评价

研究表明波速与土石复合介质有如下关系:

其中:vs为路基断面实测波速;ω为集料实测含水率;vsm、ωm分别为路基最密实状态下的横波波速和含水率。

研究表明弹性波时 -频域特征参数是对土石混填路基系统的综合评价,具有平均的概念[1];研究也表明横波不能在水里传播,弹性波在土石复合介质中传播几乎不受含水率的影响[2]。综上可知,波速变异系数δvs为0,而波动法压实度测试值的不可靠性主要是由含水率的变异性带来的。

因此,

4.3 实例计算

为了验证二元评价体系的可操作性,分别利用灌砂法和波动检测技术对碾压9遍土石比10∶0,3∶7,2∶8的实验路基进行平行测试。通过现场实验拟定变异性计算因子的上下边界,利用蒙特卡洛模拟法求解变异性因子的统计参数,如表3。

表3 不同土石比路基变异因子统计参数

将变异因子统计参数及填筑集料特性参数(土石颗粒密度,土料含水率等材料参数)带入式(10)～式(13)得不同检测手段下不同土石比路基压实度中值及其可靠度,如表4。

表4 不同检测手段路基压实度中值与可靠度

对照二元分区图可知,土石比10∶0,2∶8路基填筑质量合格,而土石比3∶7路基填筑不合格,需要进一步碾压。此外,将两种检测方法对比不难发现:与灌砂法相比,波动法压实度测试值偏低约1%～5%;灌砂法压实度的不可靠性主要由含水率和土石比的变异性所引起,波动法压实度测试值的不可靠性仅由含水率的变异性所引起;灌砂法属于点位测试,波动法属于断面测试,但二者的压实度测试值均存较在大的变异性,需将其按可靠度进行折减,折减后的压实度才是压实度可靠值,能更加真实的反映路基的填筑质量。

5 结 语

本文基于可靠度理论,以路基影响因子为出发点,着重分析讨论变异性因子的作用机理,变异因素,及其变异系数在碾压过程中的变化情况;建立了压实度中值与可靠度共同评价土石路基填筑质量的二元评价体系;此外,笔者在对灌砂法和面波法进行可靠性分析的基础上,利用二元评价体系对其作了可靠性评价。分析表明:

(1)将土石路基压实度与先进的可靠性理论相结合,建立压实度—可靠性二元评价体系,可以对变异性大的土石路基填筑质量做出更加可靠真实的评价;

(2)系统变异性分析表明,系统变异性主要由含水率变异性和颗粒特征变异性引起的;

(3)灌砂法可靠性分析表明,灌砂法压实度测试值的不可靠性主要由含水率的变异性和土石比的变异性所引起;

(4)波动法可靠性分析表明,波动测试路基压实度的不可靠性主要由含水率的变异性所引起;

(5)两种检测方法对比分析表明,尽管灌砂法属于点位测试,波动法属于断面测试,但二者压实度测试值的不可靠性仍不可忽略,需将其按可靠度进行折减,才能对路基填筑质量作出更加真实有效的评价。

[1]赵明阶.根据波速计算多相土石复合介质地基压实度的理论模型[J].水利学报,2007,38(5):618-623.

[2]赵明阶,黄卫东,韦刚.公路土石混填路基压实度波动检测技术及应用[M].北京:人民交通出版社,2006.

[3]李博纳.概率论与数理统计[M].北京:清华大学出版社,2010.

[4]路晓东.影响路基压实度的因素及控制措施[J].交通世界,2010,(11):211-212.

[5]唐建卫.高速公路土石混填路基的施工控制技术[J].中国高新技术企业,2010,(11):103-106.

[6]王 敬,邢爱国.土石混填路基压实度影响因素分析[J].路基工程,2007,(6):15-16.

[7]冉武平,阿肯江·托乎提,李玲.含水量对路基土压实机理影响分析[J].新疆大学学报,2009,26(3):364-367.

[8]韦刚.土石复合路堤压实度波动检测技术研究[D].重庆:重庆交通学院,2004.

[9]郭伟.高速公路填石路基石料工程特性试验研究[D].天津:天津大学,2007.

[10]白 冰,周 健.瑞利波发展概况及其应用[J].中国煤田地质,2000,12(3):62-67.